סיכום השיעור 📋
סיכום פון שיעור אויף רמב״ם הלכות קידוש החודש פרק י״ד
—
כללית׳ע הקדמה צום פרק י״ד — דער מהלך הלבנה
דער רמב״ם׳ס ווערטער: פרק י״ד איז דער ערשטער פון דריי פרקים (י״ד–ט״ז) וואס באהאנדלען דעם מהלך הלבנה.
פשט: דער פרק לערנט אויס וויאזוי אויסצורעכענען וואו די לבנה געפינט זיך אויפ׳ן גלגל המזלות.
חידושים און הסברות:
1. דער צענטראלער ציל פון פרקים י״א–י״ז: אלע פרקים פון י״א ביז י״ז קומען ענטפערן איין שאלה: צו מ׳קען זען די לבנה חדשה היינט ביינאכט. כדי דאס צו וויסן, דארף מען וויסן וואו די זון איז און וואו די לבנה איז — דאס מיינט ביי וועלכע דעגריס פון גלגל המזלות (360 דעגריס, יעדע 30 דעגריס = איין מזל) זיי זיך געפינען. אויב מ׳ווייסט ביידע פאזיציעס, קען מען הונדערט פראצענט באשטימען צו מ׳קען זען די לבנה.
2. פראקטישער נוצן פאר בית דין: דער חשבון איז נישט בלויז צו וויסן וואו די לבנה איז, נאר אויך פאר בית דין — אויב א עד זאגט ער האט געזען די לבנה אין א געוויסע פלאץ, קען בית דין וויסן אויב דאס איז בכלל מעגליך לויט חשבון, און אויב נישט — ווייסט מען אז דער עד האט זיך געטעות.
3. חזרה — דער מהלך השמש (פרקים י״א–י״ג): ביי די זון האט מען שוין געלערנט אין די פריערדיגע פרקים: מ׳נעמט דעם מהלך האמצעי (ממוצע/עווערידזש ספיד פון די זון, וואס איז קאנסטאנט), און דערנאך לייגט מען צו דעם גובה השמש — דאס איז דער קארעקציע-פאקטאר וואס קומט פון דעם אז דער גלגל פון די זון איז נישט צענטרירט פונקט ארום דער ערד (עקסצענטריק סירקל). דורך דעם באקומט מען דעם שמש האמיתי — דער אמת׳ער פלאץ פון די זון. ביי די זון איז דאס גאנץ סימפל — נאר איין קארעקציע (גובה השמש).
4. די לבנה איז דאפלט קאמפליצירט — ערשטע קאמפליקאציע: פונקט ווי די זון, פארט די לבנה נישט יעדן טאג מיט דער זעלבער ספיד. געוויסע טעג פון חודש פארט זי שנעלער, געוויסע שטייטער. דאס אליין וואלט נאך געווען סימפל — מ׳וואלט געקענט מאכן א קארעקציע ווי ביי די זון.
5. צווייטע קאמפליקאציע — דער סייקל פון שנעלער/שטייטער איז אליין נישט קבוע: ביי די זון איז דער סייקל פון שנעלער/שטייטער געבונדן צום יאר — יעדע יאר איז דער זעלבער סייקל. אבער ביי די לבנה איז דער סייקל פון שנעלער/שטייטער נישט דער זעלבער יעדע חודש. דער סייקל פון ווען זי פארט שנעלער/שטייטער האט זיין אייגענע פעריאד (אביסל ווייניגער ווי 27 טעג — אן אנדערע נומער ווי דער סידעריאלער חודש). דאס מיינט אז מ׳דארף צוויי קארעקציעס שטאט איינע.
6. דער רמב״ם׳ס מעטאדע: דער רמב״ם האט נישט געוואלט משוגע מאכן מיט הסברים פארוואס אלעס איז אזוי. ער איז געגאנגען סטעפ ביי סטעפ מיט טשארטס צו רעכענען וואס מ׳דארף צולייגן און אראפנעמען, כדי מ׳זאל קענען ענטפערן די פראקטישע שאלה.
7. באזע-פאקטן וועגן דער לבנה: די לבנה פארט דורך אלע מזלות (360°) אין בערך 27 טעג (סידעריאלער חודש). די קאנדזשאנקציע (קיבוץ/מולד) מיט דער זון נעמט אבער בערך 29½ טעג, ווייל די זון אליין באוועגט זיך אויך — בערך 2 דעגריס א חודש — און די לבנה דארף “צוכאפן” דאס.
8. [דיגרעסיע: פילאסאפישע הנחות פון אמאליגע אסטראנאמיע]: ביז קעפלער (נישט קאפערניקוס) איז געווען א יסוד׳דיגע הנחה אין אסטראנאמיע: אלע הימלישע קערפערס פארן אין פערפעקטע קרייזן (סירקלס) מיט קאנסטאנטע ספיד. א סירקל איז געהאלטן געווארן פאר א “פערפעקטע תנועה.” ווייל מ׳זעט אבער קלאר אז די ספיד איז נישט קאנסטאנט, האט מען געדארפט א מאדעל וואס מסביר דאס דורך קאמבינאציעס פון פערפעקטע קרייזן. דער רמב״ם אליין זאגט אין מורה נבוכים אז די הסברים (ווי עפיסייקלס, עקסצענטריקס) זענען נישט מוכרח אמת — ס׳קען זיין אז די ריאליטעט איז אנדערש — אבער דער חשבון שטימט נאך אלץ. מ׳קען רעכענען כאילו עס איז אזוי, אפילו אויב דער פיזישער הסבר איז נישט ריכטיג.
—
הלכה א׳ — צוויי מהלכים אמצעיים: אמצע הירח און אמצע המסלול
דער רמב״ם׳ס ווערטער: הירח שני מהלכים אמצעיים יש לו… הירח הולך וסובב בגלגל קטן שאינו מקיף את העולם… ומהלכו האמצעי שעושה הגלגל הקטן נקרא אמצע המסלול… והגלגל הקטן מסובב בגלגל גדול המקיף את העולם… והמהלך האמצעי של זה הגלגל הגדול הוא הנקרא אמצע הירח.
פשט: די לבנה האט צוויי באזונדערע מהלכים (באוועגונגען). ערשטנס, זי דרייט זיך ארום אין א קליינעם גלגל (עפּיסייקל) וואס גייט נישט ארום די גאנצע וועלט. צווייטנס, דער קליינער גלגל אליין דרייט זיך ארום אין א גרויסן גלגל וואס גייט ארום די וועלט. דער מהלך אמצעי פון דעם קליינעם גלגל הייסט “אמצע המסלול”, און דער מהלך אמצעי פון דעם גרויסן גלגל הייסט “אמצע הירח”.
חידושים און הסברות:
1. פארוואס דארף מען צוויי גלגלים ביי די לבנה, בעת ביי די זון האט מען נאר געדארפט איין גלגל מיט אן אפסעט צענטער: ביי די זון האט מען מסביר געווען די אומגלייכמעסיגע באוועגונג דורך דעם וואס דער סירקל פון די זון האט נישט דעם זעלבן צענטער ווי די ערד (עקסענטריק מאדעל). ביי די לבנה אבער איז דאס נישט גענוג געווען צו מסביר זיין די באאבאכטונגען, דערפאר קומט מען מיט א “נייעם פאטענט” — צוויי גלגלים (עפּיסייקל-מאדעל). אין אמת׳ן זענען דא נאך מער ווי צוויי קארעקציעס, אבער מ׳הייבט אן מיט דעם בעיסיק מאדעל פון צוויי.
2. וויאזוי דער צוויי-גלגל מאדעל ארבעט: מ׳שטעלט זיך פאר אז די וועלט (ערד) איז אינמיטן. ארום דעם גייט א גרויסער גלגל וואס דרייט זיך איינמאל א חודש ארום די צוועלף מזלות. אויב דאס וואלט געווען אלץ, וואלט די לבנה געגאנגען מיט א גלייכמעסיגע שנעלקייט יעדן טאג — אבער מ׳זעט אז דאס איז נישט אזוי. דערפאר זאגט מען אז די לבנה אליין פארט אויף א קליינעם גלגל (עפּיסייקל) וואס איז אריינגעשטעלט אין דעם גרויסן גלגל. דער קליינער גלגל דרייט זיך אויך, אבער אין אן אנדער ריכטונג. דערפאר, ווען די לבנה איז אויף א געוויסן פלאץ אויפן קליינעם גלגל, זעט עס אויס ווי זי גייט פאמעלעכער (ווייל זי גייט קעגן דעם גרויסן גלגל), און אמאל שנעלער (ווען זי גייט מיט דעם גרויסן גלגל). ביידע גלגלים גייען אבער אין א פערפעקטן סירקל — דער שיינבארער אומגלייכמעסיגער מהלך קומט נאר פון דעם צוזאמענשפיל פון ביידע.
3. וואס מיינט “אמצעי” ביי ביידע מהלכים: דער רמב״ם רופט ביידע מהלכים “אמצעיים” ווייל קיינער פון זיי אליין זאגט נישט וואו די לבנה איז באמת. נאר ווען מ׳רעכנט ביידע צוזאמען קומט מען צום אמת׳ן פלאץ. דער סדר פון אלע חשבונות איז: קודם רעכנט מען דעם אמצעי, נאכדעם לייגט מען צו קארעקציעס.
4. פארוואס הייסט דער קליינער מהלך “אמצע המסלול” און דער גרויסער “אמצע הירח”: “אמצע המסלול” הייסט דער קליינער ווייל ער באשרייבט ווי די לבנה גייט ארום אויף איר אייגענע מסלול (קליינער גלגל), נישט ארום די וועלט. ביי די זון האט דער נאמען “מסלול” געמאכט מער סענס ווייל עס האט באשריבן דעם אפשטאנד פון דעם גובה (אפּאגעע). דא רופט ער עס אויך אזוי, סתם פאר קאנסיסטענסי. “אמצע הירח” הייסט דער גרויסער ווייל ער איז מער דירעקט פארבונדן מיט וואו די לבנה איז — ער באשרייבט ווי דער גרויסער גלגל גייט ארום די וועלט — אבער ער איז אויך נאר אן אמצעי ווייל מ׳דארף נאך צולייגן דעם קליינעם גלגל.
5. ביידע חשבונות זענען נאר “בערך”: ביידע סירקלס וואס מ׳לערנט יעצט זענען נאר א בערך׳דיגער חשבון. די לבנה האט נאך אנדערע פאקטארן וואס זענען משפיע אויף איר פלאץ. ביי די זון האט עס גענוגט צוזאמצורעכענען צוויי זאכן; ביי די לבנה דארף מען נאך צולייגן מער קארעקציעס (וואס וועלן קומען אין שפעטערדיגע פרקים).
—
הלכה ב׳ — טאבעלעס פון מהלך אמצעי הירח (דער גרויסער גלגל)
דער רמב״ם׳ס ווערטער: מהלך אמצע הירח ביום אחד שלש עשרה מעלות ועשרה חלקים ולה שניות. דערפון רעכנט מען אויס: 10 טעג = קל״א מעלות, מ״ה חלקים, נ׳ שניות; 100 טעג (שארית) = רל״ז, ל״ח, כ״ג, נ׳; 1,000 טעג (שארית) = ג׳ מעלות, נ״ח חלקים, כ׳ שניות; 10,000 טעג (שארית) = שכ״ט, מ״ח, נ׳. א חודש פון 29 טעג = כ״ב, נ״ו, נ״ו. א שנה סדורה (354 טעג) = שמ״ד, כ״ו, מ״ג.
פשט: דער אמצע הירח (דער גרויסער גלגל) גייט אדורך 13°10’35” אין איין טאג, פון די 360° ארום די וועלט. דער רמב״ם גיט פארטיגע טאבעלעס פאר 1, 10, 100, 1000, 10000 טעג, א חודש, און א יאר, כדי מ׳זאל קענען שנעל אויסרעכענען דעם מהלך אמצעי הירח פאר יעדן געוואונטשענעם צייטפונקט.
חידושים און הסברות:
1. פארוואס ווערט דער נומער קלענער ביי גרעסערע צאלן — “שארית מהלכה”: ווען מ׳רעכנט 10 מאל 270 (למשל) קומט אויס מער ווי 360, אבער דער רמב״ם רעכנט נאר “שארית מהלכה” — דער רעמיינדער נאך מ׳ווארפט אוועק אלע פולע מחזורים פון 360°. דאס איז ווייל דער הימל איז א קרייז (סירקל), און נאך 360° איז מען צוריק אין דעמזעלבן ארט. דעריבער שרייבט דער רמב״ם “שארית” — מ׳איז נאר אינטערעסירט אין וויפיל ס׳בלייבט איבער נאך מ׳נעמט אראפ אלע מאלטיפלס פון 360.
2. דער רמב״ם׳ס רחמנות אויף כלל ישראל: דער רמב״ם האט “ממש רחמנות געהאט אויף אידן” — ער האט אויסגערעכנט אלע טאבעלעס פארטיג כדי מ׳זאל נישט דארפן אליין מאכן מאלטיפליקאציעס. אין רמב״ם׳ס צייטן האבן אידן נישט געהאט קיין מאדערנע נומערן-סיסטעם, קיין קאלקולאטאר, און מאטעמאטיק איז נישט געווען א רגיל׳ער חלק פון חדר-לימוד. דעריבער איז דאס א מעשה צדקות פונעם רמב״ם.
—
הלכה ג׳ — טאבעלעס פון מהלך אמצעי המסלול (דער קליינער גלגל / עפיציקל)
דער רמב״ם׳ס ווערטער: מהלך אמצע המסלול ביום אחד שלש עשרה מעלות ושלשה חלקים ונ״ד שניות. דערפון: 10 טעג = קל״ט מעלות (וכו׳); 100 טעג (שארית) = רכ״ו, כ״ט, נ״ג; 1,000 טעג (שארית) = ק״ד, נ״ח, נ״ו; 10,000 טעג (שארית) = שכ״ט, מ״ח, נ׳; 29 טעג = י״ח מעלות, ג׳ חלקים, נ״ד שניות; שנה סדורה = ש״ה מעלות, י״ג שניות (אן חלקים).
פשט: דער אמצעי המסלול (דער קליינער עפיציקל) גייט אביסל פאמעלעכער ווי דער אמצעי הירח — 13°3’54” פער טאג לעומת 13°10’35”.
חידושים:
1. “אמצע המסלול” מיינט דער קליינער גלגל: עס ווערט אויסדריקלעך קלארגעשטעלט אז “אמצע המסלול” רעפערירט צום קליינעם עפיציקל (epicycle), נישט צום גרויסן דעפערענט. דער מהלך המסלול איז וויפיל די לבנה פארט אויפ׳ן קליינעם גלגל יעדן טאג.
—
הלכה ד׳ — דער עיקר (באזיס-פונקט) פאר אמצעי הירח און אמצעי המסלול
דער רמב״ם׳ס ווערטער: תחילת ליל חמישי (דער עיקר פון אלע חשבונות) איז דער אמצעי הירח געווען במזל שור, מעלה אחת, מ׳ חלקים, מ״ג שניות (= 31°40’43” פון תחילת טלה). דער אמצעי המסלול איז געווען פ״ד מעלות, כ״ח חלקים, מ״ב שניות.
פשט: דער רמב״ם שטעלט אויס דעם סטארטינג-פוינט פאר ביידע חשבונות. פון דארט לייגט מען צו דעם מהלך פאר יעדן טאג/חודש/יאר, פונקט ווי ביי אמצע השמש.
חידושים:
1. מזל שור = מער ווי 30°: מזל שור איז דער צווייטער מזל, ממילא הייבט עס אן ביי 30°. “מעלה אחת במזל שור” מיינט 31° פון תחילת מזל טלה (פלוס די חלקים און שניות).
2. דער מעטאד איז אידענטיש צו אמצע השמש: דער רמב״ם זאגט בפירוש “על דרך שעשית באמצע השמש” — מ׳נעמט דעם עיקר, לייגט צו דעם מהלך פאר די צאל טעג, און מ׳באקומט דעם מקום אמצעי הירח פאר יעדן געוואונטשענעם טאג.
—
הלכה ה׳ — תיקון לויט מזל השמש: דער אמצע אורך לשעת הראיה
דער רמב״ם׳ס ווערטער: נאכדעם וואס מ׳האט דעם אמצעי הירח, דארף מען א תיקון לויט וואו די זון שטייט:
– פון חצי מזל דגים ביז חצי מזל טלה — לאז דעם אמצעי הירח ווי ער איז (קיין תיקון).
– פון חצי טלה ביז תחלת תאומים — לייג צו 15 חלקים.
– פון תחלת תאומים ביז תחלת אריה — לייג צו 30 חלקים.
– פון תחלת אריה ביז תחלת בתולה — לייג צו 15 חלקים.
– פון תחלת בתולה ביז חצי מאזנים — לאז ווי ס׳איז.
– פון חצי מאזנים ביז תחלת קשת — נעם אראפ 15 חלקים.
– פון תחלת קשת ביז תחלת דלי — נעם אראפ 30 חלקים.
– פון תחלת דלי ביז חצי דגים — נעם אראפ 15 חלקים.
דאס רעזולטאט הייסט אמצע אורך לשעת הראיה.
פשט: דער תיקון קאמפענסירט פאר דעם אונטערשיד אין שקיעה-צייט דורכאויס דעם יאר. אין זומער (לענגערע טעג) דארף מען צולייגן ווייל שקיעה איז שפעטער, אין ווינטער נעמט מען אראפ ווייל שקיעה איז פריער, און ביי די עקווינאקסן (ניסן/תשרי) איז קיין תיקון נישט נייטיג.
חידושים און הסברות:
1. דאס פראבלעם מיט תחלת הלילה אין זומער/ווינטער: דער גאנצער חשבון רעכנט מיט שעות שוות (גלייכע שעות), וואס מיינט אז “תחלת הלילה” איז אלעמאל 6:00 PM. אבער אין אמת׳ן, אין זומער שקע׳ט די זון צוויי-דריי שעה נאך 6:00, און אין ווינטער פריער. דערפאר, ווען מ׳וויל וויסן וואו די לבנה איז ביי תחלת הלילה (שקיעה) פון א זומער-טאג, דארף מען צולייגן עקסטרע דעגריס פאר די עקסטרע שעות.
2. דער יסוד פון דעם תיקון: תחלת מזל טלה = 0° = דער וועראנל עקווינאקס (ניסן), ווען טאג און נאכט זענען גלייך. דעמאלטס איז שקיעה בערך 6:00, און מ׳דארף נישט קיין תיקון. אבער אין זומער (תאומים–אריה) איז שקיעה שפעטער, ממילא ביז שעת הראיה האט די לבנה זיך מער באוועגט — דעריבער לייגט מען צו. אין ווינטער (קשת–דלי) איז שקיעה פריער, די לבנה האט זיך ווייניגער באוועגט — דעריבער נעמט מען אראפ. דער מאקסימום תיקון (30 חלקים = א האלבע מעלה) איז ביי די סאלסטיסעס (תאומים–אריה = זומער; קשת–דלי = ווינטער), און דער מיטלפונקט (15 חלקים) איז ביי די צווישן-צייטן. דאס ארבעט ווייל “זומער” און “וואו די זון איז” איז בערך (טאקע פונקטליך) די זעלבע זאך — דער מזל פון די זון באשטימט די לענג פון טאג.
3. שעת הראיה = בערך 20 מינוט נאך שקיעה: דער רמב״ם דעפינירט “שעת הראיה” אלס “כמו שליש שעה” נאך שקיעה. דאס איז דער מאמענט ווען מ׳קען טעאריטיש ערשט זען די נייע לבנה, אויב זי איז זיכטבאר.
4. “אמצע” מיינט נאך נישט “אמת”: דער “אמצע אורך” איז נאך נישט דער אמת׳דיגער מקום פון דער לבנה. “אמצע” מיינט דער מיטלפונקט — אן די קאמפליצירטע תיקונים פון דער לבנה׳ס אומרעגלמעסיגער באוועגונג. כדי צו וויסן דעם אמת׳דיגן מקום (און צו באשטימען צי מ׳קען טאקע זען די לבנה), דארף מען נאך צולייגן ווייטערדיגע תיקונים וואס קומען אין די קומענדיגע פרקים.
5. דער אמצעי המסלול ווערט נאך נישט גענוצט אין דעם פרק: כאטש מ׳האט אויסגערעכנט דעם אמצעי המסלול, ווערט ער ערשט גענוצט אין דעם נעקסטן פרק. דער איצטיגער פרק באנוצט נאר דעם אמצעי הירח.
6. דער פרק איז “דברים פשוטים”: דער גאנצער פרק איז בעיקר פשוט׳ע טאבעלעס און באזיק-רעכענונגען, און די ריכטיגע קאמפליקאציעס הייבן ערשט אן אין די קומענדיגע פרקים.
—
סטרוקטור פון דעם פרק — דער רמב״ם׳ס סדר
דער רמב״ם גייט אין דעם פרק: (א) פארציילן דעם פאקט פון צוויי מהלכים, (ב) געבן פונקטליכע נומערן וויפיל די לבנה פארט אין איין טאג אויף יעדן גלגל, מיט טשארטס פאר 10 טעג, 100 טעג, א.א.וו. — ער האט “פרי געטון” דעם מעטה פאר דיר, (ג) זאגן וואו ביידע מהלכים זענען געווען ביים יום העיקר (שטארט-דאטום), אז מ׳זאל קענען רעכענען פון דארט, (ד) אין הלכה ה׳ — געבן א מעטאד צו קארעקטירן פאר דער צייט-דיפערענץ צווישן שעות שוות (6 אזייגער) און תחלת הלילה (שקיעה).
תמלול מלא 📝
פרק י״ד: מהלך הלבנה — הקדמה והסבר המודל האסטרונומי
הקדמה כללית לפרק י״ד
ווייל רבותי, היינט קען מען לערנען פרק י״ד פון הלכות קידוש החודש, און מ׳גייט ווייזן א שיינע פיקטשער, א ווידעא וויאזוי ס׳פארט, סתם מ׳זאל האבן עפעס א אידעע אין די קאפ וואס גייט דא פאר.
דער צענטראלער ציל: צו מ׳קען זען די לבנה
סאו די זאך איז אזוי, אונז געדענקען, יא? אונז האבן מיר די פריערדיגע פרקים האבן מיר גערעדט וויאזוי די זון גייט, און יעצט גייען מיר אונז רעדן די וויכטיגערע, ווייל די עיקר ווילן אונז דאך וויסן וויאזוי די לבנה גייט, ווייל ס׳איז דאך קידוש החודש, און די נעקסטע צוויי פרקים גייט ער זאגן וויאזוי אונז קענען אויסרעכענען ווי די לבנה גייט זיין.
יא, איך וויל מאכן מער פונקטליך, ס׳איז ביידע פונקט אזוי וויכטיג, ווייל וואס אונז ווילן וויסן איז נאר איין שאלה. די אלע פרקים פון י״א ביז י״ז איז אלעס געקומען צו ענטפערן איין שאלה: היינט ביינאכט, ראש חודש, אפשר איז ראש חודש, צו מ׳קען זען די לבנה. און כדי צו וויסן צו מ׳קען זען די לבנה, דארף מען וויסן סיי וואו די זון איז און סיי וואו די לבנה איז.
וואס מיינט “וואו”?
און וואו? וואס טייטשט מען די ווארט וואו? טייטשט מען די ווארט וואו איז עס סימפל עס פאסיבל ביי וועלכע דיגרי פון די הימל איז די לבנה און די זון. נאכדעם וועט מען אויסרעכענען די צוויי זאכן, וועט מען וויסן הונדערט פראצענט צו מ׳קען זען היינט די לבנה.
גלגל המזלות — דער פריערדיגער יסוד
סאו, אונז האבן געלערנט אין די פריערדיגע פרקים האבן מיר געזען אזוי: אז די זון פארט אדורך, די זון, און אזוי אויך די לבנה, אלע כוכבי לכת, פארן אדורך וואס? די גלגל המזלות, וואס דאס איז אן אנדערע וועג פון זאגן די 360 דעגריס פון הימל, יעדע 30 דעגריס איז איין מזל. זיי פארן אדורך צוריקצואוועגס, סיי פון מערב צו מזרח, דורכאויס די יאר. דאס איז די זון, און לאו דוקא דורכאויס די יאר, די זון פארט אויך.
אזוי ווייסט מען וואו די זון און די לבנה איז, וואו א זאך איז אויפ׳ן הימל איז טייטש וואו ס׳איז ביחס דגלגל המזלות.
דער פראקטישער נוצן פאר בית דין
יעצט, ממילא, אויב אונז ווילן וויסן אז מ׳גייט זען די לבנה היינט, דארף מען וויסן וואו ס׳איז, און אין געוויסע פלעצער וואו ס׳איז קען מען עס זען לויט ווי נאנט ס׳איז אין די זון. אין געוויסע פלעצער וואו ס׳איז קען מען עס נישט זען. דאס איז בעיסיקלי ווי דאס איז.
אבער די פשוט׳ע פשוט׳ע זאך, למשל, אויב דער דין הערט אז ער זאגט אז ער האט עס געזען דארטן און דארטן, ווייסט ער אז ער האט זיך געדאכט, ווייל דארטן קען עס נישט זיין. לאו דוקא דארטן און דארטן. די עיקר שאלה איז צו מ׳קען עס זען היינט ביי ניין. ס׳איז נאר דא איין פלאץ וואו מ׳זעט בעיסיקלי די לבנה. עניוועיס, איך מיין בערך איין פלאץ. שאל דערנאך ביי וועלכע דיגרי. אין איין צייט.
סאו, איז אזוי. יעצט, ממילא דארף מען עס רעכענען וואו גייט זיין היינט די לבנה. דאס איז די שאלה וואס אונז ווילן וויסן אין די נעקסטע פרקים.
חזרה: דער מהלך השמש (פרקים י״א–י״ג)
יעצט, כדי דאס צו רעכענען, דאס הייסט, צו קוקן איז זייער גרינג. קוק, אזוי ווי ס׳האט עס געזען. צו קוקן האט מען שוין די מענטשן זייט די צייט פון אדם הראשון געקענט זען, ס׳איז נישטא קיין שום גרויסע חכמה דערין, מ׳קען נעמען די אויגן און קוקן.
אבער צו רעכענען איז זייער קאמפליצירט. פארוואס? ווייל אויב די וועלט וואלט געווען זייער סימפל, וואלט אנגעהויבן פון איין טאג, דער רמב״ם האט געזאגט, נעם א עיקר, ג׳ ניסן דשנת תתקל״ח, רעכן וויפיל ס׳פארט יעדן טאג, מאך פלאס, וועסטו וויסן וואו די לבנה איז, וואו די זון איז, און אזוי ווייטער.
גובה השמש — די קארעקציע ביי די זון
נאר אזוי ווי אונז האבן געלערנט ביי די זון שוין, אז די רעאליטי איז אסאך מער קאמפליצירט פון דעם. אויב מ׳מאכט למשל ביי די זון וואס מ׳האט גערופן די אמצע, אמצע הייסט ממצע, לאמיר זאגן ס׳פארט יעדן טאג פונקטליך די זעלבע אמאונט פון דעגריס ווי איין אנדערע טאג, וואלט די תירוץ פון די שאלה ווי איז די זון היינט געווען אז סימפל אז ס׳איז פאסיבל צו פלאס. ווי דו ווייסט ווי ס׳איז געווען א געוויסע טאג, לייג צו אזויפיל טעג זייט דעמאלטס, וועסטו וויסן.
וויבאלד אז די זון פארט נישט די זעלבע ספיד יעדן טאג פון די יאר, דארף מען צולייגן עפעס וואס זיי האבן געלערנט, וואס הייסט ביי די זון גובה השמש, אויסצופיגורן וויפיל מ׳דארף אראפנעמען אדער ארויפלייגן פון די אמצע, פון די עווערידזש קאלע, פון די נארמאלע סיידע, צו אויספיגורן ווי די גובה. ווי די זון גייט אמת׳דיג זיין היינט, רייט? שלא שטימען דער גובל, דער גובל איז וואס איז מסביר, וואס געבט אונז וויאזוי צו רעכענען ווי די זון גייט זיין אמת׳דיג היינט, וואס אונז האבן גערופן דער שמש האמיתי.
די זון איז גאנץ סימפל
יעצט, דאס איז די זון. די זון איז גאנץ סימפל. מ׳דארף נאר רעכענען צוויי זאכן. זיי האבן געזאגט אז די זון׳ס גלגל איז נישט פונקט ארום די וועלט׳ס גלגל, ממילא דארף מען צולייגן די גובל השמש, וואס איז די דיפערענס פון די צוויי גלגלים, און אפילו ווייסטו וואו די זון איז. סאו, ביז די פריערדיגע פרק ווייסטו שוין הונדערט פראצענט וואו די זון איז אמת׳דיג.
די לבנה איז דאפלט קאמפליצירט
די לבנה אבער, און וועגן דעם גייט מען לערנען די נעקסטע דריי פרקים באמת׳דיג, לבנה פארט אסאך מער קאמפליצירט ווי די זון. לבנה איז אזוי ווי א בחינת לבנה. עניוועיס, ס׳פארט זייער קאמפליצירט.
באזע-פאקטן וועגן דער לבנה
סאו, וואס הייסט עס איז זייער קאמפליצירט? יעדער איינער ווייסט, זי פארט ארום די וועלט יעדע חודש, אדער בערך יעדע חודש. זי טרעפט זיך צוריק מיט די זון יעדע חודש, און דורכאויס די מזלות פארט זי אמת׳דיג קורצער, יעדע זיבן און צוואנציג טעג פארט זי אדורך די מזלות.
נאר דאס וואס אונז זאגן אז די קיבוץ מיט די זון נעמט ניין און צוואנציג און א האלב טעג, איז ווייל די זון אליינס פארט דאך. סאו די זון פארט דאך, אז דו מאכסט די חשבון, וועסטו זען אז די זון פארט אין די גלגלים יעדע חודש בערך צוויי טעג, אזוי ווייט ווי צוויי טעג, דאס הייסט צוויי דעגריס בערך. קומט אויס, די לבנה דארף נאך צוכאפן בערך צוויי טעג. אויסער איר אייגענע ספיד דארף זי צורעכענען דאס וואס די זון רוקט זיך.
דאס איז נישט נוגע ווייל מ׳קען עס היינט זען.
ערשטע קאמפליקאציע: די ספיד איז נישט קאנסטאנט אינערהאלב א חודש
אבער חוץ פון דעם, איז די לבנה, ווער ס׳קוקט אדורך אויס א חודש פון די לבנה זעט די זעלבע זאך ווי מ׳דערקט ביי די זון. זי פארט נישט יעדן טאג די זעלבע אמאונט. געוויסע טעג פארט זי שנעלער, און געוויסע טעג פארט זי שטייטער.
איז עד כאן וואלט געווען פשוט, וואלט מען געקענט טון אזוי ווי די זון, צולייגן, מאכן עפעס א חשבון פארוואס, זאלסט זיך פארשטעלן אז ס׳איז דא עפעס א גלגל, וואטעווער, איך מיין לייג אריין, דאס האבן זיי אלע אנגענומען אז ס׳קען נישט זיין אז זי זאל נישט פארן אייביג מיט די זעלבע ספיד. אויב ס׳איז נישט די זעלבע ספיד, איז דא עפעס מער צו די סטארי.
לאמיר פארשטיין, דאס איז נישט וויכטיג פאר אונז. די ריעליטי איז, דו קוקסט אויף די… פון דא זעסטו הונדערט פראצענט זי פארט אויף אן אנדערע ספיד. דאס איז נישט קיין ספק, זי פארט הונדערט פראצענט אויף אן אנדערע ספיד.
צווייטע קאמפליקאציע: דער סייקל פון שנעלער/שטייטער איז אליין נישט קבוע
יעצט, אזוי ווי דו זאגסט זייער גוט, כדי דאס צו מסביר זיין, מיר רעדן שוין אביסל פילוסופיעס, ס׳איז דא צו פארשטיין אביסל בעסער, כדי דאס צו מסביר זיין, ס׳איז דא צוויי זאכן וואס מיר האבן גערעדט: ס׳איז דא מסביר זיין און ס׳איז דא רעכענען.
דיגרעסיע: הסבר קעגן רעכענען — דער רמב״ם אין מורה נבוכים
די רעכענען איז געבויט אויף געוויסע הסברים, אבער ס׳איז נישט מוכרח, אפילו די הסברים זענען נישט אן אמת. זיין אמת אז דו רעכנסטס כאילו. און דער רמב״ם אליינס זאגט אין מורה אז ס׳קען זיין אז די ריעלטי איז נישט, דאס ביי איינעם איז נישט ריכטיג, אבער די כאילו שטימט נאך.
דער הסבר: פארוואס די ספיד איז נישט קאנסטאנט
סאו, וויאזוי האבן זיי גערעכנט, אדער וויאזוי האבן זיי זיך מסביר געווען? סאו, לאמיר שוין זאגן וויאזוי האבן זיי זיך מסביר געווען. סאו, זיי האבן געהאט א הנחה, און איך מיין גראדע אז ס׳איז א מער ווייניגער אמת׳ע הנחה אפילו היינט. אז ס׳קען נישט זיין אז סתם איין טאג פארט די לבנה שטייטער, ער איז היינט אפגעשטאנען א שלעכטע מוד, אין א געוויסע צייט פון די חודש, און ער שטייטער. “חקה וזמן נתן להם שלא ישנו את תפקידם”.
יא, אקעי, ס׳איז נישט קיין ראיה, וואס קען זיין ער האט א א חוק ווען ער פארט שטייטער. לאמיר עס פארשטיין זיכער. ס׳איז אויך, איך דארף נאר צולייגן, ס׳איז אויך אייביג די זעלבע אנדערש אין ספיד. ס׳איז נישט אז ער פאקט אים אמאל אן אנדערש. ס׳האט א סייקל.
אבער דאס וואס איך וויל זאגן, דאס איז די צווייטע זאך וואס איך וויל זאגן, נאכדעם וועט מען זאגן די הסבר. נאכאמאל צו חזר׳ן. די לבנה פארט נישט יעדן טאג פון די חודש די זעלבע ספיד. ס׳איז דא געוויסע צייטן פון יעדן חודש בערך, לאמיר זאגן, וואס ס׳פארט אן אנדערע ספיד. איז עד כאן אזוי ווי דו זעסט וואלט געווען סימפל. מ׳לייגט צו נאך עפעס א הסבר. און מ׳וועט טאקע זיין די מהלך האמצעי, וועט אנקומען די מהלך האמיתי.
יעצט, דאס איז מער ווייניגער וואס מ׳גייט לערנען דעם פרק.
דער צווייטער סייקל — נישט יעדע חודש איז די זעלבע
אבער נאכדעם וועט מען זען אז דאס אליינס איז אויך נישט קבוע. אין אנדערע ווערטער, דאס זען למשל, אין יעדע תקופה פון די יאר, פון יעדע יאר פארט עס אזוי שנעל און אזוי שטייט ווי יעדע אנדערע יאר. אין אנדערע ווערטער, די סייקל פון וואו ער פארט שנעלער און שטייטער איז די זעלבע ווי די סייקל פון די יאר, נאר ס׳איז אנדערש אז ס׳איז נישט איקל דורכאויס די יאר, אבער סך הכל פון די יאר איז די זעלבע.
אין כן די לבנה איז דאפלט קאמפליצירט. סיי ער פארט נישט יעדן טאג די זעלבע ספיד, און סיי נישט יעדע חודש, אלף לחודש, פארט ער די זעלבע שטאט. דאס הייסט, ס׳איז דא א סייקל. דאס איז קלאר, יעדער איינער איז מודה, ס׳איז נישט רענדאם, נישט סתם תשפ״ו, די לבנה איז מידה, פארט שטאט ער שנעלער. דאס איז נישט די וועג. ס׳איז דא א געוויסע סייקל, און ווען מ׳רעכנט זעט מען אז ס׳איז דא א סייקל.
אמאל איז געווען זייער שווער צו רעכענען, מ׳האט גערעכנט די עיקר פון די קליפסעס וואס מ׳קען זען קלאר. על כל פנים, וויבאלד מיר האבן שוין גערעדט, די חשבונות האלטן שוין מענטשן אין קאפ טויזנטער יארן, און מ׳ווייסט יעדע חודש וואו איז געווען די לבנה פונקטליך פאר זייער א לאנגע צייט, קען מען אויסרעכענען און זען אז ס׳איז דא א סייקל, ס׳איז דא א מהלך, דאס איז א ריימע און א ריזען פאר ווען ער פארט שטייטער און ווען ער פארט שנעלער.
אבער דאס אליינס איז נישט די זעלבע, ס׳הייסט למשל ס׳איז דא א מחזה, ס׳נעמט א געוויסע אמענט פון צייט ווי ער פארט שנעלער און שטייטער, אבער דאס איז נאך אביסל ווייניגער, איך מיין אז ס׳איז אביסל ווייניגער ווי זיבן און צוואנציג טעג, ס׳איז אן אנדערע נומער. און דאס אליינס דארף מען מסביר זיין און קענען רעכענען.
סאו קומט אויס אז די לבנה איז דאפלט קאמפליצירט צו רעכענען.
דער רמב״ם׳ס מעטאדע: גרינגער מאכן דאס לעבן
דער הייליגער רמב״ם אבער האט געוואלט גרינגער מאכן דאס לעבן, ער האט נישט אונז משוגע געמאכט מיט מסביר זיין פארוואס פון אלעס און וויאזוי פון אלעס און אזוי ווייטער, און געגאנגען זייער קלאר סטעפ ביי סטעפ און געגעבן טשארטס צו רעכענען וואס מען דארף צולייגן און אראפלייגן, כדי מען זאל קענען ענטפערן די שאלה צו מען גייט זען היינט א לבנה. שטימט? אקעי.
עד כאן איז די הקדמה צו פארשטיין פארוואס.
דער עפיסייקל-מאדעל: הסבר דער אמאליגער אסטראנאמיע
אה, יעצט, וואס דו האסט געמיינט איז אז זיי, יעצט גייען מיר צו וואס דער רמב״ם איז ערשטע סעיף, איך וויל נאר מאכן מיין פיקטשער, מ׳זאל פארשטיין מער ווייניגער וואס מ׳רעדט.
די יסודישע הנחות פון אמאליגער אסטראנאמיע
יעצט, אין די אמאליגע אסטראנאמיע, דער אמת איז, אלע אסטראנאמיע ביז קעפלער, דאס האט נישט מיט קאפערניקוס, קאפערניקוס האלט נישט דעם, א צווייטע צדיק וואס האט געהייסן קעפלער, איז געווען די הנחה אז ס׳מאכט סענס, אזוי ווי אונז האבן געזאגט אז ס׳מוז זיין די זעלבע ספיד, און בעצם, ס׳קען נאך נישט זיין אז ס׳מאכט אפ צו פארן שנעלער. ווער זאגט אז ס׳קען נישט זיין? איך ווייס נישט, ס׳איז א סברא.
די זעלבע זאך האבן זיי געהאט א סברא אז ס׳איז ריכטיג זיך צו פארשטיין אז די אלע כוכבי השמים פארן אין פערפעקט סירקלס. א סירקל איז א פערפעקט זאך. זיי האבן געהאט א סברא אז א סירקל איז עפעס א פערפעקט תנועה, א גלגל, האבן זיי זיך פארגעשטעלט אז אלעס פארט אויף פערפעקט סירקלס.
אבער ס׳איז דא אזוי ווי קען זען פון די לבנה אליין, און די זון אליין זענען סירקלס. יא, די איידיע פון סירקל… אונז האלטן אויך אז ס׳איז א סירקל נאר אביסל.
די גאונ׳ישע פאטענט: עפיסייקלס
און ממילא האבן זיי געמאכט חשבונות. יעצט זען אין די פיקטשער וואס איך האב געוויזן, זייער סימפל, זייער א גאונ׳ישע פאטענט בעצם וואס איז אים איינגעפאלן. ער זאגט אז ס׳מוז זיין אז די לבנה פאר זיך און די זון פאר זיך פארן א פערפעקט סירקל. נאר וואס? פארוואס זעט אונז אויף
הקדמה: פארוואס דארף מען צוויי גלגלים ביי די לבנה?
Speaker 1:
למשל ביי די זון האבן מיר מסביר געווען, ווייל די סירקל פון די זון, די סירקל פון די לבנה, און די סירקל פון די וועלט זענען נישט אינמיטן איינער די צווייטע. ממילא, ווען דו ביסט אויף די זייט, זעט עס אויס לענגער. אזוי האט מען מסביר געווען ביי די זון.
ביי די לבנה איז דאס נישט געווען גענוג דאס מסביר צו זיין, און מ׳קומט מיט א נייעם פאטענט. מ׳זאגט אז ס׳איז דא צוויי סירקלס, צוויי גלגלים. מ׳וואלט געזען אז ס׳איז דא נאך צוויי, אבער אונז האלטן נאך ביי בעיסיק נאר צוויי.
הלכה א׳: די צוויי מהלכים אמצעיים פון די לבנה
איך וועל זאגן איין זאך אויפאמאל, ס׳וועט זיין זייער קלאר. זאגט דער רמב״ם אין די ערשטע סעיף פון פרק י״ד, אז די לבנה האט צוויי גלגלים, יא? אזוי זאגט ער עפעס אזא לשון? צוויי גלגלים. און איך האב געוויזן וויאזוי דאס איז אונז מסביר אז ס׳איז דא צוויי גלגלים. דאס הייסט, ער זאגט נישט צוויי גלגלים, ער זאגט שני מהלכים כאילו. דער גלגל איז שוין א הסבר אין דעם. אונז וואס אונז גלייבן נישט אין גלגלים ווייסן אויך אז ס׳איז דא צוויי מהלכים.
Speaker 2:
נישט עקזעקטלי.
Speaker 1:
לאמיר… ער זאגט יא אז ס׳איז דא צוויי גלגלים. ער זאגט… ער פארט מיט גלגלים.
וויאזוי דער צוויי-גלגל מאדעל ארבעט
סאו, וואס איז די טייטש ס׳איז דא צוויי גלגלים? זייער סימפל. אז דו האסט דא א פיקטשער, דא איז די וועלט אינמיטן, זעסטו די לבנה פארט ארום די וועלט. דאס איז איין גלגל, די גרויסע גלגל לאמיר עס רופן. ער דרייט זיך יעדע חודש ארום די וועלט, ארום די צוועלף מזלות, מען קען זען, ס׳פארט ארום די וועלט יעדע חודש.
יעצט, אויב וואלט געווען דאס equal, וואלט די לבנה געווען אזוי שנעל יעדן טאג. ביזדערווייל זעט מען דאך אז ס׳איז נישט אזוי. איז די ערשטע סטעפ דאס צו מסביר זיין, האט מען געזאגט אז די לבנה אליינס פארט אויף א קליינע גלגל. ס׳איז דא א קליינע סירקל, וואס די סירקל אליינס פארט ארום די וועלט, פארדעם פארט עס ארום די וועלט. אבער חוץ פון דעם, די לבנה פארט אין יענע סירקל, און ס׳פארט אן אנדערע וועג. ס׳פארט אויך פון מזרח צום מערב.
אניוועיס, קען מען זען די קליינע לבנה דא וואס פארט אן אנדערע וועג. ממילא, ס׳איז זייער גרינג צו זען אז למשל, ווען דו ביסט דא, ווען די לבנה פארט, זעסטו אז ס׳גייט שטאטער, ווייל דו דארפסט זיך אזוי אנקומען פון יענע סירקל צו די פלאץ. אבער ס׳איז נישט שטאט אז די גרויסע גלגל האט זיך געטוישט, די גרויסע גלגל גייט ווייטער די זעלבע. נאר די סיבה פארוואס אונז זעען מיט די לבנה אנדערש, ווייל וועט אין די גרויסע גלגל איז דאך דא די קליינע רינג וואס די לבנה טאנצט ארום וועט אין די גלגל, און די רינג האט עס זיך געטוישט. עס האט זיך נישט געטוישט, עס פארט, און ביידע פארט א פערפעקט.
Speaker 2:
רייט, רייט.
Speaker 1:
אבער קלאפט די גרויסע רינג, זעט אויס די לבנה. נאר ער דארף זיך מיטכאפן מיט יענער אויכעט, אדער אמאל גייט ער פאראויס וכדומה. לויט דעם קען מען רעכענען.
יעצט, לויט דעם איז דאס אויך א הסבר וויאזוי ס׳קען זיין אז ס׳פארט אין א פערפעקט סירקל, ועם כל זה איז עס אנדערש, יא? און צווייטנס, וועט עס העלפן צו רעכענען, אבער יעצט דארפסטו אסאך כל רעכענען די צוויי זאכן. עס האט אויסגעפינען ווי לאנג ס׳נעמט אים צו זיך רוקן א דעגרי אויף די גרויסע סירקל, און ווי לאנג ס׳נעמט זיך צו רוקן א דעגרי אויף די קליינע סירקל. עס האט אויסגעפינען וויאזוי צוזאמצורעכענען די צוויי זאכן, וועט פיוצלינען לך די ריכטיגע פלאץ וואו די לבנה איז אמת׳דיג. דעטס אל.
עד כאן איז די סברא וואס איז ביהיינד די פרק. איז יעצט קען עס לערנען אינעווייניג.
סטרוקטור פון דעם פרק: וואס דער רמב״ם גייט טון
און וואס גייט דער רמב״ם טון? וואס דער רמב״ם גייט טון איז א זייער א סימפל זאך. קודם כל, אונז פארציילן דעם פאקט אז ס׳איז דא די צוויי זאכן, און ס׳איז געדענקען, לאמיר געדענקען, די אלע זאכן, די ביידע זאכן, די ביידע סירקלס, די ביידע סייקלס וואס אונז לערנען יעצט, זענען ביידע נאר בערך, דאס הייסט זיי זענען פונקטליך לגבי די סירקלס, אבער די לבנה אליינס האט נאך נאך זאכן וואס זענען משפיע אויף וואו ס׳איז, ס׳איז נאך מער קאמפליצירט, ס׳וועט נישט זיין גענוג אזוי ווי ביי די זון צוזאמצורעכענען צוויי זאכן, מ׳דארף נאך צולייגן נאך אפאר זאכן צו רעכענען.
אבער קודם טוען אונז, ס׳איז דא פון אן אמצע, קומט אויס צוויי אמצע׳ס, צוויי כללות׳דיגע גרידעס, גרינגע נאמבערס צו רעכענען וואס מ׳גייט רעכענען פאר די לבנה. און דער רמב״ם גייט אונז פשוט טון וואס ער זאגט אונז, אנשטאט פון אונז זאגן רעכן אויס אליינס, וועט ער אונז זאגן פונקטליך וויפיל זי פארט אין איין טאג, און ער וועט אפילו געבן א טשארט פאר צען טעג און הונדערט טעג, וואס וועט גרינגער זיין צו רעכענען. בעיסיק מעט וואס דער רמב״ם האט פשוט פרי געטון פאר דיר. די זעלבע זאך גייט ער טון פאר די מהלך פון די צווייטע פון די קליינע זאכן.
נאכדעם וועט ער דיר זאגן וויאזוי ס׳איז געווען אין די ביידע זאכן ביי די יום העיקר, די טאג וואס ער הייבט אן זיין חשבון פון, ממילא וועסטו קענען פשוט מאכן די מעט פון דארט ביידע פון די זאכן.
הלכה ה׳: קארעקציע פאר תחלת הלילה
נאכדעם, אין הלכה ה׳ אין די פרק גייט ער דיר זאגן נאך איין וויכטיגע זאך, וואס דאס, איך מיין אז איך האב עס אויך געוויזן דא, ס׳גייט נישט קיין סאך העלפן אונז זיך צו פארשטיין, אבער איך האב צוגעלייגט די זון. פארוואס דארף מען צולייגן די זון?
יעצט, דער רמב״ם זאגט אזוי, זייער א פשוט׳ע זאך: דאס גייט אונז זאגן וואו די לבנה איז. און ווען? תחלת הלילה. תחלת הלילה, ווייסט מען, טייטש זעקס אזייגער נאכמיטאג, זעקס אזייגער ביינאכט, ווייל דאס איז די צייט וואס דער רמב״ם הייבט אן צו רעכענען אין חודש ניסן. אלעמאל רעכנט מען פון שעות שוות, די אלע חשבונות דא זענען שעות שוות.
יעצט, ס׳איז דא א פראבלעם. דו קומסט אינמיטן די זומער, און דו גייסט מאכן דעם רמב״ם׳ס חשבון, דו ווילסט וויסן וואו די אמצע איז, און נאכדעם צולייגן נאך זאכן, וואטעווער, באט דו ווילסט וויסן וואו די לבנה איז. די פראבלעם איז אז אינמיטן זומער איז די זון שוקע דריי שעה, צוויי שעה נאך די זעקס אזייגער. איז די חשבון פון די גאנצע חשבון וואס דער רמב״ם האט דאך געזאגט צו רעכענען פון די יום העיקר, ווי ער הייבט אן זיין חשבון ביז היינט, לויט די בעיסיק פלאס פאר די צוויי חשבונות, וועט דאך גארנישט העלפן, ווייל ס׳וועט אויסקומען צוויי שעה אינמיטן טאג. און דארף מען צולייגן געוויסע צייט, געוויסע דעגריס, פאר דעם צו רעכענען מיט דעם וואס אין די זומער איז די טאג לענגער און אין די ווינטער איז די טאג קורצער.
און פאר דעם אויכעט האט דער רמב״ם רחמנות געהאט אויף אונז, ער האט נישט געוואלט אונז דארפן אויספיגערן פונקטליך. ער זאגט א פשוט׳ע כלל, אזוי ווי א קיצור דרך. ער זאגט, קוק אויף די זון, קוק אין וועלכע מזל די זון איז, כידוע די זון איז אן אנדערע מזל, פארדעם האב איך אריינגעלייגט די זון, און זען אין וועלכע מזל די זון איז אין יענע צייט. און דער רמב״ם געבט בערך׳דיגע כללים לויט יעדע מזל וואו די זון איז, וויפיל דיגריס מ׳דארף ארויפלייגן אדער אראפנעמען צו די חשבון וואס איז אנגעקומען צו וויסן וואו די פלאץ פון די לבנה איז, נישט זעקס אזייגער נאר בתחלת הלילה פון יענעם טאג, ווייל ס׳שטימט דאך, ווייל די ערך איז די זעלבע זאך.
Speaker 2:
שעות זמניות האט עס געמוזט בלייבן, ווייל מ׳זאל קענען מאכן גרינג מעטה.
Speaker 1:
שעות שוות.
Speaker 2:
יא יא, אלע רעכענען נאר די חשבונות פון וואס לייגט מען צו.
Speaker 1:
און דאס איז זייער פשוט, ער האט אויסגערעכנט, ווייל ס׳איז דאך די זעלבע זאך. זאגן זומער און זאגן וואו די זון איז, איז בערך די זעלבע זאך. נישט בערך, ס׳איז טאקע די זעלבע זאך.
סאו עד כאן איז די הקדמה צו די פרק. יעצט גייט מען עס פלעין זאגן, ווייל ס׳איז נישטא קיין סאך וואס צו טון. אויב איינער וויל זיך איינכאסן אין די אלע נאמבערס פון די רמב״ם, קען ער דאס טון. אבער חוץ פון דעם, איז נישטא קיין סאך וואס צו לערנען. עס איז אינטערעסאנט צו רעכענען, אבער מער פון דעם איז דאך נישטא וואס צו טון.
מ׳וועט ארויפלייגן די שיינע גלגל וואס דו האסט באשאפן, און עס לייגן אויף די גרופס וואו די לומדים האלטן מיט.
Speaker 2:
אקעי, בעזרת השם.
Speaker 1:
זאגט דער רמב״ם… איך האב נישט באשאפן די גלגל, יא? רי-אינווענטעד די וויל.
Speaker 2:
אקעי, עניוועיס.
לימוד פנים: די ווערטער פון דער רמב״ם
הלכה א׳: די צוויי מהלכים און זייערע נעמען
זאגט דער הייליגער רמב״ם, הירח, יא? הירח, די לבנה, שני מהלכים אמצעים יש לו. ס׳איז דא צוויי מהלכים אויף וואס ס׳גייט, אבער ער רופט זיי אמצעיים ווייל ער זאגט נאר נישט יעצט פונקטליך ווי… וואס ער מיינט צו זאגן איז, אונז האבן גערעכנט, די סדר פון אלע חשבונות איז קודם רעכנט מען די אמצעי, נאכדעם לייגט מען צו. דער רמב״ם, פאר די רעכנט, דארף מען רעכנען צוויי, דאס איז וואס דער רמב״ם מיינט צו זאגן.
פארוואס איז ער מסביר? הירח הולך וסובב בגלגל קטן שאינו מקיף את העולם. קודם איז דא דער קליינער גלגל, וואס אונז זעען ביי די זיידע אין די גאולה, וואס יענץ גייט נישט ארום די וועלט, נאר יענץ איז א קליינע זאך וואס די לבנה גייט ארום אין יענע גלגל. ומהלכו האמצעי שעושה הגלגל הקטן נקרא אמצע המסלול, אינמיטן פון יענע אמצע המסלול. דארטן ווי ער האט געמאכט די ארענדזשע ליין איז די מיטן פון יענע גלגל הקטן. און יענץ איז וויכטיג, ווייל אזוי ווייסט מען נעבן וועלכע מעשה ס׳איז. וועלכע אמצעי מיינט ווי סאך ס׳גייט יעדן טאג, בבחינת אמצע, נישט אקוראט, נאר מ׳צוטיילט פונקטליך די סייקל אויף 29 טעג פונקטליך. דאס הייסט אמצע המסלול.
פארוואס הייסט אמצע המסלול? אויף א גזירת שובבות האט דער רמב״ם גערופן אמצע המסלול פון די זון. דעמאלטס האט עס געמאכט אביסל מער סענס צו די נאמען אמצע המסלול. דער רמב״ם געבט פשוט נעמען פאר זאכן דא. כדי מ׳זאל קענען רעכענען. דער רמב״ם זאגט אז דער מהלך האמצעי פון די ירח אין די קליינע גלגל זיינע גייט מען רופן “אמצע המסלול”. פארוואס? ווייל דאס איז נישט די אמצע הירח, ס׳איז נישט וויאזוי די לבנה גייט ארום די וועלט, ס׳איז וויאזוי זי גייט ארום אויף איר אייגענע מסלול כאילו. לאמיר עס אזוי רופן. ביי די זון האט עס געמאכט אביסל מער סענס, ווייל ס׳איז געווען פון די גובה ביז ווי זי איז יעצט האט ער גערופן מסלול. אבער אזוי רופט ער עס דא אויכעט, סתם ס׳איז גרינגער מאכן די נעמען.
והגלגל הקטן, דער קליינער גלגל אליין, מסובב בגלגל גדול המקיף את העולם, איז אין א גרעסערע גלגל וואס גייט ארום די גאנצע וועלט, וואס גייט ארום אויף די הימל ארום די אלע מזלות, און די וועלט איז אינמיטן פון די חשבון. והמהלך האמצעי של זה הגלגל הקטן ואותו הגלגל הגדול המקיף את העולם הוא הנקרא אמצע הירח. דאס גייט מען עס רופן בעיסיקלי. מ׳גייט רופן דער גרויסער מהלך, ווי דער גרויסער דרייט זיך ארום די וועלט, “אמצע הירח”. ווייל דער גרויסער זאגט נאך נישט ווי די לבנה איז, ווייל די לבנה פארט דאך נאך ארום אין זיין קליינע גלגל, אבער ווען מ׳רעכנט ביידע צוזאמען ווייסט מען. אבער דאס איז מער פשוט צו רופן, ס׳איז זיכער מער קאנעקטעד צו וואס די לבנה איז, רייט?
Speaker 2:
יא.
הלכה ב׳: מהלך אמצע הירח ביום אחד
זאגט יעצט דער רמב״ם, וויפיל גייט אדורך די… וואס איז די מהלך? ווי סאך גייט עס? זאגט דער רמב״ם, מהלך אמצע הירח ביום אחד, אין איין טאג גייט די אמצע הירח, דער גלגל הירח גייט אדורך שלש עשרה מעלות, ס׳גייט אדורך דרייצן מעלות פון די דריי הונדערט און זעכציג מעלות וואס איז דא אויף דעם, ועשרה חלקים,
טאבעלעס פון מהלך אמצעי הירח
דער רמב״ם׳ס ווערטער:
מהלך אמצע הירח ביום אחד – שלש עשרה מעלות ועשרה חלקים וחמש ושלשים שניות.
דרייצען מעלות, צען חלקים, און פינף און דרייסיג סעקונדס.
יעצט גייט דער רמב״ם אויסרעכענען וואס ס׳קומט אויס לויט דעם, לויט טעג. ס׳איז א זאך וואס גייט ער שנעל זאגן. ס׳קומט אויס אין צען טעג איז עס קל״א מ״ה נ׳, און אין הונדערט איז רל״ז ל״ח כ״ג און נ׳ סעקונדס.
הסבר: פארוואס ווערט דער נומער קלענער?
אבער לאמיר מסביר זיין א קליינע זאך, דער עולם וועט זיך אפשר מוטשענען, זיי האבן געמאכט צען מאל 270, איז עס אנגעקומען ווייטער 200. דער תירוץ איז, ווייל נאכדעם וואס מ׳האט מער ווי 360, ווארפן מיר אראפ. מ׳רעכנט נאר לשארית. פארדעם זאגט ער, שארית מהלכה, רייט? ס׳איז דאך א סירקל, ס׳גייט דאך נישט אן. וויפיל מאל ס׳איז ארומען אין סירקל? דער רבונו של עולם איז פריער געזאגט אז מ׳ראונדט אפ זאכן, אדער נעמט מען אראפ. נישט מ׳ראונדט אפ, מ׳נעמט אראפ אלעס וואס איז מער ווי 360. אלעמאל חשבונות פון דאס, ווען ס׳איז דריי הונדערט און זעכציג, ווארפט מען עס אוועק. אונז זענען נאר אינטערעסירט אין די רעמעינדער נאך דריי הונדערט און זעכציג. קומט אן א נאמבער, למשל, צוויי טויזנט און וואטעווער, דו ווייסט דאס ביי דריי הונדערט און זעכציג, און דו נעמסט די רעמעינדער. שטימט? גוי גוט.
המשך טאבעלעס
די זעלבע זאך, שארית מהלכה, צען טויזנט טעג, איז ג׳ ג׳ נחק, ג׳ מעלות, נ׳ ח׳ חלקים, כ׳ שניות.
יעצט, אזוי ווי דער רמב״ם האט געזאגט פריער, וואס איז אינטערעסאנט צו וויסן איז אלעמאל צען הונדערט טויזנט, צען טויזנט טעג, ווייל דאס איז גרינג צו רעכענען. אויב דו וועסט וויסן וויפיל טעג איז היינט פון דעם רמב״ם׳ס ערשטן טאג, קענסטו גרינג רעכענען אזוי, אדער דארפסטו וויסן א חודש און א יאר.
ממילא, 29 טעג קומט אויס סך הכל כ״ב נ״ו נ״ו. און התנא סדירא האבן מיר געלערנט, וואס איז דריי הונדערט פיר און פופציג טעג, קומט אויס שמ״ד כ״ו מ״ג. בקיצור, ועל דרך זה תכפול לכל מספר ימים ושנים שתרצה.
איז דאס איז די אמצע הירח, אין אנדערע ווערטער, ווי לאנג ס׳נעמט פאר די קליינע סירקל ארומצוגיין אין די וועלט.
טאבעלעס פון מהלך אמצעי המסלול
און ווי לאנג נעמט פאר די אמצע המסלול, די גרויסע גלגל? ניין, פארקערט, די קליינע. אמצע המסלול טייטשט די קליינע. וויפיל פארט די לבנה אין זיין קליינע גלגל יעדן טאג?
די תירוץ איז, שלש עשרה מעלות שלשה חלקים וארבע וחמשים שניות. טראפ ווייניגער ווי די מהלך אמצע הירח. ס׳נעמט אביסל לענגער צו גיין אין די איינע ווי אין די אנדערע, רייט? ס׳איז אביסל סלאוער.
קומט אויס צען טעג, קל״ט. קומט אויס די שארית פון הונדערט טעג איז רכ״ו כ״ט נ״ג. קומט אויס די שארית פון טויזנט טעג איז ק״ד נ״ח נ״ו. קומט אויס צען טויזנט טעג, שכ״ט מ״ח נ׳. קומט אויס ניין און צוואנציג טעג איז י״ח מעלות, און ג׳ חלקים, און נ״ד שניות. און א שנה סדורה איז ש״ה מעלות און י״ג שניות, אן חלקים.
דער רמב״ם׳ס רחמנות אויף כלל ישראל
עד כאן ווייסן מיר, סאו דאס איז דזשאסט טעיבלס. דער רמב״ם האט ממש רחמנות געהאט אויף אידן זיי זאלן נישט דארפן מאכן קיין פלאס און טיימס. ס׳איז עמייזינג דער צדיק וואס דער רמב״ם איז געווען. דו כאפסט? ס׳איז ממש… אין די רמב״ם׳ס צייטן זענען אידן נישט געווען רגיל אין מעט. ס׳איז געווען שווערער, ווייל זיי האבן נישט געוואוסט וויאזוי, זיי האבן נישט געהאט קיין נאמבערס אפילו. זיי האבן נישט געהאט, זיי האבן נישט געהאט, מ׳האט נישט שטודירט אין חדר וויאזוי צו מאכן סימפל, זיי האבן נישט געהאט קיין קאלקולעיטאר זיכער נישט. סאו ס׳איז געווען, מ׳האט זיך געמוטשעט.
דער עיקר: וואו איז געווען די לבנה ליל חמישי?
יא. שוין, זאגט יעצט דער רמב״ם, יעצט, וואו איז די לבנה געווען, די אמצע הירח, אין אונזער תחילת ליל חמישי שהוא עיקר חשבונות אלו? ליל חמישי, געדענקסט, קום אן. דער רמב״ם האט פריער אויסגערעכנט די עיקר חשבונות אלו, ער האט אויסגעשטעלט א טאג, פון דעמאלטס רעכנט מען.
דעמאלטס איז עס געווען במזל שור. יא. זייער גוט. וואס איז מזל שור? די צווייטע מזל, רייט? מער ווי דרייסיג דעגריס. יא. אין מזל שור איז עס געווען מעלה אחת וארבעים חלקים וארבעים ושלוש שניות. דאס איז צו רעכענען פון דארט.
ואמצע המסלול היה, די אמצע הירח איז געווען דארט, ואמצע המסלול היה אין דער צייט ביי 48 מעלות, און כ״ח מ״ב שניות. בקיצור, פ״ד כ״ח מ״ב.
וויאזוי רעכענט מען פאר יעדן טאג?
קומט אויס, וויבאלד דו ווייסט דעם מהלך אמצעי הירח, דו ווייסט וויפיל מ׳דארף צולייגן פאר יעדן טאג, פאר די צענטע טעג און אזוי ווייטער, און דו ווייסט דעם אמצע שיהא עיקר שעליו תוסיף, יא? דו האסט יעצט געזאגט וואו ס׳איז געווען דער ערשטער טאג, טייטש, דער מקום אמצעי הירח בכל יום שתרצה על דרך שעשית אמצע השמש. די זעלבע וועג איז פשוט מאכן און נאכדעם.
יעצט זאגט דער רמב״ם אז מ׳דארף נאר צולייגן. דער רמב״ם האט דאך יעצט אויסגעלערנט וויאזוי ס׳איז אויסגעקומען אמצע הירח. דרך כלל, אמצעי המזל גייט ער נאך נישט נוצן אין דעם פרק, נאר דעם נעקסטן פרק גייט מען עס נוצן. קודם זאגט ער, דו ווייסט ווי דער אמצע הירח איז לויט מיין בעיסיק מעט.
תיקון לויט מזל השמש — דער אמצע אורך לשעת הראיה
נאכדעם דארפסטו טון אזוי: התבונן בשמש ודע באיזה מזל היא. קוק וואו דער שמש איז. יעצט גייט דער רמב״ם מאכן נאך א טשארט וואס מ׳זאל טון לויט וואו דער שמש איז.
די תיקונים לויט די מזלות
זאגט ער אזוי: אויב דער שמש איז פון חצי מזל דגים, יא, פופצן דעגריס און מייל דגים, עד חצי מזל טלה, איז לאזט, תניח אמצע הירח כמו שהוא. פארוואס? דער יסוד איז זייער פשוט. יעדער איינער ווייסט אז תחלת מזל טלה איז דעגרי זערא, רייט? קומט אויס פון דגים ביז טלה איז דער וואס חודש ניסן, די צייט וואס דער טאג און די נאכט איז די זעלבע. ממילא יענע תקופה דארף מען נישט צולייגן. דאס הייסט, דעמאלטס גייט נישט זיין קיין חילוקים. מ׳דארף נישט מאכן א תיקון לויט ווען די זון איז שוקע, ווייל ס׳איז שוקע בערך זעקס אזייגער. עגעין, ס׳איז דא קליינע חילוקים דורכאויס דעם חודש, אבער ס׳איז נישט גענוג א גרויסע חילוק.
אבער זאגט ער ווייטער, אויב ס׳איז צו שלעג ביז טעימים, זאלסטו צולייגן פופצן חלקים. פופצן חלקים אויף די אמצע הרייכט. פופצן חלקים מיינט חלקים פון די דעגרי, רייט?
און אויב ס׳איז תחלת מזל תעומים עד תחלת מזל אריה, וועסטו צולייגן דרייסיג. און פארשטייסט, ווייל תעומים ביז אריה איז ווייטער אינמיטן די זומער ווען ס׳איז די לענגסטע, דעמאלטס דארף מען צולייגן דרייסיג.
נאכדעם גייט ער שוין צוריק אראפ, כאפסטו, ס׳איז א מהלך דא פון תחלת מזל אריה. אריה איז אף, ריין? ביז בתולה, וואס איז אלול, וועסטו צולייגן נאר פופצן נאכאמאל? יא, איך זאג אלול, קודם כל, דער עולם ווייסט גרינג אז ס׳איז נישט טעקניקלי אלול. איך וועל צולייגן, לאחר חצי מאזנים איז ווייטער די זון אין די טאג און די נאכט צעטיילט. רייט, תשרי, בעיסיקלי, ס׳איז די זעלבע.
נאכדעם גייט עס צוריק ארויף, פון חצי מאזנים בתחלת קשת, נעמסטו אראפ, רייט? ווייל יעצט גייט עס שוין שנעלער. פארקערט, נעמסטו אראפ פופצן פופצן חלקים? אויב ס׳איז… חלק איז זייער ווייניג, דו האסט פארשטיין. אבער עניוועיס, אויב ס׳איז פון מאנטל קשת ביז דלוי, וועסטו אראפנעמען דרייסיג חלקים. אויב ס׳איז אנהייב ביז דלוי ביז האלב טאגים, וועסטו אראפנעמען פופצן חלקים. ס׳איז דאס בערך די סדר מאכט סענס.
וואס איז דער אמצע אורך לשעת הראיה?
ומה שיהא אמצע אחת שתוספה לבתגרם ולתנוחה אותו כמו שהוא, דאס איז די אמצע אורח. פאר ווען? לאחר שקיעת החמה, כמו שליש שעה באותו הזמן. די ווייסט ווען דארפן אונז וויסן ווען איז די שעת הראיה? שעת הראיה איז בערך א דריטל שעה, אנדערע ווערטער צוואנציק מינוט, נאך די שקיעה. דעמאלט איז די צייט וואס מ׳קען זען די לבנה, אויב מ׳קען עס היינט זען.
באותו הזמן תוספה אמצא לו, וזהו הנקרא, דאס גיי איך נישט רופן אין די נעקסטע פרק, אמצע אורח לשעת הראיה. נאכדעם וואס האסט גערעכנט די אמצע הריח, און האסט צוגעלייגט די תיקון פאר די מזל וואו די זון איז, אין אנדערע ווערטער, וועלכע צייטן די יאר איז, דאס איז די צייט.
אמצע איז נאך נישט אמת
אין יענע צייט, די צוואנציק מינוט, מ׳קען נישט זען די לבנה. ניין, מ׳קען נאך נישט קענען זען די לבנה. מ׳זעט נאך נישט די לבנה אזוי שנעל. דאס הייסט אמצע הריח לשעת הריה. כדי צו וויסן אמת׳דיג צו מ׳קען זען די לבנה, דארף מען נאך צולייגן די אמתי. ווייל ס׳איז נאר די אמצע. אמצע איז דאך טייטש נישט די מציא.
אה, נישט ביחס לסופר, ווייל די וועלט האט זיך נאך קיין פארקערישענס. אויב ס׳וואלט געווען אזוי סימפל, נאר צוויי דריי עדלעך וואלט געווען אזוי סימפל. אבער וויבאלד אז ס׳איז נאך מער קאמפליצירט, דארף מען נאך צולייגן אין די נעקסטע פרקים נאך זאכן אויסצופיגערן וואס אונז גייען אויספיגערן אין די נעקסטע פרק.
סיכום
אבער מער ווייניגער די פרק איז דברים פשוטים, און שוין. געוואלדיג.