סיכום השיעור 📋
הקדמה י״א של הכלאם — שלילת האינסוף “על כל עניין” (מורה נבוכים)
מיקום ההקדמה ומשמעותה
ההקדמה ה-11 היא חלק מ-12 ההקדמות של הכלאם, העוסקות ביסודות הפיזיקה, האפיסטמולוגיה והמטאפיזיקה, שעל בסיסן מוכחים ארבעת המבוקשים: מציאות האל, ייחודו, שלילת הגשמות, וחידוש העולם. כיוון ההוכחה של הכלאם מתחיל תמיד מחידוש העולם, וממנו נגזרים מציאות האל ותכונותיו.
ההקדמות ה-10 וה-11 הן ההקדמות החשובות ביותר — הן המסקנות האפיסטמולוגיות והמטאפיזיות הנובעות מכל ההקדמות הקודמות, ועליהן נבנות רוב ההוכחות לחידוש העולם. הרמב״ם עצמו, אף שאינו סבור שאפשר להוכיח חידוש העולם, מבסס את האפשרות להתקרב להוכחה כזו על ההקדמה ה-10 (הקדמת ה״תג׳וויז” — האפשרות).
נוסח ההקדמה ומשמעותה
הנוסח: מציאות מה שאין תכלית לו — שקר על כל עניין.
כלומר: אינסוף בפועל אינו יכול להתקיים במציאות, בשום אופן ובשום סוג. המילה “שקר” כאן משמעה: בלתי אפשרי, אבסורדי. המילים המכריעות הן:
– “מציאות” — לא במחשבה (כולם מודים שאפשר לספור מספרים עד אינסוף), אלא בקיום ממשי מחוץ לדעת.
– “על כל עניין” — בכל סוג של אינסוף, ללא הבחנה. זהו עיקר החידוש של הכלאם.
ההקדמה הזו היא הבסיס המטאפיזי של שאלת חידוש העולם: אם היא נכונה, חידוש העולם כמעט מוכח, שכן עולם קדמון הוא אינסופי בזמן. אך מכיוון שהדבר אינו פשוט כל כך, עיקר הדיון עוסק בהבחנה בין סוגי האינסוף — מה מוסכם ומה שנוי במחלוקת.
הערה מתודולוגית: הרמב״ם נוקט כאן לשון “הוכח” (“ליברהן”) במובן המופתי — ברמת הוודאות של הפיזיקה האריסטוטלית, תוך הסתייגות שאולי עולם אחר היה אפשרי, אך בעולמנו זו הוכחה מחייבת.
—
שלושת סוגי האינסוף המוסכמים כבלתי אפשריים
שלושה סוגי אינסוף כבר הוכחו בהוכחה מופתית (דמונסטרטיבית) כבלתי אפשריים, על פי הפיזיקה של אריסטו. אלו מוסכמים גם על הכלאם וגם על האריסטוטליים:
1. גודל אחד אינסופי
לא ייתכן גוף אחד שגודלו אינסופי — ללא גבולות, ללא צדדים, ללא חוץ. “גודל” (magnitude) הוא מוגבל בהגדרה. זהו הסוג הפשוט ביותר של אי-אפשרות האינסוף.
2. מספר אינסופי של דברים סופיים — הנמצאים יחד בזמן
הטקסט: לא ייתכן מספר בלתי-סופי של דברים סופיים הנמצאים יחד בזמן אחד.
ניתוח הטיעון: הבעיה אינה בעיית “מקום” (שהרי אריסטו אינו מאמין במקום כישות עצמאית), אלא שצירוף אינסוף דברים סופיים מוביל לגודל אינסופי — דבר בלתי-קוהרנטי, שכבר הוכח כבלתי אפשרי.
תנאי מכריע: ההגבלה חלה רק כאשר כל הדברים נמצאים בו-זמנית. אם הם מתקיימים בזמנים שונים — אחד היום ואחד מחר, וכך עד אין-סוף — אין בעיה, שכן אין צירוף לגודל אחד אינסופי. הכלאם חולק על תנאי זה, וזו נקודה מכרעת שתידון בהמשך.
3. שרשרת סיבות אינסופית (אינסוף מטאפיזי)
הטקסט: “וכן מציאות עילות אין להן תכלית… הוא שקר. רצונו לומר שיהיה דבר עילה לעניין אחר, ולדבר ההוא עילה אחרת, ולעילה עילה, וכן אין לו תכלית.”
ניתוח הטיעון: הבעיה כאן אינה פיזית (גודל) אלא הסברית. סיבה משמעה הסבר לקיומו של דבר. אם שרשרת ההסברים נמשכת לאינסוף ואינה מגיעה לנקודת סיום — אין הסבר כלל. שרשרת סיבות אינסופית שוללת את עצם מושג הסיבה.
הבחנה מכרעת בין סוגי סיבות
סיבה פועלת (היסטורית) לעומת סיבה אמיתית (מטאפיזית):
– סיבה פועלת/היסטורית — מתארת כיצד דבר הגיע למצבו (מישהו שם את השולחן אתמול). סיבה זו כבר אינה קיימת, ולכן אינה מסבירה באמת מדוע הדבר קיים עכשיו. על סיבות מסוג זה לא בהכרח חל האיסור על שרשרת אינסופית.
– סיבה אמיתית (צורה, חומר, תכלית) — מסבירה את קיום הדבר ואת אופיו כרגע. סיבה כזו חייבת להתקיים בו-זמנית עם הדבר שהיא סיבה לו. סיבה שנעלמה אינה סיבה אמיתית — כשם שהבנאי שהלך אינו הסיבה האמיתית לקיום הבית.
עקרון נוסף: סיבה חייבת להיות בפועל (באקט), לא בכוח. אפשרות אינה עושה דבר — היא רק מה שממנו נעשה או שנעשה לו. לכן סיבה פעילה היא בהכרח דבר שנמצא בפועל.
הרלוונטיות לוויכוח עם הכלאם
הכלאם טוען שקדמות העולם מחייבת שרשרת סיבות אינסופית, ולכן היא בלתי-אפשרית. אולם ההבחנה האריסטוטלית בין סוגי הסיבות מאפשרת לומר: העולם נמשך אינסופית בזמן, אך אין כל דבר קודם סיבה לדבר שאחריו במובן האמיתי. לכן אין כאן שרשרת סיבות אינסופית אסורה.
הכלאם, שאינם מבחינים בין סוגי סיבתיות ומאמינים רק ברצון האל (ולא בסיבתיות טבעית), אינם יכולים לבצע הבחנה זו — ואף מתעוררת בעיה פנימית: אם אינם מאמינים בסיבתיות, מניין להם עצם החוק ששרשרת סיבות אינסופית בלתי-אפשרית?
סיכום ביניים
שלושת סוגי האינסוף הנמנעים — גודל אינסופי, מספר אינסופי של דברים סופיים בו-זמניים, ושרשרת סיבות אינסופית — הם יסוד חכמת הפיזיקה. הרמב״ם כותב שזהו “הסידור הטבעי העצמי אשר יתפאר במופת” — דברים מוכחים שחכמת הטבע בנויה עליהם, ובאופן כללי מוסכמים על שני הצדדים (הפילוסופים והכלאם), אף שלכלאם אין בסיס עקבי להסכמה זו.
—
הסוג הרביעי: אינסוף בכוח — מוכח שקיים
הטקסט: הרמב״ם מציין שהתבאר במופת ש״ייחלק הגשם אלא תכלית בכוח, ויחלק הזמן אלא תכלית.”
ניתוח הטיעון:
– לפי העמדה האריסטוטלית, החומר רציף (continuous) ולא בדיד (discrete). רציפות פירושה שאפשר לחלק כל גשם לאינסוף חלקים.
– אולם זהו אינסוף בכוח בלבד — הגשם אינו מחולק בפועל לאינסוף חלקים, אלא רק ניתן לחלקו כך. הגשם כשלעצמו סופי ומוגבל.
– מכיוון שתנועה היא שינוי של גשמים, וזמן הוא “מספר התנועה” (הגדרת אריסטו), גם הזמן מתחלק לאינסוף בכוח.
– זוהי התשובה האריסטוטלית לפרדוקסים של זנון: אין צורך לעבור אינסוף חלקים בפועל, כי החלוקה היא בכוח בלבד.
הקשרים: קשור להקדמות ב׳ וג׳ של מורה נבוכים. המתכלמין (האטומיסטים) חולקים על כך — הם שוללים רציפות החומר וטוענים שקיים “חלק בלתי מתחלק” (אטום). שלילתם נובעת מכך שאינם מבחינים בין סוגי אינסוף, ולכן נאלצים לשלול גם את הרציפות.
—
הסוג החמישי: אינסוף “במקרה” — בזה אחר זה — השאלה הבלתי מוכרעת
הטקסט: “מציאות מה שאין תכלית לו, בבוא זה אחר זה… והוא אשר יקרא מה שאין תכלית לו במקרה.”
הגדרת המושג
אין מדובר באינסוף הקיים בבת אחת (בפועל), ולא בדבר הניתן לחלוקה אינסופית (בכוח), אלא ברצף של דברים שכל אחד בא אחרי שהקודם נעלם. השרשרת הזו אינה סיבתית אלא זמנית — “דבר אחד אחר היעדר דבר אחר, והאחר ההוא אחר היעדר אחר שלישי, וכן אין לו תכלית.”
המילה “במקרה” מנוגדת ל״עצמי”: האינסופיות אינה טבועה בעצם הדבר עצמו, אלא נוצרת כביכול “מהצד” — מהספירה של הרצף.
הפקולייריות של הזמן
הזמן הוא אינסופי לפי שיטת קדמות העולם, אך אף פעם כל הזמנים אינם קיימים בבת אחת — זוהי הפקולייריות (הייחוד) של הזמן: חלק אחד כבר חלף ואינו קיים, חלק אחד נוכח, וחלק שלישי עתיד לבוא ואין לו עדיין קיום ממשי. לכן אין כאן אינסוף בפועל כלל.
באופן דומה, על חומר ראשון אחד חלים מקרים אינסופיים ברצף — היום כך, מחר כך, אתמול כך — אך כל מקרה בא אחרי שקודמו נעלם. אין כאן שקר ואין סתירה, כי אין קיום בפועל של אינסוף דברים בו-זמנית. אריסטו לא “פספס” דבר פשוט: לא הוכח מופת על מניעת אינסוף מסוג זה (רצף של דברים הבאים זה אחר זה), גם אם ייתכן שהוא נמנע — אין הוכחה לכך.
האפוריה — שאלה ללא הכרעה מופתית
הרמב״ם קובע במפורש שזהו “עיון עמוק מאוד” — שאלה שאין לה הכרעה מופתית. יש טיעונים טובים לשני הצדדים, ויש כאן מבוכה אמיתית.
זוהי בדיוק השאלה של חידוש העולם מול קדמותו: האם הזמן (כרצף של רגעים בזה אחר זה) נמשך לאינסוף לעבר, או שהייתה לו התחלה? העובדה שאין מופת לשאלה זו היא היא העובדה שאין מופת לחידוש העולם או לקדמותו.
עמדת הטוענים לקדמות העולם: אריסטו ומקצת חסידיו טענו שיש הוכחה שהזמן בלתי בעל תכלית — שהתנועה חייבת להיות נצחית, ושקשה מאוד לתאר “תנועה ראשונה”. הם טוענים שאין בכך סתירה לעיקרון שאינסוף בפועל בלתי אפשרי, כי מדובר באינסוף “במקרה” ולא “בעצם”.
עמדת הרמב״ם: מי שטען שהוכיח במופת את קדמות העולם — “התפאר” בלבד. אין מופת מכריע לאף אחד מהצדדים. הספק נשאר ספק.
—
שתי ההבחנות שהכלאם מכחיש
הבחנה ראשונה — אינסוף בגודל מול אינסוף בקטנות (אינסוף בפועל מול אינסוף בכוח)
הכלאם אינו מבחין בין גוף אינסופי בגודלו (אינסוף בפועל, שאכן נמנע) לבין דבר המתחלק לאין-סוף (אינסוף בכוח, “infinite small”). הכחשת הבחנה זו קשורה ישירות לאטומיזם — מי שמאמין באטומים מכחיש חלוקה אינסופית.
הבחנה שנייה — אינסוף בו-זמני מול אינסוף ברצף
הכלאם אינו מבחין בין אינסוף דברים הקיימים בו-זמנית (כגון: יש עכשיו אינסוף אנשים בעולם — שזה אכן נמנע) לבין אינסוף דברים שהתקיימו ברצף (כגון: שרשרת תולדות אינסופית — ראובן בן יעקב, בן יצחק, בן אברהם, וכן הלאה ללא סוף — שמעולם לא התקיימו כולם בבת אחת). אצל הכלאם שני המקרים שווים ושניהם נמנעים.
הדוגמה של שרשרת התולדות
הרמב״ם נותן דוגמה של שושלת יוחסין אינסופית. במקור הערבי נכתבו שמות ערביים (זעיד בן עומר בן חאלד וכו׳), אבן תיבון תרגם לאברהם ויצחק ויעקב, ושוורץ תרגם לדוד בן ישי בן עובד בן בועז.
הערה על התורה: התורה פותחת בשושלת שיש לה התחלה — אדם, שת, וכו׳ — וזה “אדם הראשון”. עצם הרעיון שיש אדם ראשון הוא ביטוי של חידוש העולם, בניגוד לשרשרת אינסופית.
הקשר בין האטומיזם לשלילת האינסוף
כל ההקדמות קשורות זו לזו: מי שמאמין באטומיזם —
– מכחיש את ההבחנה בין אינסוף בכוח לאינסוף בפועל
– מכחיש את ההבחנה בין אינסוף בו-זמני לאינסוף ברצף
– מתקשה להאמין בסיבות מופשטות
– ולכן מתקשה להבין שייתכן יחס של האל לעולם בלי התחלה בזמן
כל הדברים הללו הולכים יחד — האטומיזם, שלילת כל סוגי האינסוף, והצורך בחידוש העולם בזמן.
—
ארבעת חלקי האינסוף — קושי במבנה
הרמב״ם מנה בתחילת הקטע ארבעה סוגי אינסוף, ועכשיו הוא מחלק אותם מחדש בצורה אחרת:
1. אינסוף שכולם נמצאים יחד
2. דבר אחד המתחלק בכוח לאין-סוף
3. אינסוף דברים הקיימים כולם בבת אחת
4. אינסוף דברים שאינם קיימים בבת אחת (רצף)
יש קושי בהבנת היחס בין החלוקה הראשונה לשנייה. ייתכן שהחלוקה הראשונה היא לפי אריסטו והשנייה מודגשת כדי להבליט את המחלוקת, וייתכן שיש כאן “סודות” נסתרים.
—
עמדת הכלאם על אינסוף בזה אחר זה — מחלוקת פנימית
כל המתכלמין מסכימים שאינסוף מהסוג הרביעי (רצף אינסופי) בלתי אפשרי, אך נחלקים כיצד להוכיח זאת:
גישה ראשונה: ניסיון להוכחה מופתית
חלק מהמתכלמין משתדלים להוכיח בדרך מופתית שאינסוף כזה נמנע. הרמב״ם מפנה לראיה שתובא בפרק ע״ד, שם הוא טוען שהראיה עצמה מבוססת על חוסר הבחנה בין אינסוף בכוח לאינסוף בפועל, ובין אינסוף במחשבה לאינסוף במציאות.
הטיעון שלהם: אם היו אינסוף אנשים בשרשרת תולדות, ועכשיו נולדים עוד אנשים — נמצא שיש אינסוף גדול מאינסוף, שזה אבסורדי. כיצד ייתכן שכבר יש אינסוף ועכשיו מוסיפים עליו? כל לידה חדשה מגדילה את הקבוצה, אך אחד מכללי האינסוף הוא שדבר אינסופי אינו ניתן להגדלה.
תשובת הרמב״ם: הטיעון מבלבל בין דברים קיימים בפועל לדברים שאינם קיימים אלא במחשבה בלבד. אין כאן שני אינסופים — יש רק אינסוף אחד, והוא מעולם אינו קיים בפועל בשלמותו, ולכן אין כל בעיה. אם זו הוכחה — הרי היא מעגלית, המבוססת על הנחות מוקדמות לגבי טבע האינסוף שאינן מוסכמות.
גישה שנייה: שלילת האינסוף כמושכל ראשון
חלק מהמתכלמין טוענים שאין צורך כלל בהוכחה לשלילת אינסוף בזה אחר זה, שכן זהו מושכל בעצמו — ידוע “בתחילת המחשבה” ואינו זקוק למופת.
הרקע הפילוסופי
אריסטו הכיר במושג “מושכלות ראשונות” — יסודות שכל הוכחה נשענת עליהם ושאינם עצמם טעונים הוכחה (כגון: השלם גדול מהחלק). הצורך במושכלות כאלה נובע מבעיית הרגרסיה האינסופית: אם כל טענה דורשת הוכחה, המחשבה חייבת להתחיל מנקודה כלשהי שאינה מוכחת אלא מובנת מאליה.
הוויכוח על שימוש לרעה במושג
המושג “מושכל ראשון” הוא מהמושגים ש״משתמשים בהם לרעה” ביותר. אנשים ששמעו שאריסטו אומר שיש דברים שאינם צריכים הוכחה, מתחילים לסווג כל דבר שנראה להם אינטואיטיבי כ״מושכל ראשון”.
אלפאראבי — בספרו על השכל והמושכל שהרמב״ם כבר הזכיר פעמיים — מתווכח בדיוק על נקודה זו: הכלאם אינם מבחינים בין מה שנראה באופן ראשוני (תחילת המחשבה / הדעת המשותף / הדמיון) לבין התחלות אמיתיות של הדעת. לא כל דבר שעולה על הדעת וקשה לצייר את היפוכו הוא התחלה לגיטימית להוכחה.
נקודה טקסטואלית
אבן תיבון תרגם “בתחילת המחשבה”, אך בערבית לא כתוב אותו ביטוי שהופיע קודם (שהרמב״ם זיהה עם “דמיון”). המתכלמין עצמם התכוונו לומר שזהו מושכל בסיסי, אקסיומטי. הרמב״ם לעומתם טוען: אכן אי אפשר לדמיין אינסוף, אך אפשר לחשוב אותו — ההבחנה בין אינסוף בפועל לאינסוף בכוח היא מושכלת, לא דמיונית.
—
הסיכום המבני — משמעות ההקדמה לשאלת קדמות העולם
הרמב״ם מסיים בהערה מכרעת: אילו שלילת אינסוף בזה אחר זה הייתה אכן “שקר מבואר” (שלילה לוגית מוכחת או מושכל ראשון) — אזי קדמות העולם הייתה נשללת מיד, ללא צורך בשום דיון נוסף. כל השאלה הגדולה של חידוש העולם מול קדמותו הייתה מתייתרת, שכן קדמות העולם הייתה נחשבת להיגד בלתי אפשרי לוגית.
אך הדבר אינו כן
כל החלוקה המשולשת-מרובעת-מחומשת של סוגי האינסוף באה להראות שהחידוש של המתכלמין אינו עצם שלילת האינסוף — שהרי בכך כולם מסכימים (אינסוף בפועל בלתי אפשרי). החידוש שלהם הוא הטשטוש בין הסוגים השונים:
| מוסכם על הכל | שנוי במחלוקת |
|—|—|
| אינסוף בפועל בלתי אפשרי | האם יש הבחנה בין אינסוף בפועל לאינסוף בכוח? |
| | האם יש הבחנה בין אינסוף של דברים קיימים בו-זמנית לאינסוף של דברים בזה אחר זה? |
המבנה מקביל למה שנעשה לגבי המקרה: כולם מסכימים שיש עצם ומקרה — השאלה היא איזה סוג של יחס ביניהם. כך גם כאן: כולם מסכימים שאינסוף בפועל בלתי אפשרי — השאלה היא האם ניתן להרחיב שלילה זו לכל סוגי האינסוף, וזה דורש הוכחה שהמתכלמין לא סיפקו.
תמלול מלא 📝
הקדמה 11 של הכלאם: שלילת האינסוף על כל עניין
מיקום ההקדמה במבנה הכללי
אנחנו לומדים את ההקדמה האחת עשרה, כן, מ-12 ההקדמות של הכלאם. כפי שאנחנו זוכרים, כל ההקדמות האלה הן הקדמות של יסודות המציאות של הפיזיקה, ואפשר להגיד האפיסטמולוגיה והמטאפיזיקה, אבל ביסודו של דבר זה בעיקר פיזיקה, שעל בסיסם הולכים להוכיח את ארבעת המבוקשים — שהם העניין של מציאות האל, ייחודו, שלילת הגשמות, וחידוש העולם.
הכיוון של הכלאם הוא כמובן מההתחלה — מתחילים תמיד מחידוש העולם, ומזה מגיעים למציאות האל, ומזה לשתי התכונות החשובות של האל: שיש רק אחד, וזה שהוא לא גוף.
למה אני מספר את זה? בשביל שנדע איפה אנחנו נמצאים בעולם. וגם כי אחר כך, כשנגיע לפרק הבא, נראה ששתי ההקדמות האלה — העשירית והאחת עשרה — הן בעצם ההקדמות הכי חשובות. כלומר, הן כביכול המסקנות האפיסטמולוגיות והמטאפיזיות שנובעים מכל ההקדמות האחרות, כפי שהוא הסביר, למשל, בהקדמה העשירית באריכות גדולה, איך שזה מבוסס על כל שאר ההקדמות. ולכן על גביהן בצורה ישירה יותר נבנית ההוכחה, או רוב ההוכחות הטובות העיקריות לחידוש העולם בנויות על ההקדמות האלה.
הרמב״ם עצמו, לגבי ההלכה הקודמת — הקדמה של האפשרות, התג׳וויז — הרמב״ם בעצמו בעצם רוצה להוכיח, או כמובן לא חושב, או כידוע לא חושב שאפשר להוכיח את חידוש העולם, אבל את אמירתו שאפשר להתקרב להוכחה לחידוש העולם, הוא מבסס בעצם על ההקדמה הקודמת — ההקדמה העשירית — וכפי שהוא מציין פה בהתחלה.
אופי ההקדמה ה-11: המטאפיזיקה של חידוש העולם
הקדמה 11 היא פחות או יותר עיקר השאלה של חידוש העולם, כן? היא לא רק סוג של הנחת יסוד מטאפיזית או פיזית שעל בסיסה מבנית חידוש העולם, אלא היא פחות או יותר המטאפיזיקה של השאלה של קדמות וחידוש העולם.
ולכן, אם ההקדמה 11 צודקת, כפי שהוא יגיד בסוף ההקדמה הזאת, אז כבר הוכחנו את חידוש העולם. זה בעצמו כביכול משהו — זה לא בדיוק להגיד חידוש העולם, אבל זה להגיד את הבסיס המטאפיזי שלו. אבל בגלל שרמב״ם חושב שזה לא כל כך פשוט, אז זה לא כל כך פשוט להוכיח את חידוש העולם.
ולכן עיקר ההקדמה הזאת עוסקת בהגדרת, בהנחת ההקדמה הזאת — ההנחה הזאת שעל בסיסה באמת הכלאם בונים את רוב ההוכחות, או חלק גדול מההוכחות שלהם לחידוש העולם. ואפשר להגיד שרובו מבוסס או בנוי סביב הרעיון של להבחין בין סוגי האינסוף, כפי שנראה, ולהסביר למה בעצם כן יש שאלה פה.
נוסח ההקדמה: שלילת האינסוף “על כל עניין”
הוא אומר ככה: ההקדמה ה-11 היא אמרם שמציאות מה שאין לו תכלית — מה שאין תכלית לו, מה שאין לו תכלית, מה שאין סופי, כפי שאנחנו קוראים לזה, ובלתי מוגבל — לזה תמיד אין תכלית, וככה נראה לי רוב הראשונים ככה קוראים לזה — הוא שקר על כל עניין, כן?
שקר, כלומר, בלתי אפשרי, אבסורדי, לא ייתכן. שקר זה מילה טובה — שקר על כל עניין, כלומר בכל סוג של אינסוף, כפי שהוא הולך להסביר עוד שנייה.
אז זה ההקדמה שלהם, זה המשפט של ההקדמה שלהם. אינסוף לא ייתכן, לא ייתכן בעולם מציאות של דבר בלתי תכליתי, אינסופי.
עיקר החידוש: “על כל עניין”
והם לא מבחינים — זאת אומרת, זה עיקר החידוש שלהם, כפי שהוא הולך להסביר, זו המילה הזאת, השורה הזאת “על כל עניין”, כן, או בכל היבט, בכל אופן של אינסוף, כן. לא על כל עניין של שום דבר, אלא בשום אופן, בשום סוג של אינסוף, כן. אין שום סוג של אינסוף קיים, כן.
יכול להיות שתיאורטית או באופן מתמטי אנחנו יכולים לחשוב על זה, אבל באופן קיומי, כן, באופן של מציאות — מציאות, כן, זה המילה מציאות, כן, זה מאוד חשוב. במחשבה, כולם מודים שאפשר לספור מספרים עד אינסוף, זה לא ויכוח. אבל מציאות, כן — אז המילה הזאת מציאות היא גם חשובה.
המילה “אין תכלית לו” זה הכלל, אבל עיקר האמירה שלהם זה שהמציאות שלו, שזה התקיים גם מחוץ למחשבה, מחוץ לדעת, שהתקיים דבר שאין לו תכלית — הוא בלתי אפשרי. ואז המילה חשובה “על כל עניין” — בכל אופן שהיא, כל סוג של אינסוף בלתי אפשרי.
הקשר לעולם קדמון
צריך לזכור, אנחנו יכולים להקדים את זה, שעולם קדמון הוא למרות עולם אינסופי במובן מסוים, כן? כלומר, אינסופי בזמן, כן? שהוא אף פעם לא התחיל ואף פעם לא הולך להיגמר. אז הוא אינסופי במובן מסוים, שהוא במובן הזמן.
ורמב״ם בעצם הולך להסביר פה, ואנחנו נגיע לזה גם בפרקים הבאים, או לא כל כך, אבל בעיקר בהקדמות הראשונות של החלק השני, להסביר את סוגי האינסוף — מה בעצם ההוכחות שהם לא קיימים ואיזה מהם הם יכולים להתקיים וכו׳.
ופה מה שהוא אומר זה שהכלאם חושב שאין סוף לא יכול להתקיים בכל אופן. שום סוג של אין סוף לא יכול להתקיים.
ביאור ההקדמה: סוגי האינסוף המוסכמים
וביאור זה — מה הביאור? כלומר, מה הביאור של, אני חושב שזה פירוש של המילה “על כל עניין” — כמה סוגי עניין, כמה סוגי אין סוף יש.
הוא אומר ככה, והוא הולך לספור ארבעה סוגים, אחר כך הוא הולך לספור ארבעה סוגים עוד פעם, ואני לא בטוח שהם אותם ארבעה, אבל בואו נראה, אולי יש פה משהו מוזר.
מה כבר הוכח בהוכחה מופתית
הביאור של זה הוא ככה, כי כבר התבאר — אנחנו כבר הוכחנו. “התבאר” זה תרגום לא מספיק מדויק של “ליברהן”. “ליברהן” לא מספיק מחלק בין הפעלים השונים ששייכים להוכחה ולהתבארות.
אנחנו יודעים שאצל אריסטוטליים טכניים יש הבחנה גדולה בין הוכחה דמונסטרטיבית — מה שהרמב״ם קורא תמיד הוכחה מופתית — לבין סברות שונות וראיות שונות מסוגים יותר פחותים.
פה כתוב הוכח, כן, ושוורץ מקפיד על התרגום הנכון של דברים כאלה, והוא מתרגם שהוכח בהוכחה מופתית, כן. זה מאוד חשוב, כי זה דברים מוכחים, כן — מוכחים עד כמה שהפיזיקה מוכחת. אבל הרמב״ם נוקט את הפיזיקה האריסטוטלית פחות או יותר מוכחת. נכון שיש את הספק שהוא העלה בסוף החלק הקודם, שאולי זה לא מוכרח במובן שלא היה יכול להיות עולם אחר — זה בעולם שלנו זה מוכרח, או שזה מוכרח לוגית — אבל בכל מקרה זה נקרא הוכחה מופתית.
“התבאר” היא מילה שלא יכול להיות ככה, והוא סופר עכשיו שלושה סוגי אינסוף שהוא גם הולך לספור אותם בהקדמת החלק השני. גם שם הוא לא נותן את ההקדמות, הוא אומר כבר התבאר, כלומר אתה צריך לקרוא את הפיזיקה של אריסטו — אני חושב שבספר שישי — שם אריסטו מוכיח בצורות לוגיות שזה בלתי אפשרי, הבלתי אפשריות של האינסופים האלה.
סוג ראשון: גודל אחד אינסופי
מציאות — אז מה התבאר? זה מוסכם בעצם, הרי הם רק מוסיפים על הבלתי אפשרות של האינסוף, אז כל מה שגם מוסכם, אז בוודאי שזה מוסכם.
כבר התבאר אם אינה מציאות גשם אחד אין תכלית לו. פה כתוב “גשם אחד”, אבל יכול להיות שזה לאו דווקא גשם, ולא בטוח שבמקור כתוב גשם. כמובן שגודל — מה שקוראים magnitude באנגלית — הוא כנראה תכונה של גשם, אז אפשר לתרגם גשם, אבל במקור כתוב רק גודל באמת, עוצם — דבר שיש לו גודל כמובן.
אבל הבעיה היא שהגודל הוא דבר מוגבל בהגדרה. לא ייתכן גודל שאין לו סוף. אם אנחנו מתארים גוף אחד שהוא אינסוף בגודל שלו, אין גבול, אין לו צדדים, אין לו חוץ וכו׳ — זה בלתי אפשרי.
אז זה דבר אחד, זה הסוג הראשון הכי פשוט של להוכיח. יכול להיות שלא כולם מסכימים עם זה, אבל אריסטו חושב, ואנחנו צריכים להגיע לראות את ההוכחות לזה, אני לא יודע אותן היום, אבל אריסטו אומר שבלתי אפשרי שיהיה דבר בעל גודל אינסופי. זה דבר אחד.
עכשיו, זה הדבר הכי פשוט, זה הסוג הכי פשוט, ובאמת קשה לדמיין את זה אפילו. אפשר להבין מאיפה מגיעה הבלתי אפשרות, אבל צריך לחפש את ההוכחה היותר אדוקה לזה. אבל זה פשוט.
סוג שני: אינסוף דברים בעלי גודל סופי — הנמצאים יחד בזמן
עכשיו, יש עוד דבר. לא רק דבר אחד בלתי סופי, אלא גם דבר שני: או מציאות גשמים, כן, או כפי שאמרתי, צריך לנגן פה את “גדלים” — דברים בעלי גודל — אין תכלית למספרם, כן?
כלומר, שכל אחד מהם הוא כן סופי — יש לנו הרבה דברים, או אין סוף דברים, שכל אחד מהם הוא בעל גודל סופי, אבל יש אין סוף מהם, כן? ואף על פי שכל אחד מהם, גשמו או הגודל שלו בעל תכלית.
אז זה דבר שני שאנחנו מסכימים, שמוכרח, כבר קרה הוכח בהוכחה מופתית, שלא ייתכן סוג האינסוף הזה, כן? זה לא — אנחנו מדמיינים את זה בשביל שצריך מקום אינסופי בשביל זה, אבל צריך לזכור שאריסטו לא מאמין במקום, כן? אז הבעיה היא לא מקום. הבעיה היא עוד פעם, שזה איכשהו מצטרף לגודל אינסופי שהוא בלתי קוהרנטי, בלתי אפשרי, אם אני זוכר נכון.
אז זה דבר שני, כן? שלא ייתכן שני דברים, או המון דברים, כן? אינסוף דברים, שכל אחד מהם הוא בעל גודל סופי, אבל הוא בסוף — מספר, אפשר להגיד, מספר בלתי סופי של דברים סופיים, של דברים סופיים.
התנאי המכריע: קיום בו-זמנית
אוקיי? עכשיו, ופה יש תנאי חשוב, ואנחנו נראה בהמשך שהכלאם חולקת על התנאי הזה, כן? ובתנאי, כן — עכשיו, כשאנחנו אומרים שלא ייתכן אין סוף דברים בעלי גודל סופי, אנחנו מתכוונים לזה, האריסטו מתכוון לזה בתנאי מאוד חשוב: בתנאי שכל אחד, שיהיו אלה שאין להם תכלית, נמצאים יחד בזמן, כן?
כי הבעיה, כן, זה בעצם — אני אומר סברה ככה מבחינתי.
סוג שני: מספר אינסופי של דברים סופיים הנמצאים בו-זמנית
זו בעצם הבעיה. ולכן הבעיה הזאת היא רק כאשר כל הדברים האלה, כל האינסוף דברים האלה, נמצאים בזמן אחד. אז בזמן אחד כביכול לא ייתכן. אני לא אגיד שאין מקום להכניס אותם, כי אין מקום בעולם. אבל לא ייתכן שתתקיים רשימה כזאת של אובייקטים, של דברים בעלי גודל אינסופי.
זו התרעה חשובה, כי אחר כך נראה בחלוקה הרביעית, שאילו אם הם לא מתקיימים באותו זמן, אז אריסטו אומר שאין הוכחה, ובכלל יכול להיות, יכול להיות שחייב להיות, אבל ודאי שיכול להיות שאם היום יש משהו אחד בעל גודל סופי, מחר יש עוד משהו, וככה המחר הזה הולך ונמשך עד אין-סוף, זה לא בעיה, כי הם לא נמצאים ביחד בשביל שנקבל גודל אחד מצטרף של אין-סופיות. זה פחות או יותר העניין. אז זה עוד שני סוגים של אין-סוף שהם בלתי אפשריים.
סוג שלישי: שרשרת סיבות אינסופית — אינסוף מטאפיזי
המעבר מאינסוף פיזי לאינסוף מטאפיזי
וככה יש סוג שלישי של אין-סוף בלתי אפשרי, וזה בעצם אין-סוף מטאפיזי, לא פיזי. עד עכשיו דיברנו על בעיה פיזית כביכול, בעיה של הגודל, גודל לא ייתכן גודל אינסופי. ועל כך יש דבר שלישי, וכן מציאות עילות אין להן תכלית, ועל הדבר השלישי הזה ודאי שאין ויכוח, זה אולי הכי חזק מכולם, אבל בשביל זה צריכים הוכחה מסוג אחר.
בכל מקרה, וכן מציאות עילות אין להן תכלית, סיבות שכל אחד מהן אחת סיבה לזה ואחת סיבה לזה הוא שקר. זה נקרא סיבתיות אינסופית. רצונו לומר, והוא מסביר מה אני מתכוון, עילות אין להן תכלית. רצונו לומר שיהיה דבר עילה לעניין אחר, ולדבר ההוא עילה אחרת, ולעילה עילה, וכן אין לו תכלית. עד שיהיו מניעויים, אם דברים נספרים, אין תכלית, להם בלי תכלית נמצאים בפועל, יהיו גשמים או נבדלים, אלא שקצתם עילה לקצתם.
גשמיים ונבדלים
פה הוא כן כותב במפורש את המילה גשמיים, כלומר, עד עכשיו, ולכן אולי תיבון תרגם ככה, לפני זה דיברנו על דברים גשמיים, באמת גודל זה תכונה של דברים גשמיים, דברים גשמיים אין גודל. אבל עכשיו אנחנו מוסיפים עוד סוג, יותר מופשט, יותר רחוק מהדבר הראשון או הדבר הכי פשוט, עכשיו אנחנו מתרחקים, אנחנו אומרים, יש עוד סוג של אינסוף שהוא לא יכול להתקיים, וזה שיהיו אינסוף סיבות.
הבעיה ההסברית בשרשרת סיבות אינסופית
אם אני זוכר נכון, הבעיה העיקרית בזה היא בעיה הסברית. זה לא שאין לנו מקום, כביכול לא שיש לנו מקום, זה כן בלתי קוהרנטי, אבל זה בלתי קוהרנטי בגלל שיוצאת בעיה הסברית. סיבה זה הסבר, למה משהו קיים, ואם ההסברים האלה הולכים לאינסוף, אז יוצא שאין הסבר, שאף פעם ההסבר צריך להיות משהו שנגמר מתישהו, שאנחנו יכולים להגיד, אוקיי, וזו הסיבה. ולכן, סיבות בלי סוף הן פשוט לא סיבה. זו הנקודה החשובה.
ההבחנה המכרעת: סיבה פועלת לעומת סיבה אמיתית
סיבה פועלת (היסטורית) אינה סיבה אמיתית
כי סיבה פה, הכוונה היא סיבה אמיתית, לא סיבה של היסטורית, לא סיבה של, איך קוראים לזה? של דבר זה גרם לזה היסטורית, כי זה דווקא יכול להיות שכן יוצא איכשהו, צריך לאיים בזה, אבל כן יוצא לפי השיטת הקדמות שיש כזה דבר, כי הרי יש שינויים, וכל שינוי קשור לשינוי שבא אחריו, וזה נמשך כן לאינסוף. אבל פה הכוונה, סיבות אמיתיות.
וסיבות אמיתיות לא יכולים להתקיים הם מבד ביחד, כי סיבה, ועכשיו יש עוד דבר חשוב, סיבות הן דברים המתקיימים באותו זמן, כי הרי יש פה חוק פשוט.
הסיבה הפועלת אינה חלה על החוק הזה
עוד פעם, זה לא חל על כל סיבה. הסיבה הפועלת, מה שאנחנו קוראים, זה לא חל, זה חל על שאר סוגי הסיבות אולי, אבל לא על הסיבה הפועלת, שהיא הסיבה ההיסטורית, שאנחנו רגילים רק אליה. צריך לזכור שבסוג הסיבות שאנחנו רגילים, יכול להיות שזה לא נכון בכלל. אני אומר בהערות, צריך לבדוק אותן, אבל ככה יוצא, אני חושב, כן?
דוגמת השולחן: סיבה היסטורית אינה מסבירה את ההווה
כרי הסיבות שאנחנו נוגעים אליהן הן כולן סיבות היסטוריות. אנחנו אומרים, למה השולחן שלי נמצא במקום שהוא נמצא? כי אתמול מישהו שם את זה, ואתמול כבר לא קיים, והתנועה ששמה שם את זה פה אתמול כבר לא קיימת, ולכן אין בכלל סיבה שהסיבות מהסוג הזה יכולות להימשך עד אין סוף, כי הן לא קיימות ביחד בזמן, כן?
וגם, נכון שיש פה בעיה הסברית, כן? כי זו בעיה בסוג הסיבה הזאת, כן? כי הסיבה הזאת לא מסבירה למה השולחן נמצא פה. זה רק אומר לנו איך הוא הגיע לפה ולא מסביר למה, בכלל שזה היה צריכים סיבה מסוג הצורה והחומר והתכלית וסוגי הסיבות מהסוג הזה, שבכלל יהיו סיבות אמיתיות.
סיבות אמיתיות חייבות להתקיים בו-זמנית עם העלול
ועכשיו אותן סיבות, הסיבות שהן באמת מסבירות את הדבר, הן תמיד קיימות, כן? על אותן סיבות אנחנו אומרים, לא ייתכן שסיבה הלכה עליו ונעלמה, כן? לא כמו שאתניה חושב שבמובן שהוא מבין סיבה, סיבה גשמית, שיכול, כמו שאדם יכול לבנות בית ועכשיו ללכת. זה בעצם מלמד אותנו שהאדם הוא לא סיבה לבית בצורה אמיתית.
סיבה שהוא באמת הסבר לאיך, לקיום של הדבר או לאיך שהדבר הוא עכשיו וכו׳, הוא חייב להיות סיבה שקיים עכשיו, כי אחרת הוא, למה הוא עדיין, זה עדיין עכשיו. ולכן, כן, מי שמאמין שדברים של אתמול הם הסבר לעכשיו, הוא עדיין צריך להוסיף איזושהי סיבה, וחוץ מזה יש איזושהי תכונת טבע או הזמן או משהו שאומר שדברים של אתמול הם עדיין היום.
סיבה בפועל לעומת סיבה בכוח
אוקיי, אז זו הסיבה, כן? בכל מקרה, סוג הסיבות הזה שהם קיימים, כן? נמצאים בפועל, כן? כי דברים בכוח הם לא סיבות לשום דבר. זה עוד הסבר, כן? עוד דבר חשוב, כן? סיבה שעושה, דבר שעושה משהו, שזה אומר שהוא נמצא בפועל, הוא לא רעיון, הוא לא אפשרות. אפשרות לא עושה. אפשרות הוא דבר שממנו נעשה או או שנעשה לו, אבל הוא עוד לא דבר שעושה, לא דבר אקטיבי, לא דבר שהוא בפועל.
לכן, סיבה שבפועל צריכה להיות בפועל, וסיבה צריכה להתקיים בו בזמן לדבר שהוא סיבה לו. ופה יש לנו את החוק של מניעת שרשרת סיבות אינסופיות, כי שרשרת סיבות אינסופיות הן לא סיבות. אם אני זוכר, זאת הסיבה. יכול להיות שיש עוד ראיות לדבר הזה, אבל זאת גם שלילה הכרחית.
סיכום: שלושת סוגי האינסוף הנמנעים
עילות אין להן תכלית זה שקר, זה סוג שלישי של שלילת האין-סוף הנמצא בבת אחת, כן? זה חשוב, ההבנה הזאת שהוספתי היא חשובה רק באופן כללי בשביל הבנת כל סוגי ההוכחות לזה, כן?
הרלוונטיות לוויכוח עם הקלאם על קדמות העולם
הקלאם: קדמות העולם מחייבת שרשרת סיבות אינסופית
כי הרי הקלאם, פה בדיוק הנקודה של הוויכוח בהקדמה הזאת, כי הקלאם בדיוק על זה אומר, אם אתה אומר חידוש העולם, קדמות העולם, אתה אומר סיבות אין תכלית, כן? ובשביל זה אנחנו צריכים להיכנס לבחנה הזאת של מה הכוונה סיבות אין תכלית.
כלומר, באמת, בגלל שאין להם את ההבחנה בין סוגי האינסוף האלה, אז יוצא להם, כפי שאנחנו מדברים כל הזמן, יוצא להם הבנה חומרית היסטורית של הסיבות, והם בכלל לא מאמינים בסיבתיות, אז הם מאמינים רק ברצון האל וכו׳, אז בכלל אין להם את הבעיות.
התשובה האריסטוטלית: הבחנה בין סוגי הסיבתיות
ואילו הניסיון של ההבנה האריסטוטלית שמאפשרת לנו את ההבחנה בין סוגי הסיבותיות האלה, היא מאפשרת להגיד שהעולם נמשך בצורה אינסופית בזמן, אבל זה לא שכל דבר קודם הוא סיבה לדבר שבא אחריו, כי זה באמת היה ששרת הסיבות האינסופיות שהוא לא מספק הסבר.
ולכן באמת העולם האריסטוטלי, למרות שהוא אינסופי, הוא צריך כן הסבר, לפחות הסבר לאיכשהו, כלומר לתנועות שלו. לא ברור שאריסטו מאמין בהסברים על קיום עצמו, אבל זו עוד שאלה.
בעיה פנימית בעמדת הקלאם
אני חושב שיש פה משהו פנימי, כן? שאותו אין, כאילו, אם אתם לא מאמינים בסיבתיות, אז מאיפה מגיע לכם החוק הזה שלא יכול להיות סיבה אינסופית? אבל בכל מקרה, באופן כללי זה עדיין מוסכם על שני הצדדים פה שכל האינסוף מהסוג, כל שלושת הסוגים האלה של האינסוף, הם לא יכולים להתקיים.
סיכום: הסידור הטבעי העצמי
עד כאן שלושת סוגי האינסוף. הם התבהרו, כן התבהרו, שאנחנו, הם נמנעים, הם בלתי אפשריים. והרמב״ם מסיק, וזה הסידור הטבעי, כלומר, השלילה של שלושת הסוגי האינסוף האלה, זה הסידור הטבעי העצמי, כן?
כל אלה הם, כפי שאנחנו, כפי שאנחנו למד, איך אני אומר? כפי שאנחנו למד בתחילת החלק השני, כל חוכמת הפיזיקה מבוססת על השלילות האלה, ולכן זהו הסידור הטבעי העצמי אשר יתפאר במופת, יימנע ממעין שאין לו תכלית.
כן, כל הסידור הזה, הסדר הזה, המהלך של הסדר הבסיסי של העולם, שדברים בלתי אפשריים, סליחה, שדברים בלתי סופיים לא יכולים להתקיים על שלושת הפנים האלה, זה דברים מוכרחים, וחוכמת הטבע בנויה עליהם, וזה התפעל במופת, על כל זה מוסכם, כן?
כמובן לא מוסכם על הכלם דווקא, כן? כי הכלם לא מאמינים בסדר טבעי. אני חושב שיש פה משהו פנימי, כן? שאותו אין, כאילו, אם אתם לא מאמינים בסיבתיות, אז מאיפה מגיע לכם החוק הזה שלא יכול להיות סיבה אינסופית? אבל בכל מקרה, באופן כללי זה עדיין מוסכם על שני הצדדים פה שכל האינסוף מהסוג, כל שלושת הסוגים האלה של האינסוף, הם לא יכולים להתקיים.
אמנם. אבל יש פה עוד…
סיכום: שלושת סוגי האינסוף המוסכמים כבלתי אפשריים
באופן כללי זה עדיין מוסכם על שני הצדדים פה, שכל האינסוף, כל שלושת הסוגים האלה של האינסוף, הם לא יכולים להתקיים. אמנם, אבל יש פה עוד אחד, עוד סוג אחד של אינסוף, שעליו אין פה סדר טבעי עצמי במופת.
כנראה בעצם, כן, כפי שהוא הולך להגיד, חושב שאין מופת לאחד מהצדדים, וזה בדיוק המובן שבו אין מופת לחידוש העולם. כלומר, ולכן גם לשאלה הזאת אין מופת. יש עיון עמוק, יש אפוריה, אני חושב, יש ספק, והספק הזה לא הולך לשום מקום. יש פה ספק.
הסוג הרביעי: אינסוף בכוח או במקרה
אמנם, ומה ההבחנה? מה הסוג האינסוף האחר? מציאות, מה שאין תכלית לו, בכוח או במקרה. כן, זה שני הסוגים שהם ברשימה פה הם אחד, אבל הרמב״ם גם אחר כך הולך לספור אותם כשלושה ואחד, אבל הם לא בדיוק כשלושה ואחד. מציאות שאין לו תכלית, לא בגודל אחד, לא בהרבה גדלים, לא בסיבות שהן שרשרת אינסופית, אלא בכוח.
אינסוף בכוח — לא בפועל
לא בפועל, אנחנו זוכרים, בפועל זה אומר להיות קיים באותו זמן, וזו בעיה. אבל בכוח זה אומר שזה רק בכוח, זה לא קיים, זה לא יצא לפועל, יש רק את הדבר, הסוד האריסטוטלי הזה שנקרא להיות בכוח, שהוא לא להתקיים, זה איזשהו ממוצע בין להיות קיים ולהיות לא קיים. אבל הוא לפחות לא קיים במובן שיש לו בעיה של גודל אינסופי.
אינסוף במקרה — בזה אחר זה
או במקרה, מה זה אומר במקרה? במקרה זו מילה קצת מוזרה. זוכרים שלפני רגע הוא אמר טבעי עצמי, זה הסידור הטבעי העצמי, כלומר עצמי להפוכי מקרי וטבעי להפוכי פועל, אני לא יודע, אבל זה הסדר העצמי.
אינסוף במקרה זו מילה שהרמב״ם הולך להסביר, הוא הולך על אינסוף של בזה אחר זה, זו המילה היותר מדויקת לזה. אבל במקרה הכוונה סוג של, זה לא שהדבר הוא אינסופי, אלא שאפשר לספור פה אינסוף, כאילו מהצד, כאילו במקרה יוצא פה אינסופיות, אבל אין אינסופיות בתוך עצם הדבר, כן? זה לא שיש בו כוח אינסופי, אפשר להגיד, או משהו כזה.
אינסוף בכוח — החלוקה האינסופית של הגשם והזמן
אז הדברים האלה, אז ככה, אם אנחנו מדברים על אינסוף בכוח, או במקרה, אומר רמב״ם ככה, ממנו חלק מהדבר הזה, כלומר בכוח, זה מה שהוא הולך ומתכוון, ועל זה גם יש ויכוח עם הכלאם, שאני לא יודע למה הוא לא מנכיח אותו פה, צריך פה לעיין יותר בחשבון של הסוגיה הזאת.
ממנו, כלומר אחד מהם, חלקם, מה שכבר התבאר מציאותו במופת. יש עוד סוג של אינסוף, וזה הרמב״ם טוען שיש פה מופת, יש סוג של אינסוף שדווקא אנחנו יודעים שהוא קיים. אנחנו, כלומר האריסטוטלים, אלה שמאמינים בטבע המציאות, רק העולם לא מאמין בזה.
ההוכחה: הגשם והזמן מתחלקים לאינסוף בכוח
כמו שהתבאר במופת, ייחלק הגשם אלא תכלית בכוח, ויחלק הזמן אלא תכלית. מעניין שהוא לא כותב על הזמן אלא תכלית בכוח, אבל הוא מתכוון עדיין בכוח, במובן הזה.
הרי אנחנו למדנו בהקדמות הראשונות פה שיש מחלוקת עתיקה בעצם, אבל מחלוקת פה גדולה, האם הזמן והמקום, הזמן והחפצים, הדברים הם רציפים או בדידים? האם הם Discrete or Continuous?
רציפות מול אטומיזם
ולמי שאומר שהם רציפים, זה שווה להגיד, זה להגיד במילה אחרת שהם אינסופיים, שאפשר לחלק אותו לאינסוף, כן? זו התשובה לפרדוקסים של זנון ודברים כאלה, כן? אנחנו יכולים לחלק את ה… כל דבר גשמי, כל גשם, אנחנו יכולים לחלק אותו לאינסוף, כן? ולכן הוא מקיים רציפות. כל חלק שבו נוגע בכל חלק שבו, כן? אין פה, אין הפרדה אמיתית בתוך החלקים.
לעומת זה כשיטת האטומיזם, שכן, שטוען שאין באמת דברים, יש רק דברים סמוכים זה לזה, אבל הם אף פעם לא רציפים במציאות שלהם, כן? יש תמיד, אם אנחנו נחלק אותם, אנחנו נגיע לחלק בלתי מתחלק, שזה האטום, כן? האטום, חלק בלתי מתחלק.
ההוכחה לרציפות קשורה למושג האינסוף
אבל זה כבר הוכח, וההוכחות לזה קשורות למושג של האינסוף, כן? עוד פעם, צריך לעיין בפיזיקה, איפה שהוא מסביר את הדברים האלה, אם קוראים. אבל הדברים האלה קשורים לבעיות של האינסוף, לפרדוקסים שהזכרתי וכאלה, ואנחנו, יש לנו הוכחה שהגשם מתחלק לאינסוף.
הזמן מתחלק לאינסוף כי התנועה מתחלקת לאינסוף
ולכן, כפי שהרמב״ם כבר לימד אותנו בהקדמה השנייה והשלישית, פה הולך עם זה ביחד שגם הזמן מתחלק לאין סוף, כן? כי הרי תנועה זה תזוזה של גשמים או שינוי של גשמים ולכן אם הגשם מתחלק לאין סוף, לכן גם התנועה שלו והזמן שהוא מספר של התנועה, כן? משפט של אריסטו זמן הוא מספר של התנועה, זמן זה הדבר שמודד או שאנחנו סופרים את הקדימה והאיחור של תנועות, אז הוא גם מתחלק לאין סוף.
לכן בגלל שאנחנו לא מאמינים באטומיזם, לפי כל הדברים שהוא הזכיר, אז יש לנו הוכחה מופתית שהגשם מתחלק לאינסוף.
קווים דמיוניים מול חלוקה אמיתית
ודומה לזה כבר דיברנו קודם על הרעיונות של קווים שהולכים לאינסוף, אבל שם זה יכול להיות קווים דמיוניים, זה לא חייב להיות קווים שיכולים להתקיים, אבל במובן שאנחנו יכולים לחלק גשם לאינסוף זה הוכח לפי אריסטו, הוכח שיש את זה.
התשובה האריסטוטלית לפרדוקס זנון: אינסוף בכוח ולא בפועל
אבל אם שואלים את אריסטו, ופה, זו התשובה המדויקת של אריסטו לפרדוקס של זנון. שואל אותו זנון, אוקיי, אז איך אתה יכול לעבור על מרחק אינסופי בשביל להגיע לשום דבר? הרי כל דבר מתחלק לנצח.
אומר אריסטו, לא, אתה לא הבנת, זה אינסוף בכוח ולא בפועל. האינסופיות שהדברים מתחלקים אליהם, זה לא אומר שאנחנו יכולים לחלק, זה גם לא אומר שאנחנו יכולים לחלק, יכול להיות שאין לנו סכין מספיק חריפה לחתוך שום דבר לאינסוף, וזה גם ודאי לא אומר שכבר חילקנו שום דבר לאינסוף.
כלומר, הדבר כפי שהוא לעצמו לא מחולק לאינסוף, הוא מוגבל, הוא סופי, הוא בעל תכלית. כשאני אומר שהוא רציף, אני סך הכל אומר שהוא יכול להתחלק לאינסוף, כן? יש לו אפשרות, יש לו כוח, ופה הפטנט האריסטוטלי של כוח, once again save the day, הוא אומר שיש לכוח אינסוף, ולכן אנחנו חושבים על זה, והמבנה האמיתי של החומר, של הדברים המוגשמים, הוא תמיד שהם אינסופיים, שהם יכולים להתחלק לאינסוף, אבל זה לא אומר שהוא בפועל מחולק לאינסוף.
לכן רוב הפרדוקסים של אינסוף, שהאריסטוטלים מסכימים עליהם שאינסוף בפועל לא יכול להתקיים, הם לא בעיות.
עמדת המתכלמין: שלילת האינסוף גם בכוח
וזה התבאר במופת, ופה הוא כאילו, הכלאם לגמרי לא צודק. הם טוענים שגם במובן הזה אין אינסוף, וזה קשור, כפי שאנחנו למדנו כבר בהקדמה הקודמת, אני חושב שזה קשור לשלילה של תאמת האינסוף. מי שלא נכנס לאבחנות האלה בין סוגי אינסוף, הוא באמת צריך לשלול את הרציפות של החומר, ומסיבות דומות.
אוקיי? אז אבל, אוקיי, אבל זה לא הבעיה שלנו עכשיו, זה לא עיקר הבעיה שלנו.
הסוג החמישי: אינסוף במקרה — בזה אחר זה — השאלה הבלתי מוכרעת
אבל ממנו, החלק השני זה בעצם הבעיה. ממנו, מה שבו מקום עיון. יש חלק אחר של האינסוף שהוא, כפי שהוא הגדיר לפני רגע בכוח, או במקרה, ואחר כך הוא כבר דיבר על בכוח, עכשיו הוא ידבר על מקרה.
אז בעצם לפי הספירה פה זה סוג חמישי של האינסוף, וזה מה שבו מקום עיון. יש פה מקום עיון. יכול להיות שהחלוקה הזאת היא כוח ומקרה, או לא כל כך חלוקה אמיתית. אולי אפשר לקרוא גם לזה אין סוף בכוח אם רוצים, או לכן שניהם אפשר לקרוא אולי בכוח או במקרה, לא בטוח בזה, צריך להסתכל.
מהי האפוריה?
יש פה מקום עיון. מקום עיון זה מה שאני קורא אפוריה. יש פה השאלה שהרמב״ם אף פעם לא מכריע בה.
והוא, אבל זו השאלה, על זה בעצם הוויכוח פה. מציאות, מה שאין תכלית לו, בבוא זה אחר זה. לא אין סוף בבת אחת, ולא אין סוף של דבר שאפשר לחלק אותו בצורה תיאורטית, או בכוח לאין סוף חלקים, אלא שכל פעם יש חדש, שבא זה אחר זה. אחרי שהקודם נעלם, הוא הולך, עכשיו יש דבר חדש, אבל הרצף הזה, השלשלת הזאת, שהוא לא שלשלת סיבתית, אבל נמשך לאינסוף. זו השאלה.
והוא אשר יקרא מה שאין תכלית לו במקרה. אנחנו יכולים לקרוא לזה בלי תכלית במקרה, כן? לא בעצמו, לא שיש דבר שאין לו תכלית, וגם לא רצף, לא רשימה של דברים שהם אינסופיים, שהוא אינסופי, אבל אינסופיות כן מתקיימת פה, אבל במקרה.
והוא יהיה דבר אחד אחר היעדר דבר אחר, והאחר ההוא אחר היעדר אחר שלישי, וכן אין לו תכלית, כן? וככה נמשך לנצח.
זהו עיון עמוק — מבוכה בלתי מוכרעת
ובזה הוא העיון העמוק מאוד. פה הרמב״ם אומר זה עיון עמוק והוא מתכוון דבר לא מוכרע, כן? עיון עמוק, יש שאלות טובות, יש טיעונים טובים לצדדים השונים, יש סיבות לחשוב את זה וטיעונים לחשוב את זה, אבל זה לא עמוק, קשה, יש פה מבוכה. אני חושב שהמילה מבוכה היא המילה הכי מדויקת פה. יש פה מבוכה, יש פה בעיה.
הטיעון לקדמות העולם: הזמן בלתי בעל תכלית
והרמב״ם מספר לנו, ומי שהתפאר, שביאר במופת קדמות העולם, הרי יש טענות, ויש באמת טענות גם לצד הזה, אם אנחנו נגיע לטיעונים בעד קדמות העולם, נראה שמאוד קשה לתאר את התחלת התנועה, התנועה הראשונה. בעצם אמונת החידוש אומרת שבשלב מסוים אנחנו מסכימים לחשוב, אבל מי שרוצה להבין, אז יש פה, יש דווקא הוכחות שהתנועה צריכה להיות אינסופית, חייב להיות.
אז בכל מקרה, הרמב״ם לא מסכים לזה, אז כתוב פה מי שהתפאר או מי שטוען, לא ברור שראו אותי גם מי שהתפאר. אבל אריסטו, או כפי שאנחנו נגיד בחלק השני, חלק מחסידי אריסטו טענו שהם יש להם הוכחה לקדמות העולם, והם יאמרו כי הזמן בלתי כלה, כן, הזמן אף פעם לא נגמר, ולא יתחייב לו מזה שקר, וזה לא מכחיש את האמונה שלו, את העיקר של אין אינסוף, לא יתחייב מזה שקר. למה? להיות…
למה אין סוף בזמן ובמקרים אינו מהווה בעיה לוגית
נכון שיש אינסוף זמן, הזמן לא התחיל ולא נגמר, אבל אף פעם כל הזמנים הם לא נמצאים בבת אחת. זה הפקוליאריון של הזמן — שחלק אחד של הזמן נמצא וחלק שני כבר אין, וחלק שלישי כבר הולך להגיע. והולך להגיע לזה אין לזה קיום אמיתי, ולכן בכלל לא בעיה.
זה לגבי הזמן. וכך גם יש עוד אופן שאנחנו יכולים לתאר בקדמות העולם את הרצף, את השרשרת האינסופית: וכן בא המקרים זה אחר זה אצלו על החומר ללא תכלית. הרי יש חומר אחד, חומר ראשון, שהוא סובל, הוא נושא את כל המקרים שבעולם בצורה אינסופית. הזמן הוא בסך הכל התיאור של השינוי של החומר הזה בצורה אינסופית. אבל על חומר אחד יש מקרים אינסופיים — אם היום כך, ולמחר כך, ולמחרת כך, ואתמול כך, ושלשום כך, ואיך ככה עד אין סוף, לא יתחייב לו שקר, ואין פה שום שקר.
כלומר, הרמב״ם פה מלמד את הקלאמיסט הזה, שהוא בטוח שהאריסטו פשוט פספס משהו פשוט — הוא הרי אומר שיש אין סוף, והרי ידוע שאין אין סוף. הוא אומר: לא, אתה לא מבחין מספיק. כי היותם בלתי נמצאים כולם יחד — כי הם לא נמצאים כולם יחד, לכן זה לא שיש פה דבר, אין קיום בפועל של משהו אינסופי. אבל בבוא זה אחר סור זה — זה כל אחד בא אחרי שהשני נעלם. וזה המימה שלא בא מופת על המנעו — לא דבר שיש מופת על המניעה שלו, זה לא ברור שזה נמנע, אין הוכחה. יכול להיות שכן, יכול להיות שלא.
שתי ההבחנות המרכזיות שהכלאם מכחיש
אמנם המדברים — אבל אלה המדברים, הקלאמיסטים — אין הפרש אצלם. הם לא מבחינים את כל ההבחנות האלה בתוך המושג אינסוף.
הבחנה ראשונה: אינסוף בגודל מול אינסוף בקטנות
אין הפרש אצלם בין שתאמר שגשם אחד נמצא אם תחליט לו — האינסוף הראשון — או שתאמר שהגשם והזמן יקבלו חילוק ולא יחליטו לו.
ופה הוא דילג שלושה שלבים. לפני כן דיברנו שיש גשם אחד או הרבה גשמים או אינסוף סיבות, וכולם כלולים בתוך “הגשם אחד נמצא אם תחליט לו” כנראה. ופה העיקר שאומר הכלאם, ופה הוא מזכיר במפורש — הקלאם מכחישים את זה שאפשר לחלק. הם לא מבחינים בין שלושת הסוגים הראשונים של אינסוף, שהם כולם — שאינסוף אחד נמצא בבת אחת, יש גודל אחד אינסופי בסוף, גודל פיזי או מטאפיזי, לא משנה — והם לא מבחינים בין זה לבין חלוקת הגשם והזמן אין לו תכלית — האינסוף פא קטנה, לא אינסוף פא גדול, אלא אינסוף פא קטן, זה הפוך, זה infinite small. הם לא מקבלים את ההבדל בין זה לזה. זה היה הבדל אחד שהם מכחישים.
הבחנה שנייה: אינסוף בבת אחת מול אינסוף ברצף
ולכן גם הדבר הרביעי הם מכחישים. ואין הפרש אצלם בין מציאות דברים אין תכלית למספרם מסודרים יחד — אין בכלל הפרש אצלם בין היות הרבה דברים בבת אחת לבין הרבה דברים לא בבת אחת.
והוא נותן דוגמא: כאילו תאמר, אישי אדם הנמצאים עתה — אין שום הפרש בין מישהו שיגיד שיש עכשיו בעולם אינסוף אנשים, או אמרה, כשהדברים הגיעו במציאות, אין למספרם תכלית — היו, היו פעם אינסוף אנשים, אבל עכשיו אין. היו אינסוף אנשים, אם אתה סופר את כל השושרת בבת אחת, אבל השושרת הזאת אף פעם לא התקיימה בבת אחת. ואף על פי שנעדרו ראשון ראשון — והרמב״ם מציע לנו בדיוק: כאילו אמרת שיש ראובן בן יעקב, ויעקב בן יצחק, ויצחק בן אברהם, ואברהם בן מישהו שאנחנו לא מזכירים את שמו, וכן אל לא תכלה. זה גם כן אצלם שקר כראשון.
הדוגמה של שרשרת התולדות — הערה על התרגומים
זה התרגום של אבן תיבון, כי הרמב״ם כתב פה עוד פעם זעיד וסעיד וכל מיני מילים ערביות שנוהגים לכתוב בשביל דוגמאות כאלה. שוורץ תרגם דוד בן ישי בן עובד בן בועז, אין לי מושג למה. אבל במקור כתוב זעיד, שהוא הבן של עומר, שהוא הבן של חאלד, שהוא הבן של בכר. טוב, בכל מקרה — אלה היו יהודים, ערבים, לא יודע. למה מתרגמים, אני מבין את אבן תיבון, אני לא מבין למה חושבים שהם יותר חכמים, אני לא יודע.
סיכום ארבעת חלקי האינסוף — קושי במבנה
בכל מקרה, אז הם לא מבחינים את זה. ואלה ארבעה חלקים ממה שאין תכלית לא אצלם שווים. איזה ארבעה חלקים? ועכשיו אני אמור לחשוב ככה: האין סוף שכולם נמצאים יחד, והאין סוף שהם דבר אחד נמצא בתוכו כוח אין סוף — לא כוח אין סוף, אלא מתחלק בכוח לאין סוף — או, כן, זה שתיים שם, שתיים, אחד ושתיים. והשלישי והרביעי זה: האין סוף של נמצא כולם בבת אחת, והאין סוף שלא נמצא כולם בבת אחת.
זה מאוד מוזר שבתחילת הקטע רמב״ם ספר ארבעה חלקים של אין סוף בצורה אחרת. כנראה שההבחנה היא שלפי אריסטו ההבחנה צריכה להיות כמו החלוקה הקודמת, ולפי — בשביל להדגיש את המחלוקת הוא נוקט את החלוקה בצורה אחרת. אבל אני חושב שאולי יש פה סודות ואני לא יודע אותם. אבל ויש פה עוד קושי — למה, אני לא יודע, אני חושב שיש פה פאזל, אני לא יודע מה לעשות.
וזה החלק האחרון — ואו, איזה החלק האחרון? החלק הרביעי? לפני רגע חלקת אותם לארבעה, ששתיים שהם ארבעה, ויוצא שהחלק השני והרביעי היה מחלוקת. אבל כמובן, יש לו בעיה, כי החלק השני — שזה הזמן יקבל חלוקה והמקום יקבלו חלוקה — זה כבר שייך להקדמות הראשונות, שהוא כבר דיבר עליהן שם. עכשיו הוא לא מדבר על זה, עכשיו הוא מדבר רק על החלק הרביעי. אבל זה מעניין שכלולים בזה כל החלקים.
הקשר בין האטומיזם לשלילת האינסוף
לכן, כפי שאמרתי, כל ההקדמות האלה כן קשורות. גם ההקדמה הזאת של אין-סוף, למרות שהיא סוג של הקדמה מטאפיזית כללית, היא גם כן מאוד קשורה לעניין של האטומיזם. כי מי שמאמין באטומיזם, חלק מהסיבה לזה, או חלק ממה שזה גורר, זה חוסר אמונה בהבחנה הזאת בין אין-סוף בכוח לבין אין-סוף בפועל. ולכן גם לא אמונה באינסוף שבבת אחת ואינסוף שלא בבת אחת. ולכן אולי גם קשור לדבר היותר עמוק, שזה לא אמונה בסיבות מופשטות, ולכן קושי להבין שיש בכלל דבר שנקרא בריאת העולם או האחריות של האל לעולם בלי שזה יהיה התחלה בזמן. כל הדברים האלה הולכים ביחד.
עמדת הכלאם על החלק האחרון — מחלוקת פנימית
אז עכשיו, מה הם אומרים על החלק האחרון? הם חושבים שזה בלתי אפשרי בדיוק, הם לא נכנסים לכל הוויכוח הזה. ונראה מה הם בדיוק אומרים, או מה הסיכום של הרמב״ם למה הם אומרים. והם אומרים שזה בלתי אפשרי. יש פה אינטואיציה — אני עוד פעם מתאר את זה מבחוץ, צריך לקרוא את מה שהם בדיוק אומרים, והפרקים הבאים גם להיכנס לראיות שלהם שמבוססות על זה. אבל מבחוץ יש פה איזשהו מהלך מאוד אינטואיטיבי: הם טוענים, כולם מבינים שאין סוף לא יכול להיות, אז איך יכולה להיות קדמות העולם? זה הרי אין סוף, זה הכל. הם לא נכנסים — אריסטו אומר: לא, תחשוב רגע, יש סוגי אין סוף וכולי. בכל זה הם לא מאמינים, וכמובן יש סיבות אמיתיות למחלוקת הזאת.
עכשיו, מה הם אומרים לגבי זה? אז יש פה משהו מעניין. וזה החלק האחרון — יש מחלוקת בין הכלאם איך בעצם — כולם מסכימים שזה בלתי אפשרי, האין סוף הזה, אבל לא כולם מסכימים איך לדבר על זה, איך להוכיח את זה, מה הראיה.
הרמב״ם אמר שיש ראיות מוכרחות, מופתיות לשלילה של הסוגים האחרים של האינסוף — שתיים או שלושה סוגים האחרים של האינסוף. אבל הסוג הזה, הרי אריסטו לא מאמין במופת הזה. אז מה הם אומרים?
שתי גישות בקרב הכלאם
קצתם ישתדל לאמתו — יש חלקם שמשתדלים לאמת, להוכיח (לאמת זו מילה אחרת, להוכיח, הרבה פעמים). להוכיח, רוצה לומר, להוכיח שלא ייתכן אינסוף כזה. רוצו לומר לבאר הימנעו בדרך אברההו לכה בזה המאמר — הם רוצים להוכיח שלא ייתכן אין סוף מהסוג הזה, והרמב״ם מתכוון פה למה שהוא הולך לכתוב בסוף פרק ע״ד, לא בטוח שזה ממש בסוף אבל לקראת הסוף של פרק ע״ד, שהוא מביא הוכחה מסוימת לזה שיש אין סוף, והוא טוען שההוכחה הזאת עצמה מבוססת על החוסר הבחנה בין אינסוף בכוח לאינסוף בפועל, ודברים שאינסוף במחשבה ואינסוף במציאות. אז כאילו, לא ברור שאדם בכלל חושב שיש פה הוכחה.
הטיעון של “אינסוף גדול מאינסוף”
אני יכול לחזור בשנייה אחת על מה שכתוב שם, נגיע לזה שם. הם טוענים ככה: שאם אתה אומר שהיו אינסוף אנשים — וזה מעניין כי, טוב, כמובן, אנחנו נגיע לזה, נראה שיש הרבה יהודים, אנשים תמיד, שחושבים בכיוונים האלה. אם אתה תחשוב שהיו אינסוף אנשים, כמו שהוא ציטט, יעקב בן יצחק בן אברהם בן תרח בן, בן, בן, בן, בן, בן, בן, וזה אף פעם לא נגמר — לכן התורה מתחילה עם הבן זה האלה שנגמרים. התורה מתחילה עם אדם ושמו שת, וזה האדם הראשון, לפי, כמובן, בהתחלת הספר, זה לא העניין שלנו. אבל זה שיש אדם ראשון, זה בדיוק אותו דבר של חידוש עולם.
אבל אז הם טוענים ככה: אז כבר עברו אין סוף אנשים, ואחר כך הולכים גם להיות עוד אין סוף אנשים. אז כמה אין סוף יש? איך יכול להיות שהרי כולם — אתה צריך להסכים שאם עכשיו נולד לי עוד בן ויש עוד אנשים בעולם, יש עוד אחד, והולכים להיוולד עוד אינסוף. ואז נמצא שיש אינסוף גדול מאינסוף, זה נראה לי אבסורדי. איך יכול להיות שכבר יש אינסוף ועכשיו אנחנו מגדילים אותו?
טיעון האבסורד: אינסוף גדול מאינסוף
אחד הטיעונים של המתכלמין נגד אינסוף בזה אחר זה הוא כזה: נניח שכבר היו אינסוף אנשים בעבר, ואחר כך הולכים גם להיות עוד אינסוף אנשים. אז כמה אינסוף יש? איך יכול להיות? שהרי כולם, אתה צריך להסכים שאם עכשיו נולד לי עוד בן, יש עוד אנשים בעולם, יש עוד אחד, כן? והולכים להיוולד עוד אינסוף. ואז נמצא שיש אינסוף גדול מאינסוף.
זה נראה לי אבסורדי, כן? איך יכול להיות שכבר יש אינסוף ועכשיו אנחנו מגדילים אותו? אחד הכללים של אינסוף זה דבר שאי אפשר להגדיל. ככה לפחות הולכת אחת הטיעונים שלהם, זה טיעון מעניין.
תשובת הרמב״ם: הבלבול בין קיים ובלתי קיים
והרמב״ם טוען שזה לא טיעון טוב כי אתם סתם מבלבלים בין דברים קיימים לדברים בלתי קיימים, דברים שנמצאים רק במחשבה. כל זה שאתם אומרים, כלומר שאין פה באמת שני אינסוף, יש רק אינסוף אחד והוא לא קיים אף פעם בפועל, אז בכלל אין בעיה.
טוב, צריך להסתכל עד כמה הטיעון עובד, אבל זה לפחות לפי ההצגה של הרמב״ם שם, בהמשך, שזה לא הוכחה, כן יחשבו לה, ישתדל להמתון, אבל זה לא באמת הוכחה. אם זו הוכחה, זו הוכחה מעגלית, שמבוססת על אותן הנחות לגבי טבע אינסוף, שהם מניחים, אבל זה לא מוכיח כלום למי שלא מחזיק בהנחות מהסוג הזה. אוקיי? אז זה חלק מהקלם.
הגישה השנייה: שלילת האינסוף כמושכל ראשון
וקצתם אומרים שזה מושכל בעצמו, וידוע בתחילת המחשבה, ואין צריך עליו מופת. אז יש קלם, אני לא יודע איזה מהם יותר מתוחכם, שאומרים, לא, אנחנו לא צריכים להוכיח את האבסורד של אין סוף בזה אחר זה, כי זה פשוט בתחילת המחשבה. הם רוצים להגיד משהו כמו מושכל ראשון.
הוויכוח על המושג “מושכל ראשון”
ופה יש עוד פעם פוליטיקה בין הרמב״ם לקלם, מה הפירוש מושכל ראשון. כתוב פה בתחלה, אבן תיבון תרגם בתחילת המחשבה, אבל התבלבלתי פה, כי למעלה ראינו שתחילת המחשבה זה מה שהרמב״ם קורא דמיון, אבל הם ודאי לא טוענים שהם יודעים את זה בדמיון או באיזושהי סברה לא מבוססת.
אבל כנראה שמשהו, קודם כל זה לא אותה מילה בערבית. פה כתוב בהתחלה המילילית בערבית, משהו כזה, בהתחלה, לא בתחילת המחשבה או התחילת הדעת המשותף כפי שכתוב למעלה. שזה על כל תרגומים מילוליים, זה מה שכתוב.
המושכלות הראשונות של אריסטו
אז כלומר, מה שקורה פה זה שהם טוענים שזה סוג של, כן, אנחנו יודעים, אריסטו היה לו מושג כזה שנקרא מושכל ראשון. מושכל ראשון זה המושכלות הראשונות שהן יסודות כל ההוכחה ואנחנו לא צריכים ולא יכולים לעשות להם הוכחה בעצמה, כן? כמו זה שהגדול, שהשלם הוא יותר מהחלק, דברים כאלה שאנחנו יודעים, אפשר לקרוא לזה אינטואיטיבית, אבל אריסטו קורא לזה מושכל ראשון.
אפלטון יגיד שזה חייב להיוולד עם הנשמה, כל מיני דברים כאלה, כי יש באמת בעיה של רגרסיה אינסופית, בגלל הכלל של אינסוף סיבות לא יכולים להתקיים, אז כל המחשבה צריכה להתחיל מאיפשהו, ואריסטו טען שזה מתחיל מהמושכלות הראשונות האלה, ואלה הם דברים שלא צריך עליהם מופת, דברים מבוססים בעצמם, סתירתיים בעצמם, כל אחד יכול להסתכל ולראות שזה נכון.
הטענה של המתכלמין
ועכשיו, כנראה שהקלם, אלה מהם שטענו שלא צריך הוכחה לשלילת האין סוף מהסוג הזה, טוענים שזה מהסוג הזה של דברים, זה מושכל ראשון, זה התחלה, זה בעצמו יסוד. שואלתי איך אני יודע שלא יכול להיות דבר סתירתי, כי פה מתחיל הידע, זה בעצם סוג התשובה שלהם.
השימוש לרעה במושכלות הראשונות
אבל, הרמב״ם כמובן לא חושב שזה מושכל ראשון. ובכלל, המושכל הראשון הזה הוא אחד הדברים המאוד abused, אנשים משתמשים בזה לרעה, כי שמעו שאריסטו אומר שיש דברים שלא צריכים הוכחה, אז כל דבר שמישהו יכול, רוצה לדמיין, אז הוא מתחיל להגיד, אוקיה, אבל אריסטו אמר שלא צריכים הוכחה להפוך, הדברים הכי חשובים הם הדברים שמתחילים ללא הוכחה, הם self-evident, כפי שאנחנו נוהגים היום להגיד.
הוויכוח של אלפאראבי
ואחד הטיעונים, הוויכוחים הגדולים של הכלאם והפילוסופיה, בספר של אלפאראבי, שהרמב״ם ציין עליו כבר פעמיים, על השכל והמושכל, הוא מתווכח בדיוק על הנקודה הזאת, שהכלאם לא מבחינים בין מה שנראה לי בצורה ראשונית, התחלת המחשבה או התחלת הדעת המשותף, לבין התחלות האמיתיות של הדעת, שהן לא כל דבר שעולה על דעתך וקשה לך לצייר אותו, הוא גם התחלה טובה שאפשר ממנו לקחת רעיון הלאה, כמו המושכל הראשון.
הביקורת של הרמב״ם
אז כנראה שזה מה שקורה פה, הוא כותב עליהם מילה ככה בינונית, כי הוא כותב שהם אומרים שזה מושכל בעצמו, כן, זה אפשר להגיד מוכח בעצמו, ידוע בתחילת המחשבה, וככה לכן תיבון תרגם תחילת המחשבה, כי הוא באמת חושב כמו הרמב״ם שזה רק תחילת המחשבה, וזה לא תחילה במובן של מושכל ראשון.
אבל לא כתוב פה תחילת המחשבה, הם התכוונו להגיד שזה מושכל בסיסי, סתירתי, אפשר לדמיין, כן, הרמב״ם מטען, כן, אי אפשר לדמיין את זה, כן, זה הולך, חוזר לוויכוח הקודם, אבל אפשר כן לחשוב את זה. תחשוב על ההבדל בין אינסוף בפועל ובין אינסוף בכוח, שהם דברים מושכלים, לא דמיוניים, אז זה בעצם הוויכוח פה.
המשמעות לשאלת קדמות העולם
בכל מקרה, אז זה הטיעון של הסוג השני, הם פשוט אומרים שזה מושכל ראשון, לא צריך הוכחות לשלילה של אינסוף מהסוג הזה. אז עכשיו מסיים הרמב״ם ואומר, ואם זה היה נכון, אם היה מן השקר המבואר, כן, שקר, כלומר שלילה, שלילה לוגית, המבואר, כן, שזה מבואר, זה מוכח, זה מושכל ראשון או שיש לו הוכחה, שיהיו דברים, אין תכלית להם על צד בא אחד אחר סור אחר, כן, על צד המובן הזה, הבחינה הזאת של אין סוף, של כל אחד בא אחרי הסיום של הדבר הקודם, ואף על פי שנמצא ממתי הוא בא על תכלה, כן, לא שיש דברים בלי סופיים, כל דבר אחד מהם הוא בעל סוף, יש לו סוף, אבל באופן כללי אין סוף כאן, אז יהיה שקר, קדמות העולם מתחילת המחשבה.
ההשלכה המכרעת
אז קדמות העולם, יהיה שקר בתוך אותה תחילת המחשבה ולא יצטרך על הקדמה אחרת כלל. אם זה היה נכון אז היינו סוללים את קדמות העולם בתחילת הסיפור. כל השאלה המבוקשת הזאת הגדולת של קדמות של חידוש העולם או קדמותו לא היה מתחיל כי כבר יאללה נוכחה שקדמות העולם הוא פשוט היגד בלתי אפשרי לוגית. כן?
ואין זה מקום החקירה על זה עניין, כן? ועכשיו אנחנו לא דנים בקדמות העולם, אנחנו רק דנים בספירת ההקדמות של הכלם, אבל רמב״ם רק מכניס אותנו שבעצם ההקדמה הזאת היא כבר כל השאלה, כן? כל המבוקש של, כן, הרביעית מה… רבע מהשאלה, כן? כל המבוקש של קדמות העולם.
סיכום: החידוש האמיתי של המתכלמין
אם באמת הם צודקים בהבנה שלהם את שלילת האינסוף, אז כבר הוכח קדמות העולם, אלא שכמובן, כפי שרמב״ם הסביר, ובשביל זה הוא הכניס את כל החלוקה המשלשת, מרובעת, מחומשת הזאת של האינסוף, להסביר שהחידוש שלהם הוא לא שאין אינסוף.
האנלוגיה למקרה
זה שאין אינסוף באופן הכי כללי זה נכון, בדומה למה שהוא עשה לגבי המקרה, כן? כולם מסכימים שיש עצם ומקרה, השאלה היא איזה סוג עצם ומקרה יש, כן?
אותו דבר, כולם מסכימים שאינסוף בפועל הוא בלתי אפשרי. השאלה אם יש הבחנה בין אינסוף בפועל לאינסוף בכוח, השאלה אם יש הבחנה בין אינסוף שכולם קיימים עכשיו לבין אינסוף שקיימים בזה אחר זה, זה לא שאלות, אתם אולי טוענים שזה מושכל ראשון או שטוענים שיש להם הוכחה אבל זה לא דברים מוסכמים ועל זה באמת צריכים הוכחה, צריכים להראות.
—
אוקיי, עד כאן ההקדמה ה-11, שהוא ההקדמה על שלילת האינסוף.
תודה רבה רבה, שומעות.