כ"ה סיון התשפ"ו · 10 Jun 2026

📖 טקסט הפרק / Chapter Text (Sefaria) לחץ לפתיחה

הנחות היסוד של ה"מדברים"
סקירת תריסר הנחות היסוד
¹ ההנחות הכלליות (=המשותפות) שהניחו ה"מדברים", על דעותיהם השונות ודרכיהם הרבות, והן הכרחיות לביסוס מה שרצו לבססו באשר לאותם ארבעה מושאי חקירה – שתים עשרה הנחות הן. אמנה לך כאן אותן, ולאחר מכן אבאר לך את משמעותה של כל הנחה מהן ומה שנובע ממנה.

THERE are twelve propositions common to all Mutakallemim, however different their individual opinions and methods may be; the Mutakallemim require them in order to establish their views on the four principles. I shall first enumerate these propositions, and then discuss each separately, together with the inferences which may be drawn from it.

^א) ההנחה הראשונה: הקביעה שקיים האטום ("העצם הבדיד").

PROPOSITION I. All things are composed of atoms.

^ב) ההנחה השנייה: קיום הרִיק.

PROPOSITION II. There is a vacuum.

^ג) ההנחה השלישית: הזמן מחובר מ"עִתות" (=פרקי זמן בדידים).

PROPOSITION III. Time is composed of time-atoms.

^ד) ההנחה הרביעית: אין עצם בלי כמה מקרים (=תכונות מאפיינות).

PROPOSITION IV. Substance cannot exist without numerous accidents.

^ה) ההנחה החמישית: המקרים שאתאר קיימים באטום ואין הוא בלעדיהם.

PROPOSITION V. Each atom is completely furnished with the accidents (which I will describe), and cannot exist without them.

^ו) ההנחה השישית: המקרה אינו מתמיד שתי יחידות זמן.

PROPOSITION VI. Accidents do not continue in existence during two time-atoms.

^ז) ההנחה השביעית: דין התכונות כדין העדרן, והן כולן מקרים קיימים הנצרכים לפועֵל.

PROPOSITION VII. Both positive and negative properties have a real existence, and are accidents which owe their existence to some causa efficiens.

^ח) ההנחה השמינית: אין בכל המציאות, כלומר בכל הנבראים, דבר מלבד עצם ומקרה. וגם הצורה הטבעית היא מקרה.

PROPOSITION VIII. All existing things, i.e., all creatures, consist of substance and of accidents, and the physical form of a thing is likewise an accident.

^ט) ההנחה התשיעית: המקרים אינם נושאים זה את זה.

PROPOSITION IX. No accident can form the substratum for another accident.

יא

^י) ההנחה העשירית: אין לבחון את האפשרי לפי ההתאמה של המציאות הנוכחית לציור (מושגי, תפיסתי) מסוים.

PROPOSITION X. The test for the possibility of an imagined object does not consist in its conformity with the existing laws of nature.

יב

^יא) ההנחה האחת עשרה: האינסוף בלתי אפשרי, בלי הבדל בין אם הוא בפועל או בכוח או במקרה – כלומר שאין הבדל בין אם הדברים האינסופיים נמצאים יחד (=בפועל), או משוערים מן המצוי וממה שכבר נעדר, והוא (האינסוף) שבמקרה. על כל זה הם אמרו שהוא בלתי אפשרי.

PROPOSITION XI. The idea of the infinite is equally inadmissible, whether the infinite be actual, potential, or accidental, i.e., there is no difference whether the infinite be formed by a number of co-existing things, or by a series of things, of which one part comes into existence when another has ceased to exist, in which case it is called accidental infinite: in both cases the infinite is rejected by the Mutakallemim as fallacious.

יג

^יב) ההנחה השתים עשרה: אמירתם שהחושים טועים, ורבים ממושאי השגתם חומקים מהם, ולפיכך אין להסתמך על קביעתם ואין לקבל אותם כפי שהם כעקרונות של הוכחה.

PROPOSITION XII. The senses mislead, and are in many cases inefficient; their perceptions, therefore, cannot form the basis of any law, or yield data for any proof.

יד

² אחרי שמניתי אותן אחל לבאר את משמעויותיהן ולבאר מה נובע מהן, אחת אחת:

—

טו

א. אטומיזציה של החומר
³ ההנחה הראשונה עניינה הוא: הם טענו שהעולם בכללותו, כלומר כל גוף בו, מחובר מחלקיקים קטנים מאוד, שמרוב קוטנם אינם ניתנים לחלוקה. לחלקיק הבדיד מהם אין כמות (=גודל פיזי) כלל, אך כאשר הם מתקבצים זה עם זה הופך המתקבץ לבעל כמות, ואז הוא גוף. יש מהם מי שאומר שאילו היו מתקבצים שני חלקיקים מהם כי אז היה כל חלקיק גוף, והיו נוצרים כך שני גופים.
⁴ כל אותם חלקיקים דומים ושווים זה לזה ואין שוני ביניהם בשום אופן שהוא. לא ייתכן כלל, הם אמרו, שיימצא גוף אלא כשהוא מורכב הרכבה של שכנות מאותם חלקיקים שווים. כך שלדעתם ההתהוות היא התקבצות והכיליון הוא התפרדות. ואין הם מכנים אותו "כיליון", אלא הם אומרים: (מצבי) ההוויות הן: התקבצות, והתפרדות, ותנועה, ומנוחה. הם אומרים שלחלקיקים האלה אין מספר קבוע במציאות כמו שסבורים אֶפִּיקוּרוֹס ואחרים שטענו שיש חלקיקים; אלא לדבריהם האל יתעלה בורא את העצמים האלה תמיד כשהוא חפץ, וגם העדרם אפשרי. עוד אשמיע לך את דעותיהם לגבי העדר העצם (הנחות שישית-שביעית).

FIRST PROPOSITION. “The Universe, that is, everything contained in it, is composed of very small parts [atoms] which are indivisible on account of their smallness; such an atom has no magnitude; but when several atoms combine, the sum has a magnitude, and thus forms a body.” If, therefore, two atoms were joined together, each atom would become a body, and they would thus form two bodies, a theory which in fact has been proposed by some Mutakallemim. All these atoms are perfectly alike; they do not differ from each other in any point. The Mutakallemim further assert, that it is impossible to find a body that is not composed of such equal atoms which are placed side by side. According to this view genesis and composition are identical; destruction is the same as decomposition. They do not use the term “destruction,” for they hold that “genesis” implies composition and decomposition, motion and rest. These atoms, they believe, are not, as was supposed by Epicurus and other Atomists numerically constant: but are created anew whenever it pleases the Creator: their annihilation is therefore not impossible. Now I will explain to you their opinion concerning the vacuum.

טז

ב. קיומו של הרִיק; אטומיזציה של המרחב
⁵ ההנחה השנייה טענת הרִיק. אנשי העיקרים (=ה"מדברים" שניסחו עיקרי אמונה) סבורים גם שהרִיק קיים. זהו מרחב כלשהו או מרחבים שאין בהם שום דבר, אלא הם ריקים מכל גוף ונעדרים מכל עצם. ההנחה הזו הכרחית עבורם לאור הנחתם הראשונה, שהרי אם העולם מלא באותם חלקיקים – כיצד ינוע הנע? ואי אפשר להעלות על הדעת חדירה של גופים זה בזה, והתקבצותם והתפרדותם של אותם חלקיקים לא ייתכנו אלא על ידי תנועתם. על כן הם נאלצים בהכרח לקבוע את קיום הריק, כדי שאותם חלקיקים יוכלו להתקבץ ולהתפרד, ותיתכן תנועתו של הנע באותו ריק שאין בו לא גוף ולא עצם מאותם עצמים (=האטומים).

SECOND PROPOSITION. On the vacuum. The original Mutakallemim also believe that there is a vacuum. i.e., one space, or several spaces which contain nothing, which are not occupied by anything whatsoever, and which are devoid of all substance. This proposition is to them an indispensable sequel to the first. For, if the Universe were full of such atoms, how could any of them move? For it is impossible to conceive that one atom should move into another. And yet the composition, as well as the decomposition of things, can only be effected by the motion of atoms! Thus the Mutakallemim are compelled to assume a vacuum, in order that the atoms may combine, separate, and move in that vacuum which does not contain any thing or any atom.

יז

ג. אטומיזציה של הזמן
⁶ ההנחה השלישית היא אמירתם שהזמן מחובר מ"עתות", כלומר פרקי זמן רבים שאינם יכולים להתחלק בשל משכם המזערי. גם ההנחה הזו הכרחית עבורם בשל ההנחה הראשונה. משום שהם ראו בלי ספק את הוכחות אריסטו (פיזיקה ו,א-ב), שהוכיח בהן שהמרחק והזמן והתנועה המקומית (=השינוי במיקום) – שלושתם שקולים במציאות, כלומר שיחסם זה לזה הוא יחס אחד; ושאם אחד מהם נחלק, נחלק האחר באותה מידה. על כן הם ידעו בהכרח שאם הזמן רציף ומתחלק עד אינסוף, נובע בהכרח שיתחלק החלקיק שהניחו שאינו מתחלק. וכן אם מניחים שהמרחק רציף, נובעת בהכרח התחלקותה של ה"עת" מן הזמן, שהניחו שאינה מתחלקת, כמו שביאר אריסטו ב"פיזיקה" (ו, סוף פרק 1). לפיכך הם הניחו שהמרחק אינו רציף אלא מחובר מחלקיקים שהחלוקה מסתיימת אצלם. וכן חלוקת הזמן מסתיימת בעתות בלתי ניתנות לחלוקה. לדוגמה: שעה אחת, למשל, היא שישים דקות. ודקה – שישים שניות. ושנייה – שישים שלישיות. ולבסוף יגיע הדבר, לשיטתם, לחלקיקים – או עשיריות, למשל, או קטנים מהן – שאינם מתחלקים כלל ואינם ניתנים לחלוקה, כמו המרחק. כך נעשה הזמן, אם כן, בעל תנוחה וסדר.

THIRD PROPOSITION. “Time is composed of time-atoms,” i.e., of many parts, which on account of their short duration cannot be divided. This proposition also is a logical consequence of the first. The Mutakallemim undoubtedly saw how Aristotle proved that time, space, and locomotion are of the same nature, that is to say, they can be divided into parts which stand in the same proportion to each other: if one of them is divided, the other is divided in the same proportion. They, therefore, knew that if time were continuous and divisible ad infinitum, their assumed atom of space would of necessity likewise be divisible. Similarly, if it were supposed that space is continuous, it would necessarily follow, that the time-element, which they considered to be indivisible, could also be divided. This has been shown by Aristotle in the treatise called Acroasis. Hence they concluded that space was not continuous, but was composed of elements that could not be divided; and that time could likewise be reduced to time-elements, which were indivisible. An hour is, e.g., divided into sixty minutes, the minute into sixty seconds, the second into sixty parts, and so on: at last after ten or more successive divisions by sixty, time-elements are obtained, which are not subjected to division, and in fact are indivisible, just as is the case with space. Time would thus be an object of position and order.

יח

⁷ אין הם עומדים כלל על מהות הזמן לאמיתתה. וכך ראוי להם. כי אם את המיומנים שבפילוסופים הביך מושג הזמן, וחלקם לא הבין את עניינו, עד כדי כך שגָּלֶנוֹס אמר: "הוא דבר אלוהי שאין להשיג את מהותו האמיתית" – על אחת כמה וכמה הללו, שאינם שמים לב לטבע של דבר מן הדברים.

The Mutakallemim did not at all understand the nature of time. This is a matter of course: for if the greatest philosophers became embarrassed when they investigated the nature of time, if some of them were altogether unable to comprehend what time really was, and if even Galenus declared time to be something divine and incomprehensible, what can be expected of those who do not regard the nature of things?

יט

אטומיזציה של התנועה
⁸ שמע מה שנבע משלוש ההנחות האלה, ושהם האמינו בו. הם אמרו: התנועה היא מַעבר אטום מאותם חלקיקים, מאטום אל אטום הסמוך לו. מכך נובע שאין תנועה מהירה יותר מתנועה אחרת. לפי ההנחה הזו הם אמרו: זה שאתה רואה שני דברים נעים עוברים שני מרחקים שונים בפרק זמן אחד – הסיבה לכך אינה שמהירותו של זה שעבר את המרחק הארוך מהירה יותר. אלא הסיבה לכך היא שבתנועה הזו שאנו מכנים אותה "איטית" משולבות מנוחות רבות יותר; ובזו שאנחנו קוראים לה "מהירה" משולבות מנוחות מועטות יותר.
קושיות על האטומיזציה של היש
⁹ כאשר הקשו לפניהם מן החץ שנורה מקשת חזקה, אמרו: גם תנועתו משולבת במנוחות, וזה שאתה חושב שהוא נע באופן רציף הוא בשל טעות החושים. כי מן החושים חומקים רבים ממושאי השגתם, כפי שהניחו בהנחה השתים עשרה.
¹⁰ אמרו להם: הרי אתם רואים שכאשר אבן הרחיים נעה בסיבוב שלם – האם החלקיק בהיקפה לא עבר את מרחק המעגל הגדול באותו זמן עצמו שעבר בו החלקיק הקרוב למרכזה את המעגל הקטן? אם כן תנועת ההיקף מהירה מתנועת המעגל הפנימי. ואינכם יכולים לומר שבתנועתו של החלקיק הזה משולבות יותר מנוחות, שהרי הגוף כולו, כלומר גוף אבן הרחיים, אחד ורציף. תשובתם היתה שחלקיקיה (של אבן הרחיים) מתפרדים בעת הסיבוב, והמנוחות המשולבות ב(תנועת) כל חלקיק הקרוב יותר אל המרכז, רבות יותר מן המנוחות המשולבות ב(תנועת) החלקיק הרחוק יותר מן המרכז.
¹¹ אמרו להם: כיצד אם כן אנחנו רואים את אבן הרחיים כגוף אחד שאינו ניתן לשבירה אפילו על ידי פטישים, ואילו כאשר היא מסתובבת היא מתפרדת וכשהיא נחה היא מתאחה וחוזרת למצבה הקודם, וכיצד איננו משיגים את חלקיקיה מתפרדים? בתשובה לזה הם השתמשו באותה הנחה השתים עשרה עצמה, והיא שאין להתחשב בהשגת החושים אלא בעדות השכל.

Now, mark what conclusions were drawn from these three propositions and were accepted by the Mutakallemim as true. They held that locomotion consisted in the translation of each atom of a body from one point to the next one; accordingly the velocity of one body in motion cannot be greater than that of another body. When, nevertheless, two bodies are observed to move during the same time through different spaces, the cause of this difference is not attributed by them to the fact that the body which has moved through a larger distance had a greater velocity, but to the circumstance that motion which in ordinary language is called slow, has been interrupted by more moments of rest, while the motion which ordinarily is called quick has been interrupted by fewer moments of rest. When it is shown that the motion of an arrow, which is shot from a powerful bow, is in contradiction to their theory, they declare that in this case too the motion is interrupted by moments of rest. They believe that it is the fault of man’s senses if he believes that the arrow moves continuously, for there are many things which cannot be perceived by the senses, as they assert in the twelfth proposition. But we ask them: “Have you observed a complete revolution of a millstone? Each point in the extreme circumference of the stone describes a large circle in the very same time in which a point nearer the centre describes a small circle: the velocity of the outer circle is therefore greater than that of the inner circle. You cannot say that the motion of the latter was interrupted by more moments of rest; for the whole moving body, i.e., the millstone, is one coherent body.” They reply, “During the circular motion, the parts of the millstone separate from each other, and the moments of rest interrupting the motion of the portions nearer the centre are more than those which interrupt the motion of the outer portions.” We ask again, “How is it that the millstone, which we perceive as one body, and which cannot be easily broken, even with a hammer, resolves into its atoms when it moves, and becomes again one coherent body, returning to its previous state as soon as it comes to rest, while no one is able to notice the breaking up [of the stone]?” Again their reply is based on the twelfth proposition, which is to the effect that the perception of the senses cannot be trusted, and thus only the evidence of the intellect is admissible.

¹² אל תחשוב שמה שציינתי לך הוא המגונה ביותר מן הנובע משלוש ההנחות הללו, אלא הנובע מההאמנה ברִיק מוזר יותר ומגונה יותר. ועניין התנועה שציינתי לך אינו מגונה יותר מכך שלפי הדעה הזו אלכסון הריבוע שווה לצלעו, עד כדי כך שיש מהם מי שאמר שהריבוע הוא דבר שאינו קיים.
מסקנה קשה עד כה
¹³ כללו של דבר: לפי ההנחה הראשונה (=קיום האטום) מתבטלות כל ההוכחות הגאומטריות. והדבר מתחלק בהם לשני חלקים: חלקן מתבטלות לגמרי, כגון תכונות שוני ושיתוף בקווים ובשטחים, והיותם של קווים רציונליים או אי רציונליים, וכל מה שנכלל בספר העשירי של אֵוּקלידס והדומה לכך. וחלקן – ההוכחות להן הופכות להיות לא מוחלטות, כגון שאנו אומרים: אנו רוצים לחלק קו לשני חצאים. שהרי אם מספר האטומים שלו הוא אי זוגי, אין אפשרות לחלק אותו לפי הנחתם. ודע שלבני שאכר יש "ספר התחבולות" המפורסם, הכולל יותר ממאה תחבולות שכולן מוכחות ונוסו בפועל, ואילו היה הרִיק קיים לא היתה אחת מהן נכונה, ורבים ממתקני הזרמת המים היו בטלים.
¹⁴ בטיעונים לביסוס אותן הנחות ודומות להן כילו את חייהם. אשוב לבאר את משמעויות שאר הנחותיהם שנזכרו:

Do not imagine that you have seen in the foregoing example the most absurd of the inferences which may be drawn from these three propositions: the proposition relating to the existence of a vacuum leads to more preposterous and extravagant conclusions. Nor must you suppose that the aforegoing theory concerning motion is less irrational than the proposition resulting from this theory, that the diagonal of a square is equal to one of its sides, and some of the Mutakallemim go so far as to declare that the square is not a thing of real existence. In short, the adoption of the first proposition would be tantamount to the rejection of all that has been proved in Geometry. The propositions in Geometry would, in this respect, be divided into two classes: some would be absolutely rejected: e.g., those which relate to properties of the incommensurability and the commensurability of lines and planes, to rational and irrational lines, and all other propositions contained in the tenth book of Euclid, and in similar works. Other propositions would appear to be only partially correct: e.g., the solution of the problem to divide a line into two equal parts, if the line consists of an odd number of atoms: according to the theory of the Mutakallemim such a line cannot be bisected. Furthermore, in the well-known book of problems by the sons of Shakir are contained more than a hundred problems, all solved and practically demonstrated: but if there really were a vacuum, not one of these problems could be solved, and many of the waterworks [described in that book] could not have been constructed. The refutation of such propositions is a mere waste of time. I will now proceed to treat of the other propositions mentioned above.

כא

ד. אין עצם בלא מקרה
¹⁵ ההנחה הרביעית היא דבריהם שהמקרים קיימים, והם עניינים נוספים על עניין העצם, ואף אחד מן הגופים אינו בלעדיהם.
¹⁶ ההנחה הזו, אילו הסתפקו בה בשיעור הזה – היתה הנחה נכונה, ברורה ופשוטה שאין בה ספק או פקפוק. אבל הם אמרו שכל עצם, אם אין בו מקרה החיים – הכרחי שיהיה בו מקרה המוות; כי כל שני הפכים, המקבל חייב לקבל אחד מהם. הם אמרו: וכן יהיה לו צבע, וטעם, ותנועה או מנוחה, או התקבצות או התפרדות. ואם יש בו מקרה החיים – אין מנוס מכך שיהיו בו סוגים אחרים של מקרים, כמו הידיעה או האי ידיעה, או הרצון או הפכו, או היכולת או חוסר היכולת, או ההשגה או אחד מהפכיה, ובאופן כללי כל מה שנמצא אצל החי – הכרח שיהיה לו הוא או אחד מהפכיו.

FOURTH PROPOSITION. “The accidents of things have real existence; they are elements superadded to the substance itself, and no material thing can be without them.” Had this proposition been left by the Mutakallemim in this form it would have been correct, simple, clear, and indisputable. They have, however, gone further, asserting that a substance which has not the attribute of life, must necessarily have that of death; for it must always have one of two contrasting properties. According to their opinion, colour, taste, motion or rest, combination or separation, etc., can be predicated of all substances, and, if a substance have the attribute of life, it must at the same time possess such other kinds of accidents, as wisdom or folly, freewill or the reverse, power or weakness, perception or any of its opposites, and, in short, the substance must have the one or the other of all correlative accidents appertaining to a living being.

כב

ה. אטומיזציה של המקרה, ייחוס מקרים לאטום
¹⁷ ההנחה החמישית היא אמירתם שבאטום קיימים המקרים הללו ואין הוא בלעדיהם. ביאור ההנחה הזו ועניינה: הם אומרים שהאטומים הללו שהאל בורא – כל אטום מהם הוא בעל מקרים שאין הוא בלעדיהם, כמו הצבע והריח והתנועה או המנוחה, מלבד הכמות (=גודל פיזי). כי כל אטום מהם אינו בעל כמות, כי לכמות אין הם קוראים מקרה ואין הם מבינים את עניין המקריות שלה. לפי ההנחה הזו הם סבורים שכל המקרים הנמצאים בגוף מן הגופים – אין אומרים על אף מקרה מהם שהוא מיוחד למכלול הגוף הזה, אלא המקרה הזה מצוי לשיטתם בכל אחד מן האטומים שהגוף הזה מחובר מהם.
הדגמות ונקודות לדיון
¹⁸ לדוגמה:
^א) פיסת השלג הזו – הלובן אינו מצוי רק במכלול, אלא כל אחד ואחד מן האטומים של השלג הזה הוא לבן, ולכן נמצא הלובן במה שהתקבץ מהם.
^ב) וכן אמרו על הגוף הנע: כל אחד מהאטומים שלו הוא הנע, ולכן הוא נע כולו.
^ג) וכן החיים מצויים לדעתם בכל אחד מן האטומים של החי.
^ד) וכן החושים – לדעתם, כל אטום הוא החש במכלול החש. כי החיים והחושים והשכל והידיעה הם לדעתם מקרים כמו השחרות והלובן, כמו שנבאר משיטותיהם (הנחה 8).

FIFTH PROPOSITION. “The atom is fully provided with all these foregoing accidents, and cannot exist if any be wanting.” The meaning of the proposition is this: The Mutakallemim say that each of the atoms created by God must have accidents, such as colour, smell, motion, or rest, except the accident of quantity: for according to their opinion an atom has no magnitude; and they do not designate quantity as an accident, nor do they apply to it the laws of accidents. In accordance with this proposition, they do not say, when an accident is noticed in a body, that it is peculiar to the body as such, but that it exists in each of the atoms which form the constituent elements of that body. E.g., take a heap of snow; the whiteness does not exist in that heap as a whole, but each atom of the snow is white, and therefore the aggregate of these atoms is likewise white. Similarly they say that when a body moves each atom of it moves, and thus the whole body is in motion. Life likewise exists, according to their view, in each atom of a living body. The same is the case according to their opinion with the senses: in each atom of the aggregate they notice the faculty of perception. Life, sensation, intellect and wisdom are considered by them as accidents, like blackness and whiteness, as will be shown in the further discussion of their theory.

כג

^ה) לגבי הנפש הם חלוקים בדעותיהם. רובם אומרים שהיא מקרה המצוי באטום אחד מכלל האטומים שהאדם, לדוגמה, מורכב מהם; והמכלול נקרא בעל נפש מכיוון שהאטום הזה נמצא בו. ויש מהם מי שאומר שהנפש היא גוף מורכב מאטומים דקיקים, ואותם אטומים הם בלי ספק בעלי מקרה מסוים שהם התייחדו בו והפכו לנפש. הם אמרו שאותם אטומים מעורבים באטומי הגוף. נמצא שאין הם נמלטים מהיותה של הנפש מקרה כלשהו.

Concerning the soul, they do not agree. The view most predominant among them is the following:—The soul is an accident existing in one of the atoms of which, e.g., man is composed; the aggregate is called a being endowed with a soul, in so far as it includes that atom. Others are of opinion that the soul is composed of ethereal atoms, which have a peculiar faculty by virtue of which they constitute the soul, and that these atoms are mixed with the atoms of the body. Consequently they maintain that the soul is an accident.

כד

^ו) באשר לשכל אני רואה שהם מסכימים שהוא מקרה באטום מן המכלול המשכיל.
^ז) לגבי הידיעה יש אצלם מבוכה, האם היא מקרה המצוי בכל אחד ואחד מהאטומים של המכלול היודע, או באטום אחד בלבד. משני הדברים נובעים דברים מגונים.

As to the intellect, I found that all of them agreed in considering it to be an accident joined to one of the atoms which constitute the whole of the intelligent being. But there is a confusion among them about knowledge: they are uncertain whether it is an accident to each of the atoms which form the knowing aggregate, or whether it belongs only to one atom. Both views can be disproved by a reductio ad absurdum,

כה

קושיה ותשובתם
¹⁹ הקשו עליהם מכך שאנחנו מוצאים שרוב המחצבים והאבנים הם בעלי צבע עז, וכאשר הם נשחקים נעלם הצבע הזה; כי אם נשחק את האזמרגד שצבעו ירוק עז, יהפוך לאבק לבן. זו ראיה לכך שהמקרה הזה קיים במכלול ולא בכל חלקיק ממנו. וברור יותר מזה הוא שכאשר נחתכים החלקיקים מן החי – אין הם חיים, והרי זו ראיה שהעניין הזה קיים במכלול ולא בכל חלקיק ממנו. בתשובה לכך אמרו: המקרה אינו מתמיד אלא הוא נברא מחדש תמידית, כמו שאבאר את דעתם בהנחה הבאה.

when the following facts are pointed out to them. Generally metals and stones have a peculiar colour, which is strongly pronounced, but disappears when they are pulverised. Vitriol, which is intensely green, becomes white dust when pounded; this shows that that accident exists only in the aggregate, not in the atoms. This fact is more striking in the following instance: when parts of a living being are cut off they cease to live, a proof that the accident [of life] belongs to the aggregate of the living being, not to each atom. In order to meet this objection they say that the accident is of no duration, but is constantly renewed. In discussing the next proposition I shall explain their view on this subject.

ו. אטומיזציה של מאורעות וביטול הקשר הסיבתי
²⁰ ההנחה השישית היא אמירתם שהמקרה אינו מתמיד שתי יחידות זמן. עניינה של ההנחה הזו: הם טענו שהאל יתעלה ויתרומם בורא את העצם, ובה־בעת הוא בורא בו יחד עם זאת איזה מקרה שהוא חפץ, בבת אחת. ואין לתאר אותו יתעלה כבעל יכולת לברוא עצם בלי מקרה, כי דבר זה נמנע. מהותו האמיתית ועניינו של המקרה הם שאין הוא מתמיד ולא מתקיים שני פרקי זמן, כלומר "עתות". וכך מיד כשנברא המקרה הוא נעלם ואינו מתמיד, והאל בורא מקרה אחר ממינו. וגם המקרה השני הזה נעלם, ונברא שלישי ממינו, וכך תמידית כל זמן שהאל רוצה שיתמיד מין המקרה הזה. ואם ירצה יתעלה לברוא מין אחר של מקרה בעצם הזה – יברא; ואם יפסיק לברוא ולא יברא מקרה – ייעדר העצם הזה. זו דעת חלקם, והם הרוב, וזו היא "בריאת המקרים" שהם מחזיקים בה. אך חלק מהם, מן המֻעְתזלה, אומרים שחלק מהמקרים מתמידים משך זמן מסוים וחלק מהם אינם מתמידים שני פרקי זמן. אין להם בזה כלל להיסמך עליו ולומר: מין מקרה פלוני מתמיד ומין פלוני אינו מתמיד.

SIXTH PROPOSITION. “The accidents do not exist during two time-atoms.”—The sense of the proposition is this: They believe that God creates a substance, and simultaneously its accidents: that the Creator is incapable of creating a substance devoid of an accident, for that is impossible: that the essential characteristic of an accident is its incapability of enduring for two periods, for two time-atoms; that immediately after its creation it is utterly destroyed, and another accident of the same kind is created: this again is destroyed and a third accident of the same kind is created, and so on, so long as God is pleased to preserve [in that substance] this kind of accident; but He can at His will create in the same substance an accident of a different kind, and if He were to discontinue the creation and not produce a new accident, that substance would at once cease to exist. This is one of the opinions held by the Mutakallemim; it has been accepted by most of them, and it is the so-called “theory of the creation of the accidents.” Some of them, however, and they belong to the sect of the Mu’tazilah, say that there are accidents which endure for a certain period, and other accidents which do not endure for two atoms of time; they do not follow a fixed principle in deciding what class of accidents has and what class has not a certain duration.

אין סיבתיות בטבע
²¹ מה שהביא אותם לדעה הזו הוא שאין לומר (לדעתם) שיש טבע (לדברים) כלל, ושטבעו של גוף מסוים מחייב שיחול עליו מקרה כזה וכזה. אלא הם רוצים לומר שהאל יתעלה ברא את המקרים האלה כעת שלא באמצעות הטבע ובלי דבר אחר. מטענה זו נבע לשיטתם בהכרח שהמקרה המסוים אינו מתמיד. כי אם תאמר שהוא התמיד זמן מה ולאחר מכן נעדר – תתחייב השאלה איזה דבר גרם לו להיעדר. אם תאמר שהאל, בחפצו, גרם לו להיעדר, דבר זה אינו נכון לדעתם, כי הפועל אינו פועל העדר, כי ההעדר אינו נצרך לפועֵל; אלא כאשר מפסיק הפועל לפעול, נעדרת אותה פעולה. וזה נכון במובן מסוים.
²² כיוון שרצו שלא יהיה טבע המחייב את מציאותו של דבר־מה או העדרו של דבר־מה, הוביל אותם הדבר לטעון שהמקרים נבראים בזה אחר זה. לדעת חלקם, אם רוצה האל לגרום להעדר של עצם, אין הוא בורא בו מקרה – וכך הוא נעדר. ואילו חלקם אומרים שאם ירצה האל לכלות את העולם, הוא יברא מקרה של כיליון, לא בנושא, וכך אותו כיליון ינגוד את קיום העולם.

The object of this proposition is to oppose the theory that there exists a natural force from which each body derives its peculiar properties. They prefer to assume that God himself creates these properties without the intervention of a natural force or of any other agency: a theory which implies that no accident can have any duration. For suppose that certain accidents could endure for a certain period and then cease to exist, the question would naturally be asked, What is the cause of that non-existence? They would not be satisfied with the reply that God by His will brought about this non-existence, and non-existence does not at all require any agens whatever: for as soon as the agens leaves off acting, the product of the agens ceases likewise to exist. This is true to some extent. Having thus chosen to establish the theory that there does not exist any natural force upon which the existence or non-existence of a thing depends, they were compelled to assume that the properties of things were successively renewed. When God desires to deprive a thing of its existence, He, according to some of the Mutakallemim, discontinues the creation of its accidents, and eo ipso the body ceases to exist. Others, however, say that if it pleased the Almighty to destroy the world, He would create the accident of destruction, which would be without any substratum. The destruction of the Universe would be the correlative accident to that of existence.

דוגמאות לביטול הקשר הסיבתי
²³ ^א) לפי ההנחה הזו הם אמרו: הבגד הזה שאנחנו חושבים שצבענו אדום – לא אנחנו הצובעים כלל. אלא האל יצר את הצבע הזה בבגד כאשר בא במגע עם הצבע האדום שאנחנו אמנם חושבים שעבר אל הבגד אך אין הדבר כך, לדבריהם, אלא האל קבע מנהג שהצבע השחור, לדוגמה, אינו מופיע אלא כאשר הבגד בא במגע עם אינדיגו (=ניל הצבעים). השחרות הזו, שהאל ברא כאשר המושחר בא במגע עם השחרות, אינה מתמידה אלא נעלמת מיד, ונבראת שחרות אחרת. האל גם קבע מנהג שלאחר שתיעלם אותה שחרות לא תיברא אדמימות או צהבות אלא שחרות כמותה.

In accordance with this [sixth] proposition they say, that the cloth which according to our belief we dyed red, has not been dyed by us at all, but God created that colour in the cloth when it came into contact with the red pigment; we believe that colour to have penetrated into the cloth, but they assert that this is not the case. They say that God generally acts in such a way, that, e.g., the black colour is not created unless the cloth is brought into contact with indigo; but this blackness, which God creates in the instant when the cloth touches the black pigment is of no duration, and another creation of blackness then takes place; they further say that after the blackness is gone, He does not create a red or green colour, but again a black colour.

²⁴ ^ב) הנחה זו הובילה אותם למסקנה שהדברים שאנחנו יודעים כעת – אין הם הידיעות שידענו אתמול, אלא ידיעות אלה נעדרו, ונבראו ידיעות חדשות דוגמתן. הם אמרו שכך הוא משום שהידיעה היא מקרה. וכך גם לגבי הנפש, יתחייב עבור מי שמאמין שהיא מקרה שתיבראנה לכל בעל נפש מאה אלף נפשות למשל בכל דקה, כי כידוע לך הזמן מחובר לדעתם מ"עתות" שאינן ניתנות לחלוקה.

According to this principle, the knowledge which we have of certain things to-day, is not the same which we had of them yesterday; that knowledge is gone, and another like it has been created. They positively believe that this does take place, knowledge being an accident. In like manner it would follow that the soul, according to those who believe that it is an accident, is renewed each moment in every animated being, say a hundred thousand times; for, as you know, time is composed of time-atoms.

²⁵ ^ג) לפי ההנחה הזו הם אמרו שכאשר האדם מניע את העט – לא האדם הניעו, כי התנועה שנוצרה בעט היא מקרה שהאל ברא בעט. וכן תנועת היד שאנו חושבים שהיא מניעה את העט – מקרה שהאל ברא ביד הנעה. האל רק קבע מנהג שתנועת היד תבוא יחד עם תנועת העט, לא שיש ליד שום השפעה וסיבתיות ביחס לתנועת העט, כי המקרה – כך אמרו – אינו עובר מן הנושא שלו.
סיכום ביניים
²⁶ יש אצלם הסכמה כללית שהבגד הלבן שהושם ביורת האינדיגו ונצבע – לא האינדיגו השחיר אותו, כי השחרות היא מקרה בגוף האינדיגו, שאינו עובר לזולתו. אין לדעתם שום גוף שיש לו פעולה, והפועֵל האחרון הוא האל בלבד, והוא שיצר את השחרות בגוף הבגד כאשר בא במגע עם האינדיגו, כי זה המנהג שקבע. כללו של דבר: אין לומר בכלל שדבר מסוים גרם לדבר אחר. זוהי דעת רובם המכריע; היה מהם מי שהחזיק בדעה שיש סיבתיות, וגינו אותו.

In accordance with this principle they assert that when man is perceived to move a pen, it is not he who has really moved it; the motion produced in the pen is an accident which God has created in the pen; the apparent motion of the hand which moves the pen is likewise an accident which God has created in the moving hand; but the creative act of God is performed in such a manner that the motion of the hand and the motion of the pen follow each other closely; but the hand does not act, and is not the cause of the pen’s motion: for, as they say, an accident cannot pass from one thing to another. Some of the Mutakallemim accordingly contend that this white cloth, which is coloured when put into the vessel filled with indigo, has not been blackened by the indigo: for blackness being an attribute of indigo, does not pass from one object to another. There does not exist any thing to which an action could be ascribed: the real agens is God, and He has [in the foregoing instance] created the blackness in the substance of the cloth when it came into contact with the indigo, for this is the method adopted by Him. In short, most of the Mutakallemim believe that it must never be said that one thing is the cause of another; some of them who assumed causality were blamed for doing so.

ביטול הבחירה החופשית
²⁷ לגבי מעשי האדם יש ביניהם מחלוקת: דעת רובם והרוב המכריע של האשעריה היא שיחד עם הנעת העט ברא האל ארבעה מקרים שאף לא אחד מהם הוא סיבה לאחר, אלא הם מתקיימים בו־זמנית ותו לא. המקרה הראשון: רצוני להניע את העט. המקרה השני: יכולתי להניע אותו. המקרה השלישי: עצם התנועה האנושית, כלומר תנועת היד. המקרה הרביעי: תנועת העט. זאת כי לטענתם כשהאדם רוצה משהו, וחושב שהוא עושה אותו, נברא לו הרצון ונבראת לו היכולת לעשות מה שרצה ונבראת לו העשייה. כי אין הוא עושה על ידי היכולת הנבראת בו, ואין לה השפעה על העשייה. ואילו המֻעתזלה אמרו שהוא עושה על ידי היכולת הנבראת בו. ויש מהאשעריה שאמר: ליכולת הנבראת יש השפעה כלשהי על העשייה והיא קשורה אליה; וגינו זאת.
²⁸ הרצון הנברא, לטענת כולם, והיכולת הנבראת וכן העשייה הנבראת, לדעת חלקם – כל אלה מקרים שאינם מתמידים. אלא האל בורא לדעתם בעט תנועה אחרי תנועה, כך תמיד כל זמן שהעט נע. וכאשר הוא נח, אין הוא נח עד שיברא בו גם מנוחה, ואין הוא מפסיק לברוא בו מנוחה אחר מנוחה כל זמן שהעט נח.

As regards, however, the acts of man their opinions are divided. Most of them, especially the sect of the Asha’ariyah, assume that when the pen is set in motion God has created four accidents, none of which is the cause of any of the rest, they are only related to each other as regards the time of their co-existence, and have no other relation to each other. The first accident is man’s will to move the pen, the second is man’s power to do so, the third is the bodily motion itself, i.e., the motion of the hand, and the fourth is the motion of the pen. They believe that when a man has the will to do a thing and, as he believes, does it, the will has been created for him, then the power to conform to the will, and lastly the act itself. The act is not accomplished by the power created in man: for, in reality, no act can be ascribed to that power. The Mu’tazilah contend that man acts by virtue of the power which has been created in him. Some of the Asha’ariyah assert that the power created in man participates in the act, and is connected with it, an opinion which has been rejected by the majority of them. The will and the power created in man, according to the concurrent belief of the Mutakallemim, together with the act created in him, according to some of them, are accidents without duration. In the instance of the pen, God continually creates one motion after the other so long as the pen is in motion; it only then ceases to move when God has created in it the accident of rest; and so long as the pen is at rest, God continually renews in it that accident.

סיכום ולעג
²⁹ נמצא שבכל "עת" מאותן ה"עתות", דהיינו יחידות הזמן הבודדות, האל בורא מקרה בכל פרטי הנמצאים – מלאך, גלגל וכן הלאה – כך תמיד בכל רגע. הם אמרו שזו האמונה האמיתית שהאל פועל, ולדעתם מי שאינו מאמין שכך האל פועל – מכחיש את היותו של האל פועל. על האֲמנות כאלה נאמר, לדעתי ולדעת כל בעל שכל: "אִם כְּהָתֵל בֶּאֱנוֹשׁ תְּהָתֵלּוּ בוֹ" (איוב יג,ט), כי זהו עצם ההִתול באמת.

Consequently in every one of these moments, i.e., of the time-atoms, God creates some accident in every existing individual, e.g., in the angels, in the spheres and in other things: this creation takes place continually and without interruption. Such is, according to their opinion, the right interpretation of the creed that God is the causa efficiens. But I, together with all rational persons, apply to those theories the words, “Will you mock at Him, as you mock at man?” for their words are indeed nothing but mockery.

ז. קיומם של העדרים
³⁰ ההנחה השביעית היא האמנתם שהעדרי התכונות הם עניינים המצויים בגוף, מוספים על עצמו. נמצא שגם הם מקרים מצויים, ועל כן הם נבראים כל הזמן: כל אימת שנעלם דבר מהם, נברא דבר. ביאור הדבר: אין הם סוברים שהמנוחה היא העדר התנועה, ולא שהמוות הוא העדר החיים, ולא שהעיוורון הוא העדר הראייה, ולא כל העדרי התכונות הדומים לכך. אלא דין התנועה והמנוחה לדעתם הוא כדין החום והקור: כשם שהחום והקור הם מקרים המצויים בנושאים, החם והקר – כך התנועה היא מקרה נברא בדבר הנע, והמנוחה היא מקרה שהאל בורא בדבר הנח. וגם הוא אינו קיים שתי יחידות זמן, כמו שאמרנו בהנחה הקודמת. נמצא שהאל ברא לדעתם את המנוחה בכל אחד מחלקיקיו של הגוף הנח, וכל אימת שהמנוחה נעדרת נבראת מנוחה אחרת, כל עוד נח הדבר הנח.
קיום ההעדר ביחס לבורות ולמוות
³¹ והוא הדין עצמו לדעתם בידיעה ובבוּרוּת (=אי ידיעה), כי הבוּרוּת לדעתם היא דבר מצוי, והיא מקרה. וכל עוד מתמיד הבור להיות בור ביחס לדבר מסוים, בורות נעלמת ובורות נבראת תמידית. והוא הדין עצמו בחיים ובמוות, כי כולם לדעתם מקרה. הם אומרים במפורש שחיים נעלמים וחיים נבראים כל עוד החי חי; וכאשר רוצה האל שימות – הוא בורא בו את מקרה המוות לאחר היעלמות מקרה החיים, שאינו מתמיד שתי יחידות זמן.

SEVENTH PROPOSITION. “The absence of a property is itself a property that exists in the body, a something superadded to its substance, an actual accident, which is constantly renewed; as soon as it is destroyed it is reproduced.” The reason why they hold this opinion is this: they do not understand that rest is the absence of motion; death the absence of life; that blindness is the absence of sight, and that all similar negative properties are the absence of the positive correlatives. The relation between motion and rest is, according to their theory, the same as the relation between heat and cold, namely, as heat and cold are two accidents found in two objects which have the properties of heat and cold, so motion is an accident created in the thing which moves, and rest an accident created in the thing which rests; it does not remain in existence during two consecutive time-atoms, as we have stated in treating of the previous proposition. Accordingly, when a body is at rest, God has created the rest in each atom of that body, and so long as the body remains at rest God continually renews that property. The same, they believe, is the case with a man’s wisdom and ignorance: the latter is considered by them as an actual accident, which is subject to the constant changes of destruction and creation, so long as there remains a thing of which such a man is ignorant. Death and life are likewise accidents, and as the Mutakallemim distinctly state, life is constantly destroyed and renewed during the whole existence of a living being; when God decrees its death, He creates in it the accident of death after the accident of life, which does not continue during two time-atoms, has ceased to exist. All this they state clearly.

מסקנה אבסורדית מן הדברים
³² את כל זה הם אומרים במפורש. מכך נובע בהכרח שמקרה המוות שהאל בורא – גם הוא נעדר מיד, והאל בורא מוות אחר, ואלמלא זאת לא היה מתמיד המוות, אלא כמו שנבראים חיים אחר חיים, כך נברא מוות אחר מוות. מי ייתן וידעתי עד מתי בורא האל את מקרה המוות במת – האם כל עוד צורתו החיצונית קיימת, או כל עוד אטום מן האטומים שלו קיים? כי מקרה המוות שהאל בורא, הוא בורא אותו לשיטתם בכל אטום מאותם האטומים. ואנחנו מוצאים שיניים טוחנות של מתים בני אלפי שנים, וזו ראיה שהאל לא גרם להעדרו של האטום הזה. אם כן הוא בורא בו את מקרה המוות לכל אורך אותם אלפים: בכל פעם שנעלם מוות נברא מוות. זו שיטת רובם המכריע.

The logical consequence of this proposition is that the accident of death created by God instantly ceases to exist, and is replaced by another death which again is created by God; otherwise death could not continue. Death is thus continually created in the same manner as life is renewed every moment. But I should wish to know how long God continues to create death in a dead body. Does He do so whilst the form remains, or whilst one of the atoms exists? For in each of the atoms of the body the accident of death which God creates is produced, and there are to be found teeth of persons who died thousands of years ago; we see that those teeth have not been deprived of existence, and therefore the accident of death has during all these thousands of years been renewed, and according to the opinion prevailing amongst those theorists, death was continually replaced by death.

תפיסה חלקית של קיום העדרים
³³ ויש מן המֻעתזלה מי שאומר שחלק מהעדרי התכונות אינם קיימים במציאות, אלא חוסר אונים הוא העדר כוח, ובורות היא העדר ידיעה. ודבר זה אינו בכל העדר: אין הוא אומר שחושך הוא העדר אור ולא שמנוחה היא העדר תנועה, אלא חלק מההעדרים מצויים לשיטתו וחלקם הוא העדר תכונה, לפי מה שמתאים למה שהוא מאמין בו; כמו שעשו בנושא התמדת המקרים – חלקם מתמידים (לשיטתם) זמן מה וחלקם אינם מתמידים שתי יחידות זמן. כי כוונת כולם היא להניח מציאות שטבעהּ יתאים לדעותינו ושיטותינו.

Some of the Mu’tazilah hold that there are cases in which the absence of a physical property is not a real property, that weariness is the absence of strength, and ignorance the absence of knowledge; but this cannot be said in every case of negative properties: it cannot be said that darkness is the mere absence of light, or that rest is the absence of motion. Some negative properties are thus considered by them as having a real existence, while other negative properties are considered as non-existing, just as suits their belief. Here they proceed in the same manner as they proceed respecting the duration of accidents, and they contend that some accidents exist a long time, and other accidents do not last two time-atoms. Their sole object is to fashion the Universe according to their peculiar opinions and beliefs.

ח. המקרים כמקור היחיד לשוני ולאחידות
³⁴ ההנחה השמינית היא אמירתם שלא קיים דבר מלבד עצם ומקרה, ושגם הצורות הטבעיות הן מקרים. ביאור ההנחה הזו: לדעתם, כל הגופים מחוברים מאטומים זהים, כמו שביארנו בהנחתם הראשונה, וההבדל ביניהם אינו אלא במקרים ותו לא. נמצא שלשיטתם החיות והאנושיות והחישה וההיגיון – כל אלה מקרים, בדרגת הלובן והשחרות והמרירות והמתיקות, כך שההבדל בין פרט של מין זה לפרט של מין אחר הוא כמו ההבדל בין פרט אחד לשני באותו המין; עד שלשיטתם גוף השמים, ואף גוף המלאכים ואף גוף כיסא הכבוד, לדמיונם, וגוף כל חרק שתחפוץ מחרקי הארץ או כל צמח שתחפוץ – הכול עצם אחד, ואין הם שונים זה מזה אלא במקרים ותו לא. והעצמים של הכול הם האטומים.

EIGHTH PROPOSITION. “There exists nothing but substance and accident, and the physical form of things belong to the class of accidents.” It is the object of this proposition to show that all bodies are composed of similar atoms, as we have pointed out in explaining the first proposition. The difference of bodies from each other is caused by the accidents, and by nothing else. Animality, humanity, sensibility, and speech, are denoted as accidents like blackness, whiteness, bitterness, and sweetness, and the difference between two individuals of two classes is the same as the difference of two individuals of the same class. Also the body of the heaven, the body of the angels, the body of the Divine Throne—such as it is assumed to be—the body of anything creeping on the earth, and the body of any plant, have one and the same substance; they only differ in the peculiarity of the accidents, and in nothing else; the substance of all things is made up of equal atoms.

ט. חוסר מדרג (היררכיה) במקרים
³⁵ ההנחה התשיעית היא אמירתם שהמקרים אינם נושאים זה את זה. אין אומרים לדעתם שמקרה מסוים נשוא על מקרה אחר והאחר על העצם, אלא כל המקרים נשואים בשווה מלכתחילה על העצם.
שני טעמים לתפיסה זו
³⁶ הם ברחו מזה (=מלומר שהמקרים נושאים זה את זה)
^א) כי זה היה מחייב שהמקרה האחרון (הנישא על הראשון) לא יימצא אלא לאחר שקדם המקרה הראשון. והם מסרבים להודות בכך בחלק מהמקרים, כי הם רוצים ליצור את האפשרות של קיום חלק מהמקרים בכל עצם שיהיה מבלי שמקרה אחר ייחד אותו. זאת לשיטתם (הנחה ח), שכל המקרים מייחדים.
^ב) וכן מצד אחר: הנושא שהנשוא נישא עליו, צריך שקיומו יימשך זמן מה. וכיוון שלשיטתם המקרה אינו מתמיד שתי יחידות זמן, כלומר שתי "עתות" (הנחה 6), כיצד ייתכן לפי השערה זו שהוא יישא את זולתו?

NINTH PROPOSITION. “None of the accidents form the substratum of another accident: it cannot be said, This is an accident to a thing which is itself an accident to a substance. All accidents are directly connected with the substance.” The Mutakallemim deny the indirect relation of the accident to the substance, because if such a relation were assumed it would follow that the second accident could only exist in the substance after another accident had preceded it, a conclusion to which they would object even with regard to some special accidents; they prefer to show that these accidents can exist in every possible substance, although such substance is not determined by any other accident; for they hold that all the accidents collectively determine the thing. They advance also another proof [in support of this proposition], namely: The substratum which is the bearer of certain attributes must continue to exist for a certain time: how, then, could the accident; which—according to their opinion—does not remain in existence for two moments, become the substratum of something else?

י. כל דבר דמיוני אפשרי במציאות
³⁷ ההנחה העשירית היא ה"אפשריוּת" שהם מדברים עליה, וזהו עמוד התווך של חכמת ה"כלאם". שמע את עניינה: הם סבורים שכל מה שניתן לדמיין – הוא אפשרי מצד השכל. למשל, שאפשרי מבחינת השכל שכדור הארץ יהפוך לגלגל (שמימי) סובב, ושיהפוך הגלגל לכדור הארץ. ולמשל, שינוע כדור (יסוד) האש לעבר המרכז ושינוע כדור הארץ לעבר (הגלגל) המקיף, ומקום זה אינו מתאים יותר לגוף זה ממקום אחר, לפי ה"אפשריוּת" מצד השכל. הם אמרו: כך הוא כל דבר מן המצויים שאנחנו רואים – היותו של דבר מהם גדול יותר ממה שהוא או קטן יותר, או בתבנית או במקום שונים ממה שהוא, כגון שיהיה אדם במידת הר גדול, בעל ראשים רבים ופורח באוויר, או שיימצא פיל במידת פשפש ופשפש במידת פיל – הם אמרו שכל זה אפשרי מצד השכל, והאופן הזה של אפשריוּת חל בכל העולם.
³⁸ כל דבר מן הסוג הזה שהניחו, הם אמרו: אפשרי שיהיה כך וייתכן שיהיה אחרת, ואין היותו של דבר פלוני כך מתאים יותר משיהיה אחרת בהתעלם משאלת התאמת המציאות להנחתם. כי המציאות הנוכחית, כך אמרו, שיש לה צורות ידועות ומידות מוגדרות ומצבים מחויבים שאינם משתנים ואינם מתחלפים היותם כך אינו אלא על דרך המנהג. כמו שהסולטאן נוהג שלא לעבור בשוקי העיר אלא כאשר הוא רוכב, ומעולם לא נראה אלא כך – ואין הדבר נמנע מצד השכל שהוא ילך ברגליו בעיר, אלא בלי ספק הדבר ייתכן ואפשרי שיתקיים. כך אמרו: היות הארץ נעה למרכז והאש למעלה, או היות האש שורפת והמים מקררים – על דרך המנהג, ואין מניעה שכלית שישתנה המנהג הזה והאש תקרר ותנוע כלפי מטה בעודה אש, וכן שהמים יחממו וינועו כלפי מעלה בעודם מים.

TENTH PROPOSITION. This proposition concerns the theory of “admissibility,” which is mentioned by the Mutakallemim, and forms the principal support of their doctrine. Mark its purport: they observe that everything conceived by the imagination is admitted by the intellect as possible; e.g., that the terrestrial globe should become the all-encompassing sphere, or that this sphere should become the terrestrial globe; reason does not find here an impossibility; or that the sphere of fire should move towards the centre, and the sphere of earth towards the circumference. Human intellect does not perceive any reason why a body should be in a certain place instead of being in another. In the same manner they say that reason admits the possibility that an existing being should be larger or smaller than it really is, or that it should be different in form and position from what it really is; e.g., a man might have the height of a mountain, might have several heads, and fly in the air; or an elephant might be as small as an insect, or an insect as huge as an elephant. This method of admitting possibilities is applied to the whole Universe. Whenever they affirm that a thing belongs to this class of admitted possibilities, they say that it can have this form, and that it is also possible that it be found differently, and that the one form is not more possible than the other; but they do not ask whether the reality confirms their assumption. They say that the thing which exists with certain constant and permanent forms, dimensions, and properties, only follows the direction of habit, just as the king generally rides on horseback through the streets of the city, and is never found departing from this habit; but reason does not find it impossible that he should walk on foot through the place: there is no doubt that he may do so, and this possibility is fully admitted by the intellect. Similarly, earth moves towards the centre, fire turns away from the centre; fire causes heat, water causes cold, in accordance with a certain habit; but it is logically not impossible that a deviation from this habit should occur, namely, that fire should cause cold, move downward, and still be fire; that the water should cause heat, move upward, and still be water. On this foundation their whole fabric is constructed.

קיומן של הנמנעות במציאות
³⁹ על כך בנוי הדבר כולו. ויחד עם זאת יש אצלם הסכמה כללית שהימצאות שני הפכים במקום אחד ובעת אחת – בטלה, לא תיתכן ואינה אפשרית שכלית. כמו כן הם אומרים שהיותו של עצם שאין בו אף מקרה, או מקרה בלא נושא לדברי חלקם – נמנע, ובלתי אפשרי שכלית. וכן הם אומרים שהפיכה של עצם למקרה או הפיכה של מקרה לעצם לא ייתכנו, וגם כניסה של גוף לתוך גוף לא תיתכן; אלא הם מודים שהם נמנעים שכלית.

They admit, however, the impossibility of two opposite properties coexisting at the same time in one substance. This is impossible; reason would not admit this possibility. Again, reason does not admit the possibility of a substance existing without an accident, or an accident existing without a substance. a possibility admitted by some of the Mutakallemim. It is also impossible that a substance should become an accident, that an accident should become a substance, or that one substance should penetrate another. They admit that reason rejects all these things as impossible.

⁴⁰ נכון הוא שכל הדברים הבלתי אפשריים שהם מנו – אי אפשר כלל להעלותם על הדעת; ומה שהם כינו אפשריים – ניתן להעלותם על הדעת. אלא שהפילוסופים אומרים: "מה שאתם מכנים 'בלתי אפשרי' הרי זה משום שאי אפשר לדמיין אותו; ומה שייתכן לדעתכם, הוא אפשרי בדמיון, לא מצד השכל. נמצא שבהנחה הזו אתם בוחנים את המחויב והאפשרי והבלתי אפשרי לעתים בדמיון ולא בשכל ולעתים בהיגיון הפשוט (common sense) הראשוני", כמו שציין אבו נצר (אלפאראבי) כשדיבר על העניין שה"מדברים" מכנים "שכל". הרי התבאר שלשיטתם מה שניתן לדמיין הוא אפשרי, בין אם המציאות מתאימה לו ובין אם לאו; וכל מה שאי אפשר לדמיין הוא בלתי אפשרי.

It is perfectly true that no notion whatever can be formed of those things which they describe as impossible; whilst a notion can be formed of those things which they consider as possible. The philosophers object to this method. and say, You call a thing impossible because it cannot be imagined, or possible because it can be imagined: and thus you consider as possible that which is found possible by imagination, not by the intellect, consequently you determine that a thing is necessary, possible, or impossible in some instances, by the aid of the imagination—not by the intellect—and in other instances by the ordinary common sense. As Abu Nasr says in speaking of that which the Mutakallemim call intellect.

כל ההנחות הקודמות נועדו לבסס הנחה זו
⁴¹ ההנחה הזו אינה מתקיימת אלא על בסיס תשע ההנחות שצוינו לעיל, ואין ספק שבעבורה היה צורך להניח אותן. ביאור דבר זה הוא כפי שאתאר לך ואגלה לך מסודות הדברים האלה, בצורה של ויכוח שהתקיים בין "מדבר" לפילוסוף.

It is clear that they describe as possible that which can be imagined, whether the reality correspond to it or not, and as impossible that which cannot be imagined. This proposition can only be established by the nine aforementioned propositions, and no doubt these were exclusively required for the support of this proposition. This you will see clearly when I shall show and explain to you some important parts of this theory, which I shall now introduce in the form of a discussion supposed to have taken place between a Mutakallem and a philosopher.

⁴² אמר ה"מדבר" לפילוסוף: "מדוע גוף הברזל הוא קשה וחזק ביותר והוא שחור, וגוף השמנת הוא רך ורפה ביותר והוא לבן?".

The Mutakallem said to the philosopher: What is the reason that we find the substance of iron extremely hard and strong, with a dark colour; the substance of cream, on the other hand, extremely soft and white?

⁴³ השיב לו הפילוסוף: "לכל גוף טבעי יש שני מינים של מקרים: מקרים החלים בו מצד החומר שלו, כגון אלה ההופכים את האדם לבריא או לחולה; ומקרים החלים בו מצד הצורה שלו, כתמהון האדם וצחוקו. חומרי הגופים המורכבים הרכבה אחרונה שונים מאוד זה מזה בהתאם לצורות המיוחדות לחומרים, עד שעצם הברזל נעשה שונה מעצם השמנת, ובעקבותיהם באו המקרים השונים שאתה רואה. אם כן החוזק של זה והרכות של זה הם מקרים הבאים בעקבות השוני בין צורותיהם, והשחרות והלובן הם מקרים הבאים בעקבות מן השונות בחומרם האחרון".

The philosopher replied as follows: All physical bodies have two kinds of accidents: those which concern their substance, as, e.g., the health and the illness of a man; and those which concern their form, as, e.g., the astonishment and laughter of a man. The substances of compound bodies differ very much in their ultimate form, according to the difference of the forms peculiar to each component substance. Hence the substance of iron has become in its properties the opposite of the substance of cream, and this difference is attended by the difference of accidents. You notice, therefore, hardness in the one, and softness in the other: two accidents, whose difference results from the difference which exists in the forms of the substances: while the darkness and the whiteness are accidents whose divergence corresponds to that of the two substances in their ultimate condition.

⁴⁴ אז סתר ה"מדבר" את כל התשובה הזו בהנחותיו אלה כפי שאתאר לך. הוא אומר: "אין אף צורה המקיימת את העצם כך שהיא הופכת את העצמים לשונים זה מזה, כמו שאתה טוען, אלא הכול מקרים", כמו שביארנו מדבריהם בהנחה השמינית. ועוד הוא אומר: "אין שוני בין עצם הברזל לבין עצם השמנת, אלא הכול מחובר מאטומים ("עצמים בודדים") זהים", כמו שביארנו מדעותיהם בהנחה הראשונה, שממנה נובעות בהכרח ההנחה השנייה והשלישית כמו שביארנו. וכן יש צורך בהנחה השתים עשרה כדי לקבוע את קיום האטום. לפי ה"מדבר" גם לא נכון לומר שיש מקרים כלשהם המייחדים את העצם, כדי שעל ידם יהיה מוכן ומזומן לקבל מקרים שניים, כי לשיטתו מקרה אינו נושא מקרה, כמו שביארנו בהנחה התשיעית, והמקרה איננו מתמיד, כמו שביארנו בהנחה השישית.
⁴⁵ כיוון שהִתאמֵת ל"מדבר" כל מה שרצה בהתאם להנחותיו, עלה מכך שהעצמים (=אטומים) של השמנת ושל הברזל הם אותם עצמים, שווים זה לזה, ויחסו של כל עצם מהם לכל מקרה הוא יחס אחד, ואין עצם מסוים ראוי יותר למקרה מסוים מאשר אחר. וכמו שאין ראוי יותר לאטום לנוע מאשר לנוח, כך אין אטום ראוי יותר מאטום אחר לקבל את מקרה החיים או מקרה השכל או מקרה החישה. וריבוי האטומים או מיעוטם אינם מוסיפים דבר לעניין זה, כי המקרה קיים רק בכל אטום ואטום, כמו שביארנו מדבריהם בהנחה החמישית.
מסקנה
⁴⁶ לפי כל ההנחות האלה מתחייב שהאדם אינו ראוי יותר להיות משכיל מאשר החיפושית, ומתחייבת ה"אפשריוּת" שהם דיברו עליה בהנחה הזו. ולשם ההנחה הזו היתה כל ההשתדלות, כי ההנחה הזו היא המכרעת ביותר לקביעת כל מה שרוצים לקבוע, כמו שיתבאר (א,עד-עו).

The Mutakallem refuted this reply by means of his propositions, as I am now going to state:—There does not exist a form which, as you believe, modifies the substance, and thus causes substances to be different from each other: this difference is exclusively effected by the accidents—according to the theory of the Kalâm, which we mentioned in explaining the eighth proposition. He then continued thus: There is no difference between the substance of iron and that of cream; all things are composed of the same kind of atoms.—We explained the view of the Mutakallemim on this point in treating of the first proposition, the logical consequences of which are, as we have shown, the second and the third propositions: they further require the twelfth proposition, in order to establish the theory of atoms. Nor do they admit that any accidents determine the nature of a substance, or predispose it to receive certain other accidents: for, according to their opinion, an accident cannot be the substratum of another accident, as we have shown in explaining the ninth proposition; nor can it have any duration, according to the sixth proposition. When the Mutakallemim have established all that they wish to infer from these propositions, they arrive at the conclusion that the component atoms of cream and of iron are alike.—The relation of each atom to each of the accidents is the same; one atom is not more adapted than another to receive a certain accident: and as a certain atom is not more fitted to move than to rest, so one atom is not more apt than another to receive the accident of life, of reason, of sensation. It is here of no moment whether a thing contains a larger or smaller quantity of atoms, for, according to the view of the Mutakallemim, which we explained in treating of the fifth proposition, every accident [of a thing] exists in each of its atoms. All these propositions lead to the conclusion that a human being is not better constituted to become wise than the bat, and establish the theory of admissibility expressed in this [tenth] proposition. Every effort was made to demonstrate this proposition, because it is the best means for proving anything they like, as will be explained.

הערה לתשומת לב: פעולת השכל מול פעולת הדמיון
⁴⁷ הערה דע, אתה המעיין בחיבור זה, שאם אתה מן היודעים את הנפש וכוחותיה, ועומדים על מציאותו האמיתית של כל דבר, הרי אתה כבר יודע שיש לרוב בעלי החיים דמיון, ושכּל בעלי החיים השלמים, כלומר אלה שיש להם לב, ברור שהם בעלי דמיון; ושהדמיון אינו מייחד את האדם, ושפעולת הדמיון אינה פעולת השכל אלא הֶפְכּהּ. זאת משום
^א) שהשכל מפרק את הדברים המורכבים ומבחין בין חלקיהם
^ב) ומפשיט אותם ותופס אותם על אמיתתם וסיבותיהם,
^ג) ומשיג מדבר אחד עניינים רבים, המובחנים זה מזה עבור השכל כמו ששני בני אדם מובחנים זה מזה במציאות עבור הדמיון.
^ד) ובשכל ניתן להבחין בין הדבר הכללי לדבר הפרטי, ואף אחת מן ההוכחות אינה מתקיימת אלא בדבר הכללי.
^ה) ובשכל ניתן להבחין בין הנשוא העצמי למקרי.
⁴⁸ הדמיון אינו עושה דבר מן הדברים האלה, כי הדמיון אינו משיג אלא את (הדבר) הפרטי המורכב בכללותו כפי שהוא מושג בחושים, או שהוא מרכיב זה על זה דברים שבמציאות הם נפרדים, והכול גוף או כוח מכוחות הגוף. כמו שידמיין המדמיין אדם שראשו ראש סוס ויש לו כנפיים וכיוצא בזה, וזה מה שנקרא "המצאה כוזבת", כי אין אף מצוי המתאים לו. הדמיון אינו יכול כלל להימלט מן החומר בהשגתו, אפילו הפשיט צורה כלשהי בתכלית ההפשטה. על כן אין לבחון דברים בדמיון.

NOTE.—Mark, O reader, that if you know the nature of the soul and its properties, and if you have a correct notion of everything which concerns the soul, you will observe that most animals possess imagination. As to the higher class of animals, that is, those which have a heart, it is obvious that they have imagination. Man’s distinction does not consist in the possession of imagination, and the action of imagination is not the same as the action of the intellect, but the reverse of it. For the intellect analyses and divides the component parts of things, it forms abstract ideas of them, represents them in their true form as well as in their causal relations, derives from one object a great many facts, which—for the intellect—totally differ from each other, just as two human individuals appear different to the imagination: it distinguishes that which is the property of the genus from that which is peculiar to the individual,—and no proof is correct, unless founded on the former; the intellect further determines whether certain qualities of a thing are essential or non-essential. Imagination has none of these functions. It only perceives the individual, the compound in that aggregate condition in which it presents itself to the senses; or it combines things which exist separately, joins some of them together, and represents them all as one body or as a force of the body. Hence it is that some imagine a man with a horse’s head, with wings, etc. This is called a fiction, a phantasm; it is a thing to which nothing in the actual world corresponds. Nor can imagination in any way obtain a purely immaterial image of an object, however abstract the form of the image may be. Imagination yields therefore no test for the reality of a thing.

דברים קיימים שאי אפשר לדמיין אותם
⁴⁹ שמע מה שהועילו לנו מדעי המתמטיקה, ומה גדולות ההנחות שלמדנו מהם.

Hear what profit we derive from the preliminary disciplines, and how excellent the propositions are which we learn through them.

דע שיש דברים שכאשר האדם בוחן אותם בדמיונו אין הוא תופס אותם כלל, ואי אפשר לדמיין אותם כמו שאי אפשר ששני הפכים יימצאו יחד; ולאחר מכן התברר בהוכחות שהדבר הזה שאי אפשר לדמיינו – קיים, והמציאות העידה עליו בבירור.
^א) לדוגמה: אם תדמיין כדור גדול באיזו מידה שתחפוץ, אפילו תדמיין אותו במידת כדור הגלגל המקיף (את היקום), ותדמיין קוטר העובר במרכזו, ותדמיין שני בני אדם העומדים על שני קצות הקוטר כך שרגליהם נמצאות בקו ישר כהמשך לקוטר, כשהקוטר והרגליים יוצרים קו אחד ישר – הרי אחת משתיים: או שהקוטר מקביל לאופק, או שאין הוא מקביל לו. אם הוא מקביל לו – ייפלו שניהם; ואם אין הוא מקביל לו – ייפול אחד מהם, והוא התחתון, והשני יהיה יציב. זה מה שמשיג הדמיון. אבל כבר הוכח שהארץ כדורית, ושהיא מיושבת בשני קצות הקוטר, וכל אדם משוכני שני הקצוות ראשו לכיוון השמים ורגליו לכיוון רגלי זה שנמצא בצד השני של הקוטר. אף לא אחד מהם יכול ליפול כלל, ואין להעלות זאת על הדעת, כי אין מהם אחד הנמצא למעלה ושני למטה, אלא כל אחד משניהם למעלה ולמטה ביחס לשני.
⁵⁰ ^ב) וכן הוכחה בספר השני של "החרוטים" יציאה של שני קווים שיש ביניהם מרחק כלשהו במקום יציאתם, וככל שהם נמשכים המרחק ביניהם הולך ומצטמצם ואחד מהם מתקרב אל השני, אך אין הם יכולים להיפגש לעולם, אפילו הם נמשכים עד אינסוף, אף שהם מתקרבים זה לזה ככל שהם נמשכים. אי אפשר לדמיין זאת ואין זה נופל ברשת הדמיון בשום אופן. שני הקווים הללו, אחד מהם ישר והשני עקום, כמו שהתבאר שם. הרי כבר הוכח קיומו של מה שאין לדמיין ושהדמיון אינו משיג אותו והוא אף בלתי אפשרי מבחינתו.
דברים מדומיינים שאינם במציאות
⁵¹ וכן הוכחה הימנעותו של מה שהדמיון מחייב, והוא היותו של האל יתעלה גוף או כוח בגוף, כי מבחינת הדמיון אין מצוי אלא גוף או דבר בגוף.

Know that there are certain things, which would appear impossible, if tested by man’s imagination, being as inconceivable as the co-existence of two opposite properties in one object: yet the existence of those same things, which cannot be represented by imagination, is nevertheless established by proof, and attested by their reality. E.g., Imagine a large globe, of any magnitude you like, even as large as the all-encompassing sphere: further an axis passing through the centre, and two persons standing on the two extremities of the axis in such a manner that their feet are in the same straight line with the axis, which may be either in the plane of the horizon or not: in the first case both persons would fall, in the second case one, namely the one who stands on the lower extremity would fall, the other would remain standing, as far as our imagination can perceive. It has however, already been proved that the earth has the form of a globe, that it is inhabited on both extremities of a certain diameter, that both the inhabitants have their heads towards the heaven, and their legs towards each other, and yet neither can possibly fall, nor can it be imagined; for it is incorrect to say that the one extremity is above, the other below; but the term “above” and “below” apply to both of them as regards their relative position to each other. Similarly it has been proved in the second chapter of the book on Conic Sections, that two lines, which at first are at a certain distance from each other, may approach each other in the same proportion as they are produced further, and yet would never meet, even if they were produced to infinity, although they are observed to be constantly converging. This is a fact which cannot easily be conceived, and which does not come within the scope of imagination. Of these two lines the one is straight, the other curved, as stated in the aforementioned book. It has consequently been proved that things which cannot be perceived or imagined, and which would be found impossible if tested solely by imagination, are nevertheless in real existence. The non-existence of things which are represented by imagination as possible has likewise been established by proof, e.g., the corporeality of God, and His existence as a force residing in a body. Imagination perceives nothing except bodies, or properties inherent in bodies.

המסקנה שאין להתחשב בדמיון ונסיגה מסוימת של ה"מדברים"
⁵² הובהר אם כן שקיים דבר אחר שבו בוחנים את המחויב והאפשרי והבלתי אפשרי, ואין הוא הדמיון. מה טוב העיון הזה ומה גדולה תועלתו להתעורר מן התרדמה הזו, כוונתי להליכה אחר הדמיון.

It has thus been clearly shown that in man exists a certain faculty which is entirely distinct from imagination, and by which the necessary, the possible, and the impossible can be distinguished from each other. This inquiry is most useful. It is of the greatest profit to him who desires to guard himself against the errors of men guided by imagination.

אל תחשוב שה"מדברים" לא חשו בדבר מכך, אלא הם חשו בכך במידת־מה וידעו זאת. הם מכנים את המדומיין ובלתי אפשרי, כמו היותו של האל גוף, "אשליה" ו"דמיון", והם אומרים במפורש פעמים רבות שהאשליות כוזבות. לכן הם נזקקו לתשע ההנחות שהזכרנו, כדי לאשש בהן את ההנחה העשירית הזו, והיא לאפשר את הדמיונות שהם רצו לאפשרם, בשל זהות האטומים זה לזה ושוויון המקרים זה לזה מבחינת המקריות, כמו שביארנו.

I do not think that the Mutakallemim ignore this altogether: to some extent they do take it into consideration; they know it, and call that which can be imagined without having reality—as, e.g., the corporeality of God—a phantom and a fancy; they state frequently that such phantoms are not real. It is for this reason that they advance the first nine propositions and establish on them the proof of the tenth, according to which all those imaginable things which they wish to admit as possible are really possible, because of the similarity of an atoms and the equality of all accidents as regards their accidentality, as we have explained.

המציאות אינה הבוחן בין הדמיון לבין שכל
⁵³ התבונן אם כן, אתה המעיין, וראה, שנוצרה דרך של עיון עמוק. כי תפיסות מסוימות – אדם אחד יטען שהן תפיסות שכליות, ואחר יטען שהן תפיסות דמיוניות. אנו נרצה אם כן למצוא דבר שיבחין לנו בין המושכלות לבין הדברים הדמיוניים. ואם אומר הפילוסוף, כפי שהוא אכן אומר: "המציאות עֵדי, ובה אנו בוחנים את המחויב והאפשרי והבלתי אפשרי", אומר לו איש הדת: "על כך הוויכוח. כי המציאות הזאת – אני טוען שנעשתה ברצון, ואין היא הכרחית, והגם שהיא נעשתה באופן הזה, הרי אפשרי שתיעשה באופן אחר, אלא אם תפסוק התפיסה השכלית שלא ייתכן אחרת, כמו שאתה טוען".

Consider, O reader, and bear in mind that this requires deep research. For there are certain notions which some believe to be founded on reason, while others regard them as mere fictions. In such cases it would be necessary to find something that could show the difference between conceptions of the intellect and mere imaginary fancies. When the philosopher, in his way of expressing himself, contends, “Reality is my evidence; by its guidance I examine whether a thing is necessary, possible, or impossible,” the religionist replies, “This is exactly the difference between us; that which actually exists, has, according to my view, been produced by the will of the Creator, not by necessity; just as it has been created with that special property, it might have been created with any other property, unless the impossibility which you postulate be proved by a logical demonstration.”

סיכום
⁵⁴ בעניין זה של ה"אפשריות" יש לי דברים שעוד תשמע בכמה פסקאות בחיבור זה (א,עד, דרך 5; ב,טו; ב,יט; ב,כה; ג,יב8; ג,טו). אין זה דבר שניתן למהר לדחותו כולו כלאחר יד.

About this admissibility (of imaginable things) I shall have to say more, and I shall return to it in various parts of this treatise; for it is not a subject which should be rejected in haste and on the spur of the moment.

יא. שלילת מושג האינסוף
⁵⁵ ההנחה האחת עשרה היא אמירתם שמציאות האינסוף בלתי אפשרית בכל אופן שהוא. ביאור הדבר: כבר הוכח
^א) שבלתי אפשרית מציאותו של גודל אינסופי,
^ב) וכן מציאות גדלים שמספרם אינסופי גם אם כל אחד מהם בעל גודל סופי, בתנאי שאותם גדלים אינסופיים נמצאים בו־זמנית.
^ג) גם מציאות (שרשרת) אינסוף סיבות אינה אפשרית; כוונתי שדבר יהיה סיבה לדבר־מה, ולדבר הזה תהיה סיבה אחרת, ולסיבה סיבה, וכך עד אינסוף, כך שיהיו אינסוף מנויים מצויים בפועל, בלא הבדל אם הם גופים או נבדלים (=ישויות לא חומריות), אלא שחלקם עילה לאחרים. זהו הסדר הטבעי העצמי שהוכח בו חוסר האפשרות של האינסוף.

ELEVENTH PROPOSITION. “The existence of the infinite is in every respect impossible.” The following is an explanation of this proposition. The impossibility of the existence of an infinite body has been clearly demonstrated; the same can be said of an infinite number of bodies, though each of them be finite, if these beings, infinite in number, exist at the same time; equally impossible is the existence of an infinite series of causes, namely, that a certain thing should be the cause of another thing, but itself the effect of another cause, which again is the result of another cause, and so on to infinity, or that things in an infinite series, either bodies or ideals, should be in actual existence, and in causal relation to each other. This causal relation is the essential order of nature, in which, as has been fully proved, the infinite is impossible.

⁵⁶ אשר למציאות אינסוף בכוח או במקרה,
^ד) יש ממנו מה שמציאותו הוכחה, כמו שהוכחה חלוקת (דבר בעל) גודל עד אינסוף בכוח, וחלוקת הזמן עד אינסוף.
^ה) ויש ממנו נושא לעיון, והוא מציאות אינסוף בזה אחר זה, והוא המכונה "אינסוף במקרה". מדובר במציאותו של דבר לאחר העדרותו של דבר אחר, ושל הדבר האחר לאחר העדרותו של דבר שלישי, וכך עד אינסוף. בזה יש מקום לעיון עמוק מאוד.

As regards the virtual and the accidental existence of the infinite, it has been established in some cases; it has been proved, e.g., that a body can virtually be divided ad infinitum, also that time can be divided ad infinitum; in other cases it is still an open question, as, e.g., the existence of the infinite in succession, which is called the accidental infinite, i.e., a series of things in which one thing comes forth when the other is gone, and this again in its turn succeeded a thing which had ceased to exist, and so on ad infinitum. This subject requires deep research.

צדדי המחלוקת בדבר קדמות העולם
⁵⁷ נמצא שמי שטוען שהוכיח את קדמות העולם אומר שהזמן הוא אינסופי ואין נובע מכך אבסורד, כי כל פעם שמופיע חלק מהזמן, נעדר לפני כן חלק אחר. וכן לשיטתו המקרים חלים על החומר זה אחר זה עד אינסוף, ואין נובע מכך אבסורד, משום שאין הם מצויים כולם בו־זמנית אלא זה אחר זה, ולא הוכח שדבר זה בלתי אפשרי.
⁵⁸ ואילו לשיטת ה"מדברים" אין הבדל בין אם תאמר
^א) שגודל מצוי כלשהו הוא אינסופי,
^ב) או תאמר שהגוף והזמן ניתנים לחלוקה עד אינסוף. ואין לשיטתם הבדל בין
^ג) הימצאות של דברים שמספרם אינסופי סדורים בו־זמנית, כגון שתאמר זאת על בני האדם המצויים כעת,
^ד) או שתאמר שהדברים שהגיעו למציאות – מספרם אינסופי, אף שהם נעדרים זה אחר זה אחרי השני. כאילו תאמר: ראובן בן יעקב, ויעקב בן יצחק, ויצחק בן אברהם, כך עד אינסוף – גם זה לשיטתם בלתי אפשרי כמו (האינסוף) הראשון.
⁵⁹ ארבעת סוגי האינסוף האלה שווים לדעתם. הסוג האחרון מהם – חלקם רוצים לאמת אותו, כלומר להבהיר את היותו בלתי אפשרי בדרך שעוד אבאר לך בחיבור זה (א,עד דרך 7); וחלקם אומרים שזה מובן מאליו, וידוע באינטואיציה, ואינו זקוק להוכחה. ואם קיומם של דברים אינסופיים בזה אחר זה, אף שאין קיים מהם אינסוף כעת, הוא אבסורד ברור – נמצא שכבר באינטואיציה קדמות העולם היא בלתי אפשרית, ואין צורך לאף הנחה אחרת. אך אין כאן המקום לחקור נושא זה.

Those who boast that they have proved the eternity of the Universe say that time is infinite; an assertion which is not necessarily erroneous; for only when one atom has ceased to exist, the other follows. Nor is it absolutely wrong, when they assert, that the accidents of the substance succeed each other in an infinite series, for these accidents do not co-exist, but come in succession one after the other, and the impossibility of the infinite in that case has not been proved. The Mutakallemim, however, make no difference between the existence of an infinite body and the divisibility of a body or of time ad infinitum, between the co-existence of an infinite number of things, as e.g., the individual human beings who exist at present, and the infinite number of beings successively existing, as, e.g., Reuben the son of Jacob, and Jacob the son of Isaac, and Isaac the son of Abraham, and so on to infinity. This is according to their opinion as inadmissible as the first case; they believe these four forms of the infinite to be quite equal. Some of the Mutakallemim endeavour to establish their proposition concerning the last named form of the infinite, and to demonstrate its impossibility by a method which I shall explain in this treatise; others say that this impossibility is a self-evident axiom and requires no further proof. But if it were undoubtedly wrong to assume that an infinite number of things can exist in succession, although that link of the series which exists at present is finite, the inadmissibility of the eternity of the Universe would be equally self-evident, and would not require for its proof any other proposition. This, however, is not the place for investigating the subject.

יב. פקפוק בקליטת החושים
⁶⁰ ההנחה השתים עשרה אמירתם שהחושים לא תמיד מעניקים ודאות. כי ה"מדברים" חשדו בהשגת החושים משני היבטים:
^{א) מגבלה} האחד: הם אמרו שרבים ממוחשיהם יכולים לחמוק מהם. זאת אם בשל זעירות גופו של מושא ההשגה, כדבריהם על האטום ומה שנובע ממנו כמו שביארנו (החל מלאחר הנחה 3); או בשל ריחוקם מן המשיג, כמו שהאדם אינו רואה ואינו שומע ואינו מריח ממרחק של כמה פרסאות, וכמו שאיננו משיגים את תנועת השמים.
^{ב) הטעיה} ההיבט השני: הם אמרו שהחושים טועים ביחס למושאי השגתם. כמו שהאדם רואה דבר גדול כקטן כשהוא רחוק ממנו, ורואה דבר קטן כגדול כשהוא במים, ורואה דבר עקום כישר כשחלקו במים וחלקו מחוץ למים. וכן חולה הצהבת רואה דברים כצהובים, ומי שלשונו ספגה מרה צהובה טועם דברים מתוקים כמרים. הם מונים דברים רבים מסוג זה, ואמרו: לכן אין לבטוח בחושים כדי לקחת מהם נתוני יסוד להוכחה.

TWELFTH PROPOSITION. “The senses are not always to be trusted.” For two reasons the Mutakallemim find fault with the perception of the senses. First, the senses are precluded from perceiving many objects, either on account of the smallness of the objects—this is the case with the atoms, as we have already stated—or on account of the remoteness of the objects from the person who desires to perceive them; e.g., we cannot see, hear, or smell at a distance of many miles; nor do we perceive the motion of the heavens. Secondly, the senses misapprehend the objects of their perception: a large object appears small from a distance; a small object immersed in water appears larger; a crooked thing appears straight when partly placed in water, and partly out of it; things appear yellow to a person suffering from jaundice; sweet things are bitter to him whose tongue has imbibed red gall; and they mention many other things of this kind. Therefore they say, we cannot trust our senses so far as to establish any proof on their perceptions.

נחיצות ההנחות
⁶¹ אל תחשוב שה"מדברים" נאבקו למען ההנחה הזו לשווא, כמו שרבים מן ה"מדברים" המאוחרים חושבים שהרצון של הקודמים להם לקבוע את קיום החלקיק (=האטום) אין בו צורך. אלא כל מה שהבאנו לעיל מדבריהם הכרחי, ואם תשתבש הנחה אחת מהן תתבטל המטרה כולה.
⁶² אך ההנחה האחרונה הזו הכרחית מאוד. כי כשאנחנו משיגים בחושינו דברים הסותרים את מה שהם הניחו, הם אומרים אז: אין לשים לב אל החושים, כיוון שהוכח הדבר שלטענתם השכל מורה עליו. כטענתם על התנועה הרציפה, שמשולבות בה מנוחות; וכהתפרדות אבן הרחיים בזמן הסיבוב (הנחה 3); וכטענתם שהלובן (הקודם) של הבגד נעדר כעת, וזה (שלפנינו) הוא לובן אחר (הנחה 6). ודברים אלה מנוגדים למראה העין. יש גם דברים רבים המתחייבים ממציאות הרִיק שכולם מוכחשים על ידי החושים. והמענה שלהם לכל זה הוא שזה דבר החומק מן החושים, כשהם יכולים להשיב כך; ובדברים אחרים הם עונים שזוהי טעות מכלל טעויות החושים.

You must not believe that the Mutakallemim had no purpose in agreeing upon this proposition, or as most of the later adherents of that school affirm, that the first Mutakallemim had no ulterior object in endeavouring to prove the existence of atoms. On the contrary, every proposition here mentioned is indispensable; if one of these be rejected, the whole theory falls to the ground. The last-mentioned proposition is of particular importance; for when our senses perceive things by which any of the foregoing propositions are confuted, the Mutakallemim say that no notice should be taken of the perception of the senses so long as the proposition is supported by the testimony of the intellect, and established (as they believe) by proof. Thus they say that the continuous motion is interrupted by moments of rest; that the millstone in its motion is broken into atoms; that the white colour of a garment ceases to exist, and another whiteness comes in its stead. All these theories are contrary to what the eye perceives, and many inferences are drawn from the assumed existence of a vacuum, all of which are contradicted by the senses. The Mutakallemim, however, meet these objections by saying, whenever they can do so, that the perception of these things is withheld from the senses: in other instances they maintain that the contradiction has its source in the deceptive character of the senses.

⁶³ אתה כבר יודע שכל אלה הן דעות עתיקות, שהיו נחלת הסופיסטים, כמו שציין גָּלֶנוֹס בספרו "על הכוחות הטבעיים" (חלק א פרק ב) על אלה שטענו שהחושים משקרים, וסיפר את כל הידוע לך.

You know that this theory is very ancient, and was the pride of the sophists, who asserted that they themselves were its authors; this is stated by Galenus in his treatise on natural forces; and you know well what he says of those who will not admit the evidence of the senses.

לקראת הבאות
⁶⁴ לאחר שהבאתי אותן הנחות, אחל לבאר את דרכיהם בנוגע לארבעת מושאי החקירה האמורים.

Having discussed these propositions, I now proceed to explain the theory of the Mutakallemim concerning the above-mentioned four problems.

📖 טקסט הפרק בספריא / Chapter Text on Sefaria ↗

▶ וידאו / Video

עמוד היוטיוב ↗

🎧 שמיעה / Listen

⬇ הורד עמוד השיעור ↗

📄 תמלולים

HE עברית לחץ לפתיחה

📄 Download Transcript PDF

סיכום השיעור 📋

ההקדמה העשירית במורה נבוכים — ההבחנה בין שכל לדמיון

רקע: ביקורת על “עמוד חכמת הכלאם”

ההקדמה העשירית עוסקת ב״עמוד חכמת הכלאם” — עקרון האפשרות (ההעברה), לפיו כל מה שניתן לדמיין הוא אפשרי. הביקורת על עקרון זה כוללת שני חלקים:

1. חלק ראשון: כדי שהעקרון יתקיים, המתכלמין זקוקים לכל הפיזיקה האטומיסטית שלהם — שלילת קיומן של סיבות בעולם, הטענה שהכל אטומים ומקרים, ומכאן שהכל אפשרי.

2. חלק שני (מוקד הדיון): המתכלמין קובעים ש״כל מה שאפשר לדמיין — אפשרי”. הוויכוח היסודי הוא האם הדמיון הוא הקריטריון לאפשרות, או השכל. אמנם יש יותר דברים אפשריים מאשר דברים קיימים בפועל, אך המבחין בין אפשרי לבלתי-אפשרי אינו הדמיון אלא השכל — שמתייחס להוכחות ולסיבות אמיתיות של הדברים, בניגוד לדמיון שאינו מסוגל להוכיח או לתת סיבה לדבר.

כשם שעמוד חכמת הכלאם הוא האפשרות, כך עמוד חכמת הפילוסופיה של הרמב״ם הוא ההבחנה בין השכל לדמיון. הבחנה זו עשויה להיות המפתח גם להבנת ההבדל בין הפילוסופיה העתיקה לחדשה — שכן הפילוסופיה החדשה היא, במובנים מסוימים, גרסה של הכלאם בנקודה זו.

—

כוחות הנפש כבסיס לכל הפילוסופיה

הרמב״ם פונה ל״איש המעיין בזה המאמר” ואומר: “ועתה אם ידעת הנפש וכוחותיה” — הבנת ההבחנה בין שכל לדמיון מבוססת על הכרת כוחות הנפש השונים.

המבנה הפילוסופי

ההבחנה בין סיבות אמיתיות לבין האופן שבו הדברים נראים (מדומיינים, מוחשיים) תלויה בכך שיש כוחות שונים בנפש האדם. כל ויכוח פילוסופי — אפיסטמולוגי, אונטולוגי — הוא בסופו של דבר ויכוח פסיכולוגי, התלוי בידיעת הנפש וכוחותיה. לכן עמוד התווך של כל הפילוסופיה הוא הכרת הנפש, כפי שאמרו הקדמונים.

הפניה לאריסטו — ספר “על הנפש” (De Anima)

הרמב״ם מפנה לספר על הנפש של אריסטו, שבו מבוארות החלוקות העקרוניות של כוחות הנפש. אריסטו (ובעקבותיו הרמב״ם) מכחיש לוקליזציה של הכוחות המופשטים — אין להם “מקום” בגוף (בניגוד לאפלטון שמיקם חלקי נפש במוח, בלב וכו׳). ההבחנות הן מופשטות ואינן ניתנות להכרעה אמפירית.

—

טבע ההבחנה בין הכוחות

פעולת ההשכלה ופעולת הדמיון הן סוגי פעולה שונים לחלוטין, השייכים לכוחות שונים בנפש — לא לאותו כוח:

– לא כל מה שקורה “בראש” הוא אותו סוג פעולה — חשיבה שכלית, דמיון, תקווה, רגש — אלה פעולות שונות מהותית.

– הכוחות נבדלים זה מזה “כמו שני בני אדם” — רחוקים לחלוטין, לא סתם הבחנות בתוך אותו דבר.

– החושים והדמיון (“עיניים פנימיות”) מחלקים דברים רק כשהם גופים נפרדים; השכל מבחין בין דברים מופשטים שעושים דברים שונים.

– באנלוגיה אפלטונית: הדמיון הוא “תיאטרון” (אוהבי מראות וקולות), והשכל הוא “פילוסופיה” — ואלה לא אותו כוח כלל, כשם שאינם אותם בני אדם.

הקושי שבהבחנה

ההבחנה עצמה קשה לתפיסה, כי אנו רגילים לחשוב על כל הפעולות הפנימיות כסוג אחד. ההבחנה היא עצמה פעולה שכלית — אי אפשר לראותה בחושים, ויש להשתכנע בה באופן מושכל.

—

הדמיון אינו מייחד את האדם

נקודה יסודית: הדמיון אינו מה שמייחד את האדם. גם בעלי חיים (לפחות “השלמים” שבהם) מדמיינים כמו בני אדם. כוח הדמיון מסוגל לבצע את רוב הפעולות שבני אדם טועים לחשוב שהן “השכלה” — ולכן אותם בני אדם שחיים רק בדמיון “באמת לא בני אדם”. הגדרת האדם כ״צלם אלוהים” (כפי שנדון כבר בפרק א של מורה נבוכים) מתייחסת ליכולת השכלית בלבד, לא לדמיונית. כוח הדמיון, ככוח הצומח, עשוי להיות נצרך — אך אינו מגדיר את האדם.

—

שלוש פעולות השכל

המילה “שכל” מופיעה שלוש פעמים בטקסט הרמב״ם (לפי ספירת שם טוב), וכל הופעה מציינת פעולה שונה:

פעולה ראשונה: הבדלה/ניתוח (אנליזה) בתוך הדברים

השכל מפריד בתוך דבר אחד שהחושים או הדמיון תופסים כשלם. החושים והדמיון תופסים דברים שלמים — מורכבים מחומר וצורה. השכל מגלה בתוכם:

– חומר וצורה

– ארבע עילות (כאריסטו)

– עשר קטגוריות (עצם ומקרה, סוגי מקרים שונים)

כל אלה הם חידושי השכל — דברים שהשכל מבדיל ומגלה, לא שהחושים רואים.

פעולה שנייה: הבדלת הכללי מן האישי — ולכן יכולת ההוכחה (מופת)

השכל מבדיל את העניין הכללי מן העניין האישי (אינדיבידואלי). זו הבחנה קריטית כי:

– בעולם הנראה אין כלליים — רואים רק פרטים/אינדיבידואלים

– הוכחות (מופתים) פועלות רק ברמת הכלל, לא ברמת הפרט

– ההוכחה המופתית (דמונסטרטיבית) היא תמיד סילוגיזם מן הכלל אל הפרט, והיא מוכרחת — לא סבירה בלבד

הבחנה מרכזית: יש הבדל עצום בין דברים “הגיוניים/מסתברים” לבין דברים מוכרחים. רוב בני אדם אינם מכירים הבדל זה — והסיבה היא שהם חושבים בדמיון ולא בשכל. אריסטו “לימד לבני אדם את דרכי המופת” — אחד מרווחיו הגדולים ביותר (כפי שהרמב״ם מציין בחלק השני של מורה נבוכים).

פעולה שלישית: הבחנה בין נשוא עצמי לנשוא מקרי

לכאורה זה כלול בפעולה הראשונה, אך הכוונה כאן היא בניגוד לשיטת הכלאם:

– הכלאם בנוי על חלוקת עצם ומקרה, אך חלוקתם היא דמיונית, לא שכלית

– הם מדמיינים “עצם” כדבר פיזי (אטום), והמקרים כתכונותיו

– לכן הם מכחישים את הסוגים השונים של המקרים — אינם מבחינים בין איכות, כמות, כוח, שלילות וכו׳

– הסיבה: ההבחנה שלהם בין עצם ומקרה אינה בנויה על הסתכלות שכלית-תיאורטית אלא על הדמיון

רק השכל האמיתי מבדיל בין נשוא עצמי לנשוא מקרי — זו לא שאלה של סבירות או “מחשבה” סתם.

הדמיון כהיפוך השכל

הדמיון אינו מבצע אף אחת משלוש הפעולות הללו. הוא פועל הפוך מן השכל — תופס דברים כשלמים, אינו מפריד כלל לפרט, ואינו מבחין בין עצמי למקרי.

—

מנגנון הדמיון — “מכונת שכפול של החושים”

הדמיון כחוש פנימי

הטקסט: הדמיון “לא ישיג אלא את האישי המורכב בכללו… לפי מה שהשיגו החושים.”

הדמיון הוא סוג של חוש פנימי — הוא עובד רק על מה שהחושים כבר קלטו. החושים תופסים אך ורק פרטים אינדיבידואליים: אף פעם לא ראינו את מין הסוס אלא סוס מסוים, ולא את מין האדם אלא אדם מסוים. כמו כן, אי אפשר לראות צורה בנפרד מחומר או חומר בנפרד מצורה — כל אובייקט מוחשי הוא בהכרח שניהם יחד. מושגים כמו “צורה” ו״חומר” הם מושגים תיאורטיים-שכליים שאי אפשר אפילו לדמיין.

פעולת הדמיון: הרכבה ופירוק מוגבלים

הדמיון אינו פסיבי בלבד — הוא מסוגל לבצע מניפולציות על התמונות שקלט: לפרק ולהרכיב מחדש. למשל, אפשר לדמיין ראש של אדם על גוף של סוס. אך זו רק הרכבה של שתי תמונות קיימות — אין כאן יצירה חדשה או ניתוח אמיתי.

ההבחנה בין ניתוח אמיתי (שכלי) לניתוח דמיוני

– ניתוח שכלי: חלוקת אובייקט לצורה וחומר — הבחנה בין תפקידים והגדרות שונות, לא בין חלקים נראים. למשל: יד שנחתכה מגוף אדם מפסיקה להיות “יד” מבחינה שכלית (כי היד מוגדרת על ידי תפקידה בתוך האורגניזם, כפי שנידון בפרק ע״ב), אך מבחינת הדמיון היא עדיין נראית כיד.

– ניתוח דמיוני: חלוקה לחלקים שעדיין ניתנים לראייה — שתי רגליים, שתי ידיים — חלוקה שאינה בהכרח משקפת את המבנה האמיתי של הדבר.

—

המעבר מאפיסטמולוגיה לאונטולוגיה — הכוח מוגדר על ידי אובייקט התפיסה

העיקרון המכונן

הטקסט: “והכל גשם או כוח מכוחות הגשם.”

הדמיון מוגבל לגשמי לא בגלל חולשה טכנית, אלא כי הוא מוגדר על ידי סוג המציאות שהוא תופס. כל כוח תפיסה מוגדר לא על ידי הכלי שבו הוא פועל, אלא על ידי סוג הדברים שהוא מסוגל לתפוס — זהו עיקרון אריסטוטלי שגם אפלטון מסכים לו.

כשאומרים ש״שכל שונה מדמיון”, אין הכוונה רק שאחד חושב ישר והשני עקום. ההבחנה היא אונטולוגית — השכל תופס את ה״עניין הכללי” כלומר ה״עניין הצורני” (כללי וצורני הם אותו דבר), ואילו הדמיון תופס רק את הגשמי וכוחותיו. הדמיון לא “טועה” — הוא פשוט כוח שמוגדר מעצם טבעו כתופס רק את הממד הגופני של המציאות, ולכן אינו מסוגל כלל לתפוס חלקים מופשטים.

היררכיית כוחות התפיסה לפי סוג האובייקט

| כוח | מה הוא תופס | מגבלות |

|——|————-|——–|

| חושים | נוכחות פיזית של אובייקטים — צבע, חום, מישוש | מוגבלים לכאן ועכשיו; דורשים הפעלה סיבתית (אור → עין) |

| דמיון | אותם אובייקטים גשמיים + מניפולציות עליהם; “כוחות הגופים” כמו הליכה, פעולות | משוחרר מעט מכאן-ועכשיו אך עדיין מוגבל לגשמי |

| שכל | הכללי, הצורני, המופשט | חורג מעבר לגשמי |

הערה על מעגליות

יש כאן מעגליות מסוימת: ההבחנה בין שכל לדמיון מבוססת על ההבחנה בין סוגי מציאות (גשמי/מופשט), אך ההבחנה בין סוגי המציאות עצמה היא הבחנה שכלית.

—

הדמיון טועה כי הוא תופס רק את החומר שבמציאות

הסיבה האונטולוגית לטעות הדמיון

הסיבה שהדמיון מוגבל ושוגה אינה רק טכנית, אלא מהותית: הדמיון תופס אך ורק את החלק הגשמי-חומרי שבמציאות, ובחלק זה באמת אין הכרח, אין סדר מובנה, ואין הבחנה בין אפשרי לבלתי-אפשרי.

מבנה הטיעון:

1. אם מתבוננים בחומר בלבד — אין סיבה מדוע לא יוכל להתקיים אדם עם ראש סוס.

2. מה ששולל צירוף כזה הוא הצורה — ההיגיון, הלוגוס, הלוגיקה — שמחייבת שלאדם יהיה ראש אדם ולסוס ראש סוס.

3. הדמיון אין לו גישה כלל לעולם הצורות/השכל.

4. לכן הדמיון טועה ביחס לאמת — לא בגלל חולשה פנימית, אלא בגלל שהוא שייך לחלק במציאות שבו באמת אין מופת ואין הכרח.

עיקרון מפתח: הכוחות שלנו מוגדרים על ידי החלק שבעולם שהם תופסים — לא להפך. הדמיון מוגבל כי הוא תופס את החומר, והחומר עצמו חסר סדר עצמי. כל הסדר נובע מהשכל.

ביקורת על המטריאליזם

האמונה שלחומר עצמו יש מבנה וחוקים היא בעייתית ולא עקבית. החומר כשלעצמו אינו מסודר — כל הסדר מקורו בשכל. לכן מה שאנו יכולים לדמיין את המציאות באופן אחר (ללא סדר) משקף אמת על טבע החומר עצמו.

—

הדמיון מרכיב, השכל מפריד — פעולות הפוכות

לכאורה שניהם עושים אותו דבר — מפרקים ומרכיבים. אך בפועל: השכל מפריד והדמיון מרכיב, ואלה פעולות הפוכות לחלוטין.

דוגמה: הדמיון לוקח אדם וסוס, מפרק אותם לחלקים, ומרכיב אדם עם ראש סוס וכנפיים. השכל אומר: יש באדם כוח בהמי וכוח אנושי, ומנתח את היחסים ביניהם. האחד אמת והשני שקר.

המונח “בדייה שקרית” (الاختراع الكاذب)

תוצר הדמיון מוגדר כ“בדייה שקרית” — מונח טכני שמשמעותו: דבר שלא ישווה לו נמצא כלל.

הבחנה חשובה:

– בדייה רגילה (לא שקרית): “ראיתי אתמול מישהו הולך ברחוב” כשזה לא קרה — אפשרי אך לא התרחש.

– בדייה שקרית (פנטזיה): אדם עם ראש סוס וכנפיים — לא יכול להתקיים כלל. זהו שקר אמיתי.

הדמיון אינו מחדש דבר — הוא רק לוקח דברים שנראו ומרכיב אותם בצירופים שרירותיים (“קצת הא מהא”), כמו הדוגמה משמונה פרקים על ספינת ברזל עפה באוויר.

—

הדמיון אינו יכול לשמש קריטריון (בחינה)

הטיעון: הדמיון כבול לחומר לעולם

לשון הרמב״ם: “ולא יוכל הדמיון בשום פנים להימלט בהשגתו מן החומר ואפילו הפשיט צורה אחת בתכלית ההפשט.”

משמעות הטיעון:

1. הדמיון תמיד כבול לחומר — גם אם מנסים להפשיט (לחשוב על סוס בלי צבע וכו׳), עדיין חושבים על פרט חומרי, לא על “סוסיות” מופשטת.

2. החומר הוא מה שיוצר אינדיבידואלים (לפי אריסטו/הרמב״ם) — ולכן הדמיון תמיד תקוע ברמת הפרטים.

3. כל עוד עוסקים באינדיבידואלים — אין קריטריון להבחנה בין אמת לשקר.

4. מסקנה: הדמיון לא יכול לשמש אמת מידה (בחינה).

הקשר לביקורת על הכלאם

זהו הלב של המחלוקת עם הכלאם: הם לקחו את הדמיון כקריטריון — “מה שאני יכול לדמיין, יכול להתקיים”. הדמיון עצמו מסוגל לדמיין דברים בלתי-אפשריים (בדייה שקרית), ולכן אינו יכול לשמש מבחן לאפשרות המציאותית.

יישום: מציאות ה׳ והמלאכים

דברים שאינם בחומר (ה׳, מלאכים) — אין שום דרך לדמיין אותם. רוב בני אדם שאומרים “אי אפשר להבין את ה׳” מתכוונים בעצם “אי אפשר לדמיין אותו” — וזה טריוויאלי. השאלה האמיתית היא אם אפשר להשכיל אותו, וזו שאלה אחרת לגמרי. הבעיה היא שרוב בני אדם מעולם לא למדו לחשוב על דברים שאינם דמיוניים, ולכן נשארים תקועים.

—

תפקיד המתמטיקה כ״חכמה מטהרת” בסולם הלימוד

הבעיה: מדוע נדרשת מתמטיקה כהכנה למטאפיזיקה?

הרמב״ם מציב סולם של חכמות שיש לעבור לפני לימוד חכמת האלוהות: לוגיקה, פיזיקה, מתמטיקה (ואסטרונומיה). הצורך בלוגיקה ברור — היא ה״כלי” (האורגנון) להבחנה בין טיעון אמיתי לשקרי. הצורך בפיזיקה ברור אף הוא — ממנה נלקחות הנחות היסוד להוכחות מציאות ה׳ (כפי שנידון בפרקים ע״א–ע״ב). אך מה מקומה של המתמטיקה? היא אינה עוסקת במבנים היסודיים של המציאות (בניגוד לגישה הפיתגוראית), ואין משתמשים באקסיומות מתמטיות להוכחת מציאות האל.

התשובה: מתמטיקה כתרגול הפשטה

התשובה מסורתית (שמקורה באפלטון ובפרוקלוס): המתמטיקה היא חכמה מטהרת — לא בגלל תוכנה אלא בגלל אופן פעולתה. היא מאמנת את האדם להבחין בין חשיבה דמיונית לחשיבה שכלית:

– המתמטיקה מתחילה מסימבולים ודיאגרמות (ייצוגים חומריים), אך החשיבה המתמטית עצמה אינה בסימבולים — היא במבנים מופשטים שאינם פיזיים כלל.

– ההוכחות המתמטיות מכריחות את האדם לזנוח את האינטואיציה הדמיונית: הדמיון אומר “בלתי אפשרי”, אך ההוכחה שלב-אחר-שלב מראה שהמציאות מחייבת אחרת.

– ילדים שאינם מצליחים לעבור מ״שתיים ועוד שתיים בציור” להפשטה — תקועים בדיוק בנקודה הזו.

אפלטון דרש שמי שלא למד גיאומטריה לא ייכנס לאקדמיה שלו. פרוקלוס השווה את המתמטיקה ל״מים מטהרים” — טקס טהרה לפני ראיית האלוהי. גם אם לא לוקחים מהמתמטיקה שום פורמולה, עצם התרגול בהבחנה בין שכל לדמיון — דיו כדי להצדיק את כל לימוד המתמטיקה.

הקשר לנושא המרכזי

הנקודה מתחברת ישירות לדיון על חוסר היכולת לדמיין את האל. רוב בני האדם מעולם לא למדו לחשוב על דברים שאינם דמיוניים — הם “תקועים” בניסיון להפשיט צורות מתוך דוגמאות חומריות, וזה לעולם לא יספיק. ההפשטה מתוך דוגמה חומרית אינה מגיעה למופשט האמיתי.

—

דוגמאות מופתיות: הדמיון טועה בשני כיוונים

הרמב״ם מציג עיקרון: יש דברים שהדמיון פוסל אותם כבלתי-אפשריים לחלוטין, אך מופת שכלי מוכיח שהם בהכרח קיימים. הסתירה נפתרת כשמבינים שה״בלתי-אפשריות” הייתה רק בדמיון, ואילו השכל פועל לפי סיבות אמיתיות במציאות, לא לפי ציורים.

דוגמה ראשונה: כדוריות הארץ ושני אנשים על קצות הקוטר

תרגיל הדמיון

יש לדמיין כדור גדול — אפילו בגודל הגלגל המקיף (כל היקום) — ולצייר קוטר העובר בדיוק במרכזו. שני אנשים עומדים על שתי קצות הקוטר, רגליהם על הקו הישר.

הדילמה שהדמיון מציג

הקוטר או מונח על האופק (אופקי) או אינו מונח (אנכי/באלכסון). אם אופקי — שניהם צריכים ליפול כי אין להם על מה לעמוד. אם אנכי — אחד למעלה ואחד למטה, התחתון נופל. בכל מקרה, הדמיון קובע שבלתי אפשרי ששניהם יעמדו.

התשובה השכלית

הוכח במופת שהארץ כדורית ושבני אדם חיים בשני צדי הכדור. כל אחד מהם הוא גם “למעלה” וגם “למטה” ביחס לאחר. הטעות היסודית של הדמיון: ההנחה שיש “מעלה” ו״מטה” אבסולוטיים. בפועל, “למעלה” = לכיוון הגלגל המקיף, “למטה” = לכיוון מרכז העולם. אלה מושגים יחסיים, לא מוחלטים. אין “מטה” ביקום של הרמב״ם — הכל עגול.

המשמעות

הדמיון ממאן לקבל שאין מעלה ומטה מוחלטים. זו לא סתם טעות מדעית אלא מגבלה מבנית של הדמיון: מכיוון שהדמיון עוסק בדברים מוחשיים בלבד, הוא אינו מסוגל לתפוס מושגים שהם תוצר של הפשטה שכלית. אנשים באמת התקשו היסטורית לקבל את כדוריות הארץ — וגם היום יש דברים שהפיזיקה מחייבת והדמיון אינו מסוגל לתפוס.

דוגמה שנייה: שני קווים המתקרבים לנצח ואינם נפגשים (אסימפטוטה)

המקור

ספר “החרוטים” (Conics) של אפולוניוס המתמטיקאי, מאמר שני. הרמב״ם קרא את הספר בתרגום ערבי.

התיאור

שני קווים — אחד ישר ואחד מעוקם (פרבולה/היפרבולה) — יוצאים ממרחק מסוים זה מזה. ככל שמתרחקים, המרחק ביניהם הולך וקטן, הם מתקרבים כל הזמן — אך לעולם לא נפגשים, אפילו אם יוצאו לאינסוף.

עמדת הדמיון

הדמיון פוסק שזה בלתי אפשרי לחלוטין: איך ייתכן שמשהו מתקרב לנצח ואף פעם לא מגיע? הרמב״ם מדגיש: “לא ייתכן שיידמה ולא שייפול בשכבת הדמיון כלל” — לא רק שקשה לדמיין, אלא שהדמיון שולל את זה מכל וכל.

ההוכחה השכלית

יש הוכחה לוגית-מתמטית ברורה שקו כזה קיים. גם בקלקולוס המודרני מגדירים “גבול” (limit), אך שינוי ההגדרה אינו מסיר את הקושי לדמיין — המרחק נחתך כל הזמן אך אף פעם לא מגיע לאפס.

למה דוגמה זו טובה יותר

זו דוגמה מתמטית טהורה, שבה ניתן לזהות בדיוק מדוע הדמיון נכשל: הדמיון עוסק בדברים מוחשיים, ולכן אינו מסוגל לתפוס אובייקטים מתמטיים מופשטים כמו תהליך אינסופי שמתכנס אך אינו מגיע.

הקשר לבעיית האינסוף בפועל

הקושי לדמיין קווים מקבילים שלעולם אינם נפגשים קשור לבעיה עמוקה יותר: בעיית האינסוף בפועל. לפי אריסטו, אינסוף בפועל הוא בלתי אפשרי — נושא שיידון בהקדמות י״א–י״ב של מורה נבוכים. אף שהדמיון אינו מסוגל לתפוס זאת, ההגדרה המתמטית תקפה — כי היא נכונה במבנה המתמטי המופשט. אי אפשר “לראות” קווים הולכים לאינסוף, שכן אינסוף הוא סוג של תהליך ולא דבר קיים, והדמיון מסוגל לתפוס רק “צילומים” (מצבים סטטיים מוחשיים) ולא תהליכים.

המסקנה המשותפת לשתי הדוגמאות

“התבאר מציאות מה שלא יידמה ולא ישיגהו הדמיון, אבל הוא נמנע אצלו” — קיימים דברים שהדמיון פוסק שהם בלתי אפשריים, ובכל זאת הם מציאותיים ומוכחים.

—

המסקנה הכוללת: הדמיון טועה בשני הכיוונים

הפרק הציג ראיות משני הכיוונים כנגד הסתמכות על הדמיון:

| כיוון הטעות | תיאור |

|—|—|

| דמיון שולל, שכל מחייב | דברים שהדמיון מכריז עליהם כבלתי אפשריים אך הם דווקא הכרחיים (למשל: אלוה שאינו גוף, קווים מקבילים, כדוריות הארץ) |

| דמיון מחייב, שכל שולל | דברים שהדמיון חושב שהם מוכרחים להיות אך השכל מוכיח שהם בלתי אפשריים (בדייה שקרית — אדם עם ראש סוס) |

מכיוון שהדמיון טועה בשני הכיוונים — גם כשהוא שולל וגם כשהוא מחייב — ברור שצריך כוח אחר להבחין בין אמת לשקר, בין ההכרחי לבלתי אפשרי. כוח זה הוא השכל, לא הדמיון. זהו היסוד שעליו נשען הפרק כולו, והוא הביקורת המרכזית על עמוד חכמת הכלאם.

הקשרים מרכזיים

– מו״נ א, א — הגדרת “צלם אלוהים” כיכולת השכלית

– מו״נ א, ע״א–ע״ב — הנחות הפיזיקה כבסיס להוכחת מציאות ה׳

– מו״נ א, ע״ג — הקדמות המתכלמין וביקורתן

– מו״נ חלק ב — אריסטו לימד דרכי המופת

– הקדמות י״א–י״ב — בעיית האינסוף בפועל

– שמונה פרקים — דוגמת ספינת ברזל עפה באוויר כבדייה שקרית

– אריסטו, De Anima — כוחות הנפש וחלוקתם

– אריסטו, האורגנון — תורת ההוכחה והסילוגיזם

– אפלטון — דרישת לימוד גיאומטריה; ההבחנה בין אוהבי מראות לפילוסופים

– פרוקלוס — המתמטיקה כ״מים מטהרים”

– אפולוניוס, ספר החרוטים — דוגמת האסימפטוטה

תמלול מלא 📝

ההקדמה העשירית: ההבחנה בין שכל לדמיון

עמוד חכמת הכלאם ושתי חלקי הביקורת של הרמב״ם

אוקיי, אנחנו עוסקים פה בהערה שכתב הרמב״ם באמצע ההקדמה העשירית, שהוא, לפי איכשהו הרמב״ם מציג, עמוד חכמת הכלאם שהוא עניין ההעברה, כן, זה שאפשרות או שכל הדברים יכולים להיות, כל מה שאנחנו יכולים לדמיין.

ולמדנו שיש לו שתי חלקים של הביקורת על זה. החלק הראשון זה שהוא אומר שבשביל שזה יהיה נכון, הם צריכים את כל הפיזיקה האטומיסטית המוזרה שלהם, ולכן זה קשור לזה, כן? הוויכוח בינם לבין הפילוסופים, האם יש סיבות לשום דבר בעצם, הוא מה שמאפשר להם להגיד שהכל אפשרי, בגלל שאין סיבות והכל אטומיזם, אטומים ומקרים.

וביקורת שנייה, או חלק שני של הביקורת, שהוא כמובן קשור זה בזה, כפי שנגיע בסוף הביקורת השנייה, זה שהם אומרים כל מה שאפשר לדמיין אפשרי, ורמב״ם הולך לטעון, הוויכוח היסודי שיש לו איתם הוא אם הדמיון הוא אמת מידה, או הקריטריון להבחנה מה אפשרי, או השכל. הוא טוען, הוא מודה להם שיש יותר דברים שאפשריים מאשר דברים קיימים, מאשר אופנים שדברים קיימים במציאות, אבל המבחין בין מה אפשרי ומה לא אפשרי הוא לא הדמיון, לא כל מה שאפשר לדמיין, אלא כל מה שאפשר להשכיל.

והשכל הוא בדיוק הדבר הזה ששם לב להוכחות, ששם לב לסיבות של הדברים, כן? זה בנפרד מהדמיון שהוא בכלל לא יכול להוכיח, להראות, לתת סיבה לשום דבר. אז זה בעצם הטיעון העיקרי.

הצורך להבין את כוחות הנפש

אבל בשביל זה הוא צריך להעריך, הוא העריך לנו פה, להסביר לנו מה בעצם ההבחנה הזאת בין השכל לדמיון, מהו בעצם הכוח הזה שנקרא השכל ומה הכוח שנקרא הדמיון.

וכפי שהצגנו את זה בפעם שעברה, העיקרון הזה הוא בעצם, כמו שעמוד חכמת הכלאם הוא אפשרות, עמוד חכמת הפילוסופיה של הרמב״ם הוא ההבחנה בין השכל לדמיון. אז הבחנה מאוד חשובה, ויכול להיות שבסוף כל הפילוסופיה כולה, כל הדבר שאנחנו כל הזמן אוהבים לעסוק בו, שהוא ההבחנה בין הפילוסופיה החדשה לעתיקה באיזשהו מובן – הפילוסופיה החדשה היא גרסה של הכלאם במובנים האלה. הוא תלוי בעצם בנקודה הזאת, והרמב״ם פה נותן את האקספוזיציה הכי ברורה שלו, של ההבדל בין שני הדברים האלה, אז אנחנו צריכים ללמוד את זה בצורה מאוד רצינית.

פנייה לאיש המעיין במאמר

והוא אומר ככה, כן? כן, אני חוזר על מה שכבר למדנו, ואנחנו נתקדם. הוא התחיל עם זה ואמר, שהוא קודם כל, הוא פנה לאיש המעיין בזה המאמר, מאוד חשוב, הוא לא פונה לכולם, הוא פונה לאיש מהסוג הזה שהוא יכול לעיין במאמר הזה, כאן הרמב״ם קורא לספר שלו מאמר, שהוא, שאתה צריך לדעת את כוחות הנפש, כן?

יש פה הבחנה מאוד חשובה, שההבחנה בין שכל הדמיון, שהוא בעצם ההבחנה בין הסיבות האמיתיות לדברים, לאופן שבו הם נראים, שהוא לא הסיבה האמיתית שלהם, הדברים הם לא בגלל איך שהם נראים ובגלל איך שאפשר להגיד האספקט, הבחינה המדומיינת שלהם, הנראית, המוחשית שלהם, אלא הבחינה השכלית שלהם. וזה תלוי בזה שיש כמה כוחות בנפש של האדם, כן?

הרי את זה כבר גם אמרנו בשבוע שעבר. כל הרעיון של סוגי ההשכלה, כל הרעיון של סוגי דרכים שבני אדם מכירים את המציאות, הוא תלוי בעצם בהנחה של יכולות מסוימות, שאפשר לקרוא כוחות הנפש או חלקי הנפש, שמאפשרים לאדם את הגישה הזאת למציאות.

הפילוסופיה כהכרת הנפש

לכן, בסופו של דבר, כל הוויכוח הפילוסופי, האפיסטמולוגי, האונטולוגי, כל הוויכוחים כולם בסופו של דבר הם ויכוחים פסיכולוגיים. כלומר, ויכוחים שתלויים בידיעת הנפש וכוחותיה. לכן, באיזשהו מובן, עמוד התווך של כל הפילוסופיה היא הכרת הנפש, כמו שאמרו הקדמונים בכל מיני אופנים, וגם פה זה יוצא ככה.

הרמב״ם לא רק רוצה לטעון שיש דברים פיקטיביים במציאות ודברים אמיתיים, או שיש סיבות אמיתיות וסיבות לא אמיתיות, אלא גם, ובעיקר, זה נובע מזה, כלומר, זה לא נובע מזה, זה מבוסס על זה, זה מבוסס על זה שיש באדם כוחות שונים לגמרי זה מזה, כן?

טבעה המופשט של ההבחנה בין הכוחות

אנחנו לא רגילים לאבחנות האלה, כן? בדיוק, סוג האבחנה הזאת הוא בדיוק אחד הדברים שהשכל עושה, וזה לא דברים שאפשר לראות ולא שאם נחתוך את הראש של האדם נמצא שם איזשהו חלק אחד של שכל וחלק אחר של דמיון, גם לא בניתוח מוח או שום דבר שהנוירל סיינס, למשל, עוסק בלמצוא קורלציות פיזיות לדברים כאלה. זה לא הנקודה, זה הכל אבחנה מושכלת, כן? כן, אז זה לא דבר שאפשר להכריע באופן אמפירי.

החלוקות האלה הן חלוקות מופשטות, ואריסטו אפילו, והרמב״ם בעקבות אריסטו במופרש מכחיש את זה שיש אפילו מקום לכוחות האלה בתוך הבן אדם. כאן אריסטו בעקבותו והרמב״ם מכחישים את זה שכשאנחנו מדברים על כוחות הנפש, במיוחד על כוחות היותר מופשטים האלה, כוחות ההשכלה השונים, הם מכחישים שיש לוקליזציה של הכוחות האלה, נגיד, כפי שהיום היו אומרים במקומות שונים במוח, כפי שאפלטון כבר אמר, שחלק מהנשמה, מהנפש של האדם נמצא במוח, או בלב, או בכליות, כל מיני דברים כאלה.

הרי שטו מכחיש את זה כי הוא רוצה להסתכל על כל הדברים האלה מבחינה מופשטת שלהם. אבל זו יכולת, כן? וזו יכולת שמתייחסת לתפיסת חלקים מסוימים או אופנים שונים של לתפוס את העולם, מה שאנחנו קוראים לצייר, לתפוס את העולם.

הכוחות השונים כסוגי פעולה שונים

וכשהוא רוצה לטעון שיש, אז אני חוזר למה שאני אמר, אנחנו מאוד רגילים לחשוב שכל פעולת החשיבה, אפשר להגיד אפילו כל הפעולות הפנימיות – פעולות חיצוניות, אנחנו מחלקים אותן לפי האיבר שהם נעשים בו, לפי האובייקט שהם מתייחסים אליו, לפי אופן השינוי שהם גורמים לאובייקט וכו׳, אבל איך אנחנו מחלקים פעולות פנימיות, כלומר דברים שלא יוצרים אפילו לא דיבור, הרמב״ם מאוד מאוהב בפסוק הזה, זה אמרו בלבבכם על משכבכם ודומו סלה, כן, לא צריך אפילו להגיד את זה, כן, פעולות פנימיות לגמרי, במובן שהן לא פנימיות במובן שהן נשארות במוח של, בתוך הנפש, כן, כי אז היו פעולות פיקטיביות, שהם לא עושים שום דבר, או שבאיזשהו מובן לא עושים שום דבר חיצוני.

פעולות שהם כן מתייחסים למה שמחוץ לנפש, בגלל זה הם נקראים השכלה, לפחות ההשכלה היא צריכה להיות סוג של תפיסה, סוג של ראייה, כי אנחנו אוהבים את האנלוגיה של ראייה, אבל הם לא דברים שאפשר לראות, אי אפשר למצוא את כוח ההשכלה, אי אפשר לראות שהוא עושה שום דבר, בעיניים ובחושים.

ולכן אנחנו מאוד רגילים לתפוס את כל מה שקורה, אנחנו אומרים, בתוך המוח שלנו, כן, הם ככה הלפו אותנו להגיד בתוך המוח, כל מה שקורה בתוך המוח אנחנו תופסים בתור סוג פעולה אחת, אותו סוג של דבר, כן, אפשר ללחוץ על הכפתור הזה, אפשר ללחוץ על הכפתור הזה, אפשר לחשוב באופן כזה, אפשר להרהר באופן כזה, אפשר לדמיין באופן כזה, אפשר לקוות באופן כזה, כל מיני דברים כאלה.

ההפניה לספר על הנפש של אריסטו

והטיעון המאוד יסודי פה, לכן אני חוזר לסגנון הזה, להתחלה הזאת, שאלתי אם ידעת הנפש וכוחותיה, כן, הטיעון המאוד יסודי פה, כשהוא כמובן, כשהרמב״ם אומר ידע את הנפש וכוחותיה, הוא חוזר ל-De Anima, לספר על הנפש, לאריסטו, שבו מבוארים באופן עקרוני החלוקות האלה, וכמובן יש אחריו אלף ואחד פירושים ומחלוקות איך לפרש אפילו את אריסטו, כל שכן הם מכניסים אפלטון ועוד מחלוקות בעניינים האלה.

אבל הדבר החשוב שאריסטו כבר עשה, ושאנחנו, הרמב״ם מתייחס אליו פה, זה להגיד שאפשר להגיד משהו כזה, סוג הפעולה, כן, ולכן גם הדבר הזה שפועל את זה, זה שמסוגל לפעול את זה, סוג הפעולה שאנחנו פועלים כשאנחנו חושבים השכלה אמיתית, הוא לא אותו סוג כישרון, הוא לא אותו סוג פעולה כמו שאנחנו מדמיינים, או כמו שאנחנו, אפשר להגיד, אנחנו היינו אומרים אפילו עוד דברים פנימיים, כמו מקווים, כמו מה מרגישים.

אלה פעולות שונות ושייכים לכוחות שונים בנפש, זה לא אותו כוח, לא כל מה שקורה בראש שלי, באנלוגיה, אנחנו משתמשים במילה הזאת בראש, לא כל מה שאתה מקריא בראש יהיה אותו דבר.

וזה עוזר לנו להרבה, להמון בעיות זה עוזר, החלוקה הזאת, אבל זה בעצמו דבר שצריך להשתכנע בו, שצריך לראות אותו בצורה מושכלת, זה לא דבר שאפשר לראות, וגם קצת קשה להבחין, כן, כשהוא הולך להגיד, כשאתה עושה איזשהו חיבור במוח שלך על דברים שראית, או מפרק דברים שראית, אז לא אותה פעולה בכלל כמו הפעולה שהוא קורא לה פעולת השכל.

הריחוק המוחלט בין השכל לדמיון

זה הדבר הראשון שאני רציתי להדגיש, זה שמדובר פה על כוחות שונים בנפש, והרמב״ם הולך להגיד, הוא אמר פה, הם נבדלים זה מזה בדיוק כמו שני בני אדם, כן? הם רחוקים לגמרי זה מזה, זה לא סתם אבחנות שאנחנו מאבחנים בתוך אותו דבר.

זה רק שהעיניים, החושים, ולכן גם כוח הדמיון שהוא עיניים פנימיות, הוא מחלק דברים רק כשהם גופים נפרדים, כן? הוא יכול לראות בן אדם אחד, בן אדם שני. אצל השכל, דברים שעושים דברים שונים, למרות שגם העשייה וגם הדבר שאנחנו ממילא לומדים שהם דברים שונים שעושים את זה, הם דברים מופשטים, אי אפשר לראות אותם.

אבל הם שונים זה מזה לגמרי, זה כבר הדבר שקשה לנו לתפוס, כי אנחנו רגילים, אוקיי, זה הכל דברים פנימיים בתוך הראש, אחד יש לו פילוסופיה בראש, השני יש לו תיאטרון בראש, כן? הרמב״ם טוען לו, הראש שלך יש לו כוח פילוסופיה וכוח תיאטרון, כן, אם אנחנו נקרא לדמיון תיאטרון בעקבות אפלטון, שאמר שזה אוהבי המראות והקולות, שהוא חושב על תיאטרון, הם לא אותם בני אדם, כן? בשפה אפלטונית אנחנו אפילו אומרים לא אותו נפרד.

חלק א פרק מט — שלוש פעולות השכל והבדלתו מן הדמיון

הקדמה: הבחנת כוחות הנפש — שכל מול דמיון

אבל הרמב״ם בעקבות אריסטו משתמש בשפה: לא אותו כוח. זה לא אותו כוח, לא אותו דבר, לא אותו חלק בנפש שמסתכל בתיאטרון, שנהנה מזה, שמבין את זה — הוא אותו כוח שמסתכל בפילוסופיה. הם עושים שני דברים שונים, ולכן למה לחשוב שהם אותו דבר? רק כי אתה מבלבל, אתה לא יודע את ההבחנה. אבל אם אתה לומד את ההבחנה, שזה בעצמו השכלה, אתה לומד שהם דברים שונים. אז זה הדבר, הנקודה הראשונה שלא הדגשתי פעם שעברה, אני מדגיש את זה עכשיו, כן.

הדמיון אינו מייחד את האדם

אחר כך, הרמב״ם התחיל בזה, ועל זה כבר דיברנו בשבוע שעבר, שהדמיון הוא לא מה שמייחד את הבן אדם, זה משהו מאוד חשוב, כן. לכן נובע מזה, אם אנחנו יודעים לחלק את הכוחות הפנימיים האלה לדברים שונים, אנחנו אומרים: יש דמיון ויש שכל, והעיקר מה שאנחנו צריכים להגיע זה להגיע להשכיל מה בעצם הפעולות השונות האלה, אפילו ההפוכות, כפי שהוא אומר.

אבל קודם הוא נותן לנו הקדמה גם של פסיכולוגית, כלומר של תורת האדם. הוא אומר: כולם רגילים לדבר לאדם בתור חיה הוגה, חיה חושבת, אדם הוא דבר שיכול להשכיל, סוג בעל חי, סוג דבר שיכול להשכיל — אל לא לערבב את זה עם הדמיון. זה שבן אדם יכול לדמיין זה לא מעניין, זה לא מה שמייחד את הבן אדם. גם בעלי חיים, הוא אומר, גם בעלי חיים, לפחות חלקם, לפחות בעלי החיים השלימים, לא משנה, הרבה בעלי חיים מדמיינים גם כמו שהבן אדם מדמיין, ולדמיין הכוונה אותו דבר, אותו כוח שהולך לפרט בדיוק מהו, שיכול לעשות את רוב הפעולות שבני אדם חושבים שהן השכלה, כן, זה מה ש…

ולכן אותם בני אדם הם באמת לא בני אדם, כן, זה הרי, כל הדבר הזה הוא בעצם בשביל להסביר את דבר היסודי בכל הספר הזה, שכבר מההתחלה דיבר על זה, שזאת מהו אדם? אדם הוא הצלם אלוהים, כן? שזו היכולת השכלית שלו, ולא היכולת הדמיונית שלו — זה בכלל לא בן אדם, זה בהמה יש לו גם.

יכול להיות שזה נצרך, בדיוק כמו שנצרך לאדם כוח הצומח שלו, ובלי זה אתה לא יכול לחיות, ולכן אתה לא יכול לחשוב גם, בסדר, זה יכול להיות נצרך, אבל זה לא ההגדרה שלו בן אדם.

הקשר לתורת המוסר והנבואה

עכשיו, אז זה שייך לעניין של המוסר, כן, לעניין של תורת המוסר או תורת הנבואה שמדברת על איך להיות אדם שלם. אדם שלם הוא לא אחד שיש לו את הכוח הצמח או הכוח המרגיש או כוח הדמיון הכי טוב, אלא הכוח השכלי. זה מה שנקרא באדם באמת, כן? ההגדרה האמיתית של אדם זה הכוח השכלי הזה, שהוא לגמרי דבר שונה מהדברים האחרים, כן?

שלוש פעולות השכל

עכשיו, מהו בעצם הדבר החשוב שהוא אמר על השכל, כן? אז אני חוזר על הדברים ואחר כך הוא מביא על זה קוד. בואו נראה כמה רחוק אנחנו יכולים להגיע לפה.

הוא אומר ככה: לפי הספירה שלי והספירה של הרב שם-טוב, כתובים פה שלושה דברים בעיקריים על השכל. ראיתי שהמהדורה של הרב גרשוני מחלקת את זה באופן שונה, אני חושב שהוא טועה, כי כתוב פה המילה “שכל” שלושה פעמים, והרמב״ם, המשפטים שלו מדויקים.

פעולה ראשונה: הפרדה וניתוח — הבדלת החלקים בתוך הדבר

הוא אומר: השכל, וזה כי השכל, מה השכל עושה? הדבר הראשון שהשכל עושה, זה מבדיל. מבדיל בתוך דבר אחד. אנחנו רואים, החושים שלנו, ולכן גם החושים הפנימיים שלנו, זה שאנחנו יכולים לזכור שראינו משהו וכו׳, רואים רק דברים שלמים, אפשר להגיד דברים של חומר וצורה, וגם דברים שמורכבים בעוד אופנים, כן, אפשר להבין, לפחות מורכבים מחומר וצורה, כן.

יש עוד הרכבות לפעמים, אבל כמו כל הדברים שמתחת לגלגל הירח, מורכבים מארבעה יסודות, אבל אנחנו יכולים גם לראות את הירח שהוא לא מורכב מארבעה יסודות, אז זה לא כל כך חשוב. ובעניין ההרכבה הזאת של ארבעת היסודות, עיקר ההרכבה שאני מדבר עליה זה ההרכבה של כל דבר שאנחנו רואים, כל דבר שאנחנו יכולים לראות ולכן לדמיין, הוא דברים מורכבים לפחות מחומר וצורה, כן?

ולא רק זה, אלא כפי שהמפרשים רומזים פה, אנחנו יכולים גם לדמיין בין עצם ומקרה וכל שאר עשר המאמרות, כל שאר הקטגוריות, כן? אנחנו יכולים להגיד, זה דבר, וזה בעצם הדבר השלישי שהוא אומר, אז אני לא בטוח שזה נכלל בזה, אבל אנחנו, כפי שהוא אומר, הדמיון הוא כוח מחלק, הוא כוח מפריד — בתוך דבר אחד, סליחה, השכל, השכל הוא כוח מפריד, בתוך דבר אחד שהחושים או הדמיון נותנים לו, הוא מוצא המון דברים. הוא רואה שיש פה צורה וחומר, באופן ראשוני יש פה ארבעה סיבות לכל דבר, כמו שאריסטו אמר, יש שלושה סיבות במובן אחר שאריסטו אמר, כלומר, יש עשרה קטגוריות, העצם וסוגים שונים של מקרים.

כל הדברים האלה הם דברים שהשכל מחדש, השכל מבדיל. אז זה דבר אחד הראשון. דבר שני, זה, וכן, הוא פשוט נותן הרבה פעלים, הרבה חלקים של ההפרדה הזאת, אבל כל השורות האלה הם חלקים מזה שהשכל עושה ניתוח, עושה האנליזה של דברים לתוך החלקים האמיתיים שלהם. אוקיי.

פעולה שנייה: הבדלת הכללי מן האישי — יסוד ההוכחה המופתית

דבר שני שהשכל עושה: השכל מבדיל את העניין הכללי מהעניין האישי, ולא יתאמת מופת מן המופתים אלא בכללי. אז זה עוד דבר מאוד חשוב. שכל הוא המקום היחיד שיש בו הוכחות, כן? זה בעצם חוזר, כן? זה חוזר ללוגיקה, כן? לארגנון, ללוגיקה של אריסטו, שמסביר לנו שההוכחה היא מה שהרמב״ם קורא לו מופת, כן?

כן, הוכחה דמונסטרטיבית הוא תמיד סילוגיזם שמדבר על הוכחה מהכלל לפרט, כן, וההוכחה הזאת היא מוכרחת, כן, אם באמת הדבר משתתף בכלל הזה, בהכרח יש לו תכונות עצמיות, כן, של הכלל הזה, אין דרך אחרת, זה לא, זה לא, זה לא סביר, כן, זו לא סבירות.

ההבחנה בין מוכרח למסתבר

ההבחנה נורא חשובה בין דברים שהם הגיוניים, מסתברים ומוכרחים, כן, זה אריסטו. הרמב״ם בחלק שני אומר: אריסטו לימד לבני אדם את ערכי המופת, זה אחד הרווחים הכי גדולים של אריסטו, כן, כמובן אפשר למצוא את זה גם אצל אפלטון ובסופים קודמים, אבל אריסטו מאוד עשה את זה בשיטתיות וחידד את זה שיש הוכחות מוכרחות והוכחות לא מוכרחות, כן.

רוב בני אדם לא יודעים את ההבדל בזה, והרמב״ם יטען שהסיבה היא, או שזה מוביל לזה, או שזה נובע מזה, זה שרוב בני אדם חושבים בדמיון ולא בשכל. אבל השכל הוא הדבר היחיד, סליחה, ההוכחה המופתית הוא הדבר היחיד שהוא מוכרח, שלא יכול להיות אחרת.

למה רק השכל יכול לראות הוכחות מופתיות

ועכשיו, אם אנחנו צריכים לזכור שהכוח היחיד שיכול לראות את הסוג ההוכחה הזאת הוא השכל. למה? כי הרי בעולם אין בכלל כללים, אי-אפשר לראות את הכללים. אנחנו רואים רק אינדיבידואלים, אינדיבידואלים שלמים, וההוכחות לא פועלות על אינדיבידואלים, ההוכחות פועלות רק ברמת הכלל.

ולכן רק השכל שיש לו את ההבדלה, כן, זה עוד סוג ההבדלה, וזה מוביל אותנו לנושא יותר חשוב, לא רק דבר ראשון שהשכל יודע את העולם כפי שהוא באמת, כן, הוא יודע אותו על אמיתתו, כפי שהוא אמר, כן, הוא יודע את החלקים האמיתיים, לא את ההרכבות המקריות כביכול של הדברים. ודבר שני, שלכן השכל יכול להכריח דברים, בגלל שהוא עושה הפרדה שנייה, חוץ מההפרדה שהוא עושה בתוך הדברים, בין החומר וצורה וכו׳ שלהם, אלא גם עושה הפרדה שנייה בין העניין הכללי לעניין האישי, כלומר בין הכלל לאינדיבידואל. וזה מה שמאפשר לשכל לעשות מופתים, כי אין מופתים באישי, רק בכללי.

פעולה שלישית: הבחנה בין נשוא עצמי לנשוא מקרי

ודבר שלישי, שהשכל גם מחלק, זה עוד סוג חלוקה, הוא לא קורא לזה חלוקה, אבל בשכל יוודע הנשוא העצמי מן המקרה. השכל הוא הדבר היחיד שמאפשר לנו להבחין בין עצם ומקרה.

לכאורה זה חולק בדבר הראשון, כי בכל דבר שאנחנו רואים יש עצמים ומקרים. אני חושב שהרמב״ם, כנראה, חשבתי שהוא כנראה מתכוון פה בניגוד להכלאם, כן?

ביקורת על תפיסת העצם והמקרה אצל המתכלמים

אנחנו זוכרים, כל חכמת ההכלאם בנויה על סוג של עצם ומקרה. הבעיה היא שעצם המקרה שלהם הוא לא דבר שמחולק בשכל, אלא בדמיון, כן? כי הם מדמיינים עצם בתור משהו פיזי, כן? בתור אטום, שהוא ממש, הוא שאפשר לראות, טוב, אולי אי-אפשר לראות אותו כי הוא מדי קטן, דברים כאלה, אבל הוא דבר פיזי, הם מדמיינים אותו באותו דבר פיזי, והמקרים הם התכונות של זה.

ולכן כל הדברים אצלם הם מקרים, כי אין להם את ההבחנה, למשל, להגיד שאיכות זה סוג מקרה אחר מאשר כמות. הם מכחישים את כל החלוקות האלה, כמות הם בכלל מכחישים, אבל איכות וכוח וכל מיני מקרים שונים של זה הם פשוט גם שלילות, הם מכחישים את הסוגים השונים של המקרים בגלל שההבחנה שלהם, עצם המקרה שלהם, לא בנויה על ההבחנה השכלית, על ההבחנה התיאורטית של זה, על ההסתכלות השכלית של זה, אפשר להגיד, אלא על ההבחנה הדמיונית.

ולכן הרמב״ם אומר פה: רק השכל האמיתי הוא זה שמבדיל בין נשוא עצמי לנשוא מקרי, זה לא עניין של סבירות או מחשבה וכו׳.

הדמיון כהיפוך השכל

ופה יש משהו, אז זה הגדירה של שכל, השכל עושה שלושת הדברים האלה, והוא מסביר את הדמיון, כן? הדמיון עושה בהפוך, כן? ואין הדמיון פועל דבר מאלא פעולות — דמיון לא עושה אף אחד מהדברים האלה.

אם מישהו אומר לו יש לך אחרי שלוש…

חלק א פרק עג: הדמיון מול השכל — מנגנונים ומגבלות

שלוש פעולות השכל שהדמיון אינו מסוגל לבצען

אם מישהו יודע שהוא יכול לפרק משהו על אמיתתו, לפרק אותו לחלקים האמיתיים שלו — הדמיון לא יכול לעשות את זה. אם מישהו רוצה להגיד לך שיש לו הבחנה בין עצם ומקרה — הדמיון לא יכול לעשות את זה. הוא מסביר למה. כן, זה גם פעולה למה וגם איך. כאילו, יש פה הסבר של המכניזם של למה הדמיון תקוע בדברים האלה.

הדמיון כ״מכונת שכפול של החושים”

הוא אומר ככה: שדמיון לא ישיג אלא את האישי המורכב בכללו. דמיון הוא פשוט מכונת שכפול של החושים, לפי מה שהשיגו החושים. אז באופן ראשוני דמיון הוא פשוט חושים פנימיים — לפעמים קראו לזה, יש עוד חושים פנימיים שאבן סינא דיבר עליהם, אבל בכל מקרה אפשר לקרוא לזה סוג של חוש פנימי.

כלומר, אנחנו יכולים לראות, והדברים שאנחנו יכולים לראות, אנחנו יכולים להפעיל מניפולציות שונות של הדמיון, כן? מה הכוונה? הרי אנחנו זוכרים שהחושים יכולים לראות רק דברים אינדיווידואליים, כן? כפי שאמרנו בצד השני בשכל לפני שנייה. אתה אף פעם לא ראית את מין הסוס אלא הסוס, וגם לא את מין האדם אלא את האדם.

המגבלה הבסיסית: חומר וצורה כיחידה בלתי נפרדת

ואתה גם לא ראית את האדם, את הצורה של האדם בנפרד מהחומר שלו, החומר בנפרד מהצורה שלו, כן? כי כל דבר שאנחנו יכולים לראות הוא בהכרח חומר וצורה. אנחנו לא יכולים לראות לא חומר בלבד ולא צורה בלבד, כן? אפשר אפילו לדמיין את זה, כי אלה הכל המשגות תיאורטיות, הם הכל ראיות שכליות, הם הכל לא דברים שאפשר לראות.

לכן, מה שאנחנו רואים, ולכן מה שאנחנו יכולים לדמיין — ולא רק לדמיין באופן פסיבי, לסגור, אלא גם לעשות מניפולציות, כפי שהוא יגיד — הוא מוגבל נורא, כן? לפחות מי שמאמין שיש בעולם, או לפחות באיזשהו מובן שיש בעולם, יש כללים או יש חלקים, כן, חלקים אמיתיים של דברים, החושים והדמיון שלנו מוגבלים, הם לא יכולים לראות את זה בכלל.

פעולת הדמיון: הרכבה ופירוק מוגבלים

ולכן, בסך הכול, דמיון יודע דברים שלמים שהוא ראה, כן? או, אוקיי, יש פה כן איזושהי פעולה של הדמיון, או ירכיב הדברים המפוזרים במציאות וירכיב קצתם לקצתם. כאן מישהו אומר, למה? אני יכול לראות בן אדם ולדמיין רק את הרגל שלו. אוקיי, יפה מאוד. הוא מדבר רק על ההרכבה, אבל כמובן, ירכיב קצתם על קצתם, הכוונה שהוא כבר חילק אותם, כן?

דוגמה: אדם-סוס

אתה יכול לדמיין, כמו שהוא הולך להגיד עוד רגע, אתה יכול — אתה ראית בן אדם, בן אדם, כן? הפרט של בן אדם, אתה ראית פעם סוס, ואני אומר, אוקיי, עכשיו אני מדמיין אדם סוס, כן? שיש לו ראש של בן אדם ורגליים של סוס. אוקיי, בסך הכל, עשית מניפולציה על התמונה של האינדיבידואל שבראש שלך, שבדמיון שלך. אתה פירקת אותו והרכבת אותו באופן אחר. זה כל מה שהדמיון עושה.

המעבר מאפיסטמולוגיה לאונטולוגיה: הנקודה העקרונית

ומה הבעיה? ופה הרמב״ם מגיע לנקודה הכי עקרונית שלו, בסוף. והכל גשם או כוח מכוחות הגשם. כל מה שהדמיון יכול להפעיל עליו את המניפולציות שלו, כל מה שהוא יכול לעשות, כל הפעולה שלו הוא עובד רק על הדברים הגשמיים, על הגופים שבעולם, כן?

אז עכשיו חרגנו קצת, אפשר להגיד בנקודה, בשורה הזאת, חרגנו מאפיסטמולוגיה אל אונתולוגיה, כן? כלומר, הוא לא מדבר רק על מגבלה מסוימת של היכולת לדמיין. היכולת לדמיין היא, נגיד, לא מחדשת דברים חדשים, לא מרכיבה, לא מפרקת דברים באופן שהשכל מפרק אותם, אלא מפרק אותם לחלקים שהוא יכול לראות, שהוא עדיין יכול לראות, כן? שהוא מחלק אותם לאו דווקא באופן אמיתי, כן?

ההבחנה בין ניתוח אמיתי לניתוח דמיוני

אני יכול גם לחלק — מה שמתכוון באופן אמיתי זה שהאנליזה של כל האובייקטים בעולם לצורה וחומר, למשל, הוא בגלל, הוא אבחנה שכלית, כן? זה לא שיש חלק אחד שהוא חומר וחלק אחד שהוא צורה, אלא זה תפקידים שונים, כן? זה הגדרות שונות. ואילו החלוקה של הדמיון הוא לא לפי האמת, כן?

זה לא שהאדם באמת, כן? לפעמים הוא לפי האמת באיזשהו מובן, כן? אני מחלק את האדם לשתי רגליים ושתי ידיים, שהם דברים שאני יכול לראות, אבל דווקא מבחינת הפעולה של הרגליים, למשל, יש פה למשל הבחנה שכלית שהראינו למשל בפרק ע״ב — זה לא באמת נכון שיד של אדם הוא עדיין יד, כן?

דוגמה: היד הכרותה (מפרק ע״ב)

יד שהוא תפקיד בתוך הבן אדם, שמופעל על ידי החומר הזה של היד, על ידי היד הזה שיש לי. אבל כשאתה חותך יד מבן אדם, הוא מפסיק להיות יד מבחינת השכל, לא מבחינת הדמיון, כי הדמיון לא רואה את התפקיד, כן?

מגבלת הדמיון בתפיסת תהליכים

אפשר להגיד אפילו, למרות שאולי זה יהיה פחות מדויק, אבל אפשר להגיד אפילו שדמיון לא יכול לראות תהליכים, כן? אתה רואה תהליכים, אבל רק כמו סרט, כמו שאתה רואה דבר אחרי דבר, ואז אתה בונה מזה תהליך, והתהליך, הסיפור השלם, הוא כבר דבר שאי-אפשר לראות בפעם אחת, והדמיון הוא גם מוגבל בזמן, הוא גם תמיד בכאן ועכשיו, כן? שזה אולי קשור לזה שהחומר הוא ככה, אני לא יודע.

הסיבה האונטולוגית למגבלת הדמיון

אבל מה שאני חוזר, אני חוזר לאיפה שהייתי — מה שהרמב״ם טוען פה זה לא רק שהדמיון הוא בעל חוסר יכולת ניתוח אמיתי, כפי שאמרתי. רציתי, נכנסתי לזה כי רציתי להגדיר מה זה ניתוח אמיתי בנבדל מניתוח לא אמיתי, האמיתי שהדמיון יכול לעשות, כן? או שיכול להרכיב דברים לא אמיתיים, כן? אני יכול לקשר, אני יכול לשים ראש של בן אדם על סוס, אוקיי, אבל הרי במציאות אי אפשר, או לפחות מי שמדמיין את זה, הוא לא מדמיין איך אפשר באמת לעשות את זה. הוא פשוט מרכיב שתי תמונות שיש לו, למה לא? אין שום דבר שמונע בעדו.

וזה, עכשיו, זה הכל הבעיה השכלית, הבעיה האפיסטמית של הדמיון, כן? הרמב״ם אבל נותן לזה סיבה, נותן לזה סיבה, והוא אומר: הסיבה שהדמיון לא יכול לדעת אם האדם סוס שהוא יוצר הוא יכול להיות אפילו אמיתי, זה בגלל משהו יותר יסודי.

העיקרון האריסטוטלי: הכוח מוגדר על ידי אובייקט התפיסה

זה חוזר לעניין הזה של הכוחות השונים, שמתייחסים לכוחות שונים שקיימים במציאות, כן? ואנחנו אחר כך נראה שיש פה איזושהי מעגליות, אבל אנחנו הרי מבינים שזה שאני מחלק פה שכל ודמיון, לא סתם להגיד, אוקיי, לפעמים בן אדם חושב ישר, לפעמים הוא חושב עקום. לפעמים הוא מדמיין, הוא חושב על משהו אמיתי שיכול להיות, לפעמים הוא חושב על משהו שלא יכול להיות.

או יש לו דרכים, יש לו איזשהו כוח. נגיד, אוקיי, בואו נגיד כבר יש לו כוח שיכול, שיש לו הבחנה, כוח שמבחין בין דברים אמיתיים לדברים שקריים, וכוח שלא מבחין, הוא מדמיין מה שהוא רוצה, הוא חופשי, משוחרר, כן? כמו שהרב סלנטר אמר, אדם חפשי בדמיונו.

ליותר מזה, כי מה שמבדיל באמת, לפי אריסטו, גם לפי אפלטון, כולם מודים בזה — שמה שמבחין בין הכוחות השניים האלה הוא לא היכולת שלו, כאילו הכלי שהם פועלים בו, זה הפוך. מה שמבחין אותם זה סוג הדברים שהם יכולים לתפוס.

היררכיית כוחות התפיסה לפי סוג האובייקט

החושים: תפיסת המוחש בכאן ועכשיו

מה שאנחנו קוראים מוחשות, התכונה המוחשת, התכונה המוחשית של הדברים בעולם זה בדיוק למה אנחנו מדברים על חושים בשונה מלמשל דמיון, אפילו זה. חושים תופסים את זה שדברים בעולם נוכחים בכאן ועכשיו, כפי איך שחושים עובדים, דרך ההפעלה הסיבתית שיש פה אור, אז האור מפעיל משהו על עיניים שלי ואז אני רואה משהו, דברים כאלה. אבל זה חייב להיות עכשיו, למשל, חושים הם גם מוגבלים לכאן ועכשיו. אי אפשר לחוש משהו שהיה אתמול, זה פשוט בלתי אפשרי.

ולמה? כי חושים זה לא רק מגבלה של כוח הראייה שלי, זה גם מתייחס לחלק מסוים בעולם. יש באמת בעולם, זה מה שמחלק את זה בכלל, יש באמת בעולם את הנוכחות של אובייקטים פיזיים שיש להם צבע, שזה מה שהעין רואה, ויש להם נפח, נגיד, שזה לא נפח, איזושהי תחושה, חום וקור וכו׳, דברים שאנחנו יכולים לחוש בהם, כוח המישוש וכו׳ וכו׳. זה מה שאני יכול לראות, זה מה שאני יכול לחוש, כן?

הדמיון: הרחבה מוגבלת מעבר לכאן ועכשיו

והדמיון שהוא עוקב אחרי החוש במובן הזה הוא גם, כפי שאמרתי, באמת יכול לראות רק את הכאן ועכשיו, או להרכיב — זהו, זה כבר קצת יותר משוחרר, הוא יכול להרכיב את הכאן ועכשיו, אבל עדיין הוא חושב רק על מה שאנחנו מכנים כגשמיים, או אפשר להגיד לא רק גופים אלא כוחות מהגופים, כמו היכולת של האדם ללכת, שהוא כבר קצת סיפור, או ההליכה.

או אפשר, לפעמים אנחנו קוראים לכוח מכוחות הגשמיים דברים כמו הצבע של דברים — אני לא חושב שזה מקרים, אבל כוח זה מכוון בעצם לפעולה, לפעולה של הדברים, שזה לא בדיוק הגוף. אוקיי, אני יכול לדמיין סיפור אולי, באיזשהו מובן, ועדיין, מה שמגביל את הדמיון זה שהוא לא יכול לתפוס את החלקים המופשטים במציאות, כן?

המגבלה המכוננת: הדמיון מוגדר על ידי הגשמי

זה לא שיש לו, הוא טועה, הוא מדמיין, אלא הוא כזה כוח שמוגדר על ידי זה שהוא תופס את הכוחות המוחשיים או הכוחות הגופניים במציאות, בנפרד לשכל, וזה מה שמאוד חשוב.

כאשר אנחנו אומרים ששכל הוא משהו שונה מדמיון, אנחנו גם אומרים ששכל תופס, כמו שאומר העניין הכללי — כלומר העניין הצורני, כללי וצורני זה אותו דבר. השכל לא בנוי על זה שאתה רואה את האדם, נכון? אולי זה מתחיל מזה ואחר כך יש איזשהו תהליך עסק שמחלק.

הסיבה העמוקה למגבלות הדמיון: החומר עצמו חסר סדר

בגלל שהוא תופס רק את הגשם שבמציאות, ובאמת, בחלק מהגשם שבמציאות באמת אין אבחנה כזאת. מה שיוצא, כן, אם אנחנו חושבים רק על החומר, רק על הגופים, באמת אין סיבה למה שלא יכול להיות אדם בראש סוס.

מה שמאפשר, מה ששולל את האדם בראש סוס זה לא החומר של בני האדם, זה הצורה שלהם, זה הכלל שלהם, כן? יש איזשהו היגיון, איזשהו לוגוס, של איזושהי לוגיקה שמחייבת שבן אדם יהיה לראש בן אדם וסוס, שאין לו שור של סוס והם לא מתרכבים ביחד. אבל אתה, אין לך בכלל גישה להיבט הזה, כן, או למציאות הזאת, לעולם השכל הזה, אפשר להגיד. ולכן אתה באמת טועה ביחס לאמת, כן.

אז אני אומר את זה, הכל רק בשביל לפרש את המילה הזאת, והכל גשם, כל כך מכוחות גשם, זה לא רק כי הדמיון פועל על ידי תמונות, אלא משהו יותר מזה, שהסיבה שהדמיון הוא מוגבל והסיבה שהוא טועה, הסיבה שהוא לא יכול לעשות מופתים, הסיבה וכו׳, זה בדיוק בגלל שהוא באמת שייך, הוא תופס את החלק מהמציאות שבאמת אין בו מופת, באמת אין הכרח בשום דבר, כן?

ביקורת על התפיסה המודרנית של חוקי טבע

זה מאוד שונה למשל מתפיסה מודרנית שאם היא כבר כן מכירה בחוקי טבע, היא חושבת שיכולים להיות חוקי טבע על החומר, כן? למרות שזה באמת לא עקבי, והפילוסופים של המושג חוקי טבע מאוד נבוכים בזה, אבל אנחנו מדמיינים כאילו שהעולם מסודר ואפילו ברמה החומרית, יש איזושהי אמונה מוזרה של המטריאליסטים העדכניים, שהם חושבים שיש מטריאל אבל המטריאל הזה יש לו מבנה, אבל זה כבר לא מטריאל, זה כבר לא חומר הארסטוטלי, וכפי שאנחנו יכולים לראות, אנחנו לא מדמיין את זה באופן אחר, והסיבה שאנחנו יכולים לדמיין את זה באופן אחר היא באמת, לפי הרמב״ם, אין בו באמת את הסדר הזה, הסדר כולו נובע מהשכל, כן?

ולכן במובן אמיתי החומר הוא לא מסודר, כן? החומר הוא לא משהו שיש לו שכל. לא רק אנחנו, החלק הטיפשי שלנו לא יכול לתפוס את זה. החלק הטיפשי שבעולם כביכול הוא באמת לא ככה, כן? כל הדברים האלה מקבילים וקצת הפוך אפילו. הכוחות שלנו מוגדרים על ידי החלק שבעולם שהם תופסים, כי אחרת באמת אין לנו, אף אחד לא רואה עדיין את ההבחנה הזאת בין שכל לדמיון בתוך הראש של בן אדם. אוקיי? זה מבין? אני אגיד את זה מספיק פעמים, רק שזה יהיה מובן.

הדמיון מרכיב, השכל מפריד — פעולות הפוכות

בוא נמשיך, כן? והוא נותן דוגמה, כן? כמו, נותן דוגמה לסוגי הפלפולים שהדמיון עושה, כן? באיזשהו מובן זה נדמה ששניהם עושים אותו דבר, כן? גם השכל וגם הדמיון מפרקים ומרכיבים, כן? אתה מפרק את ה… הדמיון מפרק את האדם והסוס לחלקים ואז מרכיב אותם, וגם השכל אומר, יש לבן אדם כוח בהמי וכוח אנושי, ואז הוא אומר, אה, והכוח הבהמי מחובר לסוס, כן? דברים כאלה. אבל אלה פעולות הפוכות לגמרי, כן?

והוא נותן דוגמה של למה הן הפוכות, כי אחד אמת ואחד שקר, כן? אחד בעצם לא הרכבה, הרמב״ם קורא לזה אחד לא, ולכן הוא לא כותב פה פירוק על הדמיון, למרות שכפי שהזכרתי, וגם במקומות אחרים, ברמב״ם, במקורות שלו, זה כן נזכר ככה. אבל הרמב״ם קורא פה, וכי הוא רוצה לחדד את ההבחנה, הוא אומר, השכל מפריד והדמיון מרכיב.

הדוגמה: אדם עם ראש סוס וכנפיים

והוא אומר, כמו שידמי המדמי, מישהו יכול לדמיין איש אדם, איש, כלומר אינדיבידואל של אדם, כן, כי הוא לא יכול לדמיין מין אדם, וראשו ראש סוס ולו כנפיים, וכיוצא בזה, כן, כמו כל מיני דברים אמיתיים שהם בדיוק ככה. וזהו הנקרא הבדוי השקר, שלא ישווה לו נמצא כלל, כן?

הרמב״ם אומר, אני אתן לך את המילה הטכנית לדבר הזה. המילה הטכנית לדבר הזה זה בדייה שקרית, כן? מה הכוונה בדייה שקרית? כי יש בדייה לא שקרית, כן? כלומר, יש בדייה כמו, למשל, אם אני אומר, ראיתי אתמול מישהו הולך ברחוב, והוא בדיוק לא הלך ברחוב, אותו בן אדם. זו בדייה, אבל זו לא בדייה שקרית, זאת בדייה אפשרית. היה אפשר להיות, בדיוק זה לא קרה. זה לא שקר כל כך חשוב, כן?

פנטזיה זה שקר אמיתי, כן? זו בדייה שקרית שלא יכול להיות, כן? זה מה שהוא מתכוון, לא ישווה לו נמצא כלל. אין בכלל במציאות אדם שיש לו ראש סוס וכנפיים. יש במציאות כל מיני שקרים שאני יכול להגיד, אוקיי, אז הן בדיות קטנות. אבל פנטזיה זאת בדייה אמיתית, בדייה שלא יכולה להיות.

אופן פעולת הדמיון: שכפול וצירוף

אז זה, והוא נותן, זו דוגמה של פעולת הדמיון. הדמיון, כל מה שהוא עושה זה סוגים של הדבר הזה. של להמציא בן אדם עם ראש של סוס, או סוס של ראש בן אדם, אדם שיכול לעוף. הוא כל הזמן לוקח, אפשר להגיד, הוא לא מחדש שום דבר, הוא לוקח דברים שהוא ראה והוא מרכיב אותם קצתם על קצתם, כמו הדוגמה של הרמב״ם בשמונה פרקים על ספינת ברזל עפה באוויר. אני מכיר ספינות, אני מכיר עופות, ואני פשוט מרכיב את התכונות, אפשר להגיד, זה כוח, לעוף יש כוח לעוף, ואני מרכיב את הכוח הזה על ספינה. זה מאוד קל הדמיון. אבל זה לא קשור לשום דבר מציאותי.

וזה, וזה, רגע, ולמה זה לא מציאותי? כי זה לא דמיוני? מה? כי זה לא יכול להיות? כן, כי זה לא יכול להיות. כן, כי זה לא יכול להיות. אחר כך הרמב״ם ישים לב שיש פה סתירה, כי הוא קודם אומר שדמיון לא יכול לראות אמיתיות, ואז הוא אומר, הדברים לא מתאימים בגלל שהם, כן, השאלה היא באיזה דרך, באיזה כיוון זה הולך. אם פה בסך הכל המציאות הוא המבחין, לא זה שיש דמיון, כן? ככה זה אמור להיות באמת. הבעיה היא שאז מישהו אחר יגיד, לא, יש, זה כן נמצא, ואז אתה, שוב פעם, אין לך את ההבחנה, אבל נגיע לזה. זו הנקודה.

הדמיון אינו יכול לשמש קריטריון (בחינה)

הכבילות לחומר ולאינדיבידואלים

ורמב״ם נותן את הסיבה לזה בעצם, ולא יוכל לדמיון בשום פנים להימלט בהשגתו מן החומר, ואפילו הפשיט צורה אחת בתכלית ההפשט. כל זמן שאנחנו חושבים בדמיון, אנחנו לא יכולים להינצל מהחומר בכלל. אנחנו יכולים להפשיט, כן? אתה יכול להגיד, תחשוב לא על הסוס עם הצבע שלו, תפשיט אותו, אוקיי, תחשוב עליו בלי צבע, לא משנה, אתה יכול אולי, כן? אתה יכול לפשט אותו, אתה יכול לחשוב על… אבל אתה לא יכול לחשוב על סוסיות אף פעם. אתה תמיד חושב על חומר, וחומר הוא גם הדבר שעושה אינדיבידואלים, לפי אריסטו, כן? לפי הרמב״ם לפחות, כן? כי בכלל אין אינדיבידואלים, יש רק מינים מסוגים. מינים וסוגים, כן?

ולכן אין בחינה בדמיון, בדיוק בגלל הסיבה הזאת, בחינה הוא מתכוון קריטריון, לכן הדמיון לא יכול להיות אמת מידה, כי הדמיון לא יכול לראות בכלל את הדברים שמבחינים בין אמת לשקר.

הדמיון לא יכול להסביר מה הבעיה באדם-סוס

הוא יכול לדמיין, תראה, אתה שואל את הכוח הזה, זה עוד דרך לראות את זה, אתה שואל את הכוח הזה שנקרא דמיון, מה הבעיה באדם סוס? הוא לא יכול להגיד לך מה הבעיה. הוא יכול להגיד, לא ראיתי את זה אף פעם, אוקיי, אבל לא כל מה שלא ראית לא קיים, כן? הרמב״ם מודה בזה על הכלה, לא כל מה שלא ראית לא קיים. אף פעם לא ראית את זה, עדיין לא מספיק, כן? המעלה שלנו, הוא מסתפק בזה. אף פעם לא ראיתי את זה, אוקיי, אז לא יכול להיות.

אז בגלל שהוא בחומר, וחומר הוא אומר אישיות, חומר הוא אומר אינדיבידואלים, אתה אף פעם לא יכול לתלות מעל החומר, אתה לא יכול בכלל לדמיין, כן? ואפשר להגיד את זה בצורה אחרת. הדמיון שלנו הוא תמיד שכפול של דברים שראינו ואף פעם לא ראינו.

בגלל שאתה, יש כאילו עוד דבר שני, בגלל שאתה לא יכול אף פעם לדמיין דבר, איך קוראים לזה, דבר מופשט, דבר שכלי, לא משנה כמה שתתאמץ, אז לכן, ובכל עוד אתה עוסק באינדיבידואלים, בדברים כאלה, אין פה בחינה, אין הבחנה, אין קריטריון, ולכן הדמיון לא יכול להיות קריטריון, כן?

הקשר לביקורת על הכלאם

זה הכול חוזר למה שהוא חולק, הוא טוען שהכלאם לקח את הדמיון לבחינה, כן? הוא חושב שהקריטריון למה יכול להיות קיים זה מה שאני יכול לדמיין, ורמב״ם אומר, לא, תסתכל, בעצם, וזה, כנראה שמשהו קרה, הבדוי השקר זה גם מילה שהם מודים בו, כן? בגלל זה הוא משתמש במילה הטכנית הזאת, כן? אתם מודים שאנחנו יכולים לדמיין דברים בלתי אפשריים? אולי לא, זה צריך לעיין. אבל לכן אתה יכול לראות שאין בחינה בדמיון.

יישום: מציאות ה׳ והמלאכים

השורה הזאת שהחומר לא יכול, סליחה, הדמיון לא יכול בשום פנים להמלט מהחומר, הרמב״ם עצמו הולך להביא לנו את הדוגמה או את העיקרון הזה של מציאות השם, או המלאכים, או דברים שהם לא בחומר, שפשוט אין שום דרך לדמיין את זה.

יש הרבה אנשים שתקועים בזה, אני חושב, כי הם אומרים, אם אי-אפשר להבין את השם, הם מתכוונים אי-אפשר לדמיין אותו. אבל לדמיין אי-אפשר הרבה דברים מאוד פשוטים גם אי-אפשר לדמיין. השאלה היא אם אפשר להבין אותו, להשכיל אותו, זו כבר שאלה אחרת. אבל להגיד שאי-אפשר לדמיין אותו זה בעצם טריוויאלי, כן?

ובגלל שרוב בני האדם בעצם אף פעם לא למדו לחשוב על דברים שהם לא דמיוניים, כפי שהרמב״ם נותן קצת חינוך לזה, בעוד שנייה, הם תקועים בזה, הם כל הזמן מנסים להפשיט את הצורה בתכלית ההפשט, להפשיט צורה אחת, כן, תיקח דוגמה ותפשיט אותו עד כמה שאתה רוצה, זה לא יעזור לך כלום, זה הנקודה.

דוגמאות למה שנמנע בדמיון אך מתקיים במציאות

אוקיי, עכשיו הוא אומר ככה, פה יש משהו חשוב.

תפקיד המתמטיקה כ״חכמה מטהרת” בסולם הלימוד

הבעיה: מדוע נדרשת מתמטיקה כהכנה למטאפיזיקה?

אומר היום ככה, ושמע מה שהועילונו החכמות ההרגליות, ומה טוב מאוד מה שלקחנו מהן מן הקדמות. כן, יש חכמות שנקראים חכמות לימודיות בגרסאות מסוימות, או חכמות הרגליות, הכוונה היא למתמטיקה ואסטרונומיה לפעמים. והחכמות האלה, חלק מהסולם של הרמב״ם, כותב כמה פעמים כבר בספר הזה שיש סולם של חוכמות עד שמגיעים לחוכמת האלוהות. ואי אפשר ללמד את חוכמת האלוהות למי שלא למד לוגיקה ופיזיקה ומתמטיקה.

ובעצם יש שאלה, רמב״ם עצמו התייחס לשאלה הזאת במקום הקודם שהוא דיבר על זה, אני לא זוכר כרגע איפה, מה הקשר בין לוגיקה, לוגיקה אפשר להגיד, אבל יותר מזה במתמטיקה, שהוא הכל משחקים ויישומים של דברים לוגיים לכל מיני פרדוקסים, לכל מיני בעיות כאלה. מה העניין בזה לחוכמת האלוהות? למה אנחנו שמים את זה בתור חלק מהסולם? אנחנו אומרים, מי שלא למד מתמטיקה שלא ילמד מטאפיזיקה. אפלטון אמר, מי שלא למד גיאומטריה שלא ייכנס לבית הספר שלו, לבית המדרש שלו. ומה הקשר בין הדברים האלה?

הצורך בלוגיקה ופיזיקה — ברור

יש שאלה כזאת באוויר, זה מאוד מקובל שזו אחת החוכמות שאנחנו צריכים ללמוד בתור הכנה, אבל לכאורה זה גם לא הקדמה. למשל, אם אתה אומר שאתה צריך ללמוד פיזיקה, זה מאוד מובן, כפי שהוא אמר כבר בפרק ע״ב, ע״א, הפיזיקה היא המקום שבו אנחנו לוקחים את ההקדמות, הנחות היסוד, אנחנו מוכיחים, יש אלוהים בגלל שיש פיזיקה וצריך להיות לו סדר וצריך להיות לו מסדר, כל מיני הוכחות מהסוג הזה. אוקיי, מאוד יפה.

אתה מדבר על לוגיקה, מאוד ברור למה לוגיקה הוא בעצם הלימוד הראשון בסולם הזה, או אחד הלימודים הראשונים, כן? כי בלי לוגיקה אתה לא מבחין בין טיעון אמיתי לטיעון שקרי לטיעון פיקטיבי לטיעון רטורי וכו׳, אז זה מאוד חשוב, או כפי שהם קוראים ללוגיקה כלי, כן? הארגנון או הכלי לכל החוכמות, בלי שלא לומד לוגיקה לא יכול ללמוד כלום. אוקיי.

אבל למה צריכים מתמטיקה?

אבל למה צריכים מתמטיקה? מתמטיקה זה, אפשר להגיד, יישום של לוגיקה לבעיות של מספרים ושל תבניות וכו׳. למה זה מעניין מתמטיקה, או אסטרונומיה אפילו? למה זה מעניין? האסטרונומיה היא מאוד קשורה למתמטיקה.

אז עכשיו הרמב״ם נותן תשובה מאוד מסורתית, הוא לא חידש את התשובה הזאת, אם יהיה לנו זמן בשיעור הבא, ומתי שהוא נעבוד קצת על זה, כי יש פה עניין מאוד חשוב. הרמב״ם נותן אחת התשובות המאוד-מקובלות לשאלה הזאת, וזה שנכון מתמטיקה לא עוסקת במטא-פיזיקה. במטא-פיזיקה ברור שהוא עוסק במציאות האמיתית, בדברים הקיימים באמת, באלוהים והמלאכים, בכללי הכלליים של העולם. כל מיני הגדרות למטא-פיזיקה, זה ברור למה זה חשוב. המתמטיקה לא עוסקת בזה, היא לא עוסקת במבנים היסודיים של העולם, כן, לפחות מי שלא פיתגורי, מי שלא הולך אחרי פיתגורס, זה לא מה שאנשים מאמינים, שהעולם ביסודו הוא מתמטיקה, העולם ביסודו הוא צורות, לא מספרים. וגם זו לא חוכמה של הקדמות הכרחיות לשום דבר. אז זה לא שאנחנו משתמשים באקסיומות מתמטיות בשביל להוכיח את מציאות האל, כן, זה לא מה שקורה. אנחנו משתמשים באקסיומות פיזיות, אבל לא מתמטיות.

התשובה: מתמטיקה כחכמה מטהרת

אז יש לו תשובה. התשובה שלו היא שמתמטיקה היא חוכמה מטהרת, היא לימוד מפשיט, כן? מי שרוצה להיות קדוש, כלומר, אנחנו עכשיו כל הזמן עוסקים בעניין הזה שיש משהו שנקרא שכל. שכל זה נקרא חוכמה מופשטת, כן? יכולת מופשטת, שהפעולה שלו, פעולת השכל, פעולת החישוב המתמטי, היא פעולה מופשטת, זה לא נפעל על ידי הדמיון, זה נפעל על ידי השכל, כן, ולכן הוא גם שם לב למבנים הבסיסיים יותר של העולם, כן, הוא יכול, הוא מתרגל לפחות את בן אדם לשים לב לחלקים הקדושים, כן, המופשטים מהחומר של העולם.

מתמטיקה כתרגול הפשטה

ולכן המתמטיקה נחשב חוכמה מטהרת, כן, מטהרת אני מתכוון מפשיט, כן, מי שרוצה לזכות להתפשטות הגשמיות, כלומר, שיוכל להבין דברים שהם לא בגוף בכלל, אז דרך או מבוא לזה זה ללמוד מתמטיקה. כי מתמטיקה לוקח אותך מדברים שיש, הוא מתחיל, אפשר להגיד, הוא מתחיל ממשלים שנמצאים בחומר, אפילו מדיאגרמות, כן, אתה עושה דיאגרם, זה כביכול דוגמה של זה בחומר, אבל החשיבה של המתמטיקה הוא לא בסימבולים שלו, הוא בחשיבה עצמה, במבנים שלו, וזה דברים לא פיזיים בכלל.

והמתמטיקה הוא מקום מאוד טוב להראות את ההבדל בין זה לזה, כן, זה לא רק שמתמטיקה עוסקת במופשט, כי אז זה לא היה מספיק, כי המתמטיקה לא עוסקת בדבר הכי מופשט והכי חשוב. אבל המתמטיקה, לכן אני קורא לזה חוכמה מטהרת, בעקבות אפלטון, שדיבר על זה שיש את החומר, שזה כביכול הערבוב, כן, הדברים מעורבבים, יש לנו את הטהרה בעצמה, כן, את ההפשטה, השכל המופשט בעצמו, ואנחנו צריכים איזשהו חינוך, כן, איזושהי התלמדות, איזשהו דרך להגיע בין זה לזה, לראות בבירור את ההבדל בין זה לזה.

המתמטיקה מראה את ההבדל בין חשיבה דמיונית לחשיבה שכלית

ורמב״ם אומר פה, מתמטיקה ואסטרונומיה, כשחושבים את התנועות של העולם וכולי באופן מופשט כזה, הוא החוכמה שמראה לנו בצורה הכי חדה את ההבדל בין חשיבה פיזית, חשיבה דמיונית, לחשיבה לא דמיונית, לחשיבה שכלית, כן? למה? זה מאוד יפה, כן. באמת אפשר לראות את זה, שיש ילדים, לא מצליחים לעבור את זה. זאת אומרת, הם יבינו ששתיים ועוד שתיים שווה ארבע בציור, אבל ברגע שזה יגיע להפשטה הם לא יבינו, כי הם לא מצליחים לעבור את הסימבול הזה.

כן, ומתמטיקה, ואפילו באסטרונומיה, כפי שהוא נותן עכשיו שתי דוגמאות מהאסטרונומיה וממתמטיקה, הוא גם יכול להכריח אותך לשים לב לזה כבר כל הכל, כי יש הוכחות, מה שההוכחות במתמטיקה עושות זה שהם מוכיחים לך, אתה חשבת, אתה מדמיין שחייב לצאת ככה, ואז אני מראה לך שלב אחרי שלב שלא יכול להיות ככה, ואיך זה יכול להיות, הרי אתה עדיין בטוח שצריך להיות ככה, בגלל החשיבה הדמיונית שלך, ואז הוא מכריח אותך לצאת מהדמיון ולהגיד, אבל מה אני אעשה שזה מוכרח, כן? השלב אחרי שלב של הוכחות אמורים לקחת את האדם מתוך הבלתי אפשרי הזה לתוך החייב להיות הזה, כן?

המתמטיקה כמקווה — מסורת עתיקה

אז לכן המתמטיקה, פרוקלוס אומר, מתמטיקה זה כמו המקווה. סתם, זו דוגמה יהודית, אבל הוא אומר, זה המים המטהרים. כשעושים טקסים של לראות את האלים וכו׳, אז קודם צריך לטבול או לעשות איזושהי טהרה. אומר, מתמטיקה בתוך החכמות זה הטהרה. וזו אמירה מאוד עתיקה. הרמב״ם בעצם מתייחס למסורת הזאת כשהוא אומר את הדברים האלה.

אז זה מה שהרמב״ם אומר, וזה מה טוב, אנחנו, הקדמה, כן, כביכול. אם אתה לא לוקח מהמתמטיקה את הפורמולות וכל הדברים האלה, אתה לוקח את ההקדמה הזאת, שיש שכל ונפרד מדמיון, אז בשביל זה שווה ללמוד את כל המתמטיקה, רק בשביל התרגול הזה.

דוגמאות מתמטיות להבחנה בין דמיון לשכל

בואו נלמד קצת יותר. והוא אומר ככה, דע, כי יש דברים, כשהתבונן בהם, כן, הוא אומר ככה, דע, כי יש דברים שהתבונן בהם האדם בדמיונו לא יצירם כלל. אתה חושב עליו באופן דמיוני, התחלתי, אתה אומר, אני לא יכול לצייר את זה. כלומר, זה בלתי אפשרי לכאורה. אבל יימצא, יימנע דמיונם. הדמיון שלך אומר, זה בלתי אפשרי, כי מנע יתקבץ שני הפכים. זה כל כך בלתי אפשרי כמו שני הפכים, זה פשוט בלתי אפשרי.

אבל, ואחר כך יתאמת במופת מציאות הדבר ההוא הנמנע לדמותו, כן? שיהיה אפשר לדמותו, והוציאו המציאות, כן? יש כל מיני דברים שכל עוד אנחנו חושבים במה שהם קוראים שכל, אבל הוא באמת דמיון, אנחנו אומרים בלתי אפשרי, אני ממש יכול להוכיח לך, אני כמעט יכול לצייר לך את האינטואיציה הזאת, שמראה לך שזה בלתי אפשרי. אני לא יכול לדמיין את זה. איך לדמיין את זה? אם אני מתחיל לדמיין את זה, אני רואה שזה לא יכול לעבוד.

ואחר כך אנחנו, יש לנו מופת שמכריח אותנו להסכים לזה, שזה כן ככה. ואז יש לנו סתירה, וכביכול התשובה לסתירה הזאת תהיה, אוקיי, מה שהבלתי אפשרות היה בדמיון, אבל שכל זה משהו אחר, שהוא לא צריך ציורים, הוא לא עובד בציורים, הוא עובד לפי המציאות, לפי הסיבות האמיתיות במציאות.

והוא נותן תשובה, דוגמה כזאת, וזה, אני כבר קצת עייף בשיעור הזה, אז אני אעבור על הדוגמאות במהירות ואנחנו נחזור אליהן בפעם הבאה, כי יש פה משהו שאני רוצה להתעמק בזה. הוא נותן דוגמה ראשונה, והוא מנסה לעשות את התרגול, כן? עשיתי את התרגול דווקא לילדים בשבוע שעבר, וזה די עובד. רק שאנחנו מורגלים בבית הספר לא לחשוב, אבל אם אתה קצת מחריג את זה, אתה קצת עושה לזה האזהרה, כן? אתה רוצה שלא ישימו לב על מה מדברים, אז דווקא זה עובד, אני חושב.

שאם תדמה כדור גדול, איזשהו שעור שתרצה. כזה אומר, תדמיין לך, כן? אנחנו עכשיו עובדים בדמיון. תדמיין לך כדור, לא משנה כמה גדול, אפילו דמית אותו כשעור כדור הגלגל המקיף, כן? שיהיה גדול.

דוגמאות מופתיות למגבלות הדמיון: כדוריות הארץ והאסימפטוטה

הדמיון טועה בוודאות — שתי דוגמאות מדעיות

הרמב״ם מביא כאן שתי דוגמאות שבהן הדמיון פוסק בוודאות מוחלטת שמשהו בלתי אפשרי — ובפועל מתברר שהוא טועה לחלוטין, כי השכל וההוכחות המדעיות מחייבים את ההיפך.

דוגמה ראשונה: כדוריות הארץ ושני אנשים על קצות הקוטר

תרגיל הדמיון

זה בעצם הגלגל המקיף, כן? כל האוניברס, כן? כמו הכוכבים, כל הדבר. ואחר כך תדמה בו, כן? אנחנו עדיין מדמיינים, קוטר יעבור על נקודת מרכזו, כן? תעשה קוטר של הדיאמטר של הכדור הזה, בדיוק, כן? לא קצת באמצע, לא בעל רוחב, כן? קוטר בדיוק, בדיוק באמצע עובר קוטר, כן? ואחר כך תדמה שני אנשים עומדים על שתי קצות הקוטר, עד שיהיו הנחות רגליהם וישאירו את הקוטר, כן? שני האנשים שעומדים בדיוק בשווה על הקוטר הזה משני הצדדים ההפוכים של הכדור. כן? וישוב הקוטר לרגליים בקו אחד ישר, כן?

הדילמה שהדמיון מציג

אז עכשיו אומר רמב״ם, אני מדמיין את זה, ויש פה משהו מאוד מעניין, כי זה נשמע כפי שאני עושה לוגיקה פה, כן? ואני אומר, זאת אומרת, לא ימלא תמיהות הקוטר נוכחי לאופק או בלתי נוכחי. כן, הקוטר הזה הוא או, כן, יש לנו קו ישר לגמרי, כן? אז הקו הישר הזה הוא או בדיוק, איך אומרים? מונח. כן, מה? אנחנו בדיוק באותו, נו? מונח. כן, מונח לאופק, כן? כלומר, צד אחד הוא, כאילו, הוא בדיוק מונח על האופק, או שהוא בלתי נוכחי, כן? כן, או שהוא פרפנדיקלי לאופק, אפילו בקצת, לא משנה בכמה, כן? אין ברירה שלישית, כן?

ואז אתה אומר ככה, אוקיי, אז תפשיט, בוא נבין. או ש… בקיצור, או שחלק, צד אחד מהקו הזה הוא יותר למעלה וצד שני הוא פחות למעלה, או ששניהם בדיוק באותו גובה, כן? אז אם היו נוכחי, ייפלו שניהם יחד, כן? אי-אפשר לבן אדם לעמוד בדיוק באמצע, כן? כן, הוא חייב ליפול, שניהם צריכים ליפול. ואם יהיה בלתי נוכחי, יופול אחד מהם, הוא היה תחתון, ויעמוד האחד.

כאן יש סגת דמיון, אי אפשר, הוא מנסה להביא לך את האינטואיציה, למה זה פשוט בלתי אפשרי, כי זה ממש סתירה מיניהו בה, זה ממש סתירה. או שהקו הזה הוא ישר, ואז שניהם נופלים, כי הם, אין להם מה, הם בכלל, הם לא יכולים לעמוד ישר, או שאחד עומד ישר והשני נופל. לא יכול להיות ששניהם לא ייפלו, זה פשוט בלתי אפשרי, אני לא יכול לדמיין את זה. כן ישיג הדמיון, זה מה שהדמיון אומר, זה בלתי אפשרי.

התשובה השכלית: אין מעלה ומטה מוחלטים

ואומר רמב״ם, אוקיי, מה לעשות שהדמיון שלך לא קלע? כבר התפעל במופת, יש לנו רעיונות הכרחיות, כן? שהארץ כדורית, שדווקא העולם הוא כדור כזה. הכדור הזה הוא העולם, כן? ושמין המיושבת על שתי קצות הכותל, ולא תגיד, אוקיי, אבל אין בני אדם על הצד השני בגלל שהם יהיו נופלים. לא, דווקא אנחנו יודעים, זה הוכח במופת, או שראינו, אני לא יודע, שיש בני אדם בשני הצדדים. בדיוק אחד, שני הצדדים, לא משנה באיזה נקודה, יש בני אדם שהם עומדים בדיוק ביחס הזה לזה.

וכל איש השוכנה שתי הקצוות, ראשו על השמיים, ורגליו מצד רגלי אחד, שהוא בראש הכותר אחד האחר. שני הבני אדם עומדים ביחס לאיש השני, בצד השני, הוא עומד איפה שהראש של האיש האחר, הראש שלו זה איפה שהרגליים שלו. אם אנחנו מסתכלים ברפרנס אחד, שזה בעצם ההנחה השגויה פה בעצם.

ובפועל, ואי אפשר נפילת אחד מהם כלל ולא יצויר. יצויר בכלל לא נכון, זה לא רק שהוא לא נופל, הוא לא יכול ליפול. לא רק שהוא לא נופל, הוא לא יכול ליפול. ולמה? מפני שאין אחד מהם למעלה ואחד למטה, אבל כל אחד מהם, אחד למעלה ולמטה, מצטרף אל האחר.

הטעות היסודית של הדמיון

אומר רמב״ם, למה? וכפי שאנחנו יודעים, התשובה הרצותלת לזה היא שפשוט טעינו. כלומר, מה שהיה מאוד ברור לדמיון שלנו, שיש מעלה ומטה, ובני אדם נופלים למטה, אנחנו לא היה לנו בראש את ההגדרה הנכונה של למעלה. אנחנו אמרנו, חשבנו שלמעלה זה למעלה, יש למעלה אבסולוטי, התשובה היא שאין למעלה אבסולוטי. למעלה ולמטה זה הכול ביחס למרכז העולם. למה שאנחנו קוראים למעלה הוא בעצם יותר לצד המקיף, מה שאנחנו קוראים למטה הוא לצד הפנימי, ולכן זה לא רק שאין סתירה, הדמיון שלנו, שאנחנו לא יכולים, זה מה שהוא בעצם מנסה להגיד, אני חושב, אנחנו לא יכולים לדמיין את העובדה הזאת שאין מעלה ומטה אבסולוטיים.

ויכול להיות שזה נכון עדיין, גם אנחנו היום אומרים, אוקיי, כי יש גרביטי, זה לא משנה מה המכניזם, כן? אנחנו, יש לנו בעיה תפיסתית, לפחות לפי ה… יכול להיות שאם מדברים על גרביטי, אז אנחנו לא צריכים להגיד שאין מעלה ומטה אבסולוטי, אבל יש סיבות אחרות בפיזיקה המודרנית להגיד את זה, זה לא משנה. יש לנו בעיה שאם אתה אומר לבן אדם, אין מעלה ומטה, הוא מסתכל עליך כמשוגע ואומר, אוקיי, אין מעלה ומטה, אבל עדיין האנשים נופלים, כן? כן, אז אי אפשר שגם נופלים וגם לא נופלים בתוך אותו דבר.

ויש לנו הוכחות, ואנחנו פשוט הראינו, אנחנו לא יכולים להתחמק מזה שזה פשוט לא נכון, הדמיון שלנו לא יודע נכון.

המשמעות: מגבלה מבנית של הדמיון

ולמה? יש פה איזושהי תפיסה מושכלת, כן, יש תפיסה שאי אפשר לדמיין, ככה אני מפרש כרגע את הקטע הזה, כי אחרת, סתם טעות מדעית, וזה לא מעניין. הוא אומר, אי אפשר לדמיין שמעלה ומטה לא יהיו מושגים מוחלטים. כן? והפיזיקה, השכל הכריח אותנו להבין שמעלה ומטה הם לא דברים אמיתיים. האדם יכול להיות גם למעלה וגם למטה באותו זמן. תלוי אם אתה מסתכל למטה ביחס לבן אדם שבצד השני, או ביחס למטה האמיתי, כלומר המטה הזה שפועל כשניפול, שזה מרכז העולם בכלל, ולא המטה האבסולוטי של האוניברס או משהו כזה. אין בכלל מטה באוניברס של האדם, הכל עגול. וגם לא באוניברסיטה שלנו, כמובן.

וזה דבר שהדמיון פשוט ממאן לקבל את זה, כן? הוא מביא למטה 11, שזה… אנשים באמת התקשרו לקבל את זה, זה לא סתם סיפור שרמב״ם ממציא. לנו זה, אנחנו נדי רגילים לזה שהארץ כדורית ושהכול עובד ככה, שאנחנו לא יכולים לתפוס, שאנחנו לא יכולים לדמיין את זה. אבל אנחנו לא יכולים לדמיין את זה.

ופה אנחנו… מה? מה? כדאי שכן, כמו מגניץ כזה, כן. כן. אבל יש דברים אחרים שקשה לנו לדמיין היום. כן, אני חושבת ש… יש פה חורים שפורים, אני לא יודעת… כן, כן, ברור שהפיזיקה שלנו, יש לנו דברים מאוד יותר קשים לדמיון.

דוגמה שנייה: שני קווים המתקרבים לנצח ואינם נפגשים

ויש פה, צריך לחשוב יותר על המשל הזה, ומה זה אמור להראות, ואם זה מראה את מה שהוא אמור להראות, וכו׳. כי זה לא יכול להגיד סתם, אני אגיד מה הבעיה שלי, ולכן אני ניסיתי לפתור את זה, ואולי זה לא פותר. יש פה את הבעיה, ואז כאילו, זה לא מספיק להגיד בני אדם טועים לפעמים. ברור שבני אדם טועים. הוא צריך להמציא פה כוח מסוג אחר, שבגלל שהוא יכול לראות רק דברים מוחשיים וכו׳, לכן הוא טועה, כן? צריך איזשהו לכן, כי אחרת אין פה משהו שמחלק בין שכל לדמיון.

דוגמה מתמטית טהורה

הדוגמה השנייה היא קצת דוגמה יותר טובה, דוגמה מתמטית טהורה, שלפחות אנחנו, וגם את זה אנחנו יש לנו, אנחנו למדים את זה בבית ספר באופן שמתחמק מהבעיה, אבל לא ברור שזה מתחמק. בואו נסיים את הדבר השני ואחר כך נסיים.

וכן התבאת במופת, במאמר השני מספר החרוטים, כן? החרוטים זה קונס, קאנקס, שזה ספר של אפוליניוס, אפוליניוס המתמטיקאי, שכחתי איך קראו לו, אחד אפוליניוס, שהרמב״ם קרא את הספר שלו, הוא כתב ביוונית, הוא קרא בערבית, והוא דיבר שם שיש יציאת שני קווים, יהיה ביניהם בתחילת יציאותם רוחק אחד, כן? במרחק אחד, וכל אשר יתרחקו יחסר הרוחק ההוא ויקרב אחד מהם על האחר, ולא ייתכן ייפגשם לעולם ואפילו יצאו לבלתי תכלית, ואף על פי שכל אשר יחכו יתקרבו, כן?

הוא מדבר פשוט על מה שקוראים פרבולה, כן, או איך קוראים לזה, כן, שפרבולה שולחת, קווים הגדולים, כן. קווים שמתקרבים כל הזמן ואף פעם לא מגיעים, כן? והוא יכול להתקרב לנצח.

עמדת הדמיון: בלתי אפשרי לחלוטין

וזה, מה אתה אומר, דמיון, הוא פשוט בלתי אפשרי. איך יכול להיות שהוא מתקרב לנצח ואף פעם לא מגיע? זה נשמע מאוד בלתי אפשרי, אבל יש לנו הוכחה לוגית ברורה שמחייבת שיש קו כזה, כן? והוא אומר, וזה לא ייתכן שיהיה דומה ולא שייפל בשכבת הדמיון כלל. לא רק שאנחנו אומרים שיש פה סתירה, אני לא יכול לדמיין את זה בכלל. ושני הקווים הם, אחד מהם ישר ואחד מעוקם, כמו שהתבאר שם, כן? מעוקם מסוג מסוים, הוא מחשב על זה בדרך מסוימת, לא משנה, לא משנה כרגע, זה כן משנה.

המסקנה המשותפת לשתי הדוגמאות

ועל כל פנים, הנה כבר התבאר מציאות, מה שלא ידומה ולא ישיגו הדמיון, אבל הוא נמנע אצלו, כן? אז יש לנו שתי דוגמאות של דברים שהדמיון אומר, לא יכול להיות, כן? זה משהו חשוב. לא רק שהדמיון אומר, לא קיים, כן? דמיינו את זה באופן אחר, כן? שתי הדוגמאות האלה אמורות להראות משהו שהדמיון אומר, אי-אפשר בכלל, שהבית החזק, הקלם, למשל, גם מסכימים שיש דברים בלתי אפשריים.

אומר הרמב״ם, לא, כל זמן שאתם משתמשים בדמיון, אתם אפילו לא יודעים מה בלתי אפשרי, כי אתם גם הייתם חושבים שבלתי אפשרי שיהיה, שהעולם העגול ושני הצדדים לא נופלים, ובלתי אפשרי שיהיו שני קווים שמתקרבים כל הזמן ואף פעם לא נפגשים.

הסבר מתמטי מודרני

אני יכול להכריח לך את זה באופן מדעי, באופן קל מאוד, כי אנחנו יכולים להגיד, המרחק כל הזמן נחתך, אבל אף פעם לא מגיע לאפס. והיום בקלקולוס אנחנו פשוט מגדירים, שזה מה שנקרא, מה אני קורא, את הלימיט, וזהו. אבל לשנות את ההגדרה לא משנה את הכושר לדמיין את זה, כן?

ולכן, פה יש לכאורה טיעון יותר טוב למשהו שנשמע לגמרי בלתי אפשרי, וגם יש לכאורה איזושהי מגבלה אמיתית של הדמיון לתפוס את זה. בגלל, אפשר להגיד בדיוק בגלל שהדמיון הוא עוסק בדברים מוחשיים.

חלק א פרק עג – סיום: הקשר לאינסוף ומסקנות

הקשר לבעיית האינסוף בפועל

זה מגיע לביאה אחרת של אינסוף בפועל, כן? כי יש פה בעיה של אינסוף, כן? כי הקווים האלה, כשהם מגיעים לאינסוף, או שהם נחלקים לאינסוף, וככה הם לא נפגשים, יש שאלה אם באמת זה יכול להיות. ואריסטו לפחות סובר שבלתי אפשרי, כמו שנגיע, נראה בהקדמה ה-11, ה-12, אז בכל מקרה זה שייך לאותו בעיה.

מדוע ההגדרה המתמטית נכונה למרות הקושי בדמיון

אבל אם זה באמת לא יכול להיות, אז באמת יש פה, אבל ההגדרה המתמטית היא עדיין נכונה. ולמה? כי היא נכונה במבנה המתמטי המופשט, ואי-אפשר לראות את זה. אתה תסתכל, אתה אף פעם לא תראה את זה הולך לאין-סוף, כי אין-סוף זה לא, אפשר להגיד גם אין-סוף הוא סוג של תהליך ולא סוג של דבר קיים, ואנחנו לא יכולים לדמיין רק צילומים ולא תהליכים.

סיכום מבנה הטיעון של הפרק כולו

בכל מקרה, אז ראינו שני דברים שהדמיון אומר שהם בלתי אפשריים והם דווקא הכרחיים. הכרחיים, כן?

ואחר כך הוא הביא שתי דוגמאות של, או דוגמא אחת לפחות, של דבר שהדמיון חושב שהוא חייב להיות והשכל אומר שהוא לא יכול להיות, כן?

זה הפוך, הוא מביא דוגמאות משני הצדדים, גם מהצד שיש דברים שהדמיון שולל והשכל מחייב, גם דברים שהדמיון מחייב והשכל שולל.

המסקנה: השכל הוא הכוח המבחין באמת

ולכן התשובה לבעיה הזאת שצריכה להיות, שיש כוח אחר שבו מבחינים את האמת והשקר או את ההכרחי והבלתי אפשרי, וזה השכל, לא הדמיון.

אוקיי, זה עד כאן הפרק הזה. יש פה עיון מאוד עמוק, ואנחנו נגיע לזה עוד יותר קצת.

✨ Transcribed by Ivrit.ai + Sofer.ai, Merged by Claude Sonnet 4.5, Summary by Claude Opus 4.6

⚠️ Automated Transcript usually contains some errors. To be used for reference only.

פתח עמוד מלא ↗

EN English לחץ לפתיחה

📄 Download Transcript PDF

Auto Translated

📋 Shiur Overview

The Tenth Premise in the Guide for the Perplexed — The Distinction Between Intellect and Imagination

Background: Critique of the “Pillar of Kalam Wisdom”

The tenth premise deals with the “pillar of Kalam wisdom” — the principle of possibility (admissibility), according to which everything that can be imagined is possible. The critique of this principle includes two parts:

1. First part: For the principle to hold, the Mutakallimun require their entire atomistic physics — the denial of the existence of causes in the world, the claim that everything is atoms and accidents, and hence that everything is possible.

2. Second part (focus of the discussion): The Mutakallimun determine that “whatever can be imagined is possible.” The fundamental debate is whether imagination is the criterion for possibility, or intellect. Indeed, there are more possible things than things that actually exist, but what distinguishes between possible and impossible is not imagination but intellect — which relates to proofs and true causes of things, in contrast to imagination which is incapable of proving or providing a reason for anything.

Just as the pillar of Kalam wisdom is possibility, so the pillar of the Rambam’s philosophical wisdom is the distinction between intellect and imagination. This distinction may also be the key to understanding the difference between ancient and modern philosophy — since modern philosophy is, in certain respects, a version of Kalam on this point.

—

The Powers of the Soul as the Foundation for All Philosophy

The Rambam addresses “the person examining this treatise” and says: “And now, if you know the soul and its powers” — understanding the distinction between intellect and imagination is based on knowledge of the different powers of the soul.

The Philosophical Structure

The distinction between true causes and the way things appear (imagined, sensible) depends on there being different powers in the human soul. Every philosophical debate — epistemological, ontological — is ultimately a psychological debate, dependent on knowledge of the soul and its powers. Therefore the pillar of all philosophy is knowledge of the soul, as the ancients said.

Reference to Aristotle — The Book “On the Soul” (De Anima)

The Rambam refers to Aristotle’s book on the soul, in which the fundamental divisions of the powers of the soul are explained. Aristotle (and following him the Rambam) denies localization of the abstract powers — they have no “place” in the body (in contrast to Plato who located parts of the soul in the brain, heart, etc.). The distinctions are abstract and cannot be determined empirically.

—

The Nature of the Distinction Between the Powers

The act of intellection and the act of imagination are completely different types of acts, belonging to different powers in the soul — not to the same power:

– Not everything that happens “in the head” is the same type of act — intellectual thought, imagination, hope, emotion — these are essentially different acts.

– The powers are distinguished from each other “like two human beings” — completely distant, not just distinctions within the same thing.

– The senses and imagination (“internal eyes”) divide things only when they are separate bodies; the intellect distinguishes between abstract things that do different things.

– In a Platonic analogy: imagination is a “theater” (lovers of sights and sounds), and intellect is “philosophy” — and these are not the same power at all, just as they are not the same people.

The Difficulty of the Distinction

The distinction itself is difficult to grasp, because we are accustomed to thinking of all internal operations as one type. The distinction itself is an intellectual operation — it cannot be seen with the senses, and one must be convinced of it intellectually.

—

Imagination Does Not Distinguish Man

Fundamental point: Imagination is not what distinguishes man. Animals too (at least the “perfect” among them) imagine like humans. The power of imagination is capable of performing most of the operations that people mistakenly think are “intellection” — and therefore those people who live only in imagination “are truly not human beings.” The definition of man as “the image of God” (as already discussed in Chapter 1 of the Guide for the Perplexed) refers only to the intellectual capacity, not the imaginative. The power of imagination, like the vegetative power, may be necessary — but it does not define man.

—

Three Operations of the Intellect

The word “intellect” appears three times in the Rambam’s text (according to Shem Tov’s count), and each appearance indicates a different operation:

First Operation: Distinction/Analysis (Analysis) Within Things

The intellect separates within one thing that the senses or imagination perceive as whole. The senses and imagination perceive whole things — composed of matter and form. The intellect discovers within them:

– Matter and form

– Four causes (as in Aristotle)

– Ten categories (substance and accident, different types of accidents)

All these are innovations of the intellect — things that the intellect distinguishes and discovers, not that the senses see.

Second Operation: Distinguishing the Universal from the Individual — and Therefore the Capacity for Demonstration (Proof)

The intellect distinguishes the universal matter from the individual matter. This is a critical distinction because:

– In the visible world there are no universals — one sees only particulars/individuals

– Demonstrations (proofs) operate only at the level of the universal, not at the level of the particular

– Demonstrative proof is always a syllogism from the universal to the particular, and it is necessary — not merely probable

Central distinction: There is an enormous difference between things that are “logical/probable” and things that are necessary. Most people do not recognize this difference — and the reason is that they think with imagination and not with intellect. Aristotle “taught people the ways of demonstration” — one of his greatest contributions (as the Rambam notes in the second part of the Guide for the Perplexed).

Third Operation: Distinguishing Between Essential Predicate and Accidental Predicate

Ostensibly this is included in the first operation, but the intention here is in opposition to the Kalam system:

– Kalam is built on the division of substance and accident, but their division is imaginative, not intellectual

– They imagine “substance” as a physical thing (atom), and accidents as its properties

– Therefore they deny the different types of accidents — they do not distinguish between quality, quantity, power, negation, etc.

– The reason: their distinction between substance and accident is not built on intellectual-theoretical observation but on imagination

Only true intellect distinguishes between essential predicate and accidental predicate — this is not a question of probability or mere “thought.”

Imagination as the Inverse of Intellect

Imagination does not perform any of these three operations. It operates inversely to the intellect — perceives things as wholes, does not separate universal from particular, and does not distinguish between essential and accidental.

—

The Mechanism of Imagination — “A Copying Machine of the Senses”

Imagination as Internal Sense

The text: Imagination “will not apprehend except the individual composite in its entirety… according to what the senses apprehended.”

Imagination is a type of internal sense — it works only on what the senses have already absorbed. The senses perceive only individual particulars: we have never seen the species of horse but a particular horse, and not the species of man but a particular man. Likewise, one cannot see form separate from matter or matter separate from form — every sensible object is necessarily both together. Concepts like “form” and “matter” are theoretical-intellectual concepts that cannot even be imagined.

The Operation of Imagination: Limited Composition and Decomposition

Imagination is not only passive — it is capable of performing manipulations on the images it absorbed: decomposing and recomposing. For example, one can imagine a human head on a horse’s body. But this is only a composition of two existing images — there is no new creation or true analysis here.

The Distinction Between True (Intellectual) Analysis and Imaginative Analysis

– Intellectual analysis: Dividing an object into form and matter — distinguishing between different functions and definitions, not between visible parts. For example: a hand cut from a human body ceases to be a “hand” intellectually (because the hand is defined by its function within the organism, as discussed in Chapter 72), but from the perspective of imagination it still looks like a hand.

– Imaginative analysis: Division into parts that are still visible — two legs, two hands — a division that does not necessarily reflect the true structure of the thing.

—

The Transition from Epistemology to Ontology — The Power is Defined by the Object of Perception

The Constitutive Principle

The text: “And all is body or a power from the powers of body.”

Imagination is limited to the corporeal not because of technical weakness, but because it is defined by the type of reality it perceives. Every perceptive power is defined not by the instrument with which it operates, but by the type of things it is capable of perceiving — this is an Aristotelian principle that Plato also agrees with.

When we say that “intellect is different from imagination,” the intention is not only that one thinks straight and the other crooked. The distinction is ontological — the intellect perceives the “universal matter,” that is, the “formal matter” (universal and formal are the same thing), while imagination perceives only the corporeal and its powers. Imagination does not “err” — it is simply a power that is defined by its very nature as perceiving only the bodily dimension of reality, and therefore is completely incapable of perceiving abstract parts.

Hierarchy of Perceptive Powers According to Type of Object

| Power | What it perceives | Limitations |

|——|————-|——–|

| Senses | Physical presence of objects — color, heat, touch | Limited to here and now; require causal activation (light → eye) |

| Imagination | Same corporeal objects + manipulations on them; “powers of bodies” like walking, actions | Somewhat freed from here-and-now but still limited to the corporeal |

| Intellect | The universal, the formal, the abstract | Transcends beyond the corporeal |

Note on Circularity

There is a certain circularity here: the distinction between intellect and imagination is based on the distinction between types of reality (corporeal/abstract), but the distinction between types of reality itself is an intellectual distinction.

—

Imagination Errs Because It Perceives Only the Matter in Reality

The Ontological Reason for the Error of Imagination

The reason imagination is limited and errs is not only technical, but essential: imagination perceives only the corporeal-material part of reality, and in this part there truly is no necessity, no inherent order, and no distinction between possible and impossible.

Structure of the argument:

1. If one observes matter alone — there is no reason why a man with a horse’s head could not exist.

2. What negates such a combination is form — the logic, the logos — which necessitates that a man have a human head and a horse have a horse’s head.

3. Imagination has no access at all to the world of forms/intellect.

4. Therefore imagination errs regarding truth — not because of internal weakness, but because it belongs to the part of reality in which there truly is no demonstration and no necessity.

Key principle: Our powers are defined by the part of the world they perceive — not vice versa. Imagination is limited because it perceives matter, and matter itself lacks inherent order. All order derives from intellect.

Critique of Materialism

The belief that matter itself has structure and laws is problematic and inconsistent. Matter as such is not ordered — all order originates in intellect. Therefore, that we can imagine reality differently (without order) reflects a truth about the nature of matter itself.

—

Imagination Composes, Intellect Separates — Inverse Operations

Ostensibly both do the same thing — decompose and compose. But in practice: the intellect separates and imagination composes, and these are completely inverse operations.

Example: Imagination takes a man and a horse, decomposes them into parts, and composes a man with a horse’s head and wings. The intellect says: there is in man a bestial power and a human power, and analyzes the relations between them. One is true and the other false.

The Term “False Invention” (الاختراع الكاذب)

The product of imagination is defined as “false invention” — a technical term meaning: something to which nothing existent corresponds at all.

Important distinction:

– Regular (non-false) invention: “I saw someone walking in the street yesterday” when it didn’t happen — possible but did not occur.

– False invention (fantasy): A man with a horse’s head and wings — cannot exist at all. This is true falsehood.

Imagination does not innovate anything — it only takes things that were seen and composes them in arbitrary combinations (“a bit of this from that”), like the example from Eight Chapters about an iron ship flying in the air.

—

Imagination Cannot Serve as a Criterion (Test)

The Argument: Imagination is Forever Bound to Matter

The Rambam’s language: “And imagination can in no way escape in its apprehension from matter, even if it abstracts a form with the utmost abstraction.”

Meaning of the argument:

1. Imagination is always bound to matter — even if one tries to abstract (think of a horse without color, etc.), one is still thinking of a material particular, not of abstract “horseness.”

2. Matter is what creates individuals (according to Aristotle/Rambam) — and therefore imagination is always stuck at the level of particulars.

3. As long as one deals with individuals — there is no criterion for distinguishing between truth and falsehood.

4. Conclusion: Imagination cannot serve as a measure (test).

Connection to the Critique of Kalam

This is the heart of the dispute with Kalam: they took imagination as the criterion — “what I can imagine, can exist.” Imagination itself is capable of imagining impossible things (false invention), and therefore cannot serve as a test for actual possibility.

Application: The Existence of God and the Angels

Things that are not in matter (God, angels) — there is no way to imagine them. Most people who say “it is impossible to understand God” actually mean “it is impossible to imagine Him” — and this is trivial. The real question is whether it is possible to intellectually comprehend Him, and this is a completely different question. The problem is that most people have never learned to think about things that are not imaginative, and therefore remain stuck.

—

The Role of Mathematics as “Purifying Wisdom” in the Ladder of Learning

The Problem: Why is Mathematics Required as Preparation for Metaphysics?

The Rambam establishes a ladder of sciences that must be traversed before studying divine science: logic, physics, mathematics (and astronomy). The need for logic is clear — it is the “instrument” (the Organon) for distinguishing between true and false argument. The need for physics is also clear — from it are taken the foundational premises for proofs of God’s existence (as discussed in Chapters 71-72). But what is the place of mathematics? It does not deal with the fundamental structures of reality (contrary to the Pythagorean approach), and mathematical axioms are not used to prove the existence of God.

The Answer: Mathematics as Practice in Abstraction

The answer is traditional (originating with Plato and Proclus): mathematics is purifying wisdom — not because of its content but because of its mode of operation. It trains a person to distinguish between imaginative thinking and intellectual thinking:

– Mathematics begins with symbols and diagrams (material representations), but mathematical thinking itself is not in the symbols — it is in abstract structures that are not physical at all.

– Mathematical proofs force a person to abandon imaginative intuition: imagination says “impossible,” but the step-by-step proof shows that reality necessitates otherwise.

– Children who do not succeed in moving from “two plus two in a picture” to abstraction — are stuck precisely at this point.

Plato required that whoever had not studied geometry not enter his Academy. Proclus compared mathematics to “purifying waters” — a purification ritual before seeing the divine. Even if one takes no formula from mathematics, the very practice in distinguishing between intellect and imagination — suffices to justify all mathematical study.

Connection to the Central Topic

The point connects directly to the discussion about the inability to imagine God. Most people have never learned to think about things that are not imaginative — they are “stuck” trying to abstract forms from material examples, and this will never suffice. Abstraction from a material example does not reach the truly abstract.

—

Demonstrative Examples: Imagination Errs in Both Directions

The Rambam presents a principle: There are things that imagination rejects as completely impossible, but intellectual demonstration proves that they necessarily exist. The contradiction is resolved when one understands that the “impossibility” was only in imagination, while intellect operates according to true causes in reality, not according to pictures.

First Example: The Sphericity of the Earth and Two People at the Ends of the Diameter

The Imaginative Exercise

Imagine a large sphere — even the size of the all-encompassing sphere (the entire universe) — and draw a diameter passing exactly through its center. Two people stand at the two ends of the diameter, their feet on the straight line.

The Dilemma that Imagination Presents

The diameter is either lying on the horizon (horizontal) or not lying (vertical/diagonal). If horizontal — both should fall because they have nothing to stand on. If vertical — one above and one below, the lower one falls. In any case, imagination determines that it is impossible for both to stand.

The Intellectual Answer

It has been proven by demonstration that the earth is spherical and that people live on both sides of the sphere. Each of them is both “above” and “below” relative to the other. The fundamental error of imagination: the assumption that there are absolute “up” and “down.” In practice, “up” = toward the all-encompassing sphere, “down” = toward the center of the world. These are relative concepts, not absolute. There is no “down” in the Rambam’s universe — everything is circular.

The Significance

Imagination refuses to accept that there are no absolute up and down. This is not just a scientific error but a structural limitation of imagination: because imagination deals only with sensible things, it is incapable of grasping concepts that are the product of intellectual abstraction. People truly struggled historically to accept the sphericity of the earth — and even today there are things that physics necessitates and imagination is incapable of grasping.

Second Example: Two Lines That Approach Forever and Never Meet (Asymptote)

The Source

The book “Conics” by the mathematician Apollonius, second treatise. The Rambam read the book in Arabic translation.

The Description

Two lines — one straight and one curved (parabola/hyperbola) — emerge at a certain distance from each other. As they extend, the distance between them decreases, they approach all the time — but never meet, even if extended to infinity.

The Position of Imagination

Imagination rules that this is completely impossible: how can something approach forever and never arrive? The Rambam emphasizes: “It cannot be imagined nor fall within the realm of imagination at all” — not only is it difficult to imagine, but imagination rejects it entirely.

The Intellectual Proof

There is a clear logical-mathematical proof that such a line exists. Even in modern calculus we define “limit,” but changing the definition does not remove the difficulty of imagining — the distance is cut all the time but never reaches zero.

Why This Example is Better

This is a pure mathematical example, in which one can identify precisely why imagination fails: imagination deals with sensible things, and therefore is incapable of grasping abstract mathematical objects like an infinite process that converges but does not arrive.

Connection to the Problem of Actual Infinity

The difficulty of imagining parallel lines that never meet is related to a deeper problem: the problem of actual infinity. According to Aristotle, actual infinity is impossible — a topic that will be discussed in premises 11-12 of the Guide for the Perplexed. Although imagination is incapable of grasping this, the mathematical definition is valid — because it is correct in the abstract mathematical structure. One cannot “see” lines going to infinity, since infinity is a type of process and not an existing thing, and imagination is capable of perceiving only “snapshots” (static sensible states) and not processes.

The Common Conclusion of Both Examples

“The existence of what cannot be imagined and imagination cannot apprehend has been demonstrated, but it is impossible according to it” — there exist things that imagination rules are impossible, and yet they are real and proven.

—

The Overall Conclusion: Imagination Errs in Both Directions

The chapter presented evidence from both directions against reliance on imagination:

| Direction of Error | Description |

|—|—|

| Imagination rejects, intellect necessitates | Things that imagination declares impossible but are actually necessary (for example: a God who is not a body, parallel lines, sphericity of the earth) |

| Imagination necessitates, intellect rejects | Things that imagination thinks must be but intellect proves are impossible (false invention — a man with a horse’s head) |

Since imagination errs in both directions — both when it rejects and when it necessitates — it is clear that another power is needed to distinguish between truth and falsehood, between the necessary and the impossible. This power is intellect, not imagination. This is the foundation on which the entire chapter rests, and it is the central critique of the pillar of Kalam wisdom.

Central Connections

– Guide I, 1 — Definition of “image of God” as intellectual capacity

– Guide I, 71-72 — Premises of physics as basis for proving God’s existence

– Guide I, 73 — Premises of the Mutakallimun and their critique

– Guide Part II — Aristotle taught the ways of demonstration

– Premises 11-12 — The problem of actual infinity

– Eight Chapters — Example of iron ship flying in the air as false invention

– Aristotle, De Anima — Powers of the soul and their division

– Aristotle, Organon — Theory of demonstration and syllogism

– Plato — Requirement of studying geometry; distinction between lovers of sights and philosophers

– Proclus — Mathematics as “purifying waters”

– Apollonius, Book of Conics — Example of the asymptote

📝 Full Transcript

The Tenth Introduction: The Distinction Between Intellect and Imagination

The Pillar of Kalam Wisdom and the Two Parts of the Rambam’s Critique

Okay, we are dealing here with a note that the Rambam wrote in the middle of the tenth introduction, which, according to how the Rambam presents it, is the pillar of Kalam wisdom, which is the matter of transference, yes, that possibility or that all things can be, everything that we can imagine.

And we learned that he has two parts of the critique on this. The first part is that he says that for this to be true, they need all their strange atomistic physics, and therefore this is connected to that, yes? The debate between them and the philosophers, whether there are causes for anything at all, is what allows them to say that everything is possible, because there are no causes and everything is atomism, atoms and accidents.

And a second critique, or second part of the critique, which is of course connected to each other, as we will reach at the end of the second critique, is that they say everything that is possible to imagine is possible, and the Rambam is going to argue, the fundamental debate he has with them is whether imagination is the measure, or the criterion for distinguishing what is possible, or the intellect. He argues, he admits to them that there are more things that are possible than existing things, than modes in which things exist in reality, but what distinguishes between what is possible and what is not possible is not imagination, not everything that is possible to imagine, but rather everything that is possible to intellectually grasp.

And the intellect is precisely this thing that pays attention to proofs, that pays attention to the causes of things, yes? This is separate from imagination which cannot at all prove, show, give a reason for anything. So this is actually the main argument.

The Need to Understand the Powers of the Soul

But for this he needs to appreciate, he appreciated for us here, to explain to us what actually is this distinction between intellect and imagination, what actually is this power called intellect and what is the power called imagination.

And as we presented this last time, this principle is actually, just as the pillar of Kalam wisdom is possibility, the pillar of the Rambam’s philosophy is the distinction between intellect and imagination. So a very important distinction, and it may be that in the end all of philosophy as a whole, the whole thing that we always love to deal with, which is the distinction between modern and ancient philosophy in some sense – modern philosophy is a version of Kalam in these senses. It depends actually on this point, and the Rambam here gives his clearest exposition of the difference between these two things, so we need to study this very seriously.

Address to the One Examining This Treatise

And he says like this, yes? Yes, I’m repeating what we already learned, and we will advance. He began with this and said, that first of all, he addressed the one examining this treatise, very important, he is not addressing everyone, he is addressing a person of the type who can examine this treatise, here the Rambam calls his book a treatise, that you need to know the powers of the soul, yes?

There is a very important distinction here, that the distinction between intellect and imagination, which is actually the distinction between the true causes of things, and the way they appear, which is not their true cause, things are not because of how they appear and because of how one can say the aspect, the imagined aspect of them, the apparent, the sensible aspect of them, but rather their intellectual aspect. And this depends on there being several powers in the soul of man, yes?

After all, we already said this last week. The whole idea of types of intellection, the whole idea of types of ways that people know reality, depends actually on the assumption of certain abilities, which can be called powers of the soul or parts of the soul, that enable man this access to reality.

Philosophy as Knowledge of the Soul

Therefore, ultimately, all philosophical debate, epistemological, ontological, all the debates ultimately are psychological debates. That is, debates that depend on knowledge of the soul and its powers. Therefore, in some sense, the backbone of all philosophy is knowledge of the soul, as the ancients said in all kinds of ways, and here too it comes out like this.

The Rambam not only wants to argue that there are fictitious things in reality and true things, or that there are true causes and untrue causes, but also, and mainly, this follows from this, that is, it doesn’t follow from this, it is based on this, it is based on the fact that there are in man powers completely different from each other, yes?

The Abstract Nature of the Distinction Between Powers

We are not accustomed to these distinctions, yes? Precisely, this type of distinction is precisely one of the things that the intellect does, and these are not things that can be seen and not that if we cut open a person’s head we will find there some one part of intellect and another part of imagination, not even in brain surgery or anything that neuroscience, for example, deals with finding physical correlations to such things. That’s not the point, this is all an intellectual distinction, yes? Yes, so this is not something that can be decided empirically.

These divisions are abstract divisions, and Aristotle even, and the Rambam following Aristotle explicitly denies that there is even a place for these powers within man. Here Aristotle and the Rambam following him deny that when we speak of the powers of the soul, especially these more abstract powers, the different powers of intellection, they deny that there is localization of these powers, say, as today they would say in different places in the brain, as Plato already said, that part of the soul, of man’s soul is in the brain, or in the heart, or in the kidneys, all kinds of such things.

Aristotle denies this because he wants to look at all these things from their abstract aspect. But this is an ability, yes? And this is an ability that relates to perceiving certain parts or different modes of perceiving the world, what we call depicting, perceiving the world.

The Different Powers as Different Types of Action

And when he wants to argue that there are, so I return to what I said, we are very accustomed to thinking that all the action of thinking, one can even say all internal actions – external actions, we divide them according to the limb in which they are done, according to the object they relate to, according to the manner of change they cause to the object etc., but how do we divide internal actions, that is things that don’t even create speech, the Rambam is very fond of this verse, “Commune with your own heart upon your bed, and be still, Selah”, yes, you don’t even need to say it, yes, completely internal actions, in the sense that they are not internal in the sense that they remain in the mind of, within the soul, yes, because then they would be fictitious actions, that don’t do anything, or in some sense don’t do anything external.

Actions that do relate to what is outside the soul, that’s why they are called intellection, at least intellection must be a type of perception, a type of seeing, because we love the analogy of seeing, but they are not things that can be seen, one cannot find the power of intellection, one cannot see that it does anything, with eyes and senses.

And therefore we are very accustomed to perceiving everything that happens, we say, inside our brain, yes, that’s how they taught us to say inside the brain, everything that happens inside the brain we perceive as one type of action, the same type of thing, yes, you can press this button, you can press that button, you can think in this way, you can contemplate in that way, you can imagine in that way, you can hope in that way, all kinds of such things.

Reference to Aristotle’s On the Soul

And the very fundamental argument here, therefore I return to this style, to this beginning, “I asked if you knew the soul and its powers”, yes, the very fundamental argument here, when he of course, when the Rambam says know the soul and its powers, he returns to De Anima, to On the Soul, to Aristotle, in which these divisions are explained in principle, and of course there are after him a thousand and one commentaries and disputes how to interpret even Aristotle, all the more so they bring in Plato and more disputes on these matters.

But the important thing that Aristotle already did, and that we, the Rambam refers to here, is to say that one can say such a thing, the type of action, yes, and therefore also this thing that acts this, that which is capable of acting this, the type of action that we perform when we think true intellection, is not the same type of skill, it is not the same type of action as when we imagine, or as when we, one can say, we would even say other internal things, like hoping, like what we feel.

These are different actions and belong to different powers in the soul, it’s not the same power, not everything that happens in my head, in analogy, we use this word in the head, not everything you attribute to the head will be the same thing.

And this helps us with many, with many problems this helps, this division, but this itself is something one needs to be convinced of, that needs to be seen intellectually, this is not something that can be seen, and also somewhat difficult to distinguish, yes, when he is going to say, when you make some combination in your brain about things you saw, or take apart things you saw, then it’s not the same action at all as the action he calls the action of intellect.

The Absolute Distance Between Intellect and Imagination

This is the first thing I wanted to emphasize, that we are dealing here with different powers in the soul, and the Rambam is going to say, he said here, “they are distinguished from each other exactly like two human beings”, yes? They are completely distant from each other, these are not just distinctions that we distinguish within the same thing.

It’s only that the eyes, the senses, and therefore also the power of imagination which is internal eyes, divides things only when they are separate bodies, yes? It can see one person, a second person. With the intellect, things that do different things, even though both the doing and the thing we anyway learn that they are different things that do this, they are abstract things, one cannot see them.

But they are completely different from each other, this is already the thing that is difficult for us to grasp, because we are accustomed, okay, these are all internal things inside the head, one has philosophy in his head, the other has theater in his head, yes? The Rambam argues to him, your head has a power of philosophy and a power of theater, yes, if we call imagination theater following Plato, who said these are lovers of sights and sounds, who thinks about theater, they are not the same people, yes? In Platonic language we even say not the same separate entity.

Part I Chapter 49 — Three Actions of the Intellect and Its Distinction from Imagination

Introduction: Distinguishing the Powers of the Soul — Intellect versus Imagination

But the Rambam following Aristotle uses the language: not the same power. It’s not the same power, not the same thing, not the same part in the soul that looks at theater, that enjoys it, that understands it — is the same power that looks at philosophy. They do two different things, and therefore why think they are the same thing? Only because you are confused, you don’t know the distinction. But if you study the distinction, which is itself intellection, you learn that they are different things. So this is the thing, the first point that I didn’t emphasize last time, I’m emphasizing it now, yes.

Imagination Does Not Distinguish Man

Afterwards, the Rambam began with this, and we already spoke about this last week, that imagination is not what distinguishes man, this is something very important, yes. Therefore it follows from this, if we know how to divide these internal powers into different things, we say: there is imagination and there is intellect, and the main thing we need to reach is to intellectually grasp what actually are these different actions, even opposite ones, as he says.

But first he gives us also a psychological introduction, that is of the doctrine of man. He says: everyone is accustomed to speak of man as a rational animal, a thinking animal, man is something that can intellectually grasp, a type of living being, a type of thing that can intellectually grasp – do not confuse this with imagination. That man can imagine is not interesting, this is not what distinguishes man. Also animals, he says, also animals, at least some of them, at least the complete animals, it doesn’t matter, many animals imagine also like man imagines, and to imagine means the same thing, the same power that is going to detail exactly what it is, that can do most of the actions that people think are intellection, yes, this is what…

And therefore those people are actually not people, yes, this is after all, this whole thing is actually in order to explain the fundamental thing in this whole book, that already from the beginning spoke about this, what is man? Man is the image of God, yes? Which is his intellectual ability, and not his imaginative ability – this is not man at all, this is an animal that also has it.

It may be that this is necessary, exactly as man needs his vegetative power, and without it you cannot live, and therefore you cannot think either, fine, this may be necessary, but this is not his definition as man.

Connection to Ethics and Prophecy

Now, so this relates to the matter of ethics, yes, to the matter of ethics or the doctrine of prophecy that speaks about how to be a complete man. A complete man is not one who has the vegetative power or the sensitive power or the best power of imagination, but rather the intellectual power. This is what is truly called in man, yes? The true definition of man is this intellectual power, which is completely a different thing from the other things, yes?

Three Actions of the Intellect

Now, what actually is the important thing he said about the intellect, yes? So I repeat the things and afterwards he brings a code on this. Let’s see how far we can get here.

He says like this: according to my count and the count of Rabbi Shem Tov, three main things are written here about the intellect. I saw that Rabbi Gershuni’s edition divides this differently, I think he is mistaken, because the word “intellect” is written here three times, and the Rambam, his sentences are precise.

First Action: Separation and Analysis — Distinguishing Parts Within a Thing

He says: The intellect, and this is because the intellect, what does the intellect do? The first thing the intellect does, is distinguishes. Distinguishes within one thing. We see, our senses, and therefore also our internal senses, that we can remember that we saw something etc., see only complete things, one can say things of matter and form, and also things that are composed in other ways, yes, one can understand, at least composed of matter and form, yes.

There are other compositions sometimes, but like all things that are beneath the lunar sphere, composed of four elements, but we can also see the moon which is not composed of four elements, so that’s not so important. And regarding this composition of the four elements, the main composition I’m speaking of is the composition of everything we see, everything we can see and therefore imagine, are things composed at least of matter and form, yes?

And not only this, but as the commentators hint here, we can also imagine between substance and accident and all the other ten categories, all the other categories, yes? We can say, this is a thing, and this is actually the third thing he says, so I’m not sure this is included in this, but we, as he says, imagination is a dividing power, it is a separating power – within one thing, sorry, the intellect, the intellect is a separating power, within one thing that the senses or imagination give it, it finds many things. It sees that there is form and matter here, primarily there are four causes for everything, as Aristotle said, there are three causes in another sense that Aristotle said, that is, there are ten categories, the substance and different types of accidents.

All these things are things that the intellect innovates, the intellect distinguishes. So this is the first thing. The second thing, is, and yes, he simply gives many verbs, many parts of this separation, but all these lines are parts of the intellect doing analysis, doing the analysis of things into their true parts. Okay.

Second Action: Distinguishing the Universal from the Individual — Foundation of Demonstrative Proof

The second thing the intellect does: “The intellect distinguishes the universal matter from the individual matter, and no demonstration can be verified except in universals.” So this is another very important thing. Intellect is the only place where there are proofs, yes? This actually returns, yes? This returns to logic, yes? To the organization, to Aristotle’s logic, which explains to us that proof is what the Rambam calls demonstration (mofet), yes?

Yes, demonstrative proof is always a syllogism that speaks about proof from the universal to the particular, yes, and this proof is necessary, yes, if indeed the thing participates in this universal, it necessarily has essential properties, yes, of this universal, there is no other way, this is not, this is not, this is not probable, yes, this is not probability.

The Distinction Between Necessary and Probable

The distinction is very important between things that are logical, probable and necessary, yes, this is Aristotle. The Rambam in Part Two says: Aristotle taught people the value of demonstration, this is one of Aristotle’s greatest gains, yes, of course one can find this also in Plato and earlier Sophists, but Aristotle did this very systematically and sharpened that there are necessary proofs and non-necessary proofs, yes.

Most people don’t know the difference in this, and the Rambam will argue that the reason is, or this leads to this, or this follows from this, that most people think with imagination and not with intellect. But the intellect is the only thing, sorry, demonstrative proof is the only thing that is necessary, that cannot be otherwise.

Why Only the Intellect Can See Demonstrative Proofs

And now, if we need to remember that the only power that can see this type of proof is the intellect. Why? Because after all in the world there are no universals at all, one cannot see universals. We see only individuals, complete individuals, and proofs don’t work on individuals, proofs work only at the level of the universal.

And therefore only the intellect that has this distinction, yes, this is another type of distinction, and this leads us to a more important topic, not only the first thing that the intellect knows the world as it truly is, yes, it knows it in its truth, as he said, yes, it knows the true parts, not the supposedly accidental compositions of things. And the second thing, that therefore the intellect can necessitate things, because it makes a second separation, besides the separation it makes within things, between their matter and form etc., but also makes a second separation between the universal matter and the individual matter, that is between the universal and the individual. And this is what enables the intellect to make demonstrations, because there are no demonstrations in the individual, only in the universal.

Third Action: Distinction Between Essential and Accidental Predication

And the third thing, that the intellect also divides, this is another type of division, he doesn’t call it division, but “by the intellect is known the essential predicate from the accident.” The intellect is the only thing that enables us to distinguish between substance and accident.

Seemingly this is part of the first thing, because in everything we see there are substances and accidents. I think the Rambam, apparently, I thought he apparently means here in contrast to the Kalam, yes?

Critique of the Mutakallimun’s Conception of Substance and Accident

We remember, all Kalam wisdom is built on a type of substance and accident. The problem is that their substance and accident is not something divided by intellect, but by imagination, yes? Because they imagine substance as something physical, yes? As an atom, which is really, that can be seen, well, maybe it cannot be seen because it’s too small, such things, but it’s a physical thing, they imagine it as the same physical thing, and the accidents are the properties of this.

And therefore all things with them are accidents, because they don’t have the distinction, for example, to say that quality is a different type of accident than quantity. They deny all these divisions, quantity they deny altogether, but quality and power and all kinds of different accidents of this they simply also negations, they deny the different types of accidents because their distinction, their substance and accident, is not built on the intellectual distinction, on the theoretical distinction of this, on the intellectual perspective of this, one can say, but rather on the imaginative distinction.

And therefore the Rambam says here: only the true intellect is what distinguishes between essential predicate and accidental predicate, this is not a matter of probability or thought etc.

Imagination as the Opposite of Intellect

And here there is something, so this is the definition of intellect, the intellect does these three things, and he explains imagination, yes? Imagination does the opposite, yes? “And imagination does nothing but actions” – imagination does none of these things.

If someone tells him you have after three…

Part I Chapter 73: Imagination versus Intellect — Mechanisms and Limitations

Three Actions of the Intellect That Imagination Cannot Perform

If someone knows that he can break something down to its truth, break it down into its true parts – imagination cannot do this. If someone wants to tell you that he has a distinction between substance and accident – imagination cannot do this. He explains why. Yes, this is also an action of why and also how. That is, there is here an explanation of the mechanism of why imagination is stuck in these things.

Imagination as a “Copying Machine of the Senses”

The Translation from Hebrew to English

He says this: The imagination can only apprehend the individual composite in its entirety. Imagination is simply a duplicating machine of the senses, according to what the senses have apprehended. So primarily, imagination is simply internal senses—sometimes they called it this, there are other internal senses that Ibn Sina spoke about, but in any case, one can call this a kind of internal sense.

That is, we can see, and the things we can see, we can perform various manipulations of the imagination, right? What does this mean? After all, we remember that the senses can only see individual things, right? As we said on the other side with the intellect a moment ago. You never saw the species of horse but rather the horse, and also not the species of man but rather the man.

The Basic Limitation: Matter and Form as an Inseparable Unity

And you also never saw the man, the Form of the man separate from his Matter, the Matter separate from his Form, right? Because everything we can see is necessarily matter and form. We cannot see either matter alone or form alone, right? One can even imagine this, because these are all theoretical concepts, they are all intellectual insights, they are all not things that can be seen.

Therefore, what we see, and therefore what we can imagine—and not only imagine passively, to close [one’s eyes], but also to perform manipulations, as he will say—is terribly limited, right? At least for one who believes that there is in the world, or at least in some sense that there is in the world, there are universals or there are parts, yes, true parts of things, our senses and imagination are limited, they cannot see this at all.

The Operation of Imagination: Limited Composition and Decomposition

And therefore, all in all, imagination knows complete things that it has seen, right? Or, okay, there is here yes some operation of the imagination, or it will compose the things scattered in reality and compose some of them to others. Here someone says, why? I can see a person and imagine only his leg. Okay, very good. He speaks only of composition, but of course, it will compose some of them to others, meaning that he has already divided them, right?

Example: The Man-Horse

You can imagine, as he will say in another moment, you can—you saw a man, a man, right? The particular of a man, you once saw a horse, and I say, okay, now I imagine a man-horse, right? That has the head of a man and the legs of a horse. Okay, all in all, you performed a manipulation on the image of the individual in your head, in your imagination. You decomposed it and composed it in another way. That’s all the imagination does.

The Transition from Epistemology to Ontology: The Fundamental Point

And what’s the problem? And here the Rambam arrives at his most fundamental point, at the end. And all is body or a power from the powers of body. Everything that the imagination can perform its manipulations upon, everything it can do, all its operation works only on corporeal things, on the bodies in the world, right?

So now we have transgressed a bit, one can say at this point, in this line, we transgressed from epistemology to ontology, right? That is, he is not only speaking about a certain limitation of the ability to imagine. The ability to imagine is, let’s say, not innovating new things, not composing, not decomposing things in the way that the intellect decomposes them, but rather decomposes them into parts that it can see, that it can still see, right? That it divides them not necessarily in a true way, right?

The Distinction Between True Analysis and Imaginary Analysis

I can also divide—what he means by a true way is that the analysis of all objects in the world into form and matter, for example, is because, it is an intellectual distinction, right? It’s not that there is one part that is matter and one part that is form, but rather these are different functions, right? These are different definitions. Whereas the division of the imagination is not according to truth, right?

It’s not that the man truly, right? Sometimes it is according to truth in some sense, right? I divide the man into two legs and two hands, which are things I can see, but specifically regarding the function of the legs, for example, there is here for example an intellectual distinction that we showed for example in Chapter 72—it’s not truly correct that a hand of a man is still a hand, right?

Example: The Severed Hand (from Chapter 72)

A hand that is a function within the man, that is operated by this matter of the hand, by this hand that I have. But when you cut a hand from a man, it ceases to be a hand from the perspective of the intellect, not from the perspective of the imagination, because the imagination does not see the function, right?

The Limitation of Imagination in Perceiving Processes

One can even say, although this may be less precise, but one can even say that imagination cannot see processes, right? You see processes, but only like a film, as you see one thing after another, and then you construct from this a process, and the process, the complete story, is already something that cannot be seen at once, and the imagination is also limited in time, it is also always in the here and now, right? Which is perhaps related to the fact that matter is like this, I don’t know.

The Ontological Reason for the Limitation of Imagination

But what I’m returning to, I’m returning to where I was—what the Rambam claims here is not only that the imagination has a lack of ability for true analysis, as I said. I wanted, I entered into this because I wanted to define what true analysis is as distinct from non-true analysis, the true that the imagination can do, right? Or that it can compose non-true things, right? I can connect, I can put the head of a man on a horse, okay, but after all in reality it’s impossible, or at least one who imagines this, he doesn’t imagine how it’s truly possible to do this. He simply composes two images that he has, why not? There’s nothing preventing him.

And this, now, this is all the intellectual problem, the epistemic problem of the imagination, right? But the Rambam gives this a reason, gives this a reason, and he says: The reason that the imagination cannot know if the man-horse that it creates can even be true, is because of something more fundamental.

The Aristotelian Principle: The Power is Defined by the Object of Perception

This returns to this matter of the different powers, which relate to different powers that exist in reality, right? And we will later see that there is here some circularity, but we of course understand that this division here of intellect and imagination, is not just to say, okay, sometimes a person thinks straight, sometimes he thinks crookedly. Sometimes he imagines, he thinks about something true that can be, sometimes he thinks about something that cannot be.

Or he has ways, he has some power. Let’s say, okay, let’s say he already has a power that can, that has a distinction, a power that distinguishes between true things and false things, and a power that doesn’t distinguish, he imagines what he wants, he is free, liberated, right? As Rav Salanter said, a person is free in his imagination.

More than this, because what truly distinguishes, according to Aristotle, also according to Plato, everyone agrees on this—what distinguishes between these two powers is not their ability, as if the tool in which they operate, it’s the opposite. What distinguishes them is the type of things they can perceive.

The Hierarchy of Perceptual Powers According to Type of Object

The Senses: Perception of the Sensible in the Here and Now

What we call sensibles, the sensible property, the sensible property of things in the world is precisely why we speak of senses as different from for example imagination, even this. Senses perceive that things in the world are present in the here and now, according to how senses work, through the causal operation that there is here light, so the light operates something on my eyes and then I see something, such things. But this must be now, for example, senses are also limited to the here and now. It’s impossible to sense something that was yesterday, it’s simply impossible.

And why? Because senses are not only a limitation of my power of sight, it also relates to a certain part in the world. There truly is in the world, this is what divides this at all, there truly is in the world the presence of physical objects that have color, which is what the eye sees, and they have volume, let’s say, not volume, some sensation, heat and cold etc., things that we can sense in them, the power of touch etc. etc. This is what I can see, this is what I can sense, right?

Imagination: Limited Extension Beyond the Here and Now

And the imagination that follows after the sense in this sense is also, as I said, truly can only see the here and now, or to compose—that’s it, this is already a bit more liberated, it can compose the here and now, but still it thinks only about what we call corporeal, or one can say not only bodies but powers from bodies, like the ability of man to walk, which is already a bit of a story, or the walking.

Or one can, sometimes we call powers from the corporeal things like the color of things—I don’t think these are cases, but power is actually directed to action, to the action of things, which is not exactly the body. Okay, I can imagine a story perhaps, in some sense, and still, what limits the imagination is that it cannot perceive the abstract parts in reality, right?

The Constitutive Limitation: Imagination is Defined by the Corporeal

It’s not that it has, it errs, it imagines, but rather it is such a power that is defined by the fact that it perceives the sensible powers or the bodily powers in reality, separately from the intellect, and this is what is very important.

When we say that intellect is something different from imagination, we are also saying that intellect perceives, as it says the universal matter—that is, the formal matter, universal and formal are the same thing. The intellect is not built on the fact that you see the man, right? Perhaps it begins from this and then there is some process of business that divides.

The Deep Reason for the Limitations of Imagination: Matter Itself Lacks Order

Because it perceives only the body in reality, and truly, in part of the body in reality there truly is no such distinction. What emerges, yes, if we think only about matter, only about bodies, truly there is no reason why there cannot be a man with a horse’s head.

What enables, what negates the man with a horse’s head is not the matter of human beings, it’s their form, it’s their universal, right? There is some logic, some logos, of some logic that necessitates that a man will have a man’s head and a horse, that doesn’t have an ox of a horse and they don’t compose together. But you, you have no access at all to this aspect, right, or to this reality, to this world of intellect, one can say. And therefore you truly err in relation to truth, right.

So I say this, all only in order to interpret this word, and all is body, all from the powers of body, this is not only because the imagination operates through images, but something more than this, that the reason that the imagination is limited and the reason that it errs, the reason that it cannot make demonstrations, the reason etc., is precisely because it truly belongs, it perceives the part of reality in which truly there is no demonstration, truly there is no necessity in anything, right?

Critique of the Modern Conception of Natural Laws

This is very different for example from a modern conception that if it already does recognize natural laws, it thinks that there can be natural laws on matter, right? Although this is truly not consistent, and the philosophers of the concept of natural laws are very perplexed by this, but we imagine as if the world is ordered and even on the material level, there is some strange belief of contemporary materialists, who think that there is material but this material has structure, but this is already not material, this is already not Aristotelian matter, and as we can see, we don’t imagine this in another way, and the reason we can imagine this in another way is truly, according to the Rambam, there truly isn’t this order in it, the order entirely derives from the intellect, right?

And therefore in a true sense matter is not ordered, right? Matter is not something that has intellect. Not only we, the foolish part of us cannot perceive this. The foolish part in the world so to speak is truly not like this, right? All these things are parallel and even a bit opposite. Our powers are defined by the part in the world that they perceive, because otherwise truly we don’t have, no one yet sees this distinction between intellect and imagination inside the head of a man. Okay? Is this understood? I’ll say this enough times, just so it will be understood.

Imagination Composes, Intellect Separates—Opposite Operations

Let’s continue, right? And he gives an example, right? Like, gives an example of the types of sophistries that the imagination does, right? In some sense it seems that both do the same thing, right? Both the intellect and the imagination decompose and compose, right? You decompose the… the imagination decomposes the man and the horse into parts and then composes them, and also the intellect says, man has an animal power and a human power, and then it says, ah, and the animal power is connected to the horse, right? Such things. But these are completely opposite operations, right?

And he gives an example of why they are opposite, because one is truth and one is falsehood, right? One is essentially not composition, the Rambam calls this one not, and therefore he doesn’t write here decomposition about the imagination, although as I mentioned, and also in other places, in the Rambam, in his sources, it is indeed mentioned like this. But the Rambam calls here, and because he wants to sharpen the distinction, he says, the intellect separates and the imagination composes.

The Example: A Man with a Horse’s Head and Wings

And he says, as the imaginer will imagine, someone can imagine a man, man, that is an individual of man, right, because he cannot imagine the species of man, and his head is a horse’s head and he has wings, and the like, right, like all kinds of true things that are exactly like this. And this is called the false fiction, to which no existent corresponds at all, right?

The Rambam says, I will give you the technical word for this thing. The technical word for this thing is false fiction, right? What does false fiction mean? Because there is fiction that is not false, right? That is, there is fiction like, for example, if I say, I saw someone walking in the street yesterday, and he precisely didn’t walk in the street, that same person. This is fiction, but this is not false fiction, this is possible fiction. It could have been, precisely this didn’t happen. This is not such an important lie, right?

Fantasy is a true lie, right? This is false fiction that cannot be, right? This is what he means, no existent corresponds to it at all. There is not at all in reality a man who has a horse’s head and wings. There are in reality all kinds of lies that I can say, okay, so they are small fictions. But fantasy is true fiction, fiction that cannot be.

The Mode of Operation of Imagination: Duplication and Combination

So this, and he gives, this is an example of the operation of imagination. The imagination, all it does is types of this thing. Of inventing a man with a horse’s head, or a horse with a man’s head, a man who can fly. It constantly takes, one can say, it doesn’t innovate anything, it takes things it has seen and it composes them some to others, like the Rambam’s example in Eight Chapters about an iron ship flying in the air. I know ships, I know birds, and I simply compose the properties, one can say, this is a power, to fly there is a power to fly, and I compose this power on a ship. This is very easy for the imagination. But this is not connected to anything real.

And this, and this, wait, and why is this not real? Because it’s not imaginary? What? Because it cannot be? Yes, because it cannot be. Yes, because it cannot be. Later the Rambam will note that there is here a contradiction, because he first says that imagination cannot see truths, and then he says, the things don’t fit because they, yes, the question is in what way, in what direction this goes. If here all in all reality is what distinguishes, not that there is imagination, right? That’s how it should truly be. The problem is that then someone else will say, no, there is, this does exist, and then you, again, you don’t have the distinction, but we’ll get to that. That’s the point.

Imagination Cannot Serve as a Criterion (Test)

The Bondage to Matter and to Individuals

And the Rambam gives the reason for this essentially, and the imagination cannot in any way escape in its apprehension from matter, and even if it abstracts one form to the utmost abstraction. As long as we think in imagination, we cannot be saved from matter at all. We can abstract, right? You can say, think not about the horse with its color, abstract it, okay, think about it without color, it doesn’t matter, you can perhaps, right? You can abstract it, you can think about… but you can never think about horseness. You always think about matter, and matter is also the thing that makes individuals, according to Aristotle, right? According to the Rambam at least, right? Because there are no individuals at all, there are only species from genera. Species and genera, right?

And therefore there is no test in imagination, precisely because of this reason, test he means criterion, therefore the imagination cannot be a measure, because the imagination cannot see at all the things that distinguish between truth and falsehood.

Imagination Cannot Explain What’s Wrong with Man-Horse

It can imagine, look, you ask this power, this is another way to see this, you ask this power called imagination, what’s the problem with man-horse? It cannot tell you what the problem is. It can say, I never saw this, okay, but not everything you didn’t see doesn’t exist, right? The Rambam admits this in general, not everything you didn’t see doesn’t exist. You never saw this, still not enough, right? The fool is satisfied with this. I never saw this, okay, so it cannot be.

So because it is in matter, and matter means individuality, matter means individuals, you can never hang above matter, you cannot imagine at all, right? And one can say this in another way. Our imagination is always duplication of things we saw and never saw.

Because you, there is as if another second thing, because you can never imagine a thing, what do you call it, an abstract thing, an intellectual thing, no matter how much you try, so therefore, and as long as you deal with individuals, with such things, there is no test here, no distinction, no criterion, and therefore the imagination cannot be a criterion, right?

The Connection to the Critique of the Kalam

This all returns to what he disputes, he claims that the Kalam took the imagination as a test, right? He thinks that the criterion for what can exist is what I can imagine, and the Rambam says, no, look, essentially, and this, apparently something happened, the false fiction is also a word they admit to, right? Because of this he uses this technical word, right? You admit that we can imagine impossible things? Perhaps not, this needs to be examined. But therefore you can see that there is no test in imagination.

Application: The Existence of God and the Angels

This line that matter cannot, sorry, the imagination cannot in any way escape from matter, the Rambam himself will bring us the example or this principle of the existence of the Name, or the angels, or things that are not in matter, that there is simply no way to imagine this.

There are many people who are stuck in this, I think, because they say, if it’s impossible to understand the Name, they mean it’s impossible to imagine Him. But to imagine it’s impossible many very simple things also impossible to imagine. The question is whether it’s possible to understand Him, to intellectually grasp Him, that’s already another question. But to say that it’s impossible to imagine Him is essentially trivial, right?

And because most people essentially never learned to think about things that are not imaginary, as the Rambam gives a bit of education for this, in another moment, they are stuck in this, they constantly try to abstract the form to the utmost abstraction, to abstract one form, yes, take an example and abstract it as much as you want, this won’t help you at all, that’s the point.

Examples of What is Prevented in Imagination but Exists in Reality

Okay, now he says like this, here there is something important.

The Role of Mathematics as a “Purifying Wisdom” in the Ladder of Learning

The Problem: Why is Mathematics Required as Preparation for Metaphysics?

He says today like this, and hear what the habitual wisdoms have benefited us, and how very good what we have taken from them from the premises. Yes, there are wisdoms called educational wisdoms in certain versions, or habitual wisdoms, the intention is to mathematics and astronomy sometimes. And these wisdoms, part of the Rambam’s ladder, he writes several times already in this book that there is a ladder of wisdoms until one reaches the divine wisdom. And it’s impossible to teach divine wisdom to one who hasn’t learned logic and physics and mathematics.

Part I, Chapter 73 – Continuation: The Need for Mathematics and Logic

And essentially there’s a question, the Rambam himself addressed this question in the earlier place where he spoke about it, I don’t remember right now where, what’s the connection between logic, you could say logic, but more than that in mathematics, which is all games and applications of logical things to all sorts of paradoxes, to all sorts of such problems. What’s the relevance of this to the divine science? Why do we place this as part of the ladder? We say, whoever hasn’t studied mathematics shouldn’t study metaphysics. Plato said, whoever hasn’t studied geometry shouldn’t enter his school, his house of study. And what’s the connection between these things?

The Need for Logic and Physics — Clear

There’s such a question in the air, it’s very accepted that this is one of the sciences we need to study as preparation, but apparently it’s also not an introduction. For example, if you say you need to study physics, that’s very understandable, as he already said in chapters 71, 72, physics is the place where we take the premises, the foundational assumptions, we prove, there is a God because there is physics and it must have order and must have an orderer, all sorts of proofs of this type. Okay, very nice.

You speak about logic, it’s very clear why logic is essentially the first study in this ladder, or one of the first studies, right? Because without logic you don’t distinguish between a true argument and a false argument and a fictitious argument and a rhetorical argument etc., so this is very important, or as they call logic an instrument, right? The Organon or the instrument for all the sciences, without studying logic one cannot study anything. Okay.

But Why Do We Need Mathematics?

But why do we need mathematics? Mathematics is, you could say, an application of logic to problems of numbers and patterns etc. Why is mathematics interesting, or even astronomy? Why is it interesting? Astronomy is very connected to mathematics.

So now the Rambam gives a very traditional answer, he didn’t innovate this answer, if we have time in the next lesson, and sometime we’ll work a bit on this, because there’s a very important matter here. The Rambam gives one of the very accepted answers to this question, and it’s that true, mathematics doesn’t deal with metaphysics. In metaphysics it’s clear that it deals with true reality, with things that truly exist, with God and the angels, with the general principles of the world. All sorts of definitions of metaphysics, it’s clear why this is important. Mathematics doesn’t deal with this, it doesn’t deal with the fundamental structures of the world, right, at least for those who aren’t Pythagorean, those who don’t follow Pythagoras, that’s not what people believe, that the world is fundamentally mathematics, the world is fundamentally Forms, not numbers. And it’s also not a science of necessary premises for anything. So it’s not that we use mathematical axioms to prove the existence of God, right, that’s not what happens. We use physical axioms, but not mathematical ones.

The Answer: Mathematics as a Purifying Science

So he has an answer. His answer is that mathematics is a purifying science, it’s an abstracting study, right? Whoever wants to be holy, meaning, we’re now constantly dealing with this matter that there’s something called intellect. Intellect is called abstract wisdom, right? An abstract capacity, whose operation, the operation of the intellect, the operation of mathematical calculation, is an abstract operation, it’s not acted upon by the imagination, it’s acted upon by the intellect, right, and therefore it also pays attention to the more basic structures of the world, right, it can, it at least trains a person to pay attention to the holy parts, right, those abstracted from the matter of the world.

Mathematics as Practice in Abstraction

And therefore mathematics is considered a purifying science, right, purifying I mean abstracting, right, whoever wants to merit the abstraction from corporeality, meaning, that he’ll be able to understand things that aren’t in body at all, so a way or introduction to this is to study mathematics. Because mathematics takes you from things that exist, it begins, you could say, it begins with triangles that are found in matter, even from diagrams, right, you make a diagram, it’s as if an example of this in matter, but the thinking of mathematics isn’t in its symbols, it’s in the thinking itself, in its structures, and these are non-physical things at all.

And mathematics is a very good place to show the difference between this and that, right, it’s not just that mathematics deals with the abstract, because then it wouldn’t be enough, because mathematics doesn’t deal with the most abstract and most important thing. But mathematics, therefore I call it a purifying science, following Plato, who spoke about how there’s the matter, which is as if the mixture, right, things are mixed, we have the purification itself, right, the abstraction, the abstract intellect itself, and we need some education, right, some learning, some way to get between this and that, to see clearly the difference between this and that.

Mathematics Shows the Difference Between Imaginative Thinking and Intellectual Thinking

And the Rambam says here, mathematics and astronomy, when thinking about the movements of the world etc. in such an abstract way, it’s the science that shows us most sharply the difference between physical thinking, imaginative thinking, and non-imaginative thinking, intellectual thinking, right? Why? This is very nice, right. Indeed you can see this, that there are children, they don’t succeed in crossing this. That is, they’ll understand that two plus two equals four in a picture, but the moment it reaches abstraction they won’t understand, because they don’t succeed in crossing this symbol.

Right, and mathematics, and even in astronomy, as he now gives two examples from astronomy and from mathematics, it can also force you to pay attention to this already everything, because there are proofs, what the proofs in mathematics do is they prove to you, you thought, you imagine that it must come out this way, and then I show you step by step that it can’t be this way, and how can it be, after all you’re still certain that it must be this way, because of your imaginative thinking, and then it forces you to exit from the imagination and say, but what can I do that it’s necessary, right? The step by step of proofs is supposed to take the person from within this impossibility to within this necessity, right?

Mathematics as a Mikveh — An Ancient Tradition

So therefore mathematics, Proclus says, mathematics is like the mikveh. Just, this is a Jewish example, but he says, it’s the purifying waters. When performing rituals of seeing the gods etc., so first one needs to immerse or do some purification. He says, mathematics among the sciences is the purification. And this is a very ancient saying. The Rambam essentially relates to this tradition when he says these things.

So this is what the Rambam says, and this is good, we, the introduction, right, as if. If you don’t take from mathematics the formulas and all these things, you take this introduction, that there is intellect separate from imagination, so for this it’s worth studying all the mathematics, just for this practice.

Mathematical Examples for Distinguishing Between Imagination and Intellect

Let’s study a bit more. And he says like this, Know, that there are things, when a person contemplates them, right, he says like this, Know, that there are things that when a person contemplates them with his imagination he cannot form them at all. You think about it in an imaginative way, I began, you say, I can’t picture this. Meaning, it’s apparently impossible. But it will be found, their imagination will be prevented. Your imagination says, this is impossible, because it’s as prevented as the gathering of two opposites. It’s as impossible as two opposites, it’s simply impossible.

But, and afterwards it will be verified by proof the existence of that thing which is prevented from being imagined, right? That it would be possible to imagine it, and reality brought it out, right? There are all sorts of things that as long as we think in what they call intellect, but it’s really imagination, we say impossible, I can really prove to you, I can almost draw for you the intuition that shows you that it’s impossible. I can’t imagine it. How to imagine it? If I start to imagine it, I see that it can’t work.

And afterwards we have a proof that forces us to agree to this, that it is indeed so. And then we have a contradiction, and as if the answer to this contradiction will be, okay, what was impossible was in the imagination, but intellect is something else, which doesn’t need pictures, it doesn’t work in pictures, it works according to reality, according to the true causes in reality.

And he gives an answer, such an example, and this, I’m already a bit tired in this lesson, so I’ll go over the examples quickly and we’ll return to them next time, because there’s something here I want to delve into. He gives a first example, and he tries to do the exercise, right? I actually did the exercise for children last week, and it works quite well. Only that we’re used in school not to think, but if you make this a bit exceptional, you do a bit of warning for it, right? You want them not to pay attention to what we’re talking about, so actually it works, I think.

If you imagine a large sphere, whatever size you want. Like he says, imagine for yourself, right? We’re now working in imagination. Imagine for yourself a sphere, no matter how large, even if you imagine it as the size of the sphere of the encompassing sphere, right? Let it be large.

Demonstrative Examples of the Limitations of Imagination: The Sphericity of the Earth and the Asymptote

The Imagination Errs with Certainty — Two Scientific Examples

The Rambam brings here two examples in which the imagination rules with absolute certainty that something is impossible — and in practice it turns out that it’s completely wrong, because the intellect and scientific proofs necessitate the opposite.

First Example: The Sphericity of the Earth and Two People on the Ends of the Diameter

The Imaginative Exercise

This is essentially the encompassing sphere, right? The whole universe, right? Like the stars, the whole thing. And afterwards imagine in it, right? We’re still imagining, a diameter passing through the point of its center, right? Make a diameter of the diameter of this sphere, exactly, right? Not a bit in the middle, not with width, right? A diameter exactly, exactly in the middle passes a diameter, right? And afterwards imagine two people standing on the two ends of the diameter, until the soles of their feet are and leave the diameter, right? Two people standing exactly equally on this diameter from the two opposite sides of the sphere. Right? And the diameter returns to the feet in one straight line, right?

The Dilemma the Imagination Presents

So now the Rambam says, I imagine this, and there’s something very interesting here, because it sounds as if I’m doing logic here, right? And I say, that is, the diameter will not be filled with wonder whether parallel to the horizon or not parallel. Right, this diameter is either, right, we have a completely straight line, right? So this straight line is either exactly, how do you say? Positioned. Right, what? We’re exactly in the same, well? Positioned. Right, positioned to the horizon, right? Meaning, one side is, as if, it’s exactly positioned on the horizon, or it’s not parallel, right? Right, or it’s perpendicular to the horizon, even a bit, no matter how much, right? There’s no third option, right?

And then you say like this, okay, so strip, let’s understand. Either… in short, either one side of this line is more up and the second side is less up, or both are exactly at the same height, right? So if it were parallel, both would fall together, right? A person can’t stand exactly in the middle, right? Right, he must fall, both must fall. And if it were not parallel, one of them would fall, he who was lower, and the other would stand.

Here there’s a segment of imagination, impossible, he’s trying to bring you the intuition, why this is simply impossible, because it’s really a contradiction in itself, it’s really a contradiction. Either this line is straight, and then both fall, because they, they have nothing, they can’t at all, they can’t stand straight, or one stands straight and the other falls. It can’t be that both won’t fall, it’s simply impossible, I can’t imagine it. Thus the imagination attains, this is what the imagination says, it’s impossible.

The Intellectual Answer: There Is No Absolute Up and Down

And the Rambam says, okay, what can we do that your imagination didn’t hit the mark? It has already been demonstrated by proof, we have necessary ideas, right? That the earth is spherical, that actually the world is such a sphere. This sphere is the world, right? And that the inhabited world is on the two ends of the diameter, and don’t say, okay, but there aren’t people on the other side because they would be falling. No, actually we know, it’s been proven by demonstration, or we saw, I don’t know, that there are people on both sides. Exactly one, two sides, no matter at which point, there are people who stand in exactly this relation to each other.

And every person dwelling at the two ends, his head is toward the heavens, and his feet are toward the side of the feet of the other, who is at the head of the other diameter. Two people stand in relation to the other person, on the other side, he stands where the head of the other person is, his head is where his feet are. If we look at one reference, which is essentially the mistaken assumption here essentially.

And in practice, and the fall of one of them is impossible at all and cannot be imagined. Imagined at all is not correct, it’s not just that he doesn’t fall, he can’t fall. Not only does he not fall, he can’t fall. And why? Because neither of them is up and one down, but each of them, one up and down, joins to the other.

The Fundamental Error of the Imagination

The Rambam says, why? And as we know, the desired answer to this is that we simply erred. Meaning, what was very clear to our imagination, that there is up and down, and people fall down, we didn’t have in our head the correct definition of up. We said, we thought that up is up, there is an absolute up, the answer is that there is no absolute up. Up and down are all relative to the center of the world. What we call up is essentially more toward the encompassing side, what we call down is toward the inner side, and therefore it’s not just that there’s no contradiction, our imagination, that we can’t, this is what he’s essentially trying to say, I think, we can’t imagine the fact that there is no absolute up and down.

And it could be that this is still true, even we today say, okay, because there’s gravity, it doesn’t matter what the mechanism is, right? We have a perceptual problem, at least according to the… it could be that if we speak about gravity, then we don’t need to say there’s no absolute up and down, but there are other reasons in modern physics to say this, it doesn’t matter. We have a problem that if you tell a person, there’s no up and down, he looks at you like you’re crazy and says, okay, there’s no up and down, but still people fall, right? Right, so it’s impossible that they both fall and don’t fall within the same thing.

And we have proofs, and we simply showed, we can’t escape from this that it’s simply not correct, our imagination doesn’t know correctly.

The Meaning: A Structural Limitation of the Imagination

And why? There’s some intellectual perception here, right, there’s a perception that can’t be imagined, that’s how I’m currently interpreting this passage, because otherwise, just a scientific error, and that’s not interesting. He says, it’s impossible to imagine that up and down won’t be absolute concepts. Right? And physics, the intellect forced us to understand that up and down are not real things. A person can be both up and down at the same time. Depending on whether you’re looking down relative to a person on the other side, or relative to the true down, meaning this down that operates when we fall, which is the center of the world at all, and not the absolute down of the universe or something like that. There’s no down at all in the universe of man, everything is round. And not in our university either, of course.

And this is something that the imagination simply refuses to accept, right? He brings below 11, which is… people really struggled to accept this, it’s not just a story the Rambam is inventing. For us, we’re so used to the earth being spherical and everything working this way, that we can’t grasp, that we can’t imagine it. But we can’t imagine it.

And here we… what? What? It’s worthwhile that yes, like such magnets, right. Right. But there are other things that are hard for us to imagine today. Right, I think that… there are black holes, I don’t know… Right, right, clearly our physics, we have things much harder for the imagination.

Second Example: Two Lines That Approach Forever and Never Meet

And there’s here, we need to think more about this parable, and what it’s supposed to show, and if it shows what it’s supposed to show, etc. Because it can’t just say, I’ll say what my problem is, and therefore I tried to solve it, and maybe it doesn’t solve. There’s the problem here, and then as if, it’s not enough to say people sometimes err. Clearly people err. He needs to invent here a force of a different type, that because it can only see tangible things etc., therefore it errs, right? There needs to be some therefore, because otherwise there’s nothing here that divides between intellect and imagination.

A Pure Mathematical Example

The second example is a bit better example, a pure mathematical example, that at least we, and this too we have, we learn this in school in a way that evades the problem, but it’s not clear that it evades. Let’s finish the second thing and then we’ll finish.

And likewise it has been demonstrated by proof, in the second treatise of the book of Conics, right? Conics is cones, conics, which is a book by Apollonius, Apollonius the mathematician, I forgot what they called him, one Apollonius, that the Rambam read his book, he wrote in Greek, he read in Arabic, and he spoke there that there is the emergence of two lines, there will be between them at the beginning of their emergence one distance, right? At one distance, and as they distance themselves that distance decreases and one of them approaches the other, and it’s impossible that they will ever meet even if they go out to infinity, and even though as they continue they approach, right?

He’s simply speaking about what’s called a parabola, right, or what do you call it, right, that a parabola sends, asymptotic lines, right. Lines that approach all the time and never arrive, right? And it can approach forever.

The Position of the Imagination: Completely Impossible

And this, what do you say, imagination, it’s simply impossible. How can it be that it approaches forever and never arrives? This sounds very impossible, but we have a clear logical proof that necessitates that there is such a line, right? And he says, and this cannot be imagined and cannot fall in the layer of imagination at all. Not only do we say there’s a contradiction here, I can’t imagine this at all. And the two lines are, one of them straight and one curved, as was explained there, right? Curved in a certain way, it’s calculated about this in a certain way, doesn’t matter, doesn’t matter now, it does matter.

The Common Conclusion of Both Examples

And in any case, behold it has already been clarified the existence, of what cannot be imagined and the imagination cannot attain, but it is prevented for it, right? So we have two examples of things that the imagination says, cannot be, right? This is something important. Not just that the imagination says, doesn’t exist, right? Imagine it in another way, right? These two examples are supposed to show something that the imagination says, impossible at all, that the Mutakallimun, for example, also agree that there are impossible things.

The Rambam says, no, as long as you’re using imagination, you don’t even know what’s impossible, because you would have also thought it’s impossible that, that the world is round and both sides don’t fall, and impossible that there would be two lines that approach all the time and never meet.

Modern Mathematical Explanation

I can force this on you scientifically, very easily, because we can say, the distance is constantly cut, but never reaches zero. And today in calculus we simply define, that’s what’s called, what do I call, the limit, and that’s it. But changing the definition doesn’t change the capacity to imagine it, right?

And therefore, here there’s apparently a better argument for something that sounds completely impossible, and also there’s apparently some real limitation of the imagination to grasp this. Because, you could say exactly because the imagination deals with tangible things.

Part I Chapter 73 – Conclusion: The Connection to Infinity and Conclusions

The Connection to the Problem of Actual Infinity

This comes to another problem of infinity, right? Because there’s a problem of infinity here, right? Because these lines, when they reach infinity, or they’re divided to infinity, and thus they don’t meet, there’s a question whether this can really be. And Aristotle at least holds it’s impossible, as we’ll reach, we’ll see in premise 11, 12, so in any case it belongs to the same problem.

Why the Mathematical Definition Is Correct Despite the Difficulty in Imagination

But if it really can’t be, then there really is here, but the mathematical definition is still correct. And why? Because it’s correct in the abstract mathematical structure, and it’s impossible to see this. You’ll look, you’ll never see this going to infinity, because infinity is not, you could also say infinity is a kind of process and not a kind of existing thing, and we can only imagine snapshots and not processes.

Summary of the Structure of the Argument of the Entire Chapter

In any case, so we saw two things that the imagination says are impossible and they’re actually necessary. Necessary, right?

And afterwards he brought two examples of, or at least one example, of something that the imagination thinks must be and the intellect says cannot be, right?

It’s the opposite, he brings examples from both sides, both from the side that there are things that the imagination negates and the intellect necessitates, and also things that the imagination necessitates and the intellect negates.

The Conclusion: The Intellect is the Faculty that Distinguishes Truth

And therefore the answer to this problem must be, that there is another faculty by which we distinguish truth from falsehood or the necessary from the impossible, and this is the intellect, not the imagination.

Okay, that’s the end of this chapter. There is a very deep inquiry here, and we will get to it even more.

✨ Transcription automatically generated by OpenAI Whisper, Editing by Claude Sonnet 4.5, Summary by Claude Opus 4.6

⚠️ Automated Transcript usually contains some errors. To be used for reference only.

פתח עמוד מלא ↗