סיכום השיעור 📋
השכל והדמיון – הוכחה כהתחנכות הנפש: סיכום משולב
רקע: ההערה על השכל והדמיון במורה נבוכים
ההערה הנדונה מהווה אחד היסודות העיקריים של האפיסטמולוגיה של הרמב״ם. הטענה המרכזית: האפיסטמולוגיה (תורת הידיעה) תלויה באונטולוגיה ובמטאפיזיקה — ההבחנה בין שכל לדמיון אינה רק שאלה של “איך יודעים” אלא של “מה קיים”. כל דרך עבודת ה׳ וכל עניין השגת ה׳ תלויים בהבנת ההבדל הזה. הרמב״ם עצמו מודה שיש כאן “עיון עמוק” ומשהו “מסופק ולא לגמרי ברור” — ובפרט: באיזה מובן ה״הוכחות” שהוא מביא הן הוכחות, ובאיזה מובן הן סוג של התחנכויות.
—
ההבחנה בין הוכחה להתחנכות — והערעור עליה
ההבחנה המקובלת
בשיח הרגיל קיימת הפרדה חדה:
– חינוך/התחנכות — שינוי הרגלים, פתיחת הלב, עיצוב התנהגות ורגשות. מוכר ומקובל.
– הוכחה/ידע — גילוי אמת אובייקטיבית, פעולה “על הנייר”, שאינה משנה את האדם עצמו.
מי שטוען שהתחנכות (צום, התנסות) מובילה לידע — מזוהה כ״מיסטיקן”, לא כרציונליסט. ההנחה היא שידע נרכש בדרך נפרדת לחלוטין מהתחנכות.
הבעיה בתפיסה הזו
התפיסה המודרנית רואה את פעולת השכל כפסיבית, כמשהו שמתרחש “מחוץ לאדם” — על הנייר, במחשב. מכאן נובעת השאלה התמימה: אם בינה מלאכותית מכילה את כל הידע, האם היא זוכה לעולם הבא לפי הרמב״ם?
התשובה: פעולת השכל אינה מתרחשת מחוץ לנפש המשכלת. ספר שכתובות בו הוכחות למציאות ה׳ אינו “הולך לגן עדן”. השכל הוא פעולה — הפועל, המשכיל, והמושכל קשורים זה בזה.
הבעיה עם “הוכחת מציאות ה'”
אם הוכחה היא דבר חיצוני שמתרחש “על הנייר” — כיצד קריאת הוכחה למציאות ה׳ תוביל לאהבה ויראה? הוכחה שה׳ קיים כ״כוח מאחורי הטבע” אינה מייצרת יחס של אהבה ויראה — ובלי אהבה ויראה, בקושי מדובר באלוהים.
הגדרה חשובה: “אל דתי” אינו בהכרח “אל שמתערב בעולם” — אלא אל שיש כלפיו יחס של אהבה ויראה. ויש מדרגות רבות: יראת רוממות (הבנת הריחוק), אהבה — ואלו אינם רק קשרים רגשיים (שהם דמיוניים), אלא קשר לדבר עצמו.
התזה: אצל הקדמונים, הוכחה **היא** התחנכות
הנקודה המכרעת: אצל הקדמונים, תפיסת ההוכחה עצמה היא תפיסה של התחנכות והתפתחות הנפש. ההוכחה אינה פעולה חיצונית — היא תהליך שבו הנפש (הסובייקט) משתנה, מתפתחת, ונפתחת לתפיסת המציאות. אין הפרדה בין “להבין הוכחה” לבין “להשתנות כאדם”. זהו היסוד להבנת מה שהרמב״ם עושה בהערה על השכל והדמיון: ההוכחות שהוא מביא להבחנה בין שכל לדמיון הן גם הוכחות וגם התחנכויות — ואולי אין הבדל אמיתי בין הדברים.
—
הוכחה מופתית כטרנספורמציה פנימית של הנפש
הבחנה יסודית: הוכחה מופתית מול רטוריקה
כלי הדעת האנושי נמשך ונקשר בהכרחיות לדבר שהוא מכיר כמוכרח. זוהי ההבחנה המרכזית בין מה שהרמב״ם קורא הוכחה מופתית (demonstrative) — הוכחה מוכרחת — לבין רטוריקה שאינה מוכרחת.
מנגנון הרטוריקה ודרגת החופש שבה
ברטוריקה, הנפש מוּשכת אחר דברים שמוצגים כמתוקים, יפים או מושכים — בדרכים דמיוניות. בכל ההימשכויות הללו קיימת דרגת חופש (במובן השלילי): אפשרות שלא להימשך. לא כל בני האדם נמשכים אחרי אותם סיפורים או אותן הצגות דמיוניות-רגשיות. כך עובדת הרטוריקה הדתית — היא מציגה דברים אפשריים ומנסה לעשותם מושכים, ואדם יכול לבחור להימשך או לא.
בין האדם לבין האובייקט שהוא מתקשר אליו קיים “אוויר ביניים” — המרחב של “אני רוצה”, “אני אוהב”, “אני בחרתי לאהוב”. עצם העובדה שאנשים אחרים רואים את אותו דבר ואינם אוהבים — מוכיחה שיש כאן חוסר הכרחיות, חוסר רצף סיבתי בין הדבר לאהבה. זוהי הבעיה באמונה דמיונית: אמונה שהייתה יכולה להיות אחרת, כלומר הנפש אינה קשורה באמת בדבר שהיא אוהבת.
מנגנון ההוכחה המופתית: הידבקות ללא חופש
כשמציגים בפני הנפש הוכחה מוכרחת, קורה דבר שונה לחלוטין. הנפש השכלית — כשהיא רואה הוכחה — נמשכת אחרי הדבר בצורה עצמית, ללא שום דרגת חופש, ללא שום כאוס. אין “אוויר” להגיד “אולי זה לא כך”. ההידבקות היא אוטומטית — לא במובן של עקיפת השכל, אלא להפך: זוהי הפעולה האנושית העליונה, המבטאת את מה שהאדם באמת רוצה, שאינה כפויה מבחוץ.
תנאי מוקדם: לא כל סובייקט מסוגל לכך. נדרש מהלך של ניקוי, טהרה והתחנכות מידותית עד שאדם מגלה את החלק השכלי שלו שמתפעל מהוכחות. קיימת מידת עקשנות — אדם שיכולים להוכיח לו שאחד ואחד זה שתיים ויתעקש שזה שלוש — חסר את המסוגלות השכלית הזו.
פרדוקס הבחירה וההכרח
נשמע כסתירה: אם אין אפשרות אחרת, איך זו בחירה? אך אם מבינים בחירה במובן חיובי — כדבר שאינו כפוי מבחוץ — הרי זה הדבר הכי פחות כפוי: אי אפשר לשכנע, אי אפשר לעשות מניפולציות. זהו הכוח להימשך אחרי האמת בגלל שהיא אמת (כלשון הרמב״ם במקום אחר). זהו האינטרס היחיד של השכל — לראות את האמת.
—
יישום להוכחות מציאות ה׳: הקשר לפרקים הנדונים
כל הפרקים הנדונים (ההקדמות למו״נ) עוסקים בהכנה — “המיליון האחרונות” — להיות מוכן לשמוע הוכחות למציאות האל. השאיפה היא שהנפש תתאחד עם האל — עד כמה שאפשר להשיגו — בצורה הכרחית ועצמית, לא בצורה בחירית. הקשר לאובייקט ההכרה צריך להיות “בגלל שזה כך”, לא “בגלל שאני אוהב”.
הקשר לפרק סח (מו״נ א, סח)
ההכרה הזו היא טרנספורמציה: מדבר שאינו מכיר את האמת לדבר שמכיר. זה נצחי כי זה קשור יותר לצד המושכל מאשר למשכיל, או שיש התאחדות של השכל, המשכיל והמושכל (כמבואר בפרק סח של חלק א). ידיעת האל היא לפחות משהו אלוהי. אין לדמיין זאת כמשהו “קר” אך גם לא כחמימות רגשית-גופנית — זה הרבה יותר ממחייב: “לחייב” משמע שאתה יכול שלא להתחייב, ואילו כאן פשוט לא יכול להיות אחרת.
—
ההוכחה השכלית מול חוויות רגשיות — הרמב״ם מול הכוזרי
ההבחנה בין גישת הרמב״ם לגישות מקבילות היא עתיקה. הכוזרי, ר׳ חסדאי קרשקש ואחרים דיברו על שני מסלולים מקבילים להכרת האל: מסלול ההוכחה ומסלול החוויה הדתית. לכוזרי תפיסה קאלאמיסטית של ההוכחות, ובתוך תפיסה זו ההוכחות אינן מועילות הרבה — הן משמשות רק לשכנע את השכל של עצמך או של אחרים, במסגרת של טיעונים וטיעוני נגד.
אולם הרמב״ם, המאמין בשכל ככוח עצמאי, סובר שההוכחה לקיום האל היא עצמה החוויה המוכרחת של המציאות. כל הוכחה אחרת — ואפילו החוויה הדתית החזקה ביותר — ניתנת לכפירה למחרת. לעומת זאת, מי שהשכיל את הדבר באמת, אינו יכול לכפור בו, כשם שאי אפשר לכפור באחד ועוד אחד שווה שתיים. אפשר להיות רשע במובנים אחרים, אבל לא לכפור.
בלתי-הפיכות ההשכלה — השארת הנפש
מי שזכה להשכיל את האל פעם אחת, אינו יכול לשכוח זאת לעולם. זוהי המשמעות של “שכלו נעשה בפועל” — אין דרך חזרה. אנשים תמהים על כך, שכן נדמה להם שהשכלות והוכחות נשכחות מיד, בעוד חוויות רגשיות נשארות זמן רב יותר. אך הטעות נעוצה בכך שלא תפסו את ההשכלה כהתהפכות של הנפש — מצב שבו האדם נגיש לדבר המושכל בצורה הכרחית. זוהי ההגדרה של להכיר משהו בצורה של הוכחה, וזוהי מדרגת נבואת משה, שראה את הדברים בצורה מוכרחת.
האנלוגיה: כשם שכולנו למדנו כתינוקות את מה שפיאז׳ה כינה “קביעות האובייקט” (object permanence) — שדברים לא נעלמים כשעוצמים עיניים — וזה הפך לחלק בלתי-נשכח מהמודל שלנו על העולם, כך ההשכלה האמיתית של האל היא בלתי-הפיכה.
—
שלוש ההוכחות להפרדה בין שכל לדמיון — מבנה כללי
מבנה ההוכחות
הרמב״ם מציג שלוש דוגמאות:
1. שתי דוגמאות לכיוון אחד — דברים שהדמיון אומר “בלתי אפשרי” אך השכל מכריח שהם אפשריים ואף קיימים בפועל:
– (א) אדם העומד בצד השני של כדור הארץ
– (ב) קווים המתקרבים לנצח ולעולם אינם נפגשים (אסימפטוטה)
2. דוגמה בכיוון ההפוך — דבר שהדמיון אומר “חייב להיות” אך השכל אומר “בלתי אפשרי”: שה׳ יהיה גשם (גוף).
המסקנה: ההתנגשות בין מה שנראה הכרחי לדמיון לבין מה שמתברר הכרחי לשכל מוכיחה שמדובר בשני כוחות שונים. כשאמרנו “בלתי אפשרי” או “הכרחי” בתחילה — זה היה הדמיון. כשגילינו את ההיפך — זה היה השכל.
הערכה ביקורתית של הדוגמאות
יש שאלה כפולה:
1. האם ההוכחה עצמה תקפה — האם זה באמת מוכיח שהשכל הוא כוח נפרד מהדמיון?
2. האם הדוגמאות הן הטובות ביותר — הדוגמה השלישית (גשמות האל) מוזרה במיוחד, שכן היא כמעט מניחה את מה שצריך להוכיח. ייתכן שזו ראייה דיאלקטית המכוונת כלפי הכלאם, שגם הם מודים שהאל אינו גשם. דקארט, למשל, הציע דוגמה מתמטית טובה יותר לאותה נקודה.
—
החוויה חשובה מתוקף ההוכחה — ההוכחה כ״התקנת תוכנה” בנפש
ההתנסות עצמה כמפתח
יותר מהשאלה אם ההוכחות “טובות” במובן האנליטי, החשוב הוא ההתנסות עצמה — החוויה של התנגשות בין מה שנראה הכרחי לדמיון לבין מה שמתגלה הכרחי לשכל. חוויה זו פותחת את האדם, מפתחת בו מסוגלות שהיא הרבה יותר מ״חשיבה מופשטת”. כדי שהטרנספורמציה תתרחש, צריך לחוות אותה בדברים בסיסיים לתמונת העולם, ולגלות בצורה שאי אפשר להתחמק ממנה שהם פשוט לא נכונים.
הרמב״ם דורש התבוננות: “שמע מה שהועילו לנו המדעים הלימודיים” — היזכר כיצד כשלמדת מתמטיקה ואסטרונומיה “נהפכת לאיש אחר”. הביטוי “נהפכת לאיש אחר” לקוח מהפסוק על שאול המלך כשהתנבא, והוא מתאר קבלת מימד חדש של תודעה (מה שהזוהר מכנה “נשמה מבינה”).
ההוכחה כ״התקנת תוכנה”
ערכן של ההוכחות הפילוסופיות אינו מתמצה בתקפותן הלוגית הצרופה. ההוכחות “מתלבשות” על דברים בסיסיים ונוכחים בחוויית החיים, ובתהליך זה מראות לאדם שהדמיון שלו אינו הקריטריון לאמת, אלא שיש כלי אחר — השכל — שמגלה מה צודק.
גם אם מחר יתברר שהוכחה מסוימת אינה תקפה לוגית, מה שהאדם רכש בנפשו — ההבחנה בין פעולת השכל לפעולת הדמיון — נשאר נכון, בתנאי שהמסקנה עצמה אכן אמיתית. ברגע שההוכחה “פתחה את העיניים”, האדם רואה את ההבחנה הזו במיליון מקומות נוספים, לא רק בדוגמה המקורית. זהו מעין התקנת תוכנה (software) בנפש — תבנית חשיבה שמשנה את כל אופן ההסתכלות.
האנלוגיה הכימית
כשמפרידים אוויר לרכיביו (חמצן, פחמן וכו׳) באמצעות מכשיר מעבדה, לא טוענים שהרכיבים הללו קיימים רק בתוך מכשיר ההפרדה. ההפרדה היא הוכחה שהאוויר מורכב, אבל הרכיבים קיימים בכל האוויר שבעולם. באותו אופן:
– מי שמוכיח את מציאות השכל כנפרד מהדמיון אינו טוען שהשכל פועל רק בתוך ההוכחה הספציפית הזו
– הטענה היא שהשכל פועל בכל מקום — ולמעשה, כל הוכחה בעולם עובדת רק דרך השכל
– ההוכחה היא רק “דוגמה טובה” שמאפשרת לראות בצורה מבודדת את מה שבדרך כלל מעורבב
יישום להוכחות מציאות ה׳
כשיש ארבע הוכחות למציאות האל, אין הכוונה שהאל “נמצא” רק בארבעת המסלולים הלוגיים הללו. לפני ההוכחה, האדם אינו יודע שיש אלוהים כי “לא ראה אותו” — כלומר, הדמיון שולט. ההוכחה פותחת צוהר, ואחריה האדם מזהה את הנוכחות האלוהית בכל מקום.
—
חשיבות איכות הדוגמה ועדכון הדוגמאות
הבעיה: דוגמאות שאיבדו את כוחן
כדי להחיות פילוסופיה או לעדכן אותה, יש צורך לעדכן את הדוגמאות — לא רק את הטיעונים עצמם. ספר פילוסופי אמור לקחת חוויה נורמלית ומוכרת ולחשוף בתוכה שכבה עמוקה יותר. כשהדוגמה כבר אינה חלק מהחוויה היומיומית, המהפך הזה בראש לא מתרחש.
דוגמה מרכזית: הרמב״ם משתמש בדוגמת העולם הכדורי — כדור הארץ עגול ובני אדם עומדים בשני צדדיו ואינם נופלים. דוגמה זו הייתה אמורה להמחיש דבר שהדמיון אינו יכול לתפוס אך השכל מבין. אלא שאנחנו כבר התרגלנו לרעיון הזה לחלוטין, ולכן הוא כבר לא “עושה לנו את העבודה” — לא מייצר את ההפתעה והמהפך שהרמב״ם התכוון אליהם.
באופן דומה, כשהרמב״ם מדבר על “הגלגל הסובב תמיד” — הקורא המודרני שואל “מה זה הגלגל?” ומאבד את חוט הטיעון, גם אם ההוכחה עצמה אינה תלויה בפרט הזה.
דוגמה טובה צריכה להיות:
– בסיסית — נוגעת למשהו שהאדם מכיר מחוויית חייו הרגילה
– נפוצה ומוכרת — כדי שהאדם יצליח לראות את ההבחנה בבירור
– לכן יש חשיבות רבה לעדכון הדוגמאות בפילוסופיה — דוגמאות מפיזיקה או מתמטיקה עתיקה שאינן מוכרות לנו מאבדות את כוחן החינוכי
ההגעה ליעד חשובה יותר מהדרך
גם אם דוגמה מסוימת אינה מדויקת, או שמחר מתברר שאפשר להסביר תופעה מסוימת בלי להניח שכל נפרד — אם בפועל הגעת להכרה בשכל הנפרד, ואם הוא אכן קיים, אז ההגעה היא העיקר. זה נמשל למי שהגיע ליעד בדרך לא אופטימלית — ברגע שהגעת, פחות משנה איך הגעת. אמנם, ההוכחה חשובה כי היא מה שמכריח אותך להגיע, אבל מי שנשאר רק בהוכחה ולא מגיע — לא נשאר לו כלום. “לא נשארו הוכחות לפנסיה.”
—
“צורת הסתכלות” מול מציאות — הדיון האפלטוני
עולה שאלה ביקורתית: האם מה שנרכש דרך ההוכחה הוא רק “צורת הסתכלות” סובייקטיבית (כמו תוכנה שגורמת לך לראות דפוסים בכל מקום, גם כשאינם שם), או שזו אמת אובייקטיבית?
המושג “צורת הסתכלות” כפי שמשתמשים בו כיום הוא מודרני מדי ודורש בחינה. מנקודת מבט אפלטונית, צורות ההסתכלות הן לא רק מבנים סובייקטיביים בנפש האדם — הן צורות קיימות בעולם. כשמישהו מסתכל על העולם בצורה “חומרנית”, הוא מזהה רק את החלק החומרי של המציאות. מי שיש לו מבט המזהה חלקים צורניים — זו לא סתם “צורת הסתכלות”, אלא זיהוי של ממד אמיתי במציאות. זה כמו טלסקופ או מיקרוסקופ: כלי שמאפשר לראות דברים שקיימים באמת. העובדה שהתפיסה תלויה ב״מכשיר” החוויה או המדידה אינה אומרת שהדברים הנראים אינם אמיתיים.
—
שני אופנים להבין “בלתי אפשרי לדמיין” — ניתוח מעמיק
הצגת הבעיה
הרמב״ם משקיע מילים רבות בניסיון לגרום לנו לצייר את הדבר שאמור להיות בלתי אפשרי לפי הדמיון (הכדור הגדול שבני אדם עומדים בקצותיו). השאלה המרכזית: מהו בדיוק הקושי שהדמיון נתקל בו?
קושי מסוג “רזולוציה” — קושי פנימי לדמיון
יש דברים שקשה לדמיין מסיבות טכניות-פנימיות של הדמיון:
– דברים מאוד מפורטים
– דברים מאוד מורכבים
– דברים הדורשים “רזולוציה גבוהה” של ה״מעבד הגרפי” של המוח
אנלוגיה: כשלומדים מתמטיקה, קל יותר לבצע חישובים על נייר מאשר בראש — לא בגלל שהחישוב בלתי אפשרי עקרונית, אלא בגלל שה״רזולוציה” של הדמיון הפנימי מוגבלת. יש אנשים שמתאמנים על “מתמטיקה בראש” באמצעות טכניקות זיכרון ודמיון — מה שמוכיח שזו בעיה פנימית לדמיון, שניתנת לשיפור.
הטיעון של דקארט — ומדוע הוא אינו מספיק
דקארט טען שיש הוכחה להבחנה בין שכל לדמיון באמצעות הדוגמה של צורה בעלת אלף צלעות (chiliagon): מבחינה מתמטית-שכלית, קל מאוד לחשוב על ההבדל בין צורה בת 1000 צלעות לצורה בת 999 צלעות — לחשב תכונות, להבחין ביניהן. אך מבחינה דמיונית, אי אפשר לדמיין את ההבדל. כשמנסים לדמיין צורה בת אלף צלעות, היא נראית כמעגל. גם הגדלה לא פותרת את הבעיה — ברגע שמגדילים מספיק כדי לראות את הצלעות, כבר לא רואים את הצורה כולה.
הבעיה בטיעון זה: אם זו כל ההבחנה, אפשר לתאר את השכל כ״דמיון עם מעבד חזק יותר” — רזולוציה גבוהה יותר, זיכרון עבודה רחב יותר, יכולת ריכוז משופרת. זו תהיה רק מגבלה כמותית של הדמיון, לא הבדל מהותי. אולי מחשב עם כוח גרפי עצום יותר יוכל “לדמיין” את זה. הרמב״ם מבקש להראות משהו חזק יותר — סוג אחר של תפיסה לחלוטין.
—
מה הרמב״ם מנסה להוכיח: סתירה לוגית בתוך הדמיון
הדרישה: לא קושי אלא אי-אפשרות
מה שנדרש אינו דבר שקשה לדמיין, אלא דבר שהדמיון מזהה כבלתי אפשרי — כמו פיל שנכנס בחור של מחט (דוגמה עתיקה המופיעה בגמרא ובברית החדשה). כל ניסיון לדמיין זאת נתקל בסתירה: או שהפיל מתכווץ ואז אינו פיל, או שהמחט מתרחבת ואז אינה מחט. אין זו בעיית רזולוציה — אף גרפיקאי בעולם לא יכול לצייר זאת, כי מדובר בדברים סותרים מעצם טבעם.
דוגמת שני בני אדם בקצוות העולם — ניתוח מחודש
הדוגמה של שני אנשים העומדים בשני צדי כדור הארץ ביחס הפוך זה לזה, ושניהם אינם נופלים — אינה בעיה של ציור. קל מאוד לצייר את זה, וכולנו רגילים לתמונה הזו. הבעיה היא לוגית-דמיונית: הדמיון פועל לפי הכלל שיש “מעלה” ו״מטה” אבסולוטיים. לכן הדמיון מזהה סתירה לוגית — שני דברים ביחס הפוך זה לזה לא יכולים שניהם להיות “למעלה”. זו לא בעיה של חוסר דיוק אלא סתירה ממשית בתוך מערכת המושגים הדמיונית.
לכן הרמב״ם הרחיב כל כך בעניין הקו החותך את המעגל — אנכי או לא אנכי — כדי להדגים שמדובר בסתירה לוגית לכאורה.
הפתרון השכלי — הגדרה מחודשת של “למעלה” ו״למטה”
התשובה האמיתית, לפי הרמב״ם ואריסטו: שניהם אכן “למעלה”. כיצד? כי “מעלה” ו״מטה” אינם כיוונים אבסולוטיים אלא מושגים מופשטים: “למעלה” = חיצוני (רחוק ממרכז העולם), “למטה” = פנימי (קרוב למרכז). כל אחד מהשניים הוא גם למעלה וגם למטה — למעלה במובן האבסולוטי (שניהם רחוקים מהמרכז), ולמטה ביחס לשני (כל אחד מתחת לשני מנקודת מבטו).
נקודה מכרעת: אריסטו (והרמב״ם בעקבותיו) אינו מבטל את המושגים “למעלה” ו״למטה”. הוא לא אומר שטעינו וצריך להחליף מודל. להפך — הוא לוקח ברצינות את החשיבה הנאיבית שיש למעלה ולמטה, אבל מגדיר אותם מחדש בצורה שכלית: יש “למעלה” אמיתי בעולם, ודברים באמת נופלים למטה, אלא שה״למעלה” האמיתי הוא מקיף — הצד המקיף של המציאות.
ההפך של “למעלה” במובן האמיתי-השכלי הוא גם למעלה — בניגוד מוחלט לדמיון, שבו ההפך של למעלה הוא תמיד למטה. זהו דבר ש:
– אי אפשר לדמיין אותו (הדמיון תמיד יראה סתירה)
– אפשר להבין אותו שכלית (באמצעות הוכחות פיזיקליות על צורת העולם)
– מעולם לא נצפה ישירות
כך מוכח שהשכל אינו “דמיון משופר” אלא סוג שונה לחלוטין של תפיסה — כזה שמסוגל לקבל מציאות שהדמיון מסווג כבלתי אפשרית מעצם מהותה. אין כאן בעיה של “ציור” אלא בעיה של סוג מושגים: יש מושגים (דמיוניים) שמוגבלים באופן פעולתם ולכן אינם יכולים להגיע לאמת בתחומים מסוימים, ויש מושגים שכליים שקרובים יותר לאיך שהמציאות היא באמת.
—
דוגמת הקו האסימפטוטי — העמקה
בדוגמת הקו שמתקרב לנצח ואינו מגיע, הבעיה אינה ציורית — אפשר לצייר את הקו, אפשר לתת נוסחה מתמטית (חיתוך המרחק בחצי כל פעם), אפשר אפילו “לחלום” את זה. הבעיה היא במשפט עצמו: “מרחק שמתקרב לעולם ואף פעם לא מגיע” — זה נשמע כסתירה לוגית. אנחנו חושבים: דבר שמתקרב בסופו של דבר מגיע; אחרי אינסוף זמן — איך ייתכן שלא הגיע? הוא מתקרב באופן מוחלט, עד כמה שאפשר, ובכל זאת לא מגיע.
הפתרון: “אל תדמיין — תחשוב”
התשובה היא: אל תדמיין, תחשב. כמו בקלקולוס — אומרים לך אל תדמיין את האינסוף, פשוט חשב. הרמב״ם חושב כך: התקן לעצמך “תוכנה חדשה” בראש. בשביל זה צריך הוכחה — כמו ההוכחה של אפולוניוס בחתך הקונוס, שמראה בעיניים שהקו לא יגיע לעולם.
הבחנה חשובה לגבי הבנה מתמטית
יש הבדל בין:
– מניפולציה חישובית — היכולת לבצע את פעולות החישוב מכנית
– הבנה שכלית — ראייה אמיתית של הדבר, אך לא באותו כוח ובאותו קישור שבהם הובנה השאלה המקורית
כך מלמדים מתמטיקה של אינסוף: אפשר להבין, אבל לא באותו אופן שבו הבנת את השאלה. זהו בדיוק הטיעון — השכל מסוגל לתפוס מה שהדמיון אינו מסוגל, וזה מוכיח שמדובר בשני כוחות שונים מהותית.
תמלול מלא 📝
השכל והדמיון – הוכחה כהתחנכות הנפש
פתיחה: מיקום ההערה במערכת הרמב״ם
עכשיו אנחנו לומדים. זה כבר השיעור השלישי על ההערה הזאת. יש לי עוד הרבה עיונים לעיין בזה, אבל אני לא בטוח שאני מוכן עכשיו לזה. רק נחזור על מה שלמדנו ונראה מה אנחנו יכולים להגיד, כן?
מה שראינו זה שיש פה הערה שאני טוען שהוא אחד היסודות העיקריים של האפיסטמולוגיה לכאורה, אבל בעצם האפיסטמולוגיה פה תלויה באונטולוגיה, במטאפיזיקה של הרמב״ם ושל כל בית המדרש שלו, כל האסכולה שלו. ולכן כל הדרך של עבודת השם, כל העניין של השגת השם לפי הרמב״ם, תלוי באמת בהבנת הדבר הזה.
וזה העניין של השכל והדמיון. כן, ופה זה המקום שרמב״ם מבהיר מה ההבדל בין השכל והדמיון, והוא גם נותן לזה סוג של הוכחות. אני חושב שיש פה עיון עמוק, הרמב״ם עצמו הולך להגיד שיש פה עיון עמוק, שהוא מתכוון משהו מסופק ולא לגמרי ברור.
השאלה המתודולוגית: הוכחות או התחנכויות?
יש פה עיון עמוק שהוא, באיזה מובן ההוכחות האלה הן הוכחות, ובאיזה מובן הן סוג של התחנכויות. ויש גם עיון יותר עמוק שאם יש הבדל בין הדברים האלה, כן?
ההבחנה המקובלת: חינוך מול הוכחה
כי אנחנו מאוד רגילים, אני אסביר עכשיו משהו יסודי. אנחנו מאוד רגילים לשיח שמבחין בין חינוך להוכחות, כן?
מהו חינוך?
יש כזה דבר שאני מחנך אותך או מרגיל אותך או פותח לך את הראש, את השכל, את הלב, את החיים לראות משהו, להתנהג באופנים מסוימים, להנכיח אמיתות מסוימות, להיות פתוח לאופנים מסוימים של חשיבה או לאופנים מסוימים של התנהגויות, זה מה שאנחנו מזהים בתור חינוך.
וכן, יש למשל בעיקר מיסטיקנים הם מביאים את החינוך הזה לתוך הראש, כן? לתוך המוח, לתוך המודעות או הדעת של הבן אדם, כן? כולם מודים שיש התחנכויות על הרגילים, כן? על פעולות, על מעשים, אולי אפילו על תחושות, על רגשות, כן? אנחנו גם רגילים יחסית לחשוב שאין התחנכויות על רגשות, אבל קל יותר להבין שיש בזה חינוך.
ידע כמנותק מהתחנכות
ופחות בעניין של, בעניינים מה שקוראים נואטיים, כן? בעניינים של השכלה, בעניינים של הדעת, ששייכים לשאלה של knowledge, של ידע, אנחנו רגילים שזה לא עניין של התחנכות, אלא עניין של לראות, לגלות או ללמוד. אנחנו לא חושבים על זה באופנים של התחנכות, ומי שמדבר על ידע בעניינים של התנסות, של התחנכות, הוא בדרך כלל מזהים אותו בתור לא רציונליסט, לא פילוסוף, מזהים אותו בתור סוג של, כן, כן, מיסטיקן.
מאמין שאם אתה צם משבת לשבת, אז אתה מגלה איזושהי אמת, כן, איזשהו ידע, ויש פה באמת, אנחנו מזהים פה איזשהו מעבר בין קטגוריות שהוא לא לגיטימי, כן? לצום אולי יחנך אותך להיות פחות ראוותן, פחות תאוותן או משהו כזה, אבל איך הוא ייתן לך ידע, כן? ידע, אנחנו, אלה מאיתנו שעוד זוכרים שיש כזה דבר ידע ורציונליות, אנחנו חושבים שיש איזשהו דרך לקבל ידע, כי האמת שיש לנו פחות מדי הבנה מה זה בעצם אומר, אבל אנחנו רגילים לחשוב שזה משהו מאוד נפרד מהתחנכות, כן?
מי שטוען שהוא יתחנך וילך על הידע, אנחנו אומרים, אוקיי, זה מיסטיקה, זה אולי הגדרה מסוימת למה שאנשים מסוימים קוראים מיסטיקה. ידע, כשטוענים שהוא ידע, כן? כשהספקנים, המפקפקים, חושבים שזה בכלל לא ידע, אולי זה רק תחושה או רק איזשהו הרגל, שמתקבל על ידי התחנכות, על ידי התנסות מסוימת.
הבעיה בתפיסה המודרנית של הוכחה
הוכחה כפעולה חיצונית
ואילו הוכחות? אנחנו רגילים מאוד להוכחות כסוג של דבר שבכלל לא משנה את הבן אדם שלומד אותו, כן? אנחנו אומרים, תוכיח לי שיש כזה דבר נשמה, תוכיח לי שיש, פה אנחנו עוסקים בדיוק, תוכיח לי שיש כזה דבר שכל בנפרד מדמיון, כן? האם יש כזה דבר? אנחנו מחפשים פה הוכחה, כן? מחפשים איזשהו מקרה שבו אנחנו יכולים לראות שסוג ההוכחה הזאת או סוג הלימוד הזה, זה, סוג השכל הזה, עובד רק בפקולטה, כן? רק בכוח אחר, שהוא לגמרי כוח אחר, שהוא נקרא שכל, ואנחנו עושים לזה הוכחה כביכול.
ואז, כאילו, המחשבה הנאיבית שלנו היא שההוכחה זה דבר שמתחולל לגמרי מבחוץ לבן אדם, כן? שמתחולל לגמרי כאילו על הנייר, כן? כמו שכותבים הוכחות מתמטיות על הנייר, שזה קורה שמה כביכול, הפעולה, כן?
פועל השכל – השכל אינו פסיבי
זה מה שהרמב״ם התחיל פה עם המילה פועל השכל, כן? השכל עושה משהו. אנחנו רגילים לתפיסה מאוד מוזרה שהשכל לא עושה כלום, השכל הוא פסיבי. הפעולה של השכל, שהוא להגיד פעולה של להוכיח משהו, פעולה של לגלות משהו, של לצרף, כן, לעשות סינתזה, לעשות אנליזה, כל מיני פעולות שהשכל עושה, אנחנו רגילים שזה כביכול קורה על הנייר, כן?
דוגמה: הבינה המלאכותית ועולם הבא
עד כדי כך שיש לנו ספק אם מחשב שיש לו מחשבון מספיק מתוחכם שיכול לחשב גם מילים, שנקרא AI, אם הוא יכול, אם הוא חושב, כן? כן, כאילו שהחשיבה זה דבר שקורה, כן, יכול להיות שגם לפי האמת יש ספק כזה, אבל לא הספק שיש לרוב בני אדם. כביכול שהחשיבה זה משהו מנותק, ולכן מזה גם נובע מה שכולם בזמן הזה מכירים בתור ההבחנה בין רציונליות למיסטיקה, שרציונלים הם אנשים קרים, כן, כי הפעולה שלהם, מה שהם עושים זה איזשהו דבר שמתחולל על הנייר מחוץ לנפש, אנשים לא מבינים בכלל.
כן, ראיתי היום, אתמול מישהו שואל, סליחה שאני כל הזמן חוזר לאותן דרשות, אבל אני חושב שזה מובהר יותר כל פעם. ראיתי אתמול מישהו שואל שהרמב״ם טען שהעולם הבא, שירת הנפש, זה רק ההשכלה, ובעידן הבינה המלאכותית זה מאוד קשה, כי הרי הבינה יש לה את כל הידע.
והרמב״ם היה אפילו לא מתחיל, השאלה הזאת לא מתחילה אפילו. הוא היה עונה, כן, זו חשיבה דמיונית וזו חשיבה שמפספסת לגמרי מה זה השכל, אם אתה רגיל לחשוב שהשכל זאת פעולה, הפעולה של שכל, נגיד הפעולה של הוכחה, זאת פעולה שקורית בנייר, אז כן, אולי אפשר לשים את זה גם במחשב, ולא צריך את המחשב, גם הספר שכתובים בהוכחות למציאות האל הוא להלך לגן עדן לפי הרמב״ם.
הרמב״ם אף פעם לא חשב דבר כזה, כי הפעולה של השכל לא קורית מחוץ לאדם החושב או לנפש המשכלת. כן, הדבר המפליא הזה, שקשה לנו לתת לו מילים, שאיך זה יכול להיות שיש פעולה כזאת שקורית באדם החושב, בנפש האדם, ולכן אנחנו אומרים שזה סוג של נפש אחר, כן, וכולי.
הוכחה ואהבה ויראה – הבעיה המרכזית
אז אבל, ואני חוזר לאיפה שהייתי, כשאני רוצה לפתוח לבן אדם את המודעות, את המסוגלות לחשוב, כלומר להשכיל, אז אני לא רק צריך לחפש הוכחה, כביכול, כפי שאנחנו מדמיינים הוכחה, אדם נשאר אותו דבר, השאלה היא אם הוא יכול להצרין את הטיעונים שלו בצורה מוכרחת או משהו כזה, כן?
מה זה בכלל הוכחה?
אני כבר לא יודע לחשוב, קשה לי פה כי אני לא יודע אפילו איך אנשים מדמיינים, איך אנשים מבינים את המושג להוכיח משהו, כן? הם קוראים ויכוחים ברשת, האם יש אלוהים? יש לי הוכחה שיש אלוהים. הגליתי הוכחה חדשה למציאות האל, ואז אנשים אמורים לקרוא את ההוכחה הזאת ולהפך למאמינים במציאות האל? משהו לא נתפס לי שם, אפילו אם יש, לא רק אני, כל רומנטיקן, כל יהודי דתי או בן אדם דתי אומר, מה, איך ההוכחה, כן, אולי ההוכחה עוזרת באיזשהו ויכוח מאוד חיצוני, אם אנחנו צריכים לנצח בוויכוח של טיעונים, ויש אנשים מוזרים שאכפת להם מטיעונים רציונליים, לא אנשים נורמליים, רק סוג מסוים של אנשים, אז אולי זה עוזר שיש לך הוכחה.
אלוהים דתי – אהבה ויראה
אבל אף אחד לא נהפך לסוג כזה של בן אדם שיש לו אהבה, קשר, אהבה ויראה. אנשים שואלים מה ההבדל בין להאמין באלוהים, להאמין, בוא נגיד, אנשים אומרים שאלו איזשהו כוח טבע, הכוח שמאחורי הטבע, לא כוח טבע, אבל עוד כוח. אז אוקיי, איך מגיעים מזה, שואלים בני אדם, לאל דתי, מה הפירוש אל דתי? אנשים טועים ואומרים אל שמתערב בעולם, זה לא קשור. התערבות הוא בכלל מילה נורא ולא טובה ואני לא חושב שזה העניין.
אל, לדעתי, זה אל שיש כלפיו יחס של אהבה ויראה. כן, זה נקרא אלוהים. אלוהים שלא אוהבים ויראים ממנו הוא בקושי אלוהים. כן, ויש הרבה מדרגות של אהבה ויראה. יש יראה שהיא כמו שמכנים יראת רוממות, שאתה מבין כמה הוא רחוק ולכן איך אתה בכלל יכול לאהוב אותו, זה נהיה בעיה, אבל זה עדיין, יש פה, לא רק אני אומר, זאת אומרת, אני לא מתכוון רק לקשר רגשי, כן? קשר רגשי זה קשר למשהו דמיוני, קשר לדבר הזה שאנחנו עוסקים בו.
הפער בין הוכחה לאהבה
ולכן, מאוד פשוט, מאוד קשה לבני אדם לראות איך יכול להיות שעל ידי שאני אקרא איזו הוכחה, אני אתחיל לאהוב ולירא, כן? שיהיה לי אהבה ויראה, אני לא רוצה לתרגם את זה כי כל התרגומים הורסים. יש לי אהבה ויראה לדבר הזה שהוכחתי, מי שמוכיח שיש איזשהו אטום בסיסי או איזשהו פילד בסיסי בעולם, הוא מקבל פתאום יחס של מורא, של אהבה. איך זה בכלל קורה? מה הקשר בין הדברים האלה?
וזה באמת, לפי התפיסה שלנו של הוכחות, אני לא יודע באמת מה התפיסה שלנו של הוכחות, איך זה, מה זה אמור להיות. אין לי מושג, אני חושב שחסר פה משהו מאוד בסיסי באיך שאנשים רגילים היום חושבים על זה, כי אני לא יודע מה זה.
התזה: אצל הקדמונים, הוכחה היא התחנכות
אבל צריך לשים לב הקדמונים יש להם תפיסה של הוכחה שהיא בעצמה תפיסה של התחנכות של התפתחות הנפש כן הנפש הסובייקט הדבר הזה שתופס למציאות שמונחחת אליו על ידי הפתיחה הזאת שנקראת
הוכחה מופתית כטרנספורמציה פנימית של הנפש
ההבחנה היסודית: הוכחה מוכרחת מול רטוריקה
מהות ההוכחה המופתית
יש פה איזשהו דבר שהכלי שלנו, הכלי הדעת שלנו הוא כזה דבר שהוא נמשך או נקשר בהכרחיות לדבר שהוא מכיר כמוכרח, כן? זה בעצם ההבחנה בין הוכחה מופתית, מה שהרמב״ם קורא הוכחה מופתית, הוכחה דמוסטרטיבית מוכרחת, לבין רטוריקה לא מוכרחת, כן?
כי הרי לנו יש, אפשר בקלות לשכנע את הנפש, את הסובייקט האנושי להימשך אחר משהו שמציגים בפניו כמתוק או כמושך או כל מיני דרכים דמיוניים כאלה, ובכל ההימשכויות האלה קיים חופש מסוים, כן? חופש, אני מתכוון פה חופש במובן הרע, כן? קיים אפשרות לא להימשך, כן?
דרגת החופש ברטוריקה
אתה, כן, אפשר לדבר, אפשר לדון על כל מיני תאוות נמוכות, כביכול, אתה שם לפני הפרה את הדבר המתוק, אז היא תמיד נמשכת אחריו, אבל בן אדם הוא יותר מסובך ויש לו יותר דרגות חופש. אני יכול להראות לך כמה יפה זה המלאך או משהו כזה, ובצורה של רטוריקה, כן, בצורה לא מוכרחת, בצורה של, כן, זה מאוד יפה, זה יכול להיות, זה מסתבר, זה, כשאני אומר מסתבר, אני מתכוון מסתבר במובן נפשי, כן, זה אפשרי.
ואתה, ויש בני אדם שנמשכים אחרי זה, כן, ולכן ככה עובדת בעצם הרטוריקה הדתית, היא מציגה בפני בני אדם דברים אפשריים, דברים, ומנסה לעשות אותם מושכים, כן, היא מספרת סיפור יפה, ואדם יכול לבחור להימשך אחרי הסיפור היפה או לא להימשך.
“לא מדבר אליי” — חוסר ההכרחיות שברטוריקה
לא מדבר אליי, אומרים, כן? לא מדבר אליי, זה מה שמכנים בתת-מודע, כן? זה לא שבני אדם, קשה לבן אדם לתפוס למה הוא נמשך אחרי סיפורים מסוימים ולמה לא נמשך אחרי סיפורים אחרים, אבל אנחנו יכולים לראות לפחות שלא כל בני אדם נמשכים אחרי אותם סיפורים, אחרי אותם דברים שמציגים בפניהם בשפה דמיונית, בשפה רגשית, כדברים שראויים להימשך אחריהם, דברים שטובים לך, כן? האדם לא תמיד מזהה את זה ככה.
שזה מראה לנו שיש פה איזשהו חוסר קבילות, כן? יש פה איזושהי דרגת חופש מסוימת יתירה, כן? אתה, כלומר, זה לא אמיתי, כן? כשאני אומר דרגת חופש, כלומר, שבינך לבין הדבר, לבין האובייקט שאתה מתקשר אליו, כן? הראשונים היו אומרים מידבק אליו, הדבר הזה שאתה מסתכל אליו, שאתה אוהב, שאתה יורה ממנו וכו׳, יש אוויר ביניים שהוא הדבר הזה שנקרא אני רוצה, שהוא הדבר הזה שנקרא אני אוהב ואני בחרתי לאהוב.
כי הרי יש בני אדם אחרים שרואים את אותו דבר ולא אוהבים. יכול להיות שקשה לי לעקוב אחרי הדבר שמאפשר לי לבחור ולאהוב את זה ולא לאהוב את זה, אוקיי. אז זו בעיה של המודעות העצמית של האדם. הרבה בני אדם לא תופסים מה מניע אותם, מה גורם להם לאהוב דברים מסוימים, ויכול להיות שבאמת זה דברים טבעיים, זה לא בכירי במובן שאני יכול לבחור ככה או ככה, אבל זה יותר גרוע מבכירי, כן? זה משהו חופשי, ולכן אני מדבר על דרגת חופש.
הבעיה באמונה דמיונית
כן? יש פה איזשהו משהו כאוטי פה, יש איזשהו חוסר הכרחיות, כלומר חוסר רצף סיבתי, חוסר רצף בין הדבר לאהבה שלי אליו, כן? וזה בעצם הבעיה באמונה דמיונית. האמונה הדמיונית היא אמונה שהיה יכול להיות אחרת. אם היה יכול להיות אחרת, זה אומר שהנפש שלי לא קשורה באמת בדבר הזה שהיא אוהבת. היא קשורה, אבל בתוך הדרגת החופש הזה.
מהלך ההתחנכות השכלית
התנאי המוקדם: ניקוי הנפש
ואילו כשאני מציג בפני הנפש הוכחה, כלומר, אני מוביל את הנפש, הסובייקט הזה שיש לו את היכולת, לא רק לסובייקטים יש את היכולת הזאת, צריך איזשהו מהלך של ניקוי, מהלך של טהרה, מהלך של התחנכות של מידות, כן? עד שבן אדם נהיה בכלל שכלי, עד שהוא מגלה את החלק השכלי שלו שבכלל מתפעל מהוכחות, כן?
מידת העקשנות כמכשול
כנראה יש לנו מידה שאיננה קורית במקום אחר, עקשנות, כן? עקשנות זה שאדם יכול, יכולים להוכיח לו שאחד ואחד זה שתיים, ויגיד, אבל אני חושב שזה שלוש, ותקפוץ לי. כלומר, והוא, אין לו את, בעצם אין לו את השכל, הבן אדם הזה הוא לא שכלי בכלל, אין לו את המסוגלות הזאת, שהיא לא מסוגלות בכירית, אפשר להתעלם ממנה, כמו שאני אומר, מידת עקשנות, אבל המסוגלות שיש לשכל הוא לא שאני בוחר להאמין ולהסכים, אחר כך נדבר על לאהוב, שאחד ואחד זה שתיים.
ההכרחיות שבהוכחה: “כופה את עצמו אליך”
זה משהו שאנחנו אומרים, זה כופה את עצמך, כופה את עצמו אליך. סליחה. אנחנו אומרים, זה כופה את עצמך אליך, אבל כמובן המילה כפייה היא לא מילה טובה, כי זה נשמע כמו משהו שמאלצים אותך, ובדרך כלל כשאומרים כפייה, מתכוונים משהו נגד הטבע שלך, כמו שאתה כופה למשהו שרוצה ליפול, כמו הכדור שרוצה ליפול, כי יש כוח כבידה או משהו כזה, ואתה כופה אותו לעלות למעלה, זה לא כפייה מהסוג הזה.
אבל זה הפוך, אפשר לתאר את זה בתור הכי הרבה אהבה, זאת אהבה או הימשכות שאין בה שום דרגת חופש, אין בה שום כאוס. זה דבר שכשהנפש השכלית רואה הוכחה, אז היא נמשכת אחרי הדבר הזה שמראים לה בצורה עצמית, בצורה של זה אני, זה האני הזה שהוא החלק שתופס אמיתות מוכרחות, אין לו קצת אולי אוויר, אין לו חופש להגיד אבל אולי זה לא ככה.
הידבקות אוטומטית בלא אוויר ביניים
אם יש לך חופש להגיד לא ככה, כי באמת ההוכחה היא לא הוכחה מוכרחת, זו בעיה של ההוכחה או בעיה של הנגישות שלך לדבר או בעיה של הדבר עצמו. אבל כאשר הנפש רואה את הדברים עצמם, אז היא פשוט הופכת לדבקה בדבר הזה, היא מכירה בדבר הזה, אפשר להגיד אפילו אוהבת את הדבר הזה בצורה מוכרחת.
סיכום: ההוכחה כטרנספורמציה
המסוגלות השכלית להידבקות
אז יש איזשהו מסוגלות, לסיכום, יש פה איזושהי מסוגלות של הנפש להימשך אחרי הוכחות כאשר הן הוכחות טובות וכאשר יש לך את הזמן ואת שעת השקט ואת כל התנאים הנפשיים והמידתיים לראות את ההוכחה, לראות את הדבר, ואז קורית איזושהי הידבקות אוטומטית, לא אוטומטית במובן של לא עובר אחריה דרך השכל הרציונלי של האדם.
הפעולה האנושית העליונה
אז זאת הפעולה הכי אנושית בעצם, הכי בכירית אפשר להגיד, בכירית במובן שמבטאת מה שהוא באמת רוצה, שלא כפוי על עצמך, עליך מבחוץ. וזה נשמע לבני אדם סתירה, כי כשאנחנו מדמיינים בחירה, אנחנו מדמיינים בדרך כלל בחירה בתוך עולם האפשריות, ואז אומרים, אבל אם אין אפשרות אחרת, אז זה לא בחירה.
אבל אם חושבים על בחירה במובן יותר חיובי, כדבר שלא כפוי מבחוץ, אז זה הדבר הכי פחות כפוי מבחוץ. כי אי אפשר פה לשכנע, אי אפשר פה לעשות מניפולציות. זה הדבר שהוא פשוט, הכוח לזהות או להימשך אחרי דברים אמיתיים, הוא נמשך אחרי האמת.
להימשך אחרי האמת בגלל שהיא אמת
זה מה שהרמב״ם קורא במקום אחר לעשות, אבל להימשך אחרי האמת בגלל שהוא אמת, כן? והשאלה למה שיהיה לי אינטרס כזה, כי זה אינטרס שיש לשכל, זה לא אינטרס שיש לשאר החלקים של הנפש, וזה האינטרס היחיד שיש לשכל, לראות את האמת, כן? אז זה מובן.
יישום להוכחות מציאות האל
ההכנה לשמיעת ההוכחות
אז זו הדרשה שלי על הוכחה כטרנספורמציה פנימית, כן? כאשר הראשונים מדברים על הוכחות למציאות האל, כן? זה המבוקש פה, בכל הפרקים האלה אנחנו עוסקים בהכנה, המיליון האחרונות להיות מוכן לשמוע הוכחות למציאות האל.
השאיפה להתאחדות עם האל
הם מדברים על שאיפה שהנפש תתאחד עם האל, כן, השכל, עד כמה שאפשר להשיג אותו, להשכיל אותו, בצורה הכרחית ועצמית, ולא בצורה בכירית, כן? אתה רוצה לקשר את עצמך לדבר הזה, למושא הזה של ההכרה, לא בגלל שאני אוהב, אלא בגלל שזה ככה.
הקשר לפרק סח: התאחדות השכל והמושכל
ואז זה מובן, אם מבינים שההכרה הזאת היא טרנספורמציה של האדם מדבר שלא מכיר את האמת הזאת לדבר שכן מכיר את זה, אז קודם כל זה מובן שזה נצחי וכו׳, אבל גם מובן שכן, זה נצחי כי זה קשור, זה כמעט יותר בצד של המושכל מאשר אצל המשכיל, או שיש התאחדות של השכל המשכיל והמושכל, כמו שכתוב בפרק סא ח׳, ואז הידע של האל הוא לפחות משהו אלוהי, אם לא האל בעצמו, יש פה דיונים עמוקים.
למה זה לא משהו “קר”
אבל גם זה לפחות מראה לנו למה זה לא משהו קר, כן? בגלל שאפשר לדון אם זה משהו חם במובן של חמימות רגשית, כן? אם זה גורם לדם שלי לרתוח, או כל מיני תרועות כאלה גופניות ששייכים לאהבה גופנית. אבל ברור שאי אפשר לדמיין את זה בתור משהו חיצוני, בתור משהו ש… מה זה מחייב אותי? זה הרבה יותר ממחייב אותך. לחייב זה כאשר אתה יכול לא להתחייב, זה פשוט לא יכול להיות אחרת.
ההוכחה כחוויה דתית — הפרדת השכל מהדמיון
הקדמה: שני מסלולים להכרת האל
זה התיאור שלי, של הניסיון שלי לתאר את ההוכחה כחוויה הדתית, ההוכחות לקיום האל. כאן אנחנו רגילים לשמוע שיש מסלולים מקבילים — יש את הכוזרי, הרב חסדאי קרשקש, כולם דיברו ככה. זו שיחה מאוד עתיקה, שדיברו על מסלולים מקבילים של הוכחות לקיום האל ושל חוויית האל, של מה שמכנים היום החוויה הדתית.
וזה הכל מתאפשר בגלל, וזה מפורש, והכוזרי באמת במפורש יש לו תפיסה קאלאמיסטית של ההוכחות, ובאמת בתוך התפיסה הזאת ההוכחות הן לא מועילות יותר מדי אלא לשכנע את השכל שלך, של עצמך או של אחרים, אבל זה עדיין עובד בסיפור של טיעונים וטיעוני נגד וכו׳.
הרמב״ם: ההוכחה כחוויה מוכרחת
אבל הרמב״ם הוא אלה שמאמינים בשכל ככוח עצמאי, אז הם חושבים שההוכחה לקיום האל היא פשוט החוויה המוכרחת של מציאותו. ואילו כל הוכחה אחרת אפשר לכפור בה, אפשר לכפור בה, כפי שאנחנו מכירים מהמציאות. לחוות את החוויה הדתית הכי חזקה לא מחייב שבן אדם לא יכפור מחר. ואילו להאמין, להשכיל אותו, זה לא שכבר אי-אפשר לדבר בכלל על השיחה הזאת האם לכפור. זה כמו שבן אדם ידון אם לכפור באחד ועוד אחד זה שתיים, והרבה יותר מזה. אפשר להתעקש, אפשר להיות רשע בהרבה מובנים אחרים, אבל אי-אפשר לכפור.
בלתי-הפיכות ההשכלה: השכל שנעשה בפועל
ולכן, זה חוזר לשיחה על העשרת הנפש, וזה הדבר הנצחי היחיד. לכן הרמב״ם אומר שמי שמכיר, מי שזכה להשכיל פעם אחת את האל, אף פעם לא יכול לשכוח את זה. זה נקרא שהשכל שלו נהיה בפועל, ואי אפשר, אין דרך חזרה מזה.
ואנשים טועים כששומעים את זה, כי לא יודע מה, למה אני יכול לשכוח? כי הפוך, דברים חווייתיים, רגשיים, יש להם הרבה יותר פעולה נמשכת לנפש. כמובן, גם את זה שוחקים, אבל לאנשים נדמה שהשכלות או ההוכחות שוכחים שנייה אחרי שלמדו את זה.
ההשכלה כהתהפכות הנפש
אבל זה בגלל שהם לא תופסים את זה בתור התהפכות של הנפש, שזה יהיה נגיש לדבר המושכל בצורה הכרחית, שזו ההגדרה של להכיר משהו בצורה של ההוכחה. זו המדרגה של נבואת משה, בנפרד משאר הנביאים, שמשה היה עומד ללמדו, הוא היה בן אדם נורמלי, וראה את זה בצורה מוכרחת.
וזה כמו שאתה אף פעם — ואני מדמיין את זה לאנשים שקשה להם לתפוס איזו השכלה יש שמתוך הגדרתה אי אפשר לשכוח אותה — אז זה כמעט כמו שכולנו למדנו בתור ילדים מאוד קטנים, את המושג של מה שפיאז׳ה, הפסיכולוג, קרא Object Permanence. אנחנו למדנו שכאשר אנחנו עוצמים עיניים, הדברים בעולם לא נעלמים. ומאוד, זו הייתה אלימות. בתור תינוקות קטנים, לא יודעים את זה, מכסים את העיניים שלהם וחושבים שהאבא גם נעלם, אבל מתישהו לומדים את זה, וזה חלק מהמודל הפיזיקלי שלנו על העולם. זה לא משהו שהגיע — אולי אפלטון יגיד שזה מובנה, זה innate בתוכנו — בכל מקרה זה חלק מהמודל שלנו, שיש לנו על העולם, והוא בלתי נשכח, אי אפשר לשכוח את זה. זה לא שאנחנו צריכים לעשות עבודה של השוואה אל הלב, כי זה כל כך מופשט או משהו כזה.
בואו נחזור לאיפה שהיית. זו הייתה הקדמה מאוד כללית על העניין של הוכחות.
שלוש ההוכחות להפרדה בין השכל לדמיון
מה שאני רציתי לעשות עם זה, ויש לי ספק אם זה עובד במהלך שאני חושב עכשיו, אבל מה שאני רוצה לעשות עם זה, זה ככה. כן, כבר איבדתי את כולם? איבדתי אותך? זה כבר אפשר. מה, זה לגמרי ברור, נכון? כן, דוד, יפה מאוד. אוקיי.
עכשיו, מה שאני רוצה להגיד זה ככה, כי לי יש ספקות מאוד גדולים, ואם יהיה לי מתישהו זמן וכוח להיכנס לזה — הרמב״ם פה נתן לנו שלושה הוכחות להפרדה בין השכל לדמיון.
הדוגמאות: שני כיוונים של התנגשות
הוכחה אחת, שתי הוכחות, שתי סוגי דברים שהדמיון חושב שהם בלתי אפשריים, אבל השכל מכריח אותנו לקבל שהם אפשריים. הדוגמה של הבן אדם שעומד מהצד השני של העולם, והדוגמה של הקווים המתקרבים לנצח ואף פעם לא נפגשים. זה שתי דוגמאות שנדמה לנו בלתי אפשריים, והשכל אומר שהם לא רק אפשריים, אלא פשוט ככה זה באמת.
ואחר כך, אני עוד לא קראתי את זה, אבל אחר כך הוא נותן גם — אולי קראנו שבוע שעבר, אני לא זוכר — דוגמה הפוכה של דברים שהשכל חושב שהוא חייב להיות, סליחה, שהדמיון אומר שהוא חייב להיות, והשכל אומר שלא יכול להיות, זה שהשם יהיה גשם.
המבנה הלוגי של ההוכחות
זו באמת דוגמה מוזרה. שלושת הדוגמאות, ובגלל זה יש לנו שתי דוגמאות לצד אחד — שני דברים שהדמיון אומר הוא לא יכול להיות, והשכל אומר כן יכול להיות, לא רק יכול להיות, אלא באמת קיים — ודוגמה הפוכה של דבר שהדמיון אומר חייב להיות, והשכל אומר לא יכול להיות.
אז זה מוביל אותנו למסקנה שיש משהו שלישי. כן ההוכחה, אני אמרתי את ההוכחה עם המסקנה כבר, אבל גם הרמב״ם אמר את זה, אבל בעצם זה אמור לעבוד ככה: אני אומר, אין לך את הבעיות האלה, ואז אתה אומר, אבל מה טעיתי, איפה הטעות? למה באמת זה ככה?
והתשובה, הפתרון של המבוכה הזאת — איך יכול להיות שהיה לנו כל כך ברור שזה לא יכול להיות או שזה חייב להיות, ובסוף מתברר שזה לא יכול, זה כן חייב להיות או שזה לא יכול להיות או שזה כן — זה כי דיברנו מתוך כוחות שונים. בהתחלה כשאמרנו לא יכול להיות או חייב להיות, זה היה, זה הדמיון אמר, ואחר כך כששמנו לב שזה חייב להיות או שזה בלתי אפשרי, זה השכל אמר. זו באמת תשובה מאוד מעניינת לבעיה הזאת.
הערכה ביקורתית של ההוכחות
ואני חושב שיש פה גם שאלה, ולכן הקדמתי את כל זה, יש שאלה עד כמה ההוכחות האלה טובות. אולי אני אצליח עוד רגע לדבר קצת על ההוכחות האלה ולראות עד כמה הן טובות.
השאלה הפילוסופית-אנליטית
אבל אני שמתי לב, כשאני מדבר עם ההוכחות הטובות, אז אני מנסה לעשות הוכחה כאילו אם אני אכתוב מאמר של פילוסופיה אנליטית, ויש באמת מאמרים שדיברו בדיוק על השאלה הזאת, רק בשפה עדכנית — הם לא קוראים לזה דמיון, ויש בזה עצמו היסטוריה ושיחה מעניינת.
אבל אני חושב כאילו, האם זה נכון שזה מוכיח שיש איזשהו משהו אחר, שיש שכל שהוא לא אותו דבר כמו דמיון, ועכשיו אנחנו יכולים להיכנס לוויכוח אם זה מוכיח, אם ההוכחה הזאת תקפה או לא.
בעיות בבחירת הדוגמאות
אבל, ובאמת, גם בנפרד מהשאלה הזאת, זו שאלה אחת, בנפרד מהשאלה הזאת, יש גם שאלה של הבחירה של הדוגמאות פה. הדוגמאות פה הן לא דוגמאות, לא ברור שהן הדוגמאות הכי טובות. אחר כך נראה, דקארט ואחרים, אני חושב שדקארט, הייתה לו דוגמה יותר טובה לנקודה השנייה של המתמטיקה, שהוא גם רצה לו שיח שהשכל זה משהו נפרד בצורה הזאת.
וגם העניין ההפוך, זו דוגמה מוזרה. זו הדוגמה של כמעט הדבר שאנחנו שואלים, האם האלוה הוא גשם? זה כמעט, אני חושב שזה כמעט ראייה דיאלקטית של הרמב״ם, שהוא מתכוון לדבר על הכלאם, שהם גם מודים שהאלוה הוא לא דמיון, שהאלוה לא גשם, אז הוא אומר, אבל לפי הדמיון הוא חייב להיות גשם.
החוויה חשובה מההוכחה עצמה
אבל מה שאני חושב זה שיותר חשוב מהשאלה אם ההוכחות האלה טובות ועד כמה הן טובות ואפשר לדון על זה — ההתנסות במקרים האלה של לפחות בדור של הרמב״ם, בחדר הלימוד שלו, שהוא והחברים שלו והתלמידים שלו חוו את ההתנגשות הזאת בין מה שהיה נראה להם הכרחי בגלל המחשבה הראשונה, בגלל הדמיון, ואחר כך ראו שזה גם באופן הכרחי, שזה לא נכון — ההתנסות הזאת היא פתחה את הבני אדם והיא יכולה עדיין לפתוח את הבני אדם, אולי בדוגמאות אחרות רלוונטיות.
ההוכחה כטרנספורמציה
לא כי הדוגמאות האלה הן הוכחות קרואות, אלא בגלל שבשביל לחוות, בשביל שיקרה לך הטרנספורמציה הזאת של להיפתח למשהו אחר, של לפתח את המסוגלות הזאת של היום אולי קוראים לו חשיבה מופשטת, אבל זה הרבה יותר מזה — צריך לדבר, צריך לחוות את זה בדברים שמאוד חשובים לך, בדברים שמאוד בסיסיים לתמונת העולם שלך, ופתאום לגלות בצורה מאוד הכרחית, שאי אפשר להתחמק ממנה, שהם פשוט לא נכונים, והפוך הוא נכון.
ההתבוננות הנדרשת: “נהפכת לאיש אחר”
ואז אתה מתבונן, יש פה התבוננות שהוא דורש שתעשה, תתבונן, התחיל מזה ששמע משהו העילונו המדעים, החוכמות ההרגליות, המדעים הלימודיים, המדעים של מתמטיקה ואסטרונומיה, שתראה, תיזכר, כאשר למדת את זה, איך נהפכת לאיש אחר. אתה נהפכת לאיש אחר, איש אחר מבחינת השכל, כמו שהדמיון מבחין בין בני אדם שיש להם גופים שונים, אתה אמור לאבחן.
זה, הרמב״ם מביא את הפסוק הזה, נהפכת לאיש אחר, על נביא, על שאול המלך, זה כתוב, כשהוא מתנבא עם שמואל, שאתה פתאום, ברגע הזה, קיבלת — הזוהר היה קורא לזה, קיבלת נשמה מבינה. עד עכשיו היה לך רק רוח ונפש, פתאום קיבלת נשמה.
טענה מרכזית: בלתי-הפיכות החוויה
ובגלל שאני רואה, ואז, אם, גם אם מישהו יפריך, אז אני רוצה לטעון משהו מאוד מעניין, שאני מסופק אם זה נכון, אבל בחוויה שלי זה נראה נכון.
עכשיו, גם אם מישהו יבוא ויטען ויפריך את ההוכחה, יגלה שזו הלא הוכחה פחות טובה, אפשר לדון על ההוכחה — לא ברור שהוא יכול להחזיר את הגלגל האחורנית ולתת לבן אדם הזה, להסיר ממנו את הנשמה הזאת.
קצת באנלוגיה, אני כל הזמן משתמש, אני עושה את הדבר המאוד מוזר, ומשתמש באנלוגיה של המיסטיקה בשביל להבין את הפילוסופיה.
ערך ההוכחה מעבר לתקפותה הלוגית — השכל כ״תוכנה” שמותקנת בנפש
ההוכחה כאמצעי חינוכי: רכישת השכל מעבר לתקפות הלוגית
אני חושב, אם אני מבין, אם אני צודק, שההוכחות האלה, בגלל שהן התלבשו על דברים מאוד נוכחים, מאוד בסיסיים לתמונת העולם של בני האדם, ומאוד הראו לו בתהליך החינוך שלו שהוא לא צודק — שיש איזשהו דבר אחר שמראה לך מה צודק, ולא הדמיון שלך — שזה נותן לך את האפשרות להבין מה זה שכל. עכשיו הבנת על מה אני מדבר.
עכשיו, מחר יבוא מישהו ויגיד ההוכחה לא הייתה טובה, צריך באמת להשתמש בהוכחה אחרת, יש, כן? אבל ברגע שהתחנכת, שקיבלת את השכל הזה, זה יותר חשוב מהעניין של אם ההוכחה היא טובה.
המסקנה הנכונה גם כשהדרך אליה בעייתית
כן, זה מה שרציתי לטעון ויש לי דוגמאות היסטוריות לדברים כאלה, למשל, שההוכחה היא לא טובה, אבל מה שהרווחתי — מה שהרווחתי בנפש מההוכחה הזאת — הוא כן נכון. חייב להיות שהמסקנה היא נכונה בלי שהדרך אליה תהיה נכונה. אם המסקנה היא לא נכונה אז באמת, ונדבקתי באיזשהו דמיון, זה בכלל לא מתחיל.
אבל אם כן הגעתי לאיזה משהו שאחר כך, אחרי שאני עובר את המסלול של ההוכחה הזאת, אני רואה את זה בעוד מיליון מקומות — לא שאני רואה את זה רק, אפשר לראות את זה רק בדוגמה של ההוכחה הזאת — אני כל יום אשתמש חצי יום בשכל וחצי יום בדמיון, ואני רואה מיליון משאלים להבחנה הזאת, כן? זה לא שזאת הדרך.
ארבע ההוכחות של הרמב״ם למציאות האל: מה הן מלמדות אותנו
כשאנחנו מדברים על הוכחות, בואו, אפשר לדבר על הוכחות למציאות האל, שקצת כזה. כאשר אתה אומר שיש 30 הוכחות — לא יודע, אוקיי, יש רק, כמה הוכחות יש לרמב״ם? ארבעה הוכחות למציאות האל, כן?
מה זה אומר? זה אומר שהאל לא נמצא בעולם אלא בארבעת המקומות האלה, אלא בארבעת המסלולים האלה? האל לא נמצא, כלומר, הוא לא נראה — נמצא במובן של נוכח, של מוכר — הוא לא מוכר, לא נמצא בתוך העולם, אלא דרך. זה בעצם מה שאתה אומר, כן? מנקודת המבט של הכריע הוכחה שיש אלוהים, לפני זה אתה לא יודע שיש אלוהים. אבל למה אתה לא יודע? כי אתה לא ראית אותו, כן?
האנלוגיה הכימית: הפרדת רכיבים כדוגמה להוכחה
זה כמו שאם משתמשים באנלוגיה כימית כזאת, כן? האנלוגיה הכימית תראה לנו למה זה לא נכון. אז ככה לכאורה מישהו ישאל, ולכן, מה? ממש, אם נכתב, אז פותחו לך את העיניים, ועוד משהו, ואז ראית את זה בכל מקום, ובהמון צורות. זה קורה עם דברים שיש להם מסורה, אנחנו רואים, ואז גם עם הפתיחת העיניים, וזה הייתה תוכנה, עדיין הדבר הזה כבר, כן.
דוגמה: הפרדת רכיבי האוויר
אני אחשוב על דוגמה. נגיד, יש לנו כימיה, כן? כימיה זה לגלות את המרכיבים של הדברים המורכבים שיש לנו. אנחנו נושמים אוויר, אבל אם אתה עושה איזשהו ניסוי מסוים, אתה יכול להפריד את החמצן מהפחמן באוויר, ואז אתה מגלה שיש ריכוז מסוים — סליחה, ריכוז מסוים של החמצן וכל שאר המרכיבים שיש באוויר, והם לא סתם דבר אחד, הם מורכבים מכל הדברים האלה, כן?
עכשיו, איפה — ועשיתי את ההוכחה דרך איזשהו כלי שעושה איזשהו מהלך כימי שמאפשר לי לעשות את ההפרדה הזאת, וזאת הוכחה, כן? מה ההוכחה שהאוויר הוא לא דבר אחד אלא מורכב מ-30 דברים? זה שיש לנו מכשיר שמאפשר לו להפריד את זה, כן?
ההוכחה אינה מגבילה את המוכח למקום אחד
אחר כך, עכשיו, אחרי שהפרדנו אותו, אנחנו לא מתכוונים להגיד שהאוויר נמצא, החלקים האלה נמצאים רק בתוך מכשיר ההפרדה הזה. אנחנו מכירים את זה בכל מקום, ומשתמשים בזה כדי להסביר מיליון דברים אחרים שהם לא דרך ההוכחה הזאת לחלוקה הזאת. למרות שאולי באמת, ואם נגלה שיש איזושהי בעיה בהוכחה, שהפרדנו את זה לא נכון, יכול להיות שיש לנו באמת בעיה.
אני לא יודע, אבל עדיין, בכל מקרה, מי שמאמין — איך אני אומר — אם יש הוכחה טובה או הוכחה אחרת טובה, לא משנה, אבל זה שהשגנו את הידע הזה, שאנחנו מכירים את העולם ככה, הוא עדיין נכון. אני לא רק מניח שהוא נכון, יכול להיות שהוא לא נכון, ואם יש לי טעות אז אני אגיד, נכון, שזו טעות. אבל בהנחה שזה לא טעות, נגיד גילינו הוכחה אחרת, ובאמת ההוכחה הראשונה הייתה מוטעית, כי היה לנו בעיה במכשיר מדידה או משהו.
מה שאני מתכוון להגיד זה: כאשר אנחנו עושים הוכחה, אנחנו לא מתכוונים שהמקום היחיד שזמין זה דרך ההוכחה הזאת. בכימיה זה אולי קצת כן נכון, כלומר החומר הזה בצורה מבודדת באמת קיים רק במכשיר ההפרדה שלי ולא קיים בעולם. אבל אחר כך, כשאני מסתכל על כל העולם שבעולם שיש לו את הדבר הזה בתוכו, ולא בצורה מבודדת, זה מה שאני טוען — אני לא טוען שזה נמצא רק שם.
יישום האנלוגיה: השכל פועל בכל מקום, לא רק בהוכחה
באותו מובן, מי שטוען שיש לו הוכחה למציאות השכל, שהוא נפרד מהדמיון, הוא לא טוען שהשכל פועל רק בתוך ההוכחה הזאת. הוא טוען שהשכל פועל בעוד מיליון מקרים. הפוך — הוא טוען כל הוכחה בעולם עובדת רק דרך השכל.
חיפוש אחר דוגמאות טובות: ההפרדה בין שכל לדמיון
אבל כשאנחנו מחפשים הוכחות טובות, אנחנו בעצם מחפשים דוגמאות טובות. אנחנו מחפשים מקומות שבהם — ויכול להיות שבדרך כלל זה מדי מעורבב באמת. זו באמת שאלה אריסטוטלית מאוד יסודית: עד כמה אפשר להפריד את השכל מהדמיון, כי בדרך כלל באמת פועלים טוב מאוד ביחד. לכן הדוגמה שלי של ההפרדה היא לא כל כך דוגמה גרועה.
אבל אם יש לי דוגמה אחת שמוכיחה אותך, שכביכול פותח לך את העיניים, או מפריד לך את השכל מהדמיון, ופה אתה ראית בצורה מבודדת מה זה הפעולה של השכל ומה זה הפעולה של הדמיון, ואיך הם לא אותו דבר בכלל — אחר כך, זה שמישהו אחר יגיד זה עובד או שזה לא עובד, מה שאני אומר? פשוט שכחת. זה מה שאני רוצה לטעון.
חשיבות איכות הדוגמה: למה צריך לעדכן דוגמאות בפילוסופיה
ולכן זה גם, לפי מה שאני אומר, זה משנה. לכן, כשאנחנו עוסקים בדוגמאות, בהוכחות מהסוג הזה, זה מאוד משנה אם זו דוגמה טובה, כן? והטוב שלה, האיכות של הדוגמה, יכול להיות לא רק איכות שכלית גמורה — יכול להיות בזה גם איכות דמיונית, אפשר להגיד קצת.
כלומר, כשאני התחלתי — צריך להיות משהו שמאוד בסיסי אצלך, או משהו נפוץ, משהו שאתה מכיר מחוויית החיים הרגילה שלך, כי אחרת אתה לא מצליח לראות את זה בצורה טובה, והכל נהיה משהו. ולכן אני חושב שמאוד חשוב לעדכן את הדוגמאות בפילוסופיה.
כשעומדים בפילוסופיה עתיקה, הם נפגשים בדוגמה — לפעמים דוגמה מתמטית, לפעמים דוגמה פיזית וכו׳ — ואם זה בתוך משהו שאנחנו לא מכירים, אז כן, בתיאורטית אני יכול להסתכל במפרשים ולהגיד, כן, פה הוא מתכוון לעניין הזה. אני אומר, לא? זה עובד?
דיון: האם זו “צורת הסתכלות” או אמת?
השאלה הביקורתית
זה מייק סנס מה שאני אומר? כאילו זה נכון. אם זה — אני שומעת כמה שאם זה עובד, אז זה עובד. אם בכוס יש זה, אז זה לכל העולם. אבל אם בכוס יש שם, זה שאתה רואה את זה בכל העולם, כשאתה חושב בצורה הזאת תחת היחידה ככה, זה לא עושה את זה נכון. האמת, אני מבינה, כאילו…
כן, נכון. לפי מסוגל של כן, או כאילו, יש מה לעשות איתו.
התוכנה שמותקנת בנפש
אבל אני חושב שבגלל זה, לכן הקדמתי את כל הדבר הזה, שזה — זה כמו שזה, זה התקין לך איזשהו, איך קוראים לזה, איזשהו software, כן? בדור שלנו כבר, לא? כאילו, כשאני רואה משהו בצורה מסוימת, אני רואה את זה בכל מקום, אפילו אם זה…
אפילו אם זה לא נכון?
כן. משהו כזה, אבל זה לא נכון.
נכון, נכון. זה ממש מסוכן.
ולכן אם זה כן נכון…
לא, אבל אז זה הופך להיות לצורת הסתכלות ולא לאמת. אולי כן אמת, אבל… זה כבר…
בחינת המושג “צורת הסתכלות”
כן, זה מדי מודרני כבר. מה השאלה? המובן של המושג של צורת הסתכלות הוא מושג שאנחנו משתמשים בו בלי לחשוב, אז צריך לחשוב מה זה אומר. יכול להיות שאנחנו שווים שזה כן קיים בכל מיני מושגים.
יכול להיות שצורות ההסתכלות הן באמת צורות קיימות בעולם. כלומר, מנקודת מבט אפלטונית כזאת, אז זה לא צורות הסתכלות שקיימות בתוך הנפשות של בני אדם. יש מציאות.
לא, וגם אם אתה אומר, אם מישהו אומר, בני אדם היום מסתכלים על הכל בצורה חומרנית או משהו כזה, אז אתה אומר צריך להסתכל על החומר — זה נכון, כי הם באמת מזהים בעולם רק את החלק הזה. ואם יש לך מבט שזה חלקים צורניים או משהו כזה, זה לא צורת הסתכלות — זה צורת הסתכלות.
עדכון הדוגמאות הפילוסופיות והבעיה בהוכחות הרמב״ם
הצורך בעדכון דוגמאות כתנאי להחייאת הפילוסופיה
כלומר, מנקודת מבט אפלטונית כזאת, כן, אז זה לא צורות הסתכלות שקיימים בתוך הנפשות של בני אדם. יש מציאות. כן, לא, וגם אם אתה אומר, אם מישהו אומר, בני אדם היום מסתכלים על הכל בצורה חומרנית או משהו כזה, אז אתה אומר, זה נכון, כי הם באמת מזהים בעולם רק את החלק הזה. אם יש לך מבט שזה חלקים צורניים או משהו כזה, זה לא צורת הסתכלות, זה צורת הסתכלות באותו מובן שבו המכשיר שמראה לך את החלקים, הטלסקופ או מיקרוסקופ או משהו כזה, הוא צורת הסתכלות, כן? זה צורת הסתכלות שמגלה לך, שמאפשר לך לראות את הסוג הדברים האלה הקיימים, כן? זה שזה צורת הסתכלות, זה שזה תלוי במכשיר החוויה שלך או המדידה שלך, לא אומר שזה לא רואה דברים אמיתיים.
נכון. אבל לכן אני, כן, כן, לכן, כאילו, בגלל שאני, אני, כאילו, ניסיתי להסתכל על זה בתור משהו של, של, שמהפך את הסוג, את הבן אדם, כן? לכן אני, אני התחלתי להגיד שלמשל זה מאוד משנה אם הדוגמאות הן דוגמאות רלוונטיות, כן?
הדוגמאות כמפתח להבנה פילוסופית
אני חושב שחלק גדול ממה שאני רוצה לעשות, שזה לעדכן פילוסופיה או להחיות אותה, זה לעדכן את הדוגמאות. למה? כי אם מה שאנחנו קוראים פה, כן? בוא נגיד, לדוגמה, אנחנו קוראים פה, שהרמב״ם משתמש בדוגמה הזאת של העולם העגול, כן, בעצם. העולם העגול, ויש בני אדם בשני הצדדים והם לא נופלים, כן? אנחנו מאוד התרגלנו, אנחנו הרבה מדי התרגלנו בעניין הזה.
ועוד שבוע שתגיש על מה שאמרת קודם, על כאילו, שסוגרים את העיניים ועדיין הדברים קיימים. כן. הרי יש אנשים שיספרו אינדיבידואליזם, לדוגמה, בדיוק. הם יגידו, אתה לא רואה אף אחד, אני חושב שיש אנשים שמבינים את זה. נכון, אבל עקרונית, אם היינו חיים בעולם, כן, כאילו. כן.
זהו, מה שאני מתכוון להגיד זה, בחינוך שלנו, יכול להיות מסיבות לא טובות, לא משנה, זה לא עושה לנו את זה, הדוגמה הזאת. וכמובן, סתם לספר על דוגמה בכלל לא עושה, צריך לעשות את העבודה.
הבעיה: דוגמאות שאיבדו את כוחן
זאת אומרת, אנחנו מדמיינים את זה מצוין. לא ברור, לא ברור אם אנחנו מדמיינים את זה מצוין, יכול להיות שאנחנו לא מבינים את הבעיה בכלל. ממש שזה לא יהיה, זה לא דוגמה טובה בצורה ישירה, זו דוגמה טובה אחרי שאני אגיד שיעור שלם להסביר לך משהו. וזה הופך את הספר לפחות עובד מבחינת התפקיד שלו, הוא אמור לעשות לך את העבודה הזו.
כן, כל ספר פילוסופיה הוא קצת כמו ספר מתמטיקה, אם לא עושים את התרגילים לא מבינים שום דבר. אבל גם התרגילים, גם כשאתה עושה מתמטיקה, אתה בוחר דוגמאות שאתה יכול לראות במטבח שלך. אם זה דוגמאות שצריך לקרוא בספר היסטוריה, מה זה הכלי הזה שהמתמטיקאי מדבר עליו, זה פחות עושה לך את המהפך הזה בראש. זה פשוט, יכול להיות מסיבות פסיכולוגיות.
הבעיה בדוגמאות הרמב״ם
וכן, כאילו, אבל יכול להיות, כן, כלומר, מצירה אמיתית, מבחינת המהות של ההוכחה, זה עובד, כן, הרבה אנשים קוראים את הרמב״ם, הוא אומר, אה, הגלגל סובב תמיד, אה, אבל מה זה הגלגל? אוקיי, הוא כבר נאבד, כבר איבדת אותו, למרות שההוכחה לא תלויה בזה, יכול להיות שהיא כן, יכול להיות שהיא לא, יכול להיות שאפשר לעדכן את זה, ואז כותבים הערה, בוא נעדכן את זה על משהו אחר. אבל כבר איבדת את זה, כי זה כבר לא לקחת את הדבר שהוא החוויה הנורמלית שלך, ולהפוך אותו ולהראות לך משהו יותר עמוק בתוכו. זה כבר לא עובד.
כשהדוגמה עובדת למרות אי-הדיוק
אבל ואילו, ולכן אני אומר, אבל כשזה יכול להיות הפוך, כן עובד. אם אני נותן לך את הדוגמאות שנוכחות מאוד בתמונת עולם שלך, ואני מראה לך איך מתוך זה להגיע למשהו, כן, לשכל פה, בדוגמה, ואז מחר אתה מגלה שזו לא הדוגמה הכי טובה, כן? יכול להיות שזו לא הוכחה. באמת אפשר להסביר את הדבר הזה, אפשר להסביר בלי להניח שיש שכל נפרד, כן? זו בעצם הבעיה שלי פה.
ההגעה ליעד חשובה יותר מהדרך
עדיין, אתה גילית מתוך זה שכל נפרד, היסטורית, כן? למרות שמחר, ואני כמובן בהנחה שיש באמת שכל נפרד, כן? אם זה בטעות אמיתית, אז מה שאני אומר לא עוזר. אבל אם זה נכון, אז מחר אני אבוא אליך, אבוא אליך ואומר, אומר, כן, טעיתי, או היה לנו טעות בפרטים פה, כן, צריך לפרש את זה קצת יותר אחרת, צריך להגיד את ההוכחה בצורה אחרת וכו׳, אבל זה נמשל למישהו שהגיע ליעד בדרך הלא נכונה, כן, אבל הוא הגיע.
ברגע שהגעת, זה פחות משנה איך הגעת. זה מאוד משנה פה, כי אנחנו רוצים להגיע, כי אני התחלתי עם זה שההוכחה היא משהו שמכריח אותך להגיע. יפה. מי שנשאר בהוכחה, אז לא נשאר לו כלום, ולא נשארו הוכחות לפנסיה. כן, אתה צריך להגיע, כן. אם הגעת, וכן הגעת בצורה מוכרחת, זה רק היה משהו לא מדויק, או משהו לא נכון בדוגמה, או משהו כזה, אז יכול להיות שזה עדיין יעבוד, ולא יהיה פה את הבעיה הזאת.
אז זה מה ש… חשבתי בתור הקדמה לכל הדבר הזה.
שני אופנים להבין “בלתי אפשרי לדמיון”
עכשיו, אם יש לנו קצת, שנייה, אני אחזור על הדבר, רק יש, אני רוצה להבין, להבין מה הבעיה שיש לי, כן? אני רק, לפחות אשאל את השאלה. אחר כך נדבר על ההוכחה השלישית, אולי הצד השלישי שהרמב״ם מביא.
הצגת הבעיה: מה קשה לדמיין?
הוא נתן לנו פה דוגמאות שהן ככה. בוא ניקח את הדוגמא הראשונה, ויש לי פה את השאלה. יש, אם אתה אומר לבן אדם, כן, והרמב״ם מאוד מבזבז הרבה מאוד מילים על לנסות לתת לנו לצייר את הדבר הזה, שהוא אמור להיות בלתי אפשרי לפי הדמיון, כן? הוא אומר, קח את, כן, מעגל, לא מעגל, גלוב, כן? כדור הכי גדול, ותבין שהקצוות שלו, הם חייבים להיות, כן?
מה שהוא בעצם עושה זה לכאורה הוכחה, כן? זה מה שאני רוצה לדבר עליו פה, כן? כי יש פה שני אופנים, ופה אני חושב שאני צודק במסקנה הזאת. יש שני אופנים שאפשר להבין את ההסבר פה, את הבעיה פה, כן?
יש דברים שקשה לצייר, קשה לדמיין, כן? והוא אולי בלתי אפשרי בגלל, או שבלתי אפשרי, או שקשה מאוד לפחות לעשות תמונה בראש, תמונה דמיונית, כן? פנטזיה, שהוא ממש שכפול של תמונה של רכושים בתוך הראש, מאוד קשה לעשות תמונה שלהם, כן?
ועכשיו, עכשיו, איזה סוג דברים קשה לעשות תמונה בראש? זו השאלה.
אופן ראשון: קושי מסוג “רזולוציה” — בעיה פנימית לדמיון
אני יכול לחשוב על דברים מאוד מסובכים או דברים מאוד מפורטים. יש בני אדם שבכלל קשה להם להציע דברים בראש, ככה המחקרים היום אומרים שיש בזה הרבה הבחנה בין בני אדם. אבל, מה קל לדמיין ומה קשה לדמיין? קשה לדמיין דברים מאוד מפורטים או דברים מאוד, יש כאן אנשים שיגידו, מאוד קשה לדמיין דברים רחוקים מהדעת, כמו איזשהו יצור דמיוני שאף אחד אף פעם לא ראה, שהוא מאוד גדול ופי מיליון יותר גדול ומורכב ממה שראית. אז זה קושי מסוים לדמיין, או אפשר להגיד, משהו מאוד מפורט, איזושהי תמונה שאתה רואה רק בספרים מתמטיקה, וצריך בשביל זה graph paper, בשביל לצייר את זה נכון, כי פשוט זה מאוד קשה, אתה לא יכול לעשות את זה בראש שלך, אתה משתמש בנייר, כן, ב-graph paper.
למה אתה משתמש ב-graph paper? כי הוא בלתי אפשרי. אם היה מישהו שהראש שלו היה לו מעבד כביכול יותר מפורט, היה לך יכולת ציור יותר מוצלח, יכול להיות שהיית יכול לצייר את זה בראש ולעשות את כל החישוב בראש, כן, כפי שמלמדים במתמטיקה, שהוא דרך דמיונים, כן, דרך ה-figures האלה, הציורים האלה. זה פשוט קשה, כן.
האנלוגיה למתמטיקה על נייר
גם כשאנחנו מחשבים, כן, צריך לחשוב על זה כזה. גם כשאנחנו מלמדים אותנו בבית ספר לעשות מתמטיקה, דרך המניפולציה של, איך קוראים לזה? הסימבולים על הנייר, כן? אפילו המספרים. למה זה יותר קל לנו לעשות את זה על הנייר מאשר בראש? מה בעצם קורה פה? כן, יש לפחות מובן שבו זה יותר קשה, מהסיבה המאוד פשוטה שה… איך נקרא לזה? הרזולוציה של, של הדמיון האנושי, של המעבד הזה של הגרפיקס, כן? הגרפיקס של הראש שלי, יש לו, הוא גרפיקה חלשה, הוא לא יכול לעשות, מאוד קשה לי לדמיין אותי לעשות את המניפולציות האלה על המספרים.
כשאני רואה את זה מול עיניים זה יותר קל לי, למרות שמהרבה בחינות אני צייר הרבה יותר גרוע ממה שאני מדמיין. אני יכול לדמיין בראש שלי ציורים מאוד מעניינים, והרבה יותר קשה לי לדמיין, הרבה יותר, סליחה, קשה לי לצייר אותם, אבל באותם סוג הצורות שהמתמטיקה משתמשת בהם, יש לי איזשהו קושי. קשה לי לדמיין את זה, אבל קל לי לכתוב את זה על הנייר ואז לראות בצורה חדה איך החישוב יעבוד.
האפשרות לשיפור הדמיון
יש באמת אנשים שמתרגלים את זה. ראיתי קורסים על מתמטיקה בראש, שעובדים על כל מיני טכניקות של זיכרון, או של דמיון, איך אתה יכול לעשות פעולות בסיסיות של מתמטיקה גם במספרים ארוכים וכולי, איך לעשות אותן בראש. אבל הבעיה, כן, חוץ מזה שיש כל מיני טריקים איך לקצר את החישובים ודברים כאלה, אבל יש גם הרבה פשוט לשייך את זה לאיזושהי תמונה דמיונית, כן, משהו כזה, ואז זה הכל בעיות של הדמיון, כן, בעיות פנימיות לדמיון, כן, כמו שאפשר ללכת לקורס דמיון מודרך, ולהפוך למתמטיקאי יותר טוב, אם אתה מפעיל את הטכניקות שלהם, על הבעיה של לחשב, של לדמיין דברים מורכבים, כן, או מאוד דקים, שיש להם רזולוציה, שדורשים רזולוציה גבוהה, דברים כאלה, כן?
הם מובן, סוג הבעיה הזאת?
הרמז לדקארט: אופן שני אפשרי
לכן, למשל, אני חשבתי על זה וצריך לדון על זה. למשל, דקארט טען שיש לו הוכחה למציאות השכל, ונפרד מהדמיון במשהו מאוד אנלוגי להוכחה.
הבחנה מהותית בין שכל לדמיון: ניתוח ההוכחה
טיעון דקארט כנקודת פתיחה — הצורה בעלת אלף צלעות
הם מובנים לסוג הבעיה הזאת? לכן, למשל, אני חשבתי על זה וצריך לדון על זה. למשל, דקארט טען שיש לו הוכחה למציאות השכל, ונפרד מהדמיון, במשהו מאוד אנלוגי להוכחה פה, וזה שיש תמונה, סליחה, figure, איך אומרים, ה-shape שיש לו אלף צדדים.
ה-shape של אלף צדדים הוא מבחינה מתמטית מאוד שונה מ-shape של 999 צדדים. מאוד קל מבחינה מתמטית לחשוב, ומבחינה שכלית לחשוב על את ההבדלים ולראות מה זה ה-shape הזה, ולתת כל מיני חישובים של תכונות שלו וכו׳. אבל אף אחד בעולם לא יכול לדמיין shape של אלף צדדים. אם אתה מדמיין את זה, זה פחות או יותר נראה לך כמו עגול בסוף, כן? כי זה פשוט מאוד קטן.
וגם אם מישהו יגיד, אוקיי, אני כן מדמיין את זה, הוא לא יכול לדמיין, לראות בראש שלו את ההבדל בין זה לבין התמונה של 999. זה פשוט בלתי אפשרי. ואילו לחשוב על זה, פשוט נורא קל. אני אומר לך, אתה בכלל לא מתקשה בלחשוב את ההבדל ביניהם, אבל אתה מאוד מתקשה לדמיין את ההבדל ביניהם.
האמת שאפילו אם אני שם את זה על הנייר, אתה לא יכול לראות את ההבדל, כי זה מדי קטן בשביל לראות. וגם אם אתה אומר, אוקיי, אני אעשה הגדלה, כל פעם שאתה עושה הגדלה, אתה יכול לעשות הגדלה על אולי 50 צדדים, אבל ברגע שאתה צריך להגדיל את הכל, אתה כבר לא יכול לראות את הכל בבת אחת. אז אתה לא רואה את התמונה, את ה-figure בעל אלף צדדים. אתה רואה משהו שאתה מאמין, שאתה זוכר שהוא בעל אלף צדדים, אבל אתה לא רואה את זה. זה טיעון של דקארט.
הבעיה בטיעון זה: השכל כ״דמיון משופר”
עכשיו, גם הוא לא מתכוון ככה, אבל אני רוצה לחדד. אם מבינים את הבעיה הזאת ככה, אז יוצא שהשכל הוא פשוט משהו עם מעבד יותר חזק. אפשר פשוט לדמיין את השכל בתור דמיון שיש לו גרפיקה יותר חזקה, כן, או יש לו רזולוציה, כן, או איזושהי יכולת הסתכלות, או יכולת short term memory קוראים לזה, כן, הוא יכול לעשות, הוא יכול להתרכז, כן, יש לו, איך אומרים, awareness, הוא יכול להסתכל על דברים יותר מסובכים.
אנחנו, יש לנו, לחושים שלנו וגם לדמיון שלנו יש הגבלה נורא קטנה של כמה דברים הוא יכול לראות בבת אחת, כן, להתרכז עליהם, או יש אומרים שזה רק שבע פריטים או משהו כזה, ממש מספר מאוד קטן. ואילו לשכל אין את המגבלה הזאת. ברגע שאנחנו לומדים להשתמש בכלי הזה של שכל, אנחנו יכולים לחשב, לראות, לשים לב לדברים הרבה יותר בסיסיים, הרבה יותר מסובכים.
אני חושב שהרמב״ם פה רוצה לעשות משהו יותר חזק מזה, כי זה בעיה, כי זה בסך הכל בעיה, מגבלה פרטית. אם יש, אולי יש מחשב שיש לו כוח דמיון יותר טוב. זה בעצם חולשה של הדמיון ולא הגבלה מהותית לדמיון, כן? מה שאנחנו רוצים פה, האמת שגם דקארט בטיעון הזה, מה שאנחנו רוצים פה זה לראות סוג אחר של תפיסה, כן? סוג אחר של דבר, לא אותו סוג של דבר בכלל.
מה הרמב״ם מבקש להוכיח: דברים שהדמיון מזהה כבלתי אפשריים
ומה זה הסוג האחר של דבר שאנחנו רוצים לעשות? מה שאנחנו רוצים זה להראות שיש דברים שהדמיון אומר שהם בלתי אפשריים, כן? ואז אני נפגש קצת בבעיה אחרת, אבל אני מנסה להסביר.
דוגמת הפיל וחור המחט
הבעיה של ה… למשל, הבעיה של הציור של שני בני אדם בשני הקצוות של העולם, שעומדים ביחס הפוך זה לזה ואף אחד לא נופל, הוא בעצם בעיה, לא בעיה דמיונית. זה לא קשה לדמיין את זה, אני יכול בקלות לצייר ציור כזה. אין פה בכלל, אין פה שום בעיה של ציור. זה בכלל לא דוגמה טובה. אנחנו מאוד רגילים לציור הזה, כן? לכן אנחנו בכלל לא מבינים מה קשה לרמב״ם בזה. אבל זה לא רק זה, גם הרמב״ם היה מאוד קל לצייר את זה. למה? תדמיין שבני אדם לא נופלים. מה, תעשה משהו, כן?
מה שהוא מתכוון, או מה שהוא מנסה להתכוון, צריך לחשוב על זה. מה שהוא מנסה לפחות להגיד, ואני פה שואל אם אני צריך לחשוב אם זאת הוכחה טובה, מה שהוא מתכוון להגיד זה שיש פה דבר שאתה חושב מבחינה דמיונית שבלתי אפשרי, בלתי אפשרי לדמיין. בלתי אפשרי לדמיין לא כי יש לי רזולוציה פחותה, אלא זה כמו לדמיין, כמו שמישהו אמר בגמרא, כן? תחלום על פיל שנכנס בתוך החור של המחט, כן?
זה, אני לא יודע איך לדמיין את זה, כי כל פעם שאני מתחיל לדמיין את זה אני נפגש בסתירה, כן? או שהפיל הוא נהיה קטן ואז הוא כבר לא פיל, או שהמחט נהיה גדול ואז הוא כבר לא. זו דוגמה מאוד עתיקה לדבר בלתי אפשרי, כן? גם בברית החדשה משתמשים בדימוי הזה, כן? פיל שנכנס בתוך חור מאוד קטן או משהו כזה.
זה משהו שהדמיון מזהה בתור חוסר אפשרות, לא בתור משהו, קשה לי לדמיין את זה. תדמיין את המעבד, את הגרפיקאי הכי טוב, הוא לא יכול לעשות לך ציור של זה, כי הוא צריך לעשות ציור של דברים הפוכים זה לזה, כן?
הסתירה הלוגית בדמיון: שני בני אדם בקצוות העולם
אז הבן אדם הזה שאומר, לא יכול להיות שני בני אדם בשני הצדדים של העולם, ששניהם לא נופלים, זה בגלל שהוא אומר, יש לו חישוב בעצם פה. ולכן צריך להיזהר, להבין למה זה לא בעצם בסתם טעות, כי יש לי, ולכן זה מוביל אותי לצד שני של בעיה בהוכחה פה.
אבל רמב״ם רוצה לטעון, שבכל עוד אתה משתמש בדמיון שלך, הדמיון שלך חושב שיש כזה דבר מעלה ומטה, והם, כמו שאמרתי, אבסולוטיים. ואנחנו חווים ככה את העולם בתור אם מעלה ומטה אבסולוטיים.
עכשיו, והוא מביא לך סיפור, ולכן הוא האריך כל כך בכל הסיפור הזה של או שהקו שחותך את העיגול הוא אנכי או שהוא לא אנכי, כן? כל הדבר הזה. הוא פשוט מנסה להראות לך שיש פה סתירה לוגית, כן? כביכול.
ניסוח הסתירה הלוגית
הסתירה הלוגית הולכת ככה: שני דברים ביחס הפוך זה לזה לא יכולים להיות שניהם למעלה. זו ההוכחה הלוגית שהוא עושה. או שאחד למעלה והשני למטה, או ששניהם למטה כביכול. חצי מהשניהם למטה, אבל משהו כזה. פשוט לא יכול להיות ששניהם למעלה, זה בלתי אפשרי, זה סתירה. אפילו לא יכול להיות ששניהם למעלה זה בלתי אפשרי. זה פשוט סתירה לוגית.
תגיד לי איך יכול להיות שני דברים ביחס הפוך ששניהם למעלה. אם זה קצת מוטה, בסדר? אז הם כבר לא בדיוק הפוכים זה לזה, אני יכול לדמיין את זה. אבל אם הם בדיוק הפוכים זה לזה, אז זה בלתי אפשרי, פשוט בלתי אפשרי.
הוא אומר, תגדיל את זה כמה גדול שאתה רוצה, כן? בדיוק בשביל להראות לך, זו לא בעיה של רזולוציה, אנחנו צריכים להגדיל את זה. זו בעיה ביכולת המחשבה שלך, כאילו מה שאתה מזהה עכשיו בתור מחשבה שלך, אתה לא יכול לחשוב את זה, אתה לא רק לא יכול לדמיין את זה, אתה גם לא יכול לתאר את זה. איך מתארים שני דברים שהם בדיוק ביחס, הפוך זה לזה, שאחד, ששניהם למעלה? כן? זה פשוט סתירה.
הפתרון השכלי: מעלה ומטה כמושגים מופשטים
והאמת היא, מה הפתרון לסתירה הזאת? הרמב״ם טען, ולא, ופה יכול להיות שהצורה שבה אנחנו ממשיגים את הפיזיקה לא נפלת בבעיה הזאת. הרמב״ם אבל טוען שהתשובה לזה, התשובה האמיתית, כן, היא לא דמיונית, אי אפשר באמת לדמיין את זה, כן? כן, כמובן אני יכול לעשות ציור של אנשים בשני הצדדים של העולם שלא נופלים, אבל אני לא יכול לחשוב על זה בכוח הדמיון שלי.
התשובה: שניהם למעלה
מה אני צריך לחשוב, אם אני מבין את התשובה? התשובה היא בעצם ששניהם למעלה, זו התשובה. לפי אריסטו, לפי תמונת העולם של הרמב״ם, שניהם כן למעלה, למרות שהם הפוכים זה לזה.
למה? כי כפי שהוא כתב פה, כל אחד מהם הוא למעלה ולמטה ביחס אל האחר, כן? מצטרף, זה פשוט מילה ליחס. כל אחד מהם הוא גם למעלה וגם למטה. אז איך מישהו, איך דבר יכול להיות גם למעלה וגם למטה? כן, אם אנחנו מעריכים למטה בצורה יחסית, כן? אם אתה למעלה ממנו, כן, אתה למעלה ממנו. אם אתה למטה ממנו, אתה גם למטה ממנו.
המשמעות האבסולוטית של מעלה ומטה
מהו האמת האבסולוטית? האמת האבסולוטית זה שלמעלה זו מילה לחיצוני ולמטה זו מילה לפנימי, כן? ביחס ל… אם אנחנו מסתכלים על העולם כולו, אנחנו צריכים להבין שמעלה ומטה, שזה נכון, שהדברים בעולם מתנהגים, רוב הדברים, כן, שעשויים מאפר וכולי, נוהגים ליפול למטה. אנחנו לא מכחישים את זה, יש מעלה ומטה בעולם, אבל המעלה והמטה הזה הוא משהו מופשט, הוא משהו שאי אפשר לדמיין. אי אפשר לדמיין איך המעלה האמיתי של העולם עובד.
המעלה האמיתי, שהוא באמת מעלה, הוא לא עובד בצורה שיש בצד הנגדי שלו למטה. זה משהו מפליא, כן? הוא טוען, אין בצד הניגוד של המעלה האמיתי בניגוד למעלה הדמיונית, כן? הכיוון למעלה הדמיוני הוא באמת מתנהג כפי הכללים שאנחנו רגילים, שהדמיון של האומנה, שההפוך מלמעלה זה למטה.
אבל באמת, ההפוך מלמעלה זה גם למעלה. כן? זה משהו, זה, ככה עובדת ההוכחה שלו.
ההוכחה המלאה: הבחנה מהותית בין שכל לדמיון
ההפוך מלמעלה בעולם האמיתי הקיים, שאנחנו יודעים בצורה שכלית שהוא קיים, אף פעם לא ראינו את זה, אז אם היינו צריכים ללמד את זה היינו אומרים שזה בלתי אפשרי, אבל בגלל שיש לנו הוכחות, ולא מפרט פה את ההוכחות, אנחנו יודעים שההפוך של למעלה הוא גם למעלה.
אם אתה דווקא מתעקש לדבר בצורה יחסית, אז כן, ההפוך של למעלה הוא למטה, אבל גם, הוא לא עונה מנקודת המבט, כן, הוא אומר ביחס. ביחס לשני הוא באמת למטה, אבל ביחס, באמת הוא למעלה, שניהם למעלה ולכן שניהם נופלים למטה ולא שכל אחד יש לו—
הדילמה בהוכחת הפער בין דמיון לשכל — המשך הדיון
האם מדובר בבעיה דמיונית או בסתירה לוגית?
כל אחד מהם הוא למעלה, כי יש למעלה אמיתי. יש מעלה אמיתי, רק שהמעלה האמיתי הוא מתנהג בצורה שאי אפשר להבין, אי אפשר לדמיין, רק להבין. וככה ההוכחה הזאת עובדת, כן?
עכשיו, לנו זה מאוד קשה, כי אנחנו רגילים לחשוב, אוקיי, פשוט טעית בפיזיקה שלך, כן? אתה לא טעית בצורת השכל, לא הצלחת לגלות, להמציא צורה חדשה, כן, הגדרה, לומלס, שאומרת שלמעלה זה לא הניגוד של למטה, למרות שזה כן למעלה, כן, זה לא שהוא אומר אין למעלה אמיתי. יש למעלה אמיתי בעולם, ודברים באמת נופלים למטה ולא למעלה, רק שהלמעלה הזה הוא מקיף ולא למעלה, למרות שהוא כן למעלה, כן, דברים עולים למעלה, רק שהם בעצם עולים לצד המקיף של המציאות.
הדילמה המתודולוגית
ואנחנו כאילו מאוד, עוד מדי רגילים, כשאנחנו ניגשים בדברים כאלה, להחליף את הדמיון שלנו איכשהו. וצריך לחשוב מה קרה פה. אני פשוט חזרתי על ההוכחה איך שזה עושה sense, לכן אמרתי, יכול להיות שהליבת האמת זה לא הוכחה טובה, כי זו פשוט טעות, כן? זו טעות שכלית, וזה מה שאמרתי.
או שאנחנו אומרים, ויש לי פה סוג של דילמה באיך ההוכחה הזאת אמורה לעבוד:
או שזו בעיה ברזולוציה של ה-imagination, של הגרפיקה של הדמיון שלנו, ואז זה לא מוכיח כלום, אלא שיש מגבלה כזאת, ובאמת כשאנחנו שמים את זה על הנייר יותר קל לנו וכו׳.
או שזאת בעיה שכלית, כן? הרי הדבר שמקשה לי, הדבר שמקשה עליי לדמיין את המעלה והמעלה זה לא בעיה דמיונית, זו בעיה שכלית, זו סתירה לוגית. מעלה זה הפוך מלמטה, כן?
דוגמת הקו האסימפטוטי — הסתירה הלוגית
או זה עוד יותר חזק בדוגמה השנייה, כן? להתקרב לנצח, להתקרב אומר שאתה מגיע בסוף. איך אתה יכול להתקרב כל הזמן בלי להגיע אף פעם? במיוחד אם זה אינסופי, אינסוף. זאת אומרת שבסוף אין גבול להגעה. אם אין גבול להגעה, אז צריך להגיע, כן? והתשובה היא שלא. יש אופן, כן, יש אופן כן להגיד ש… כן, אבל זה נשמע בעיה לוגית, זה לא נשמע בעיה של דמיונית.
למה הדוגמה הזאת חזקה יותר
ולכן אני הראתי בדוגמה הזאת של ה… אני חושב שהדוגמה הזאת היא אפילו יותר טובה במובן אחר. במובן הזה, והדוגמה השנייה, שהוא מראה לך שלפחות לפי החשיבה של האדם, זה לא שהיה לך טעות על איך המציאות עובדת ואז גילית שאו, אין מעלה ומטה.
לא, הרי הוא לוקח מאוד ברצינות את החשיבה הנאיבית הזאת שיש מעלה ומטה והוא נשאר עם זה. אריסטו לא אומר אין מעלה ומטה, פשוט טעינו ואנחנו צריכים להחליף את המודל של העולם שלנו. הוא אומר, יש מעלה ומטה, אבל מעלה ומטה מוגדרים בצורה אחרת והצורה האחרת היא צורה שכלית. אנחנו יכולים לחשוב על זה ולא יכולים לדמיין את זה, זה לא כי קשה לנו לדמיין, כי ברגע שאנחנו מתחילים לדמיין את זה, אנחנו נפגשים בסתירה הזאת, שהיא סתירה לפי הדמיון ולא לפי השכל.
יכול להיות שאנחנו מדי רגילים לאופנים של חשיבה שכלית, שזה כבר לא בעיה, אבל ככה זה אמור לעבוד, ההוכחה הזאת. כן? זה מובן?
אוקיי, זה יותר מובן הפעם, כן. אני חושבת שהקשבת את זה. ניסיתי.
דיון עם התלמידים — הבהרת הנקודה
כן, כי אנחנו מסתכלים על המערב למטה באופן כדי לפי חשבון שלנו ברגליים, נכון? בסופו של דבר.
כן.
אז ברגע שהראש של הרגליים הפוכים, אז כאילו…
כן, והאיש בצד השני של העולם, באמת הראש שלו למעלה והרגליים שלו למטה. כן, בדיוק, אבל זהו, אבל אז, ואתה צודק, שיש פה איזושהי בעיה של זה, ממש כמו לדמיין, טיל ומחץ. כאילו, אני פה, אני חייב לדמיין את זה, שאני למעלה והוא למטה. כן, ו… בעצם זה שאני פה. אבל צריכה להסביר לך משהו פה, פה שזה לא עובד ככה.
נכון, ומה הצד השני הוא? אתה לא רוצה להגיד את המילה יחסי, אבל זה לא מילה יחסי, זה כאילו שה…
הבעיה היא מושגית, לא ציורית
כן, זו בעיה של סוג של מושגים, אפשר להגיד. זו לא בעיה של לצייר, אלא בעיה של סוג של מושגים. יש סוג מושגים כאלה שאי אפשר להם לפעמים להגיע לאמת בגלל שהם מוגבלים באופן שהם עובדים. ויש סוג אחר של מושגים שהם מהשכל, שהם יותר קרובים לאיך המציאות היא באמת, משהו כזה. זה מה שהוא מנסה לתת לך.
חזרה לדוגמת הקו — הבעיה אינה ציורית
ואותו דבר עוד יותר בבעיה של הקו, כן. הבעיה של הקו זה לא שאי אפשר לצייר את זה. עוד פעם, אני יכול להראות לך תמונה של זה, אין בעיה. בסדר, בעיה של רזולוציה, אבל אפשר לראות כי אפשר לראות תמונה שלה. אינסוף כי היא לא יכולה להיות אינסוף בפועל, כפי שנראה זה השני. אבל אני יכול לראות לך תמונה של הקו הזה שכל הזמן מתקרב אף פעם לא. בכל חתך שלו, בכל חתך שלו אני יכול להראות לך את זה. כמו שיתקרב יהיה לך יותר קשה לראות, כמו עם 1999. בסדר, אז זו פשוט בעיה של העיניים שלי כביכול, לא בעיה של הדמיון שלי.
למה לא? כי הרגליון אתה…
לא יודע, דווקא, למשל, לחלום, נראה לי קל לחלום את זה.
אוקיי.
כי זו רק בעיה של הזיכרון, כי אתה זוכר שלך כל הזמן, אבל תיסע, תיסע, תיסע, אתה כל הזמן יותר קרוב, יותר קרוב, יותר קרוב, ואף פעם לא מספיק קרוב, מה הבעיה? ואני יכול גם בקלות לתת לך את הנוסחה המתמטית, כן? אתה פשוט חותך בחצי כל פעם את המרחק, ואין סוף לדבר הזה, או משהו, פשוט עושה פראקצ׳ן של המרחק, כן? זה לא כל כך קשה לתת לזה ניסוח. אנחנו מאוד רגילים לניסוחים מהסוג הזה.
הסתירה הלוגית במשפט עצמו
אני חושב שמה שקשה זה סוג של סתירה, סתירה לוגית. אני אומר, דבר שמתקרב לנצח ואף פעם לא מגיע, נשמע כמו סתירה לוגית. אני לא יכול לצייר, לא את הקו הזה, יכול להיות שאפשר לצייר את הקו. אי אפשר לצייר את המשפט הזה. איך אתה אומר מרחק שמתקרב לעולם ואף פעם לא מגיע? אנחנו חושבים, דבר שמתקרב בסוף מגיע, כן? אוקיי, לוקח מיליון שנה. אחרי אינסוף שנה הוא אף פעם לא מגיע? זה נשמע לנו, הוא מתקרב באופן מוחלט כביכול, כן? עד כמה שאפשר לקרב הוא מתקרב והוא לא מגיע. זו הבעיה, כן?
הפתרון: “אל תדמיין — תחשוב”
והתשובה היא, באמת, אל תחשוב, כן, באמת כשעושים מתמטיקה של אינסוף, של קלקולוס, שבעצם, כן, בסוף פנוי על זה, אומרים לך אל תדמיין את זה, כן, פשוט תחשב את זה, כן, ואז הרמב״ם בעצם חושב, פשוט תחשב את זה ולא תבין, כן, תתקין לעצמך בראש תוכנה חדשה שאומרת, כן, אני אתן לך את ההוכחה, וכן, ובשביל זה אתה צריך את ההוכחה, כן, הוא גם בשביל זה לא הביא את ההוכחה, אבל היו הוכחות של, איך שכחתי, אפוליניוס הזה, כן? שנתן הוכחה בתוך החתך של הקון הזה, איך חייב להיות שהוא לא יתקרב אף פעם, שלא יגיע אף פעם, והוא מראה לך את זה בעיניים.
ההבדל בין ראייה דמיונית לראייה שכלית
אני מראה לך את זה, אבל אתה לא יכול לראות את זה בדמיון שלך, אתה כן יכול לראות את זה בשכל שלך, כן? זה מה שחשוב. זה לא שאתה יכול לעשות את המניפולציה של החשובים. כך אנחנו מלמדים מתמטיקה, במיוחד בנושאים כאלה של אינסוף, כן? אתה יכול לעשות את הפעולה של החישוב בלי להבין את זה. לא, אתה כן יכול להבין את זה, אבל לא באותו אופן, לא באותו קישור, לא באותו כוח שהבנת את השאלה, כן? זה בעצם הטיעון פה לפחות.
אוקיי, עד כאן העניין. אוקיי.