כ"ד טבת התשפ"ו · 13 Jan 2026

📖 טקסט הפרק / Chapter Text (Sefaria) לחץ לפתיחה

הנחות היסוד של ה"מדברים"
סקירת תריסר הנחות היסוד
¹ ההנחות הכלליות (=המשותפות) שהניחו ה"מדברים", על דעותיהם השונות ודרכיהם הרבות, והן הכרחיות לביסוס מה שרצו לבססו באשר לאותם ארבעה מושאי חקירה – שתים עשרה הנחות הן. אמנה לך כאן אותן, ולאחר מכן אבאר לך את משמעותה של כל הנחה מהן ומה שנובע ממנה.

THERE are twelve propositions common to all Mutakallemim, however different their individual opinions and methods may be; the Mutakallemim require them in order to establish their views on the four principles. I shall first enumerate these propositions, and then discuss each separately, together with the inferences which may be drawn from it.

^א) ההנחה הראשונה: הקביעה שקיים האטום ("העצם הבדיד").

PROPOSITION I. All things are composed of atoms.

^ב) ההנחה השנייה: קיום הרִיק.

PROPOSITION II. There is a vacuum.

^ג) ההנחה השלישית: הזמן מחובר מ"עִתות" (=פרקי זמן בדידים).

PROPOSITION III. Time is composed of time-atoms.

^ד) ההנחה הרביעית: אין עצם בלי כמה מקרים (=תכונות מאפיינות).

PROPOSITION IV. Substance cannot exist without numerous accidents.

^ה) ההנחה החמישית: המקרים שאתאר קיימים באטום ואין הוא בלעדיהם.

PROPOSITION V. Each atom is completely furnished with the accidents (which I will describe), and cannot exist without them.

^ו) ההנחה השישית: המקרה אינו מתמיד שתי יחידות זמן.

PROPOSITION VI. Accidents do not continue in existence during two time-atoms.

^ז) ההנחה השביעית: דין התכונות כדין העדרן, והן כולן מקרים קיימים הנצרכים לפועֵל.

PROPOSITION VII. Both positive and negative properties have a real existence, and are accidents which owe their existence to some causa efficiens.

^ח) ההנחה השמינית: אין בכל המציאות, כלומר בכל הנבראים, דבר מלבד עצם ומקרה. וגם הצורה הטבעית היא מקרה.

PROPOSITION VIII. All existing things, i.e., all creatures, consist of substance and of accidents, and the physical form of a thing is likewise an accident.

^ט) ההנחה התשיעית: המקרים אינם נושאים זה את זה.

PROPOSITION IX. No accident can form the substratum for another accident.

יא

^י) ההנחה העשירית: אין לבחון את האפשרי לפי ההתאמה של המציאות הנוכחית לציור (מושגי, תפיסתי) מסוים.

PROPOSITION X. The test for the possibility of an imagined object does not consist in its conformity with the existing laws of nature.

יב

^יא) ההנחה האחת עשרה: האינסוף בלתי אפשרי, בלי הבדל בין אם הוא בפועל או בכוח או במקרה – כלומר שאין הבדל בין אם הדברים האינסופיים נמצאים יחד (=בפועל), או משוערים מן המצוי וממה שכבר נעדר, והוא (האינסוף) שבמקרה. על כל זה הם אמרו שהוא בלתי אפשרי.

PROPOSITION XI. The idea of the infinite is equally inadmissible, whether the infinite be actual, potential, or accidental, i.e., there is no difference whether the infinite be formed by a number of co-existing things, or by a series of things, of which one part comes into existence when another has ceased to exist, in which case it is called accidental infinite: in both cases the infinite is rejected by the Mutakallemim as fallacious.

יג

^יב) ההנחה השתים עשרה: אמירתם שהחושים טועים, ורבים ממושאי השגתם חומקים מהם, ולפיכך אין להסתמך על קביעתם ואין לקבל אותם כפי שהם כעקרונות של הוכחה.

PROPOSITION XII. The senses mislead, and are in many cases inefficient; their perceptions, therefore, cannot form the basis of any law, or yield data for any proof.

יד

² אחרי שמניתי אותן אחל לבאר את משמעויותיהן ולבאר מה נובע מהן, אחת אחת:

—

טו

א. אטומיזציה של החומר
³ ההנחה הראשונה עניינה הוא: הם טענו שהעולם בכללותו, כלומר כל גוף בו, מחובר מחלקיקים קטנים מאוד, שמרוב קוטנם אינם ניתנים לחלוקה. לחלקיק הבדיד מהם אין כמות (=גודל פיזי) כלל, אך כאשר הם מתקבצים זה עם זה הופך המתקבץ לבעל כמות, ואז הוא גוף. יש מהם מי שאומר שאילו היו מתקבצים שני חלקיקים מהם כי אז היה כל חלקיק גוף, והיו נוצרים כך שני גופים.
⁴ כל אותם חלקיקים דומים ושווים זה לזה ואין שוני ביניהם בשום אופן שהוא. לא ייתכן כלל, הם אמרו, שיימצא גוף אלא כשהוא מורכב הרכבה של שכנות מאותם חלקיקים שווים. כך שלדעתם ההתהוות היא התקבצות והכיליון הוא התפרדות. ואין הם מכנים אותו "כיליון", אלא הם אומרים: (מצבי) ההוויות הן: התקבצות, והתפרדות, ותנועה, ומנוחה. הם אומרים שלחלקיקים האלה אין מספר קבוע במציאות כמו שסבורים אֶפִּיקוּרוֹס ואחרים שטענו שיש חלקיקים; אלא לדבריהם האל יתעלה בורא את העצמים האלה תמיד כשהוא חפץ, וגם העדרם אפשרי. עוד אשמיע לך את דעותיהם לגבי העדר העצם (הנחות שישית-שביעית).

FIRST PROPOSITION. “The Universe, that is, everything contained in it, is composed of very small parts [atoms] which are indivisible on account of their smallness; such an atom has no magnitude; but when several atoms combine, the sum has a magnitude, and thus forms a body.” If, therefore, two atoms were joined together, each atom would become a body, and they would thus form two bodies, a theory which in fact has been proposed by some Mutakallemim. All these atoms are perfectly alike; they do not differ from each other in any point. The Mutakallemim further assert, that it is impossible to find a body that is not composed of such equal atoms which are placed side by side. According to this view genesis and composition are identical; destruction is the same as decomposition. They do not use the term “destruction,” for they hold that “genesis” implies composition and decomposition, motion and rest. These atoms, they believe, are not, as was supposed by Epicurus and other Atomists numerically constant: but are created anew whenever it pleases the Creator: their annihilation is therefore not impossible. Now I will explain to you their opinion concerning the vacuum.

טז

ב. קיומו של הרִיק; אטומיזציה של המרחב
⁵ ההנחה השנייה טענת הרִיק. אנשי העיקרים (=ה"מדברים" שניסחו עיקרי אמונה) סבורים גם שהרִיק קיים. זהו מרחב כלשהו או מרחבים שאין בהם שום דבר, אלא הם ריקים מכל גוף ונעדרים מכל עצם. ההנחה הזו הכרחית עבורם לאור הנחתם הראשונה, שהרי אם העולם מלא באותם חלקיקים – כיצד ינוע הנע? ואי אפשר להעלות על הדעת חדירה של גופים זה בזה, והתקבצותם והתפרדותם של אותם חלקיקים לא ייתכנו אלא על ידי תנועתם. על כן הם נאלצים בהכרח לקבוע את קיום הריק, כדי שאותם חלקיקים יוכלו להתקבץ ולהתפרד, ותיתכן תנועתו של הנע באותו ריק שאין בו לא גוף ולא עצם מאותם עצמים (=האטומים).

SECOND PROPOSITION. On the vacuum. The original Mutakallemim also believe that there is a vacuum. i.e., one space, or several spaces which contain nothing, which are not occupied by anything whatsoever, and which are devoid of all substance. This proposition is to them an indispensable sequel to the first. For, if the Universe were full of such atoms, how could any of them move? For it is impossible to conceive that one atom should move into another. And yet the composition, as well as the decomposition of things, can only be effected by the motion of atoms! Thus the Mutakallemim are compelled to assume a vacuum, in order that the atoms may combine, separate, and move in that vacuum which does not contain any thing or any atom.

יז

ג. אטומיזציה של הזמן
⁶ ההנחה השלישית היא אמירתם שהזמן מחובר מ"עתות", כלומר פרקי זמן רבים שאינם יכולים להתחלק בשל משכם המזערי. גם ההנחה הזו הכרחית עבורם בשל ההנחה הראשונה. משום שהם ראו בלי ספק את הוכחות אריסטו (פיזיקה ו,א-ב), שהוכיח בהן שהמרחק והזמן והתנועה המקומית (=השינוי במיקום) – שלושתם שקולים במציאות, כלומר שיחסם זה לזה הוא יחס אחד; ושאם אחד מהם נחלק, נחלק האחר באותה מידה. על כן הם ידעו בהכרח שאם הזמן רציף ומתחלק עד אינסוף, נובע בהכרח שיתחלק החלקיק שהניחו שאינו מתחלק. וכן אם מניחים שהמרחק רציף, נובעת בהכרח התחלקותה של ה"עת" מן הזמן, שהניחו שאינה מתחלקת, כמו שביאר אריסטו ב"פיזיקה" (ו, סוף פרק 1). לפיכך הם הניחו שהמרחק אינו רציף אלא מחובר מחלקיקים שהחלוקה מסתיימת אצלם. וכן חלוקת הזמן מסתיימת בעתות בלתי ניתנות לחלוקה. לדוגמה: שעה אחת, למשל, היא שישים דקות. ודקה – שישים שניות. ושנייה – שישים שלישיות. ולבסוף יגיע הדבר, לשיטתם, לחלקיקים – או עשיריות, למשל, או קטנים מהן – שאינם מתחלקים כלל ואינם ניתנים לחלוקה, כמו המרחק. כך נעשה הזמן, אם כן, בעל תנוחה וסדר.

THIRD PROPOSITION. “Time is composed of time-atoms,” i.e., of many parts, which on account of their short duration cannot be divided. This proposition also is a logical consequence of the first. The Mutakallemim undoubtedly saw how Aristotle proved that time, space, and locomotion are of the same nature, that is to say, they can be divided into parts which stand in the same proportion to each other: if one of them is divided, the other is divided in the same proportion. They, therefore, knew that if time were continuous and divisible ad infinitum, their assumed atom of space would of necessity likewise be divisible. Similarly, if it were supposed that space is continuous, it would necessarily follow, that the time-element, which they considered to be indivisible, could also be divided. This has been shown by Aristotle in the treatise called Acroasis. Hence they concluded that space was not continuous, but was composed of elements that could not be divided; and that time could likewise be reduced to time-elements, which were indivisible. An hour is, e.g., divided into sixty minutes, the minute into sixty seconds, the second into sixty parts, and so on: at last after ten or more successive divisions by sixty, time-elements are obtained, which are not subjected to division, and in fact are indivisible, just as is the case with space. Time would thus be an object of position and order.

יח

⁷ אין הם עומדים כלל על מהות הזמן לאמיתתה. וכך ראוי להם. כי אם את המיומנים שבפילוסופים הביך מושג הזמן, וחלקם לא הבין את עניינו, עד כדי כך שגָּלֶנוֹס אמר: "הוא דבר אלוהי שאין להשיג את מהותו האמיתית" – על אחת כמה וכמה הללו, שאינם שמים לב לטבע של דבר מן הדברים.

The Mutakallemim did not at all understand the nature of time. This is a matter of course: for if the greatest philosophers became embarrassed when they investigated the nature of time, if some of them were altogether unable to comprehend what time really was, and if even Galenus declared time to be something divine and incomprehensible, what can be expected of those who do not regard the nature of things?

יט

אטומיזציה של התנועה
⁸ שמע מה שנבע משלוש ההנחות האלה, ושהם האמינו בו. הם אמרו: התנועה היא מַעבר אטום מאותם חלקיקים, מאטום אל אטום הסמוך לו. מכך נובע שאין תנועה מהירה יותר מתנועה אחרת. לפי ההנחה הזו הם אמרו: זה שאתה רואה שני דברים נעים עוברים שני מרחקים שונים בפרק זמן אחד – הסיבה לכך אינה שמהירותו של זה שעבר את המרחק הארוך מהירה יותר. אלא הסיבה לכך היא שבתנועה הזו שאנו מכנים אותה "איטית" משולבות מנוחות רבות יותר; ובזו שאנחנו קוראים לה "מהירה" משולבות מנוחות מועטות יותר.
קושיות על האטומיזציה של היש
⁹ כאשר הקשו לפניהם מן החץ שנורה מקשת חזקה, אמרו: גם תנועתו משולבת במנוחות, וזה שאתה חושב שהוא נע באופן רציף הוא בשל טעות החושים. כי מן החושים חומקים רבים ממושאי השגתם, כפי שהניחו בהנחה השתים עשרה.
¹⁰ אמרו להם: הרי אתם רואים שכאשר אבן הרחיים נעה בסיבוב שלם – האם החלקיק בהיקפה לא עבר את מרחק המעגל הגדול באותו זמן עצמו שעבר בו החלקיק הקרוב למרכזה את המעגל הקטן? אם כן תנועת ההיקף מהירה מתנועת המעגל הפנימי. ואינכם יכולים לומר שבתנועתו של החלקיק הזה משולבות יותר מנוחות, שהרי הגוף כולו, כלומר גוף אבן הרחיים, אחד ורציף. תשובתם היתה שחלקיקיה (של אבן הרחיים) מתפרדים בעת הסיבוב, והמנוחות המשולבות ב(תנועת) כל חלקיק הקרוב יותר אל המרכז, רבות יותר מן המנוחות המשולבות ב(תנועת) החלקיק הרחוק יותר מן המרכז.
¹¹ אמרו להם: כיצד אם כן אנחנו רואים את אבן הרחיים כגוף אחד שאינו ניתן לשבירה אפילו על ידי פטישים, ואילו כאשר היא מסתובבת היא מתפרדת וכשהיא נחה היא מתאחה וחוזרת למצבה הקודם, וכיצד איננו משיגים את חלקיקיה מתפרדים? בתשובה לזה הם השתמשו באותה הנחה השתים עשרה עצמה, והיא שאין להתחשב בהשגת החושים אלא בעדות השכל.

Now, mark what conclusions were drawn from these three propositions and were accepted by the Mutakallemim as true. They held that locomotion consisted in the translation of each atom of a body from one point to the next one; accordingly the velocity of one body in motion cannot be greater than that of another body. When, nevertheless, two bodies are observed to move during the same time through different spaces, the cause of this difference is not attributed by them to the fact that the body which has moved through a larger distance had a greater velocity, but to the circumstance that motion which in ordinary language is called slow, has been interrupted by more moments of rest, while the motion which ordinarily is called quick has been interrupted by fewer moments of rest. When it is shown that the motion of an arrow, which is shot from a powerful bow, is in contradiction to their theory, they declare that in this case too the motion is interrupted by moments of rest. They believe that it is the fault of man’s senses if he believes that the arrow moves continuously, for there are many things which cannot be perceived by the senses, as they assert in the twelfth proposition. But we ask them: “Have you observed a complete revolution of a millstone? Each point in the extreme circumference of the stone describes a large circle in the very same time in which a point nearer the centre describes a small circle: the velocity of the outer circle is therefore greater than that of the inner circle. You cannot say that the motion of the latter was interrupted by more moments of rest; for the whole moving body, i.e., the millstone, is one coherent body.” They reply, “During the circular motion, the parts of the millstone separate from each other, and the moments of rest interrupting the motion of the portions nearer the centre are more than those which interrupt the motion of the outer portions.” We ask again, “How is it that the millstone, which we perceive as one body, and which cannot be easily broken, even with a hammer, resolves into its atoms when it moves, and becomes again one coherent body, returning to its previous state as soon as it comes to rest, while no one is able to notice the breaking up [of the stone]?” Again their reply is based on the twelfth proposition, which is to the effect that the perception of the senses cannot be trusted, and thus only the evidence of the intellect is admissible.

¹² אל תחשוב שמה שציינתי לך הוא המגונה ביותר מן הנובע משלוש ההנחות הללו, אלא הנובע מההאמנה ברִיק מוזר יותר ומגונה יותר. ועניין התנועה שציינתי לך אינו מגונה יותר מכך שלפי הדעה הזו אלכסון הריבוע שווה לצלעו, עד כדי כך שיש מהם מי שאמר שהריבוע הוא דבר שאינו קיים.
מסקנה קשה עד כה
¹³ כללו של דבר: לפי ההנחה הראשונה (=קיום האטום) מתבטלות כל ההוכחות הגאומטריות. והדבר מתחלק בהם לשני חלקים: חלקן מתבטלות לגמרי, כגון תכונות שוני ושיתוף בקווים ובשטחים, והיותם של קווים רציונליים או אי רציונליים, וכל מה שנכלל בספר העשירי של אֵוּקלידס והדומה לכך. וחלקן – ההוכחות להן הופכות להיות לא מוחלטות, כגון שאנו אומרים: אנו רוצים לחלק קו לשני חצאים. שהרי אם מספר האטומים שלו הוא אי זוגי, אין אפשרות לחלק אותו לפי הנחתם. ודע שלבני שאכר יש "ספר התחבולות" המפורסם, הכולל יותר ממאה תחבולות שכולן מוכחות ונוסו בפועל, ואילו היה הרִיק קיים לא היתה אחת מהן נכונה, ורבים ממתקני הזרמת המים היו בטלים.
¹⁴ בטיעונים לביסוס אותן הנחות ודומות להן כילו את חייהם. אשוב לבאר את משמעויות שאר הנחותיהם שנזכרו:

Do not imagine that you have seen in the foregoing example the most absurd of the inferences which may be drawn from these three propositions: the proposition relating to the existence of a vacuum leads to more preposterous and extravagant conclusions. Nor must you suppose that the aforegoing theory concerning motion is less irrational than the proposition resulting from this theory, that the diagonal of a square is equal to one of its sides, and some of the Mutakallemim go so far as to declare that the square is not a thing of real existence. In short, the adoption of the first proposition would be tantamount to the rejection of all that has been proved in Geometry. The propositions in Geometry would, in this respect, be divided into two classes: some would be absolutely rejected: e.g., those which relate to properties of the incommensurability and the commensurability of lines and planes, to rational and irrational lines, and all other propositions contained in the tenth book of Euclid, and in similar works. Other propositions would appear to be only partially correct: e.g., the solution of the problem to divide a line into two equal parts, if the line consists of an odd number of atoms: according to the theory of the Mutakallemim such a line cannot be bisected. Furthermore, in the well-known book of problems by the sons of Shakir are contained more than a hundred problems, all solved and practically demonstrated: but if there really were a vacuum, not one of these problems could be solved, and many of the waterworks [described in that book] could not have been constructed. The refutation of such propositions is a mere waste of time. I will now proceed to treat of the other propositions mentioned above.

כא

ד. אין עצם בלא מקרה
¹⁵ ההנחה הרביעית היא דבריהם שהמקרים קיימים, והם עניינים נוספים על עניין העצם, ואף אחד מן הגופים אינו בלעדיהם.
¹⁶ ההנחה הזו, אילו הסתפקו בה בשיעור הזה – היתה הנחה נכונה, ברורה ופשוטה שאין בה ספק או פקפוק. אבל הם אמרו שכל עצם, אם אין בו מקרה החיים – הכרחי שיהיה בו מקרה המוות; כי כל שני הפכים, המקבל חייב לקבל אחד מהם. הם אמרו: וכן יהיה לו צבע, וטעם, ותנועה או מנוחה, או התקבצות או התפרדות. ואם יש בו מקרה החיים – אין מנוס מכך שיהיו בו סוגים אחרים של מקרים, כמו הידיעה או האי ידיעה, או הרצון או הפכו, או היכולת או חוסר היכולת, או ההשגה או אחד מהפכיה, ובאופן כללי כל מה שנמצא אצל החי – הכרח שיהיה לו הוא או אחד מהפכיו.

FOURTH PROPOSITION. “The accidents of things have real existence; they are elements superadded to the substance itself, and no material thing can be without them.” Had this proposition been left by the Mutakallemim in this form it would have been correct, simple, clear, and indisputable. They have, however, gone further, asserting that a substance which has not the attribute of life, must necessarily have that of death; for it must always have one of two contrasting properties. According to their opinion, colour, taste, motion or rest, combination or separation, etc., can be predicated of all substances, and, if a substance have the attribute of life, it must at the same time possess such other kinds of accidents, as wisdom or folly, freewill or the reverse, power or weakness, perception or any of its opposites, and, in short, the substance must have the one or the other of all correlative accidents appertaining to a living being.

כב

ה. אטומיזציה של המקרה, ייחוס מקרים לאטום
¹⁷ ההנחה החמישית היא אמירתם שבאטום קיימים המקרים הללו ואין הוא בלעדיהם. ביאור ההנחה הזו ועניינה: הם אומרים שהאטומים הללו שהאל בורא – כל אטום מהם הוא בעל מקרים שאין הוא בלעדיהם, כמו הצבע והריח והתנועה או המנוחה, מלבד הכמות (=גודל פיזי). כי כל אטום מהם אינו בעל כמות, כי לכמות אין הם קוראים מקרה ואין הם מבינים את עניין המקריות שלה. לפי ההנחה הזו הם סבורים שכל המקרים הנמצאים בגוף מן הגופים – אין אומרים על אף מקרה מהם שהוא מיוחד למכלול הגוף הזה, אלא המקרה הזה מצוי לשיטתם בכל אחד מן האטומים שהגוף הזה מחובר מהם.
הדגמות ונקודות לדיון
¹⁸ לדוגמה:
^א) פיסת השלג הזו – הלובן אינו מצוי רק במכלול, אלא כל אחד ואחד מן האטומים של השלג הזה הוא לבן, ולכן נמצא הלובן במה שהתקבץ מהם.
^ב) וכן אמרו על הגוף הנע: כל אחד מהאטומים שלו הוא הנע, ולכן הוא נע כולו.
^ג) וכן החיים מצויים לדעתם בכל אחד מן האטומים של החי.
^ד) וכן החושים – לדעתם, כל אטום הוא החש במכלול החש. כי החיים והחושים והשכל והידיעה הם לדעתם מקרים כמו השחרות והלובן, כמו שנבאר משיטותיהם (הנחה 8).

FIFTH PROPOSITION. “The atom is fully provided with all these foregoing accidents, and cannot exist if any be wanting.” The meaning of the proposition is this: The Mutakallemim say that each of the atoms created by God must have accidents, such as colour, smell, motion, or rest, except the accident of quantity: for according to their opinion an atom has no magnitude; and they do not designate quantity as an accident, nor do they apply to it the laws of accidents. In accordance with this proposition, they do not say, when an accident is noticed in a body, that it is peculiar to the body as such, but that it exists in each of the atoms which form the constituent elements of that body. E.g., take a heap of snow; the whiteness does not exist in that heap as a whole, but each atom of the snow is white, and therefore the aggregate of these atoms is likewise white. Similarly they say that when a body moves each atom of it moves, and thus the whole body is in motion. Life likewise exists, according to their view, in each atom of a living body. The same is the case according to their opinion with the senses: in each atom of the aggregate they notice the faculty of perception. Life, sensation, intellect and wisdom are considered by them as accidents, like blackness and whiteness, as will be shown in the further discussion of their theory.

כג

^ה) לגבי הנפש הם חלוקים בדעותיהם. רובם אומרים שהיא מקרה המצוי באטום אחד מכלל האטומים שהאדם, לדוגמה, מורכב מהם; והמכלול נקרא בעל נפש מכיוון שהאטום הזה נמצא בו. ויש מהם מי שאומר שהנפש היא גוף מורכב מאטומים דקיקים, ואותם אטומים הם בלי ספק בעלי מקרה מסוים שהם התייחדו בו והפכו לנפש. הם אמרו שאותם אטומים מעורבים באטומי הגוף. נמצא שאין הם נמלטים מהיותה של הנפש מקרה כלשהו.

Concerning the soul, they do not agree. The view most predominant among them is the following:—The soul is an accident existing in one of the atoms of which, e.g., man is composed; the aggregate is called a being endowed with a soul, in so far as it includes that atom. Others are of opinion that the soul is composed of ethereal atoms, which have a peculiar faculty by virtue of which they constitute the soul, and that these atoms are mixed with the atoms of the body. Consequently they maintain that the soul is an accident.

כד

^ו) באשר לשכל אני רואה שהם מסכימים שהוא מקרה באטום מן המכלול המשכיל.
^ז) לגבי הידיעה יש אצלם מבוכה, האם היא מקרה המצוי בכל אחד ואחד מהאטומים של המכלול היודע, או באטום אחד בלבד. משני הדברים נובעים דברים מגונים.

As to the intellect, I found that all of them agreed in considering it to be an accident joined to one of the atoms which constitute the whole of the intelligent being. But there is a confusion among them about knowledge: they are uncertain whether it is an accident to each of the atoms which form the knowing aggregate, or whether it belongs only to one atom. Both views can be disproved by a reductio ad absurdum,

כה

קושיה ותשובתם
¹⁹ הקשו עליהם מכך שאנחנו מוצאים שרוב המחצבים והאבנים הם בעלי צבע עז, וכאשר הם נשחקים נעלם הצבע הזה; כי אם נשחק את האזמרגד שצבעו ירוק עז, יהפוך לאבק לבן. זו ראיה לכך שהמקרה הזה קיים במכלול ולא בכל חלקיק ממנו. וברור יותר מזה הוא שכאשר נחתכים החלקיקים מן החי – אין הם חיים, והרי זו ראיה שהעניין הזה קיים במכלול ולא בכל חלקיק ממנו. בתשובה לכך אמרו: המקרה אינו מתמיד אלא הוא נברא מחדש תמידית, כמו שאבאר את דעתם בהנחה הבאה.

when the following facts are pointed out to them. Generally metals and stones have a peculiar colour, which is strongly pronounced, but disappears when they are pulverised. Vitriol, which is intensely green, becomes white dust when pounded; this shows that that accident exists only in the aggregate, not in the atoms. This fact is more striking in the following instance: when parts of a living being are cut off they cease to live, a proof that the accident [of life] belongs to the aggregate of the living being, not to each atom. In order to meet this objection they say that the accident is of no duration, but is constantly renewed. In discussing the next proposition I shall explain their view on this subject.

ו. אטומיזציה של מאורעות וביטול הקשר הסיבתי
²⁰ ההנחה השישית היא אמירתם שהמקרה אינו מתמיד שתי יחידות זמן. עניינה של ההנחה הזו: הם טענו שהאל יתעלה ויתרומם בורא את העצם, ובה־בעת הוא בורא בו יחד עם זאת איזה מקרה שהוא חפץ, בבת אחת. ואין לתאר אותו יתעלה כבעל יכולת לברוא עצם בלי מקרה, כי דבר זה נמנע. מהותו האמיתית ועניינו של המקרה הם שאין הוא מתמיד ולא מתקיים שני פרקי זמן, כלומר "עתות". וכך מיד כשנברא המקרה הוא נעלם ואינו מתמיד, והאל בורא מקרה אחר ממינו. וגם המקרה השני הזה נעלם, ונברא שלישי ממינו, וכך תמידית כל זמן שהאל רוצה שיתמיד מין המקרה הזה. ואם ירצה יתעלה לברוא מין אחר של מקרה בעצם הזה – יברא; ואם יפסיק לברוא ולא יברא מקרה – ייעדר העצם הזה. זו דעת חלקם, והם הרוב, וזו היא "בריאת המקרים" שהם מחזיקים בה. אך חלק מהם, מן המֻעְתזלה, אומרים שחלק מהמקרים מתמידים משך זמן מסוים וחלק מהם אינם מתמידים שני פרקי זמן. אין להם בזה כלל להיסמך עליו ולומר: מין מקרה פלוני מתמיד ומין פלוני אינו מתמיד.

SIXTH PROPOSITION. “The accidents do not exist during two time-atoms.”—The sense of the proposition is this: They believe that God creates a substance, and simultaneously its accidents: that the Creator is incapable of creating a substance devoid of an accident, for that is impossible: that the essential characteristic of an accident is its incapability of enduring for two periods, for two time-atoms; that immediately after its creation it is utterly destroyed, and another accident of the same kind is created: this again is destroyed and a third accident of the same kind is created, and so on, so long as God is pleased to preserve [in that substance] this kind of accident; but He can at His will create in the same substance an accident of a different kind, and if He were to discontinue the creation and not produce a new accident, that substance would at once cease to exist. This is one of the opinions held by the Mutakallemim; it has been accepted by most of them, and it is the so-called “theory of the creation of the accidents.” Some of them, however, and they belong to the sect of the Mu’tazilah, say that there are accidents which endure for a certain period, and other accidents which do not endure for two atoms of time; they do not follow a fixed principle in deciding what class of accidents has and what class has not a certain duration.

אין סיבתיות בטבע
²¹ מה שהביא אותם לדעה הזו הוא שאין לומר (לדעתם) שיש טבע (לדברים) כלל, ושטבעו של גוף מסוים מחייב שיחול עליו מקרה כזה וכזה. אלא הם רוצים לומר שהאל יתעלה ברא את המקרים האלה כעת שלא באמצעות הטבע ובלי דבר אחר. מטענה זו נבע לשיטתם בהכרח שהמקרה המסוים אינו מתמיד. כי אם תאמר שהוא התמיד זמן מה ולאחר מכן נעדר – תתחייב השאלה איזה דבר גרם לו להיעדר. אם תאמר שהאל, בחפצו, גרם לו להיעדר, דבר זה אינו נכון לדעתם, כי הפועל אינו פועל העדר, כי ההעדר אינו נצרך לפועֵל; אלא כאשר מפסיק הפועל לפעול, נעדרת אותה פעולה. וזה נכון במובן מסוים.
²² כיוון שרצו שלא יהיה טבע המחייב את מציאותו של דבר־מה או העדרו של דבר־מה, הוביל אותם הדבר לטעון שהמקרים נבראים בזה אחר זה. לדעת חלקם, אם רוצה האל לגרום להעדר של עצם, אין הוא בורא בו מקרה – וכך הוא נעדר. ואילו חלקם אומרים שאם ירצה האל לכלות את העולם, הוא יברא מקרה של כיליון, לא בנושא, וכך אותו כיליון ינגוד את קיום העולם.

The object of this proposition is to oppose the theory that there exists a natural force from which each body derives its peculiar properties. They prefer to assume that God himself creates these properties without the intervention of a natural force or of any other agency: a theory which implies that no accident can have any duration. For suppose that certain accidents could endure for a certain period and then cease to exist, the question would naturally be asked, What is the cause of that non-existence? They would not be satisfied with the reply that God by His will brought about this non-existence, and non-existence does not at all require any agens whatever: for as soon as the agens leaves off acting, the product of the agens ceases likewise to exist. This is true to some extent. Having thus chosen to establish the theory that there does not exist any natural force upon which the existence or non-existence of a thing depends, they were compelled to assume that the properties of things were successively renewed. When God desires to deprive a thing of its existence, He, according to some of the Mutakallemim, discontinues the creation of its accidents, and eo ipso the body ceases to exist. Others, however, say that if it pleased the Almighty to destroy the world, He would create the accident of destruction, which would be without any substratum. The destruction of the Universe would be the correlative accident to that of existence.

דוגמאות לביטול הקשר הסיבתי
²³ ^א) לפי ההנחה הזו הם אמרו: הבגד הזה שאנחנו חושבים שצבענו אדום – לא אנחנו הצובעים כלל. אלא האל יצר את הצבע הזה בבגד כאשר בא במגע עם הצבע האדום שאנחנו אמנם חושבים שעבר אל הבגד אך אין הדבר כך, לדבריהם, אלא האל קבע מנהג שהצבע השחור, לדוגמה, אינו מופיע אלא כאשר הבגד בא במגע עם אינדיגו (=ניל הצבעים). השחרות הזו, שהאל ברא כאשר המושחר בא במגע עם השחרות, אינה מתמידה אלא נעלמת מיד, ונבראת שחרות אחרת. האל גם קבע מנהג שלאחר שתיעלם אותה שחרות לא תיברא אדמימות או צהבות אלא שחרות כמותה.

In accordance with this [sixth] proposition they say, that the cloth which according to our belief we dyed red, has not been dyed by us at all, but God created that colour in the cloth when it came into contact with the red pigment; we believe that colour to have penetrated into the cloth, but they assert that this is not the case. They say that God generally acts in such a way, that, e.g., the black colour is not created unless the cloth is brought into contact with indigo; but this blackness, which God creates in the instant when the cloth touches the black pigment is of no duration, and another creation of blackness then takes place; they further say that after the blackness is gone, He does not create a red or green colour, but again a black colour.

²⁴ ^ב) הנחה זו הובילה אותם למסקנה שהדברים שאנחנו יודעים כעת – אין הם הידיעות שידענו אתמול, אלא ידיעות אלה נעדרו, ונבראו ידיעות חדשות דוגמתן. הם אמרו שכך הוא משום שהידיעה היא מקרה. וכך גם לגבי הנפש, יתחייב עבור מי שמאמין שהיא מקרה שתיבראנה לכל בעל נפש מאה אלף נפשות למשל בכל דקה, כי כידוע לך הזמן מחובר לדעתם מ"עתות" שאינן ניתנות לחלוקה.

According to this principle, the knowledge which we have of certain things to-day, is not the same which we had of them yesterday; that knowledge is gone, and another like it has been created. They positively believe that this does take place, knowledge being an accident. In like manner it would follow that the soul, according to those who believe that it is an accident, is renewed each moment in every animated being, say a hundred thousand times; for, as you know, time is composed of time-atoms.

²⁵ ^ג) לפי ההנחה הזו הם אמרו שכאשר האדם מניע את העט – לא האדם הניעו, כי התנועה שנוצרה בעט היא מקרה שהאל ברא בעט. וכן תנועת היד שאנו חושבים שהיא מניעה את העט – מקרה שהאל ברא ביד הנעה. האל רק קבע מנהג שתנועת היד תבוא יחד עם תנועת העט, לא שיש ליד שום השפעה וסיבתיות ביחס לתנועת העט, כי המקרה – כך אמרו – אינו עובר מן הנושא שלו.
סיכום ביניים
²⁶ יש אצלם הסכמה כללית שהבגד הלבן שהושם ביורת האינדיגו ונצבע – לא האינדיגו השחיר אותו, כי השחרות היא מקרה בגוף האינדיגו, שאינו עובר לזולתו. אין לדעתם שום גוף שיש לו פעולה, והפועֵל האחרון הוא האל בלבד, והוא שיצר את השחרות בגוף הבגד כאשר בא במגע עם האינדיגו, כי זה המנהג שקבע. כללו של דבר: אין לומר בכלל שדבר מסוים גרם לדבר אחר. זוהי דעת רובם המכריע; היה מהם מי שהחזיק בדעה שיש סיבתיות, וגינו אותו.

In accordance with this principle they assert that when man is perceived to move a pen, it is not he who has really moved it; the motion produced in the pen is an accident which God has created in the pen; the apparent motion of the hand which moves the pen is likewise an accident which God has created in the moving hand; but the creative act of God is performed in such a manner that the motion of the hand and the motion of the pen follow each other closely; but the hand does not act, and is not the cause of the pen’s motion: for, as they say, an accident cannot pass from one thing to another. Some of the Mutakallemim accordingly contend that this white cloth, which is coloured when put into the vessel filled with indigo, has not been blackened by the indigo: for blackness being an attribute of indigo, does not pass from one object to another. There does not exist any thing to which an action could be ascribed: the real agens is God, and He has [in the foregoing instance] created the blackness in the substance of the cloth when it came into contact with the indigo, for this is the method adopted by Him. In short, most of the Mutakallemim believe that it must never be said that one thing is the cause of another; some of them who assumed causality were blamed for doing so.

ביטול הבחירה החופשית
²⁷ לגבי מעשי האדם יש ביניהם מחלוקת: דעת רובם והרוב המכריע של האשעריה היא שיחד עם הנעת העט ברא האל ארבעה מקרים שאף לא אחד מהם הוא סיבה לאחר, אלא הם מתקיימים בו־זמנית ותו לא. המקרה הראשון: רצוני להניע את העט. המקרה השני: יכולתי להניע אותו. המקרה השלישי: עצם התנועה האנושית, כלומר תנועת היד. המקרה הרביעי: תנועת העט. זאת כי לטענתם כשהאדם רוצה משהו, וחושב שהוא עושה אותו, נברא לו הרצון ונבראת לו היכולת לעשות מה שרצה ונבראת לו העשייה. כי אין הוא עושה על ידי היכולת הנבראת בו, ואין לה השפעה על העשייה. ואילו המֻעתזלה אמרו שהוא עושה על ידי היכולת הנבראת בו. ויש מהאשעריה שאמר: ליכולת הנבראת יש השפעה כלשהי על העשייה והיא קשורה אליה; וגינו זאת.
²⁸ הרצון הנברא, לטענת כולם, והיכולת הנבראת וכן העשייה הנבראת, לדעת חלקם – כל אלה מקרים שאינם מתמידים. אלא האל בורא לדעתם בעט תנועה אחרי תנועה, כך תמיד כל זמן שהעט נע. וכאשר הוא נח, אין הוא נח עד שיברא בו גם מנוחה, ואין הוא מפסיק לברוא בו מנוחה אחר מנוחה כל זמן שהעט נח.

As regards, however, the acts of man their opinions are divided. Most of them, especially the sect of the Asha’ariyah, assume that when the pen is set in motion God has created four accidents, none of which is the cause of any of the rest, they are only related to each other as regards the time of their co-existence, and have no other relation to each other. The first accident is man’s will to move the pen, the second is man’s power to do so, the third is the bodily motion itself, i.e., the motion of the hand, and the fourth is the motion of the pen. They believe that when a man has the will to do a thing and, as he believes, does it, the will has been created for him, then the power to conform to the will, and lastly the act itself. The act is not accomplished by the power created in man: for, in reality, no act can be ascribed to that power. The Mu’tazilah contend that man acts by virtue of the power which has been created in him. Some of the Asha’ariyah assert that the power created in man participates in the act, and is connected with it, an opinion which has been rejected by the majority of them. The will and the power created in man, according to the concurrent belief of the Mutakallemim, together with the act created in him, according to some of them, are accidents without duration. In the instance of the pen, God continually creates one motion after the other so long as the pen is in motion; it only then ceases to move when God has created in it the accident of rest; and so long as the pen is at rest, God continually renews in it that accident.

סיכום ולעג
²⁹ נמצא שבכל "עת" מאותן ה"עתות", דהיינו יחידות הזמן הבודדות, האל בורא מקרה בכל פרטי הנמצאים – מלאך, גלגל וכן הלאה – כך תמיד בכל רגע. הם אמרו שזו האמונה האמיתית שהאל פועל, ולדעתם מי שאינו מאמין שכך האל פועל – מכחיש את היותו של האל פועל. על האֲמנות כאלה נאמר, לדעתי ולדעת כל בעל שכל: "אִם כְּהָתֵל בֶּאֱנוֹשׁ תְּהָתֵלּוּ בוֹ" (איוב יג,ט), כי זהו עצם ההִתול באמת.

Consequently in every one of these moments, i.e., of the time-atoms, God creates some accident in every existing individual, e.g., in the angels, in the spheres and in other things: this creation takes place continually and without interruption. Such is, according to their opinion, the right interpretation of the creed that God is the causa efficiens. But I, together with all rational persons, apply to those theories the words, “Will you mock at Him, as you mock at man?” for their words are indeed nothing but mockery.

ז. קיומם של העדרים
³⁰ ההנחה השביעית היא האמנתם שהעדרי התכונות הם עניינים המצויים בגוף, מוספים על עצמו. נמצא שגם הם מקרים מצויים, ועל כן הם נבראים כל הזמן: כל אימת שנעלם דבר מהם, נברא דבר. ביאור הדבר: אין הם סוברים שהמנוחה היא העדר התנועה, ולא שהמוות הוא העדר החיים, ולא שהעיוורון הוא העדר הראייה, ולא כל העדרי התכונות הדומים לכך. אלא דין התנועה והמנוחה לדעתם הוא כדין החום והקור: כשם שהחום והקור הם מקרים המצויים בנושאים, החם והקר – כך התנועה היא מקרה נברא בדבר הנע, והמנוחה היא מקרה שהאל בורא בדבר הנח. וגם הוא אינו קיים שתי יחידות זמן, כמו שאמרנו בהנחה הקודמת. נמצא שהאל ברא לדעתם את המנוחה בכל אחד מחלקיקיו של הגוף הנח, וכל אימת שהמנוחה נעדרת נבראת מנוחה אחרת, כל עוד נח הדבר הנח.
קיום ההעדר ביחס לבורות ולמוות
³¹ והוא הדין עצמו לדעתם בידיעה ובבוּרוּת (=אי ידיעה), כי הבוּרוּת לדעתם היא דבר מצוי, והיא מקרה. וכל עוד מתמיד הבור להיות בור ביחס לדבר מסוים, בורות נעלמת ובורות נבראת תמידית. והוא הדין עצמו בחיים ובמוות, כי כולם לדעתם מקרה. הם אומרים במפורש שחיים נעלמים וחיים נבראים כל עוד החי חי; וכאשר רוצה האל שימות – הוא בורא בו את מקרה המוות לאחר היעלמות מקרה החיים, שאינו מתמיד שתי יחידות זמן.

SEVENTH PROPOSITION. “The absence of a property is itself a property that exists in the body, a something superadded to its substance, an actual accident, which is constantly renewed; as soon as it is destroyed it is reproduced.” The reason why they hold this opinion is this: they do not understand that rest is the absence of motion; death the absence of life; that blindness is the absence of sight, and that all similar negative properties are the absence of the positive correlatives. The relation between motion and rest is, according to their theory, the same as the relation between heat and cold, namely, as heat and cold are two accidents found in two objects which have the properties of heat and cold, so motion is an accident created in the thing which moves, and rest an accident created in the thing which rests; it does not remain in existence during two consecutive time-atoms, as we have stated in treating of the previous proposition. Accordingly, when a body is at rest, God has created the rest in each atom of that body, and so long as the body remains at rest God continually renews that property. The same, they believe, is the case with a man’s wisdom and ignorance: the latter is considered by them as an actual accident, which is subject to the constant changes of destruction and creation, so long as there remains a thing of which such a man is ignorant. Death and life are likewise accidents, and as the Mutakallemim distinctly state, life is constantly destroyed and renewed during the whole existence of a living being; when God decrees its death, He creates in it the accident of death after the accident of life, which does not continue during two time-atoms, has ceased to exist. All this they state clearly.

מסקנה אבסורדית מן הדברים
³² את כל זה הם אומרים במפורש. מכך נובע בהכרח שמקרה המוות שהאל בורא – גם הוא נעדר מיד, והאל בורא מוות אחר, ואלמלא זאת לא היה מתמיד המוות, אלא כמו שנבראים חיים אחר חיים, כך נברא מוות אחר מוות. מי ייתן וידעתי עד מתי בורא האל את מקרה המוות במת – האם כל עוד צורתו החיצונית קיימת, או כל עוד אטום מן האטומים שלו קיים? כי מקרה המוות שהאל בורא, הוא בורא אותו לשיטתם בכל אטום מאותם האטומים. ואנחנו מוצאים שיניים טוחנות של מתים בני אלפי שנים, וזו ראיה שהאל לא גרם להעדרו של האטום הזה. אם כן הוא בורא בו את מקרה המוות לכל אורך אותם אלפים: בכל פעם שנעלם מוות נברא מוות. זו שיטת רובם המכריע.

The logical consequence of this proposition is that the accident of death created by God instantly ceases to exist, and is replaced by another death which again is created by God; otherwise death could not continue. Death is thus continually created in the same manner as life is renewed every moment. But I should wish to know how long God continues to create death in a dead body. Does He do so whilst the form remains, or whilst one of the atoms exists? For in each of the atoms of the body the accident of death which God creates is produced, and there are to be found teeth of persons who died thousands of years ago; we see that those teeth have not been deprived of existence, and therefore the accident of death has during all these thousands of years been renewed, and according to the opinion prevailing amongst those theorists, death was continually replaced by death.

תפיסה חלקית של קיום העדרים
³³ ויש מן המֻעתזלה מי שאומר שחלק מהעדרי התכונות אינם קיימים במציאות, אלא חוסר אונים הוא העדר כוח, ובורות היא העדר ידיעה. ודבר זה אינו בכל העדר: אין הוא אומר שחושך הוא העדר אור ולא שמנוחה היא העדר תנועה, אלא חלק מההעדרים מצויים לשיטתו וחלקם הוא העדר תכונה, לפי מה שמתאים למה שהוא מאמין בו; כמו שעשו בנושא התמדת המקרים – חלקם מתמידים (לשיטתם) זמן מה וחלקם אינם מתמידים שתי יחידות זמן. כי כוונת כולם היא להניח מציאות שטבעהּ יתאים לדעותינו ושיטותינו.

Some of the Mu’tazilah hold that there are cases in which the absence of a physical property is not a real property, that weariness is the absence of strength, and ignorance the absence of knowledge; but this cannot be said in every case of negative properties: it cannot be said that darkness is the mere absence of light, or that rest is the absence of motion. Some negative properties are thus considered by them as having a real existence, while other negative properties are considered as non-existing, just as suits their belief. Here they proceed in the same manner as they proceed respecting the duration of accidents, and they contend that some accidents exist a long time, and other accidents do not last two time-atoms. Their sole object is to fashion the Universe according to their peculiar opinions and beliefs.

ח. המקרים כמקור היחיד לשוני ולאחידות
³⁴ ההנחה השמינית היא אמירתם שלא קיים דבר מלבד עצם ומקרה, ושגם הצורות הטבעיות הן מקרים. ביאור ההנחה הזו: לדעתם, כל הגופים מחוברים מאטומים זהים, כמו שביארנו בהנחתם הראשונה, וההבדל ביניהם אינו אלא במקרים ותו לא. נמצא שלשיטתם החיות והאנושיות והחישה וההיגיון – כל אלה מקרים, בדרגת הלובן והשחרות והמרירות והמתיקות, כך שההבדל בין פרט של מין זה לפרט של מין אחר הוא כמו ההבדל בין פרט אחד לשני באותו המין; עד שלשיטתם גוף השמים, ואף גוף המלאכים ואף גוף כיסא הכבוד, לדמיונם, וגוף כל חרק שתחפוץ מחרקי הארץ או כל צמח שתחפוץ – הכול עצם אחד, ואין הם שונים זה מזה אלא במקרים ותו לא. והעצמים של הכול הם האטומים.

EIGHTH PROPOSITION. “There exists nothing but substance and accident, and the physical form of things belong to the class of accidents.” It is the object of this proposition to show that all bodies are composed of similar atoms, as we have pointed out in explaining the first proposition. The difference of bodies from each other is caused by the accidents, and by nothing else. Animality, humanity, sensibility, and speech, are denoted as accidents like blackness, whiteness, bitterness, and sweetness, and the difference between two individuals of two classes is the same as the difference of two individuals of the same class. Also the body of the heaven, the body of the angels, the body of the Divine Throne—such as it is assumed to be—the body of anything creeping on the earth, and the body of any plant, have one and the same substance; they only differ in the peculiarity of the accidents, and in nothing else; the substance of all things is made up of equal atoms.

ט. חוסר מדרג (היררכיה) במקרים
³⁵ ההנחה התשיעית היא אמירתם שהמקרים אינם נושאים זה את זה. אין אומרים לדעתם שמקרה מסוים נשוא על מקרה אחר והאחר על העצם, אלא כל המקרים נשואים בשווה מלכתחילה על העצם.
שני טעמים לתפיסה זו
³⁶ הם ברחו מזה (=מלומר שהמקרים נושאים זה את זה)
^א) כי זה היה מחייב שהמקרה האחרון (הנישא על הראשון) לא יימצא אלא לאחר שקדם המקרה הראשון. והם מסרבים להודות בכך בחלק מהמקרים, כי הם רוצים ליצור את האפשרות של קיום חלק מהמקרים בכל עצם שיהיה מבלי שמקרה אחר ייחד אותו. זאת לשיטתם (הנחה ח), שכל המקרים מייחדים.
^ב) וכן מצד אחר: הנושא שהנשוא נישא עליו, צריך שקיומו יימשך זמן מה. וכיוון שלשיטתם המקרה אינו מתמיד שתי יחידות זמן, כלומר שתי "עתות" (הנחה 6), כיצד ייתכן לפי השערה זו שהוא יישא את זולתו?

NINTH PROPOSITION. “None of the accidents form the substratum of another accident: it cannot be said, This is an accident to a thing which is itself an accident to a substance. All accidents are directly connected with the substance.” The Mutakallemim deny the indirect relation of the accident to the substance, because if such a relation were assumed it would follow that the second accident could only exist in the substance after another accident had preceded it, a conclusion to which they would object even with regard to some special accidents; they prefer to show that these accidents can exist in every possible substance, although such substance is not determined by any other accident; for they hold that all the accidents collectively determine the thing. They advance also another proof [in support of this proposition], namely: The substratum which is the bearer of certain attributes must continue to exist for a certain time: how, then, could the accident; which—according to their opinion—does not remain in existence for two moments, become the substratum of something else?

י. כל דבר דמיוני אפשרי במציאות
³⁷ ההנחה העשירית היא ה"אפשריוּת" שהם מדברים עליה, וזהו עמוד התווך של חכמת ה"כלאם". שמע את עניינה: הם סבורים שכל מה שניתן לדמיין – הוא אפשרי מצד השכל. למשל, שאפשרי מבחינת השכל שכדור הארץ יהפוך לגלגל (שמימי) סובב, ושיהפוך הגלגל לכדור הארץ. ולמשל, שינוע כדור (יסוד) האש לעבר המרכז ושינוע כדור הארץ לעבר (הגלגל) המקיף, ומקום זה אינו מתאים יותר לגוף זה ממקום אחר, לפי ה"אפשריוּת" מצד השכל. הם אמרו: כך הוא כל דבר מן המצויים שאנחנו רואים – היותו של דבר מהם גדול יותר ממה שהוא או קטן יותר, או בתבנית או במקום שונים ממה שהוא, כגון שיהיה אדם במידת הר גדול, בעל ראשים רבים ופורח באוויר, או שיימצא פיל במידת פשפש ופשפש במידת פיל – הם אמרו שכל זה אפשרי מצד השכל, והאופן הזה של אפשריוּת חל בכל העולם.
³⁸ כל דבר מן הסוג הזה שהניחו, הם אמרו: אפשרי שיהיה כך וייתכן שיהיה אחרת, ואין היותו של דבר פלוני כך מתאים יותר משיהיה אחרת בהתעלם משאלת התאמת המציאות להנחתם. כי המציאות הנוכחית, כך אמרו, שיש לה צורות ידועות ומידות מוגדרות ומצבים מחויבים שאינם משתנים ואינם מתחלפים היותם כך אינו אלא על דרך המנהג. כמו שהסולטאן נוהג שלא לעבור בשוקי העיר אלא כאשר הוא רוכב, ומעולם לא נראה אלא כך – ואין הדבר נמנע מצד השכל שהוא ילך ברגליו בעיר, אלא בלי ספק הדבר ייתכן ואפשרי שיתקיים. כך אמרו: היות הארץ נעה למרכז והאש למעלה, או היות האש שורפת והמים מקררים – על דרך המנהג, ואין מניעה שכלית שישתנה המנהג הזה והאש תקרר ותנוע כלפי מטה בעודה אש, וכן שהמים יחממו וינועו כלפי מעלה בעודם מים.

TENTH PROPOSITION. This proposition concerns the theory of “admissibility,” which is mentioned by the Mutakallemim, and forms the principal support of their doctrine. Mark its purport: they observe that everything conceived by the imagination is admitted by the intellect as possible; e.g., that the terrestrial globe should become the all-encompassing sphere, or that this sphere should become the terrestrial globe; reason does not find here an impossibility; or that the sphere of fire should move towards the centre, and the sphere of earth towards the circumference. Human intellect does not perceive any reason why a body should be in a certain place instead of being in another. In the same manner they say that reason admits the possibility that an existing being should be larger or smaller than it really is, or that it should be different in form and position from what it really is; e.g., a man might have the height of a mountain, might have several heads, and fly in the air; or an elephant might be as small as an insect, or an insect as huge as an elephant. This method of admitting possibilities is applied to the whole Universe. Whenever they affirm that a thing belongs to this class of admitted possibilities, they say that it can have this form, and that it is also possible that it be found differently, and that the one form is not more possible than the other; but they do not ask whether the reality confirms their assumption. They say that the thing which exists with certain constant and permanent forms, dimensions, and properties, only follows the direction of habit, just as the king generally rides on horseback through the streets of the city, and is never found departing from this habit; but reason does not find it impossible that he should walk on foot through the place: there is no doubt that he may do so, and this possibility is fully admitted by the intellect. Similarly, earth moves towards the centre, fire turns away from the centre; fire causes heat, water causes cold, in accordance with a certain habit; but it is logically not impossible that a deviation from this habit should occur, namely, that fire should cause cold, move downward, and still be fire; that the water should cause heat, move upward, and still be water. On this foundation their whole fabric is constructed.

קיומן של הנמנעות במציאות
³⁹ על כך בנוי הדבר כולו. ויחד עם זאת יש אצלם הסכמה כללית שהימצאות שני הפכים במקום אחד ובעת אחת – בטלה, לא תיתכן ואינה אפשרית שכלית. כמו כן הם אומרים שהיותו של עצם שאין בו אף מקרה, או מקרה בלא נושא לדברי חלקם – נמנע, ובלתי אפשרי שכלית. וכן הם אומרים שהפיכה של עצם למקרה או הפיכה של מקרה לעצם לא ייתכנו, וגם כניסה של גוף לתוך גוף לא תיתכן; אלא הם מודים שהם נמנעים שכלית.

They admit, however, the impossibility of two opposite properties coexisting at the same time in one substance. This is impossible; reason would not admit this possibility. Again, reason does not admit the possibility of a substance existing without an accident, or an accident existing without a substance. a possibility admitted by some of the Mutakallemim. It is also impossible that a substance should become an accident, that an accident should become a substance, or that one substance should penetrate another. They admit that reason rejects all these things as impossible.

⁴⁰ נכון הוא שכל הדברים הבלתי אפשריים שהם מנו – אי אפשר כלל להעלותם על הדעת; ומה שהם כינו אפשריים – ניתן להעלותם על הדעת. אלא שהפילוסופים אומרים: "מה שאתם מכנים 'בלתי אפשרי' הרי זה משום שאי אפשר לדמיין אותו; ומה שייתכן לדעתכם, הוא אפשרי בדמיון, לא מצד השכל. נמצא שבהנחה הזו אתם בוחנים את המחויב והאפשרי והבלתי אפשרי לעתים בדמיון ולא בשכל ולעתים בהיגיון הפשוט (common sense) הראשוני", כמו שציין אבו נצר (אלפאראבי) כשדיבר על העניין שה"מדברים" מכנים "שכל". הרי התבאר שלשיטתם מה שניתן לדמיין הוא אפשרי, בין אם המציאות מתאימה לו ובין אם לאו; וכל מה שאי אפשר לדמיין הוא בלתי אפשרי.

It is perfectly true that no notion whatever can be formed of those things which they describe as impossible; whilst a notion can be formed of those things which they consider as possible. The philosophers object to this method. and say, You call a thing impossible because it cannot be imagined, or possible because it can be imagined: and thus you consider as possible that which is found possible by imagination, not by the intellect, consequently you determine that a thing is necessary, possible, or impossible in some instances, by the aid of the imagination—not by the intellect—and in other instances by the ordinary common sense. As Abu Nasr says in speaking of that which the Mutakallemim call intellect.

כל ההנחות הקודמות נועדו לבסס הנחה זו
⁴¹ ההנחה הזו אינה מתקיימת אלא על בסיס תשע ההנחות שצוינו לעיל, ואין ספק שבעבורה היה צורך להניח אותן. ביאור דבר זה הוא כפי שאתאר לך ואגלה לך מסודות הדברים האלה, בצורה של ויכוח שהתקיים בין "מדבר" לפילוסוף.

It is clear that they describe as possible that which can be imagined, whether the reality correspond to it or not, and as impossible that which cannot be imagined. This proposition can only be established by the nine aforementioned propositions, and no doubt these were exclusively required for the support of this proposition. This you will see clearly when I shall show and explain to you some important parts of this theory, which I shall now introduce in the form of a discussion supposed to have taken place between a Mutakallem and a philosopher.

⁴² אמר ה"מדבר" לפילוסוף: "מדוע גוף הברזל הוא קשה וחזק ביותר והוא שחור, וגוף השמנת הוא רך ורפה ביותר והוא לבן?".

The Mutakallem said to the philosopher: What is the reason that we find the substance of iron extremely hard and strong, with a dark colour; the substance of cream, on the other hand, extremely soft and white?

⁴³ השיב לו הפילוסוף: "לכל גוף טבעי יש שני מינים של מקרים: מקרים החלים בו מצד החומר שלו, כגון אלה ההופכים את האדם לבריא או לחולה; ומקרים החלים בו מצד הצורה שלו, כתמהון האדם וצחוקו. חומרי הגופים המורכבים הרכבה אחרונה שונים מאוד זה מזה בהתאם לצורות המיוחדות לחומרים, עד שעצם הברזל נעשה שונה מעצם השמנת, ובעקבותיהם באו המקרים השונים שאתה רואה. אם כן החוזק של זה והרכות של זה הם מקרים הבאים בעקבות השוני בין צורותיהם, והשחרות והלובן הם מקרים הבאים בעקבות מן השונות בחומרם האחרון".

The philosopher replied as follows: All physical bodies have two kinds of accidents: those which concern their substance, as, e.g., the health and the illness of a man; and those which concern their form, as, e.g., the astonishment and laughter of a man. The substances of compound bodies differ very much in their ultimate form, according to the difference of the forms peculiar to each component substance. Hence the substance of iron has become in its properties the opposite of the substance of cream, and this difference is attended by the difference of accidents. You notice, therefore, hardness in the one, and softness in the other: two accidents, whose difference results from the difference which exists in the forms of the substances: while the darkness and the whiteness are accidents whose divergence corresponds to that of the two substances in their ultimate condition.

⁴⁴ אז סתר ה"מדבר" את כל התשובה הזו בהנחותיו אלה כפי שאתאר לך. הוא אומר: "אין אף צורה המקיימת את העצם כך שהיא הופכת את העצמים לשונים זה מזה, כמו שאתה טוען, אלא הכול מקרים", כמו שביארנו מדבריהם בהנחה השמינית. ועוד הוא אומר: "אין שוני בין עצם הברזל לבין עצם השמנת, אלא הכול מחובר מאטומים ("עצמים בודדים") זהים", כמו שביארנו מדעותיהם בהנחה הראשונה, שממנה נובעות בהכרח ההנחה השנייה והשלישית כמו שביארנו. וכן יש צורך בהנחה השתים עשרה כדי לקבוע את קיום האטום. לפי ה"מדבר" גם לא נכון לומר שיש מקרים כלשהם המייחדים את העצם, כדי שעל ידם יהיה מוכן ומזומן לקבל מקרים שניים, כי לשיטתו מקרה אינו נושא מקרה, כמו שביארנו בהנחה התשיעית, והמקרה איננו מתמיד, כמו שביארנו בהנחה השישית.
⁴⁵ כיוון שהִתאמֵת ל"מדבר" כל מה שרצה בהתאם להנחותיו, עלה מכך שהעצמים (=אטומים) של השמנת ושל הברזל הם אותם עצמים, שווים זה לזה, ויחסו של כל עצם מהם לכל מקרה הוא יחס אחד, ואין עצם מסוים ראוי יותר למקרה מסוים מאשר אחר. וכמו שאין ראוי יותר לאטום לנוע מאשר לנוח, כך אין אטום ראוי יותר מאטום אחר לקבל את מקרה החיים או מקרה השכל או מקרה החישה. וריבוי האטומים או מיעוטם אינם מוסיפים דבר לעניין זה, כי המקרה קיים רק בכל אטום ואטום, כמו שביארנו מדבריהם בהנחה החמישית.
מסקנה
⁴⁶ לפי כל ההנחות האלה מתחייב שהאדם אינו ראוי יותר להיות משכיל מאשר החיפושית, ומתחייבת ה"אפשריוּת" שהם דיברו עליה בהנחה הזו. ולשם ההנחה הזו היתה כל ההשתדלות, כי ההנחה הזו היא המכרעת ביותר לקביעת כל מה שרוצים לקבוע, כמו שיתבאר (א,עד-עו).

The Mutakallem refuted this reply by means of his propositions, as I am now going to state:—There does not exist a form which, as you believe, modifies the substance, and thus causes substances to be different from each other: this difference is exclusively effected by the accidents—according to the theory of the Kalâm, which we mentioned in explaining the eighth proposition. He then continued thus: There is no difference between the substance of iron and that of cream; all things are composed of the same kind of atoms.—We explained the view of the Mutakallemim on this point in treating of the first proposition, the logical consequences of which are, as we have shown, the second and the third propositions: they further require the twelfth proposition, in order to establish the theory of atoms. Nor do they admit that any accidents determine the nature of a substance, or predispose it to receive certain other accidents: for, according to their opinion, an accident cannot be the substratum of another accident, as we have shown in explaining the ninth proposition; nor can it have any duration, according to the sixth proposition. When the Mutakallemim have established all that they wish to infer from these propositions, they arrive at the conclusion that the component atoms of cream and of iron are alike.—The relation of each atom to each of the accidents is the same; one atom is not more adapted than another to receive a certain accident: and as a certain atom is not more fitted to move than to rest, so one atom is not more apt than another to receive the accident of life, of reason, of sensation. It is here of no moment whether a thing contains a larger or smaller quantity of atoms, for, according to the view of the Mutakallemim, which we explained in treating of the fifth proposition, every accident [of a thing] exists in each of its atoms. All these propositions lead to the conclusion that a human being is not better constituted to become wise than the bat, and establish the theory of admissibility expressed in this [tenth] proposition. Every effort was made to demonstrate this proposition, because it is the best means for proving anything they like, as will be explained.

הערה לתשומת לב: פעולת השכל מול פעולת הדמיון
⁴⁷ הערה דע, אתה המעיין בחיבור זה, שאם אתה מן היודעים את הנפש וכוחותיה, ועומדים על מציאותו האמיתית של כל דבר, הרי אתה כבר יודע שיש לרוב בעלי החיים דמיון, ושכּל בעלי החיים השלמים, כלומר אלה שיש להם לב, ברור שהם בעלי דמיון; ושהדמיון אינו מייחד את האדם, ושפעולת הדמיון אינה פעולת השכל אלא הֶפְכּהּ. זאת משום
^א) שהשכל מפרק את הדברים המורכבים ומבחין בין חלקיהם
^ב) ומפשיט אותם ותופס אותם על אמיתתם וסיבותיהם,
^ג) ומשיג מדבר אחד עניינים רבים, המובחנים זה מזה עבור השכל כמו ששני בני אדם מובחנים זה מזה במציאות עבור הדמיון.
^ד) ובשכל ניתן להבחין בין הדבר הכללי לדבר הפרטי, ואף אחת מן ההוכחות אינה מתקיימת אלא בדבר הכללי.
^ה) ובשכל ניתן להבחין בין הנשוא העצמי למקרי.
⁴⁸ הדמיון אינו עושה דבר מן הדברים האלה, כי הדמיון אינו משיג אלא את (הדבר) הפרטי המורכב בכללותו כפי שהוא מושג בחושים, או שהוא מרכיב זה על זה דברים שבמציאות הם נפרדים, והכול גוף או כוח מכוחות הגוף. כמו שידמיין המדמיין אדם שראשו ראש סוס ויש לו כנפיים וכיוצא בזה, וזה מה שנקרא "המצאה כוזבת", כי אין אף מצוי המתאים לו. הדמיון אינו יכול כלל להימלט מן החומר בהשגתו, אפילו הפשיט צורה כלשהי בתכלית ההפשטה. על כן אין לבחון דברים בדמיון.

NOTE.—Mark, O reader, that if you know the nature of the soul and its properties, and if you have a correct notion of everything which concerns the soul, you will observe that most animals possess imagination. As to the higher class of animals, that is, those which have a heart, it is obvious that they have imagination. Man’s distinction does not consist in the possession of imagination, and the action of imagination is not the same as the action of the intellect, but the reverse of it. For the intellect analyses and divides the component parts of things, it forms abstract ideas of them, represents them in their true form as well as in their causal relations, derives from one object a great many facts, which—for the intellect—totally differ from each other, just as two human individuals appear different to the imagination: it distinguishes that which is the property of the genus from that which is peculiar to the individual,—and no proof is correct, unless founded on the former; the intellect further determines whether certain qualities of a thing are essential or non-essential. Imagination has none of these functions. It only perceives the individual, the compound in that aggregate condition in which it presents itself to the senses; or it combines things which exist separately, joins some of them together, and represents them all as one body or as a force of the body. Hence it is that some imagine a man with a horse’s head, with wings, etc. This is called a fiction, a phantasm; it is a thing to which nothing in the actual world corresponds. Nor can imagination in any way obtain a purely immaterial image of an object, however abstract the form of the image may be. Imagination yields therefore no test for the reality of a thing.

דברים קיימים שאי אפשר לדמיין אותם
⁴⁹ שמע מה שהועילו לנו מדעי המתמטיקה, ומה גדולות ההנחות שלמדנו מהם.

Hear what profit we derive from the preliminary disciplines, and how excellent the propositions are which we learn through them.

דע שיש דברים שכאשר האדם בוחן אותם בדמיונו אין הוא תופס אותם כלל, ואי אפשר לדמיין אותם כמו שאי אפשר ששני הפכים יימצאו יחד; ולאחר מכן התברר בהוכחות שהדבר הזה שאי אפשר לדמיינו – קיים, והמציאות העידה עליו בבירור.
^א) לדוגמה: אם תדמיין כדור גדול באיזו מידה שתחפוץ, אפילו תדמיין אותו במידת כדור הגלגל המקיף (את היקום), ותדמיין קוטר העובר במרכזו, ותדמיין שני בני אדם העומדים על שני קצות הקוטר כך שרגליהם נמצאות בקו ישר כהמשך לקוטר, כשהקוטר והרגליים יוצרים קו אחד ישר – הרי אחת משתיים: או שהקוטר מקביל לאופק, או שאין הוא מקביל לו. אם הוא מקביל לו – ייפלו שניהם; ואם אין הוא מקביל לו – ייפול אחד מהם, והוא התחתון, והשני יהיה יציב. זה מה שמשיג הדמיון. אבל כבר הוכח שהארץ כדורית, ושהיא מיושבת בשני קצות הקוטר, וכל אדם משוכני שני הקצוות ראשו לכיוון השמים ורגליו לכיוון רגלי זה שנמצא בצד השני של הקוטר. אף לא אחד מהם יכול ליפול כלל, ואין להעלות זאת על הדעת, כי אין מהם אחד הנמצא למעלה ושני למטה, אלא כל אחד משניהם למעלה ולמטה ביחס לשני.
⁵⁰ ^ב) וכן הוכחה בספר השני של "החרוטים" יציאה של שני קווים שיש ביניהם מרחק כלשהו במקום יציאתם, וככל שהם נמשכים המרחק ביניהם הולך ומצטמצם ואחד מהם מתקרב אל השני, אך אין הם יכולים להיפגש לעולם, אפילו הם נמשכים עד אינסוף, אף שהם מתקרבים זה לזה ככל שהם נמשכים. אי אפשר לדמיין זאת ואין זה נופל ברשת הדמיון בשום אופן. שני הקווים הללו, אחד מהם ישר והשני עקום, כמו שהתבאר שם. הרי כבר הוכח קיומו של מה שאין לדמיין ושהדמיון אינו משיג אותו והוא אף בלתי אפשרי מבחינתו.
דברים מדומיינים שאינם במציאות
⁵¹ וכן הוכחה הימנעותו של מה שהדמיון מחייב, והוא היותו של האל יתעלה גוף או כוח בגוף, כי מבחינת הדמיון אין מצוי אלא גוף או דבר בגוף.

Know that there are certain things, which would appear impossible, if tested by man’s imagination, being as inconceivable as the co-existence of two opposite properties in one object: yet the existence of those same things, which cannot be represented by imagination, is nevertheless established by proof, and attested by their reality. E.g., Imagine a large globe, of any magnitude you like, even as large as the all-encompassing sphere: further an axis passing through the centre, and two persons standing on the two extremities of the axis in such a manner that their feet are in the same straight line with the axis, which may be either in the plane of the horizon or not: in the first case both persons would fall, in the second case one, namely the one who stands on the lower extremity would fall, the other would remain standing, as far as our imagination can perceive. It has however, already been proved that the earth has the form of a globe, that it is inhabited on both extremities of a certain diameter, that both the inhabitants have their heads towards the heaven, and their legs towards each other, and yet neither can possibly fall, nor can it be imagined; for it is incorrect to say that the one extremity is above, the other below; but the term “above” and “below” apply to both of them as regards their relative position to each other. Similarly it has been proved in the second chapter of the book on Conic Sections, that two lines, which at first are at a certain distance from each other, may approach each other in the same proportion as they are produced further, and yet would never meet, even if they were produced to infinity, although they are observed to be constantly converging. This is a fact which cannot easily be conceived, and which does not come within the scope of imagination. Of these two lines the one is straight, the other curved, as stated in the aforementioned book. It has consequently been proved that things which cannot be perceived or imagined, and which would be found impossible if tested solely by imagination, are nevertheless in real existence. The non-existence of things which are represented by imagination as possible has likewise been established by proof, e.g., the corporeality of God, and His existence as a force residing in a body. Imagination perceives nothing except bodies, or properties inherent in bodies.

המסקנה שאין להתחשב בדמיון ונסיגה מסוימת של ה"מדברים"
⁵² הובהר אם כן שקיים דבר אחר שבו בוחנים את המחויב והאפשרי והבלתי אפשרי, ואין הוא הדמיון. מה טוב העיון הזה ומה גדולה תועלתו להתעורר מן התרדמה הזו, כוונתי להליכה אחר הדמיון.

It has thus been clearly shown that in man exists a certain faculty which is entirely distinct from imagination, and by which the necessary, the possible, and the impossible can be distinguished from each other. This inquiry is most useful. It is of the greatest profit to him who desires to guard himself against the errors of men guided by imagination.

אל תחשוב שה"מדברים" לא חשו בדבר מכך, אלא הם חשו בכך במידת־מה וידעו זאת. הם מכנים את המדומיין ובלתי אפשרי, כמו היותו של האל גוף, "אשליה" ו"דמיון", והם אומרים במפורש פעמים רבות שהאשליות כוזבות. לכן הם נזקקו לתשע ההנחות שהזכרנו, כדי לאשש בהן את ההנחה העשירית הזו, והיא לאפשר את הדמיונות שהם רצו לאפשרם, בשל זהות האטומים זה לזה ושוויון המקרים זה לזה מבחינת המקריות, כמו שביארנו.

I do not think that the Mutakallemim ignore this altogether: to some extent they do take it into consideration; they know it, and call that which can be imagined without having reality—as, e.g., the corporeality of God—a phantom and a fancy; they state frequently that such phantoms are not real. It is for this reason that they advance the first nine propositions and establish on them the proof of the tenth, according to which all those imaginable things which they wish to admit as possible are really possible, because of the similarity of an atoms and the equality of all accidents as regards their accidentality, as we have explained.

המציאות אינה הבוחן בין הדמיון לבין שכל
⁵³ התבונן אם כן, אתה המעיין, וראה, שנוצרה דרך של עיון עמוק. כי תפיסות מסוימות – אדם אחד יטען שהן תפיסות שכליות, ואחר יטען שהן תפיסות דמיוניות. אנו נרצה אם כן למצוא דבר שיבחין לנו בין המושכלות לבין הדברים הדמיוניים. ואם אומר הפילוסוף, כפי שהוא אכן אומר: "המציאות עֵדי, ובה אנו בוחנים את המחויב והאפשרי והבלתי אפשרי", אומר לו איש הדת: "על כך הוויכוח. כי המציאות הזאת – אני טוען שנעשתה ברצון, ואין היא הכרחית, והגם שהיא נעשתה באופן הזה, הרי אפשרי שתיעשה באופן אחר, אלא אם תפסוק התפיסה השכלית שלא ייתכן אחרת, כמו שאתה טוען".

Consider, O reader, and bear in mind that this requires deep research. For there are certain notions which some believe to be founded on reason, while others regard them as mere fictions. In such cases it would be necessary to find something that could show the difference between conceptions of the intellect and mere imaginary fancies. When the philosopher, in his way of expressing himself, contends, “Reality is my evidence; by its guidance I examine whether a thing is necessary, possible, or impossible,” the religionist replies, “This is exactly the difference between us; that which actually exists, has, according to my view, been produced by the will of the Creator, not by necessity; just as it has been created with that special property, it might have been created with any other property, unless the impossibility which you postulate be proved by a logical demonstration.”

סיכום
⁵⁴ בעניין זה של ה"אפשריות" יש לי דברים שעוד תשמע בכמה פסקאות בחיבור זה (א,עד, דרך 5; ב,טו; ב,יט; ב,כה; ג,יב8; ג,טו). אין זה דבר שניתן למהר לדחותו כולו כלאחר יד.

About this admissibility (of imaginable things) I shall have to say more, and I shall return to it in various parts of this treatise; for it is not a subject which should be rejected in haste and on the spur of the moment.

יא. שלילת מושג האינסוף
⁵⁵ ההנחה האחת עשרה היא אמירתם שמציאות האינסוף בלתי אפשרית בכל אופן שהוא. ביאור הדבר: כבר הוכח
^א) שבלתי אפשרית מציאותו של גודל אינסופי,
^ב) וכן מציאות גדלים שמספרם אינסופי גם אם כל אחד מהם בעל גודל סופי, בתנאי שאותם גדלים אינסופיים נמצאים בו־זמנית.
^ג) גם מציאות (שרשרת) אינסוף סיבות אינה אפשרית; כוונתי שדבר יהיה סיבה לדבר־מה, ולדבר הזה תהיה סיבה אחרת, ולסיבה סיבה, וכך עד אינסוף, כך שיהיו אינסוף מנויים מצויים בפועל, בלא הבדל אם הם גופים או נבדלים (=ישויות לא חומריות), אלא שחלקם עילה לאחרים. זהו הסדר הטבעי העצמי שהוכח בו חוסר האפשרות של האינסוף.

ELEVENTH PROPOSITION. “The existence of the infinite is in every respect impossible.” The following is an explanation of this proposition. The impossibility of the existence of an infinite body has been clearly demonstrated; the same can be said of an infinite number of bodies, though each of them be finite, if these beings, infinite in number, exist at the same time; equally impossible is the existence of an infinite series of causes, namely, that a certain thing should be the cause of another thing, but itself the effect of another cause, which again is the result of another cause, and so on to infinity, or that things in an infinite series, either bodies or ideals, should be in actual existence, and in causal relation to each other. This causal relation is the essential order of nature, in which, as has been fully proved, the infinite is impossible.

⁵⁶ אשר למציאות אינסוף בכוח או במקרה,
^ד) יש ממנו מה שמציאותו הוכחה, כמו שהוכחה חלוקת (דבר בעל) גודל עד אינסוף בכוח, וחלוקת הזמן עד אינסוף.
^ה) ויש ממנו נושא לעיון, והוא מציאות אינסוף בזה אחר זה, והוא המכונה "אינסוף במקרה". מדובר במציאותו של דבר לאחר העדרותו של דבר אחר, ושל הדבר האחר לאחר העדרותו של דבר שלישי, וכך עד אינסוף. בזה יש מקום לעיון עמוק מאוד.

As regards the virtual and the accidental existence of the infinite, it has been established in some cases; it has been proved, e.g., that a body can virtually be divided ad infinitum, also that time can be divided ad infinitum; in other cases it is still an open question, as, e.g., the existence of the infinite in succession, which is called the accidental infinite, i.e., a series of things in which one thing comes forth when the other is gone, and this again in its turn succeeded a thing which had ceased to exist, and so on ad infinitum. This subject requires deep research.

צדדי המחלוקת בדבר קדמות העולם
⁵⁷ נמצא שמי שטוען שהוכיח את קדמות העולם אומר שהזמן הוא אינסופי ואין נובע מכך אבסורד, כי כל פעם שמופיע חלק מהזמן, נעדר לפני כן חלק אחר. וכן לשיטתו המקרים חלים על החומר זה אחר זה עד אינסוף, ואין נובע מכך אבסורד, משום שאין הם מצויים כולם בו־זמנית אלא זה אחר זה, ולא הוכח שדבר זה בלתי אפשרי.
⁵⁸ ואילו לשיטת ה"מדברים" אין הבדל בין אם תאמר
^א) שגודל מצוי כלשהו הוא אינסופי,
^ב) או תאמר שהגוף והזמן ניתנים לחלוקה עד אינסוף. ואין לשיטתם הבדל בין
^ג) הימצאות של דברים שמספרם אינסופי סדורים בו־זמנית, כגון שתאמר זאת על בני האדם המצויים כעת,
^ד) או שתאמר שהדברים שהגיעו למציאות – מספרם אינסופי, אף שהם נעדרים זה אחר זה אחרי השני. כאילו תאמר: ראובן בן יעקב, ויעקב בן יצחק, ויצחק בן אברהם, כך עד אינסוף – גם זה לשיטתם בלתי אפשרי כמו (האינסוף) הראשון.
⁵⁹ ארבעת סוגי האינסוף האלה שווים לדעתם. הסוג האחרון מהם – חלקם רוצים לאמת אותו, כלומר להבהיר את היותו בלתי אפשרי בדרך שעוד אבאר לך בחיבור זה (א,עד דרך 7); וחלקם אומרים שזה מובן מאליו, וידוע באינטואיציה, ואינו זקוק להוכחה. ואם קיומם של דברים אינסופיים בזה אחר זה, אף שאין קיים מהם אינסוף כעת, הוא אבסורד ברור – נמצא שכבר באינטואיציה קדמות העולם היא בלתי אפשרית, ואין צורך לאף הנחה אחרת. אך אין כאן המקום לחקור נושא זה.

Those who boast that they have proved the eternity of the Universe say that time is infinite; an assertion which is not necessarily erroneous; for only when one atom has ceased to exist, the other follows. Nor is it absolutely wrong, when they assert, that the accidents of the substance succeed each other in an infinite series, for these accidents do not co-exist, but come in succession one after the other, and the impossibility of the infinite in that case has not been proved. The Mutakallemim, however, make no difference between the existence of an infinite body and the divisibility of a body or of time ad infinitum, between the co-existence of an infinite number of things, as e.g., the individual human beings who exist at present, and the infinite number of beings successively existing, as, e.g., Reuben the son of Jacob, and Jacob the son of Isaac, and Isaac the son of Abraham, and so on to infinity. This is according to their opinion as inadmissible as the first case; they believe these four forms of the infinite to be quite equal. Some of the Mutakallemim endeavour to establish their proposition concerning the last named form of the infinite, and to demonstrate its impossibility by a method which I shall explain in this treatise; others say that this impossibility is a self-evident axiom and requires no further proof. But if it were undoubtedly wrong to assume that an infinite number of things can exist in succession, although that link of the series which exists at present is finite, the inadmissibility of the eternity of the Universe would be equally self-evident, and would not require for its proof any other proposition. This, however, is not the place for investigating the subject.

יב. פקפוק בקליטת החושים
⁶⁰ ההנחה השתים עשרה אמירתם שהחושים לא תמיד מעניקים ודאות. כי ה"מדברים" חשדו בהשגת החושים משני היבטים:
^{א) מגבלה} האחד: הם אמרו שרבים ממוחשיהם יכולים לחמוק מהם. זאת אם בשל זעירות גופו של מושא ההשגה, כדבריהם על האטום ומה שנובע ממנו כמו שביארנו (החל מלאחר הנחה 3); או בשל ריחוקם מן המשיג, כמו שהאדם אינו רואה ואינו שומע ואינו מריח ממרחק של כמה פרסאות, וכמו שאיננו משיגים את תנועת השמים.
^{ב) הטעיה} ההיבט השני: הם אמרו שהחושים טועים ביחס למושאי השגתם. כמו שהאדם רואה דבר גדול כקטן כשהוא רחוק ממנו, ורואה דבר קטן כגדול כשהוא במים, ורואה דבר עקום כישר כשחלקו במים וחלקו מחוץ למים. וכן חולה הצהבת רואה דברים כצהובים, ומי שלשונו ספגה מרה צהובה טועם דברים מתוקים כמרים. הם מונים דברים רבים מסוג זה, ואמרו: לכן אין לבטוח בחושים כדי לקחת מהם נתוני יסוד להוכחה.

TWELFTH PROPOSITION. “The senses are not always to be trusted.” For two reasons the Mutakallemim find fault with the perception of the senses. First, the senses are precluded from perceiving many objects, either on account of the smallness of the objects—this is the case with the atoms, as we have already stated—or on account of the remoteness of the objects from the person who desires to perceive them; e.g., we cannot see, hear, or smell at a distance of many miles; nor do we perceive the motion of the heavens. Secondly, the senses misapprehend the objects of their perception: a large object appears small from a distance; a small object immersed in water appears larger; a crooked thing appears straight when partly placed in water, and partly out of it; things appear yellow to a person suffering from jaundice; sweet things are bitter to him whose tongue has imbibed red gall; and they mention many other things of this kind. Therefore they say, we cannot trust our senses so far as to establish any proof on their perceptions.

נחיצות ההנחות
⁶¹ אל תחשוב שה"מדברים" נאבקו למען ההנחה הזו לשווא, כמו שרבים מן ה"מדברים" המאוחרים חושבים שהרצון של הקודמים להם לקבוע את קיום החלקיק (=האטום) אין בו צורך. אלא כל מה שהבאנו לעיל מדבריהם הכרחי, ואם תשתבש הנחה אחת מהן תתבטל המטרה כולה.
⁶² אך ההנחה האחרונה הזו הכרחית מאוד. כי כשאנחנו משיגים בחושינו דברים הסותרים את מה שהם הניחו, הם אומרים אז: אין לשים לב אל החושים, כיוון שהוכח הדבר שלטענתם השכל מורה עליו. כטענתם על התנועה הרציפה, שמשולבות בה מנוחות; וכהתפרדות אבן הרחיים בזמן הסיבוב (הנחה 3); וכטענתם שהלובן (הקודם) של הבגד נעדר כעת, וזה (שלפנינו) הוא לובן אחר (הנחה 6). ודברים אלה מנוגדים למראה העין. יש גם דברים רבים המתחייבים ממציאות הרִיק שכולם מוכחשים על ידי החושים. והמענה שלהם לכל זה הוא שזה דבר החומק מן החושים, כשהם יכולים להשיב כך; ובדברים אחרים הם עונים שזוהי טעות מכלל טעויות החושים.

You must not believe that the Mutakallemim had no purpose in agreeing upon this proposition, or as most of the later adherents of that school affirm, that the first Mutakallemim had no ulterior object in endeavouring to prove the existence of atoms. On the contrary, every proposition here mentioned is indispensable; if one of these be rejected, the whole theory falls to the ground. The last-mentioned proposition is of particular importance; for when our senses perceive things by which any of the foregoing propositions are confuted, the Mutakallemim say that no notice should be taken of the perception of the senses so long as the proposition is supported by the testimony of the intellect, and established (as they believe) by proof. Thus they say that the continuous motion is interrupted by moments of rest; that the millstone in its motion is broken into atoms; that the white colour of a garment ceases to exist, and another whiteness comes in its stead. All these theories are contrary to what the eye perceives, and many inferences are drawn from the assumed existence of a vacuum, all of which are contradicted by the senses. The Mutakallemim, however, meet these objections by saying, whenever they can do so, that the perception of these things is withheld from the senses: in other instances they maintain that the contradiction has its source in the deceptive character of the senses.

⁶³ אתה כבר יודע שכל אלה הן דעות עתיקות, שהיו נחלת הסופיסטים, כמו שציין גָּלֶנוֹס בספרו "על הכוחות הטבעיים" (חלק א פרק ב) על אלה שטענו שהחושים משקרים, וסיפר את כל הידוע לך.

You know that this theory is very ancient, and was the pride of the sophists, who asserted that they themselves were its authors; this is stated by Galenus in his treatise on natural forces; and you know well what he says of those who will not admit the evidence of the senses.

לקראת הבאות
⁶⁴ לאחר שהבאתי אותן הנחות, אחל לבאר את דרכיהם בנוגע לארבעת מושאי החקירה האמורים.

Having discussed these propositions, I now proceed to explain the theory of the Mutakallemim concerning the above-mentioned four problems.

📖 טקסט הפרק בספריא / Chapter Text on Sefaria ↗

▶ וידאו / Video

עמוד היוטיוב ↗

🎧 שמיעה / Listen

⬇ הורד עמוד השיעור ↗

📄 תמלולים

HE עברית לחץ לפתיחה

סיכום השיעור 📋

סיכום שיעור: פרק ע״ג – הקדמות הפיזיקליות של שיטת הכלאם

א. הקשר לפרקים הקודמים – ארבע השאלות היסודיות

1. ארבע השאלות המרכזיות:

– האם העולם נברא?

– האם יש אלוהים?

– האם האל אחד?

– האם האל גשם/גוף?

2. המחלוקת על הסדר בין הכלאם לרמב״ם:

– שיטת הכלאם: העולם נברא → יש לו בורא → תכונות הבורא

– שיטת הרמב״ם: אפשר להוכיח קיום האל גם בהנחה שהעולם לא נברא בזמן

3. נקודת הסכמה:

– שתי השיטות מתחילות מהעולם → צריך להבין איך העולם עובד

—

ב. מהלך הרמב״ם בפרק זה

1. הצגת שיטת הכלאם דרך הפיזיקה שלהם:

– לפני ההוכחות לקיום האל – יש להציג את ההנחות הפיזיקליות

– גם הכלאם מודים שצריך להתחיל מהמציאות

2. הביקורת שכבר הוצגה בפרק ע״א:

– הכלאם הלכו בכיוון הפוך: מהמסקנות להנחות

– מצאו הנחות פיזיקליות שמתאימות למסקנות הרצויות

3. הפרדוקס ההיסטורי:

– מצד אחד: היסטורית זו שיטה אקלקטית שנולדה מפולמוסים ורצונות פוליטיים

– מצד שני: בסופו של דבר התגבשה לשיטה עקבית ושלמה

– הרמב״ם מציג את הכלאם כניגוד מושלם לשיטה האריסטוטלית

—

ג. משמעות “הקדמות כוללות”

1. הנחות מוסכמות על כל הכלאם:

– למרות ויכוחים פנימיים רבים

– הרמב״ם מתמצת את הלוז המשותף

2. מטרת הרמב״ם בהצגה זו:

– להמעיט מחשיבות הויכוחים הפנימיים

– להראות שהויכוחים הם “בזבוז זמן”

– לטעון שהשיטה בכללותה בעייתית

– לאפשר לראות “איפה זה נתקע”

3. מאפייני ההנחות:

| נקודה | פירוט |

|——-|——-|

| מספר ההנחות | 12 הנחות יסוד (פחות מ-26 ההנחות הפילוסופיות בחלק ב׳) |

| הכרחיות | כל 12 ההנחות נצרכות לשיטה – אי אפשר לוותר על אף אחת |

| עקביות | הרמב״ם מציג את הכלאם כשיטה עקבית, לא אקלקטית |

4. נגד מדברים מאוחרים:

– הם טענו שההנחות הראשונות לא נצרכות לעיקר השיטה

– הרמב״ם חולק: כל 12 ההנחות הכרחיות

– הפרכת הנחה אחת = הפלת כל השיטה

—

ד. מבנה הפרק לפי הרמב״ם

1. שלב ראשון:

– רשימת כותרות קצרה של 12 ההנחות

2. שלב שני – פירוט כל הנחה:

– למה אמרו את זה

– דברים אבסורדיים שמתחייבים (הפרכה)

– קשרים בין ההנחות

3. הערה חשובה:

– הסדר והמבנה הם חידוש של הרמב״ם עצמו – לא נמצא מקור לרשימה זו בכתבי הכלאם הידועים

—

ה. מבנה 12 ההקדמות – סיכום כללי

| קבוצה | הקדמות | תוכן |

|——-|——–|——|

| א | 1-3 | קיום האטומיזם (גופים, זמן, מקום) |

| ב | 4-6 | תיאור המקרים שעל האטומים |

| ג | 7-9 | פרטים נוספים בדין המקרים |

| ד | 10-12 | הנחות כלליות/מטאפיזיות/אפיסטמולוגיות |

—

ו. פירוט 12 ההקדמות

הקדמה 1: קיום העצם הפרדי (האטום)

– המושג: “עצם פרדי” = אטום = חלק בלתי מתחלק

– הערה לשונית: המילה “ג׳ואהר” (עצם) משותפת לאריסטו ולכלאם, אך במשמעות שונה

– טענת הכלאם: הדבר הקיים הכי יסודי הוא האטום, לא העצם האריסטוטלי

הקדמה 2: מציאות הריקות

– הרקע: חלק מהתיאוריה האטומיסטית העתיקה

– התוכן: האטומים נמצאים בתוך מקום ריק

הקדמה 3: הזמן מורכב מ״עתות”

– המבנה: כמו שגופים מורכבים מאטומים, כך הזמן מורכב מ״אטומי זמן”

– “עתה” = החלק הקצר ביותר של זמן (now)

– זמן ארוך = הרבה “עתות” מחוברים יחד

הקדמה 4: העצם לא יימלט ממקרים רבים

– מקרה (accident): דבר שנישא על דבר אחר

– דמיון לאריסטו: כמו צבע/גודל/טעם שנישאים על גוף

– ההבדל: כאן מדובר במקרים של אטום, לא של גוף רגיל

– הכרח: האטום חייב שיהיו לו מקרים

הקדמה 5: העצם הפרדי תלוי במקרים מסוימים

– הרחבה של הקדמה רביעית: לא רק שיש מקרים, אלא שהם חלק ממציאות העצם

– האטום לא יכול להתקיים בלי המקרים הללו

הקדמה 6: המקרה לא יעמוד שני זמנים

– הקשר להקדמה שלישית: בגלל האטומיזם של הזמן

– המשמעות: מקרה מתקיים רק “עתה” אחת

– התוצאה: ברגע השני צריך בריאה חדשה של המקרה

– שאלה פתוחה: למה זה לא חל גם על העצם עצמו?

הקדמה 7: דין הקניינות כדין העדרם

– “קניין” = property/אקסידנט שקיים על האטום

– החידוש: גם קיום וגם היעדר נחשבים מקרים

– דוגמה: אור (קיום) וחושך (היעדר) – שניהם מקרים הצריכים פועל

– המשמעות התיאולוגית: ה׳ פועל ישירות גם את הקיום וגם את ההיעדר

הקדמה 8: הצמצום האונטולוגי

– הטענה: אין בכל הנמצא אלא עצם (אטום) ומקרה

– המשמעות: כל דבר בעולם – בשמיים ובארץ – הוא אטום + מקריו

– חידוש קיצוני: גם הצורה הטבעית (הצורה האריסטוטלית שמגדירה מהות הדברים) היא רק מקרה

הקדמה 9: מבנה היחס עצם-מקרה

– הכלל: מקרים לא נושאים מקרים אחרים

– המשמעות:

– מקרה תמיד תלוי ישירות בעצם/אטום

– אין שרשרת של מקרה על גבי מקרה

– המבנה תמיד: עצם → מקרה (ללא שלבי ביניים)

הקדמה 10: מהו האפשרי?

– הטענה הכלאמית: כל הדברים אפשריים – אין להגביל את האפשרי

– אי אפשר לבחון אפשרות לפי “ציור המציאות”

– אין למציאות ציור/מבנה קבוע שיגדיר מה אפשרי ומה לא

– הקשר להקדמות הקודמות: נובע מהאטומיזם והשלכותיו, מבטל את הרעיון של “טבע הדברים” כמגביל אפשרויות

הקדמה 11: בעיית האינסוף

נקודת הסכמה: כולם מסכימים שאינסוף בפועל בלתי אפשרי

שלושת סוגי האינסוף:

|—–|——–|——-|————-|————|

המשמעות למחלוקת על קדמות העולם:

– אריסטו: אינסוף במקרה אפשרי → קדמות העולם אפשרית

– הכלאם: כל סוגי האינסוף בלתי אפשריים → קדמות העולם נשללת ישירות

הקשר לאטומיזם:

– אריסטו: החומר רציף (continuous) → ניתן לחלוקה אינסופית בכוח → אנטי-אטומיזם

– הכלאם: אין אינסוף בכוח → יש חלק בלתי מתחלק → אטומיזם

הקדמה 12: ההנחה האפיסטמולוגית

– הטענה המרכזית: החושים טועים ולא ניתן לסמוך עליהם

– חידוש הכלאם:

– מוסכם: חושים לא יכולים לתפוס דברים לא-מוחשיים

– חידוש: החושים טועים גם בתפיסת הדברים המוחשיים עצמם

– המסקנה המתודולוגית:

– אין לתת לחושים מעמד של ודאות

– אי אפשר להשתמש בהם כהתחלות מופת (הוכחה)

– אי אפשר לבנות הוכחות אמיתיות על בסיס תפיסה חושית

—

ז. השלב הבא

הרמב״ם יבאר מה מתחייב מכל הקדמה בנפרד – הן מבחינת הסיבות שהכלאם אמרו זאת, והן מבחינת הדברים האבסורדיים שמתחייבים מכל הנחה.

תמלול מלא 📝

פרק ע״ג – הקדמות הפיזיקליות של שיטת הכלאם

א. הקשר לפרקים הקודמים – ארבע השאלות היסודיות

אני צריך להתחיל עוד פעם. אוקיי, כן. הפרק הזה, פרק ע״ג, עוסק בסיכום של ההנחות הפיזיקליות של שיטת הכלאם.

ארבע השאלות המרכזיות

דיברנו שכל הסיפור כולו בסוף מבוסס על זה שאנחנו רוצים לדעת ארבעה דברים, ויש מחלוקת בין הכלאם לרמב״ם – מחלוקת מאוד יסודית – באיזה סדר אנחנו בעצם רוצים או צריכים לדעת אותם.

שיטת הכלאם – הסדר

הסדר של הכלאם הוא שיש קודם כל שאלה על העולם: האם הוא נברא? ואז, אם העולם נברא, אז ממילא יש לו בורא. זו השאלה השנייה: האם יש אלוהים? ואז, כשאנחנו יודעים שיש לעולם בורא והוא האל, אז אנחנו שואלים על האל: האם הוא אחד? והאם הוא גשם? והאם הוא גוף?

אלה ארבעת השאלות שסביבן סובבים כל הפרקים האלה – עכשיו מכאן, בעצם כבר מפרק ע״א ועד חלק השני פרק ב׳. ובאופן פילוסופי, זה הלוז של כל הספר הזה.

ההבדל בין הכלאם לרמב״ם

כבר דיברנו על זה שהחיבור הזה בין השאלה הראשונה לשנייה הוא מיוחד לכלאם באופן הזה, כי הרמב״ם אומר שאפשר ללכת הפוך – אפשר גם לשאול “האם יש אלוהים?” בהנחה שהעולם לא נברא בזמן. אז הוא לא חושב שהשאלה “האם העולם נברא?” ו״האם יש לו בורא?”, כלומר “האם יש אלוהים?”, הן אותה שאלה. אבל הכלאם מחבר את השאלות ביחד, ולכן הסדר שלהם הוא תמיד מתחיל מהשאלה “האם העולם נברא?”.

זה דבר ראשון.

נקודת ההסכמה – ההתחלה מהעולם

עכשיו, יש דבר ששווה בעצם לשתי השיטות, שזה שאנחנו הולכים להתחיל מהעולם, ולכן צריכים לדעת איך העולם עובד, מה הוא העולם. ולזה, בלי זה שום דבר לא מתחיל. ולכן, בשביל לעשות את זה, הרמב״ם אומר שהוא ייתן לנו סיכום – כן, אנחנו אמרנו את זה – הוא ייתן לנו סיכום של הדרך של הכלאם להוכיח את ארבעת השאלות האלה. ובשביל לעשות את הדרך שלהם, הוא צריך להתחיל מההנחות שלהם, מההקדמות שלהם, כלומר התזות שלהם אודות הטבע, אודות העולם.

וזה הנושא של הפרק הזה: שיטת הכלאם על הטבע.

—

ב. מהלך הרמב״ם בפרק זה

אז זה העניין, ואנחנו נתחיל ללמוד אותו ולראות מה קורה.

פתיחת הפרק – “הקדמות הכוללות”

אז הוא אומר ככה:

> “הקדמות הכוללות אשר לסיכום המדברים”

“הנחות הכוללות” – הכוונה הנחות המוסכמות על כולם.

המהלך המעניין של הרמב״ם

הרמב״ם עושה פה מהלך מאוד מעניין. יש על זה כל מיני שאלות ועיונים של חוקרים אחרונים. גם מיכאל שוורץ, שגם מצטט פה הרבה בהערות שלו וגם כתב עיון במאמר או שניים, עוסק כבר בבעיה הזאת.

מה ידוע על הכלאם?

שזה שהייתה שיטת הכלאם – עכשיו, האמת שרוב האנשים ששמעו על שיטת הכלאם, זה לא בגלל שיש להם שיטה פיזית, שיטה פיזיקלית טובה ומעניינת. הרמב״ם, בדבר מה שכבר הבאנו, דיבר על זה שהתלמיד שהוא דיבר איתו רוצה לדעת, שרוצה לדעת, שאם ההוכחות של הכלאם לשאלות האלה הן הוכחות טובות. אז כולם שמעו עליהם כתיאולוגים, או תיאולוגים רציונליים מסוג מסוים, שרוצים גם להוכיח את האמיתות הדתיות – את העניין של מציאות האל והבריאה וכו׳.

טענת הרמב״ם – חייבים להתחיל מהמציאות

עכשיו, הרמב״ם אבל טוען שאין באמת כזה דבר של להתחיל מהוכחות לקיום האל. הרי כולם מודים שצריכים להתחיל מהמציאות, אז קודם כל צריך לדעת איך המציאות עובדת. בלי זה שום דבר לא עובד.

הוא בעצם טוען שגם הכלאם מודים בזה, ולכן לכלאם יש בעצם שיטה עצמאית, שיטה מסוימת ומוגדרת של הפיזיקה. שזה נכון – לכלאם יש תאוריות פיזיקליות שבאמת בונים עליהן את ההוכחות שלהם לקיום האל.

מהלך חזק יותר

אבל הרמב״ם כן עושה פה מהלך קצת הרבה יותר חזק, שלהעמיד את זה, להעמיד את ההתחלה הזאת. הוא אומר: “אוקיי, אתה רוצה לדעת על הכלאם? אז קודם בואו נראה את המדע שלהם.”

הוא כבר ביקר לנו בפרק ע״א את הכלאם הזה, שהם באמת, במובן היסטורי לפחות, הלכו בכיוון ההפוך – הם רוצים לדעת על ההוכחות לקיום האל, ולכן הם מוצאים להם הנחות פיזיקליות שמתאימות למסקנות שלהם. הרמב״ם טוען שזה לא הגיוני לעשות, ללכת הפוך מהמסקנות להקדמות וכולי.

הצגת ההנחות והביקורת

ובכל מקרה, הרמב״ם באופן מאוד מוצהר ומפורש רוצה להעמיד לנו קודם כל את ההנחות הפיזיקליות שלהם, וגם על הדרך להראות לנו איך לפי דעתו הן אבסורדיות ולא כל כך מתאימות למציאות. אבל על זה ואגב זה הוא הולך להראות לנו את ההוכחות שלהם.

אז זה דבר אחד שהוא עושה. אני חושב שגם הכלאם עושים בכיוון הזה – הם גם מתחילים מזה – אבל פחות, כמובן פחות, מראים את זה שהם מגיעים למסקנות אבסורדיות. והרמב״ם כן צריך לעשות פה סיכום נאמן – הוא לא ממציא דברים עליהם – אבל כן אפשר לטעון שהוא מציג אותם באופן שזה יהיה קצת פרוש, שזה קצת מגוחך לפעמים.

—

ג. משמעות “הקדמות כוללות”

פירוש ראשון – הנחות מוסכמות

אז זה הדבר הראשון. דבר שני, שזה פירוש למילה הזאת “הקדמות כוללות”: שזה שבתוך הכלאם, כמו בתוך כל מסורת, בתוך כל שיטה מעניינת, יש כל מיני דיונים פנימיים, כל מיני מחלוקות, כל מיני ויכוחים גדולים.

טענת הרמב״ם על הויכוחים

והרמב״ם טוען – זו טענה מעניינת – כן, יש כל מיני מחלוקות, יש כל מיני ויכוחים, והוא מזלזל בזה. כי הבן אדם רואה המון ויכוחים וטענות לפה ולשם, הוא אומר: “אוקיי, יש פה שיטה רציונלית, אנשים מדענים ביניהם לבין עצמם וטענות וויכוחות.” אז דווקא זה עושה רושם רציני של כל השיטה הזאת – ככה זה הולך אצל בני אדם.

מטרת הסיכום

הרמב״ם פה, בזה שהוא עושה סיכום, הוא אומר: “אני אעשה לכם סיכום של מה בעצם כולם מסכימים. מה הלוז? מה הכללים? מה ההקדמות הכלליות שכולם מסכימים?”

נכון שאני גם בעצמי אביא כמה חילוקי דעות בתוך כל מיני הנחות, בפרטים שלהן איך הן עובדות, ואני יכול להסביר לך גם למה יש את חילוקי הדעות – בגלל הבעיות היסודיות שיש בשיטות האלה. אבל הוא באופן מפורש רוצה לתת לנו את הדברים שכולם מסכימים אליהם.

מדוע הרמב״ם אומר את זה?

למה הוא אומר את זה? קודם כל, הוא רוצה להמעיט את החשיבות, את הרושם של כל הויכוחים. הוא יגיד שהויכוחים שלהם הם בזבוז זמן. קודם כל הם בזבוז זמן בגלל שהם רוצים להוכיח דבר שהוא לא הגיוני, אז צריך לקחת על זה הרבה זמן. אבל ככל שזה מתארך, זה הופך לי יותר בעייתי ולא פחות בעייתי.

אבל דבר שני, שהוא חושב שבסופו של דבר הם לא צריכים את זה. כלומר, השיטה בכללותה שכולם מסכימים אליה בנויה על כמה הנחות – שתים עשרה הנחות יסוד שהולך להביא.

—

ד. מאפייני ההנחות

מספר ההנחות

לא רק שתים עשרה – זה הרבה פחות. זה מעניין, זה הרבה פחות מהשיטה הפילוסופית שהולך להביא בהקדמות לחלק שני, שהן מבוססות על עשרים ושש הנחות.

יכול להיות שזה מכוון של הרמב״ם, שיש פה הרבה פחות הנחות. כלומר, בצד אחד זה טוב, כי אין שיטה טובה או סיכום טוב שהיא שואפת להיות פרימיטיבית ממש – פחות הנחות יסוד ואפשר לתמצת אותן בצורה הכי קצרה. זה לעולם ישנן, לעולם תמיד הוא בדרך קצרה וכולי.

אבל… אבל הוא רוצה להראות שיש פה כמה הנחות יסוד מוסכמות, שבתוכן יש מלא ויכוחים, אבל כל הויכוחים ניתנים לתמצות בכמה שורות.

אז זה מה שהוא אומר. וכמובן שזו טענה שאפשר… לאנשים שחקרו את כל השיטות יש כאלה שמפקפקים – אפשר תמיד למצוא מישהו אחד או הרבה מישהו שלא באמת מסכימים להנחות שהרמב״ם טוען שכולם מסכימים אליהן.

—

ה. הכרחיות ההנחות

כל ההנחות נצרכות

זה דבר שלישי שהרמב״ם רוצה לטעון, והוא טוען במפורש: שכל ההנחות האלה נצרכות. אי אפשר באמת להיות כלאמיסט עקבי על שיטה בכלל בלי להסכים לכל ההנחות.

ולכן זה מקל עליו את העבודה להפריך אותם, כי אם הוא מפריך אפילו שרק הנחה אחת היא בלתי הגיונית – אז כל השיטה נופלת, כי אתה צריך את כולם.

נגד מדברים מאוחרים

והוא במפורש מבקר מדברים אחרונים שחשבו שהמדברים הראשונים הם סתם נקטו כל מיני שיטות כי הנה, נראה להם יפה והגיוני, אבל לא בגלל שהם נצרכים לעיקר השיטה.

הרמב״ם חולק עליהם. הוא אומר להם: “לא! כל אחת משתים עשרה ההנחות האלה – נכון שיש פרטים שהם לא נצרכים – אבל כל אחת משתים עשרה ההנחות האלה נצרכות בשביל עיקר השיטה. השיטה לא יכולה לעמוד בלעדיהן.”

—

ו. הכלאם כניגוד לשיטה האריסטוטלית

שיטה עקבית, לא אקלקטית

הרמב״ם באיזשהו מובן מצייר את הכלאם בתור ניגוד מאוד מושלם לשיטה האריסטוטלית. הוא לא חושב שזו שיטה אקלקטית עם כל מיני הנחות לא חשובות.

ההבחנה בין היסטוריה ללוגיקה

למרות שהוא חושב – הוא כן חושב – שבאופן היסטורי זו שיטה אקלקטית. הוא חושב שבאופן היסטורי זה לא מבוסס על ניסיון אמיתי להבין את המציאות; זה הכל נולד מתוך פולמוסים, מתוך רצונות למצוא ראיות, להפריך באופן פוליטי וכו׳.

אבל בסוף הוא חושב שזאת שיטה עקבית, שכל החלקים שלה הם מתכנסים לדבר אחד – הם צריכים תמיד זה את זה.

ולכן הוא בעצם בוחר לפרט לנו את כל מה שנצרך בשביל השיטה.

סקירת שתים עשרה ההקדמות

אז הן שתים עשרה הקדמות, ואני זוכרם לכך. אני פשוט מאזכר, אני נותן שמות לשתים עשרה ההנחות האלה, כותרות, ואחר כך – אבל אין לך עניין כל ההקדמה מהן ומה שהתחייב ממנו. אז אדם עושה פה קודם כל רשימה קצרה של שמות, כותרות של כל ההנחות האלה, ואחר כך אנחנו מפרטים מה הפירוש של הכותרת הזאת וגם מה מחייב, מה הדברים שיוצאים מזה.

שלפעמים הוא מסביר בזה למה בכלל הם אמרו את זה ומה מתחייב מזה. לפעמים הוא מראה שמתחייבים מזה דברים אבסורדיים, שזה כבר מפריך את זה, או שלמה ההנחות מתקשרות אחת לשנייה, איך יוצאת מהם שיטה אחת וכולי. אז זה הדבר שעושה.

מקוריות הסדר של הרמב״ם

אין אף אחד, כלומר לא נמצא לפחות מקור לרשימה הזאת, לסדר הזה, בכתבי הכלאם הידועים לנו. כנראה, והרמב״ם גם לא טוען תשומתי, כנראה שהסדר הזה הוא סדרו של הרמב״ם, הוא בעצמו. יכול להיות שהוא כמובן העתיק מכל מיני ספרים שסיכמו לו או שלמדנו מהם, אבל המבנה הזה כולו, הקיצור הזה, הפרק עין גימל בתור מבוא לשיטת הכלאם – הוא חידוש של הרמב״ם.

כפי שהבאתי, יש כל מיני מפרשים בזמננו שרוצים להתווכח איתו על כל מיני פרטים, אבל זה לא כל כך מעניין אותנו. למה? כי אנחנו בעצם, חשוב לנו להבין איך הרמב״ם מציע לנו פה שיטה מסוימת, שהיא שיטה שלמה ועקבית, והיא מנוגדת לשיטה שלו. ולמה יש פה כמה שאלות חשובות שעליהן בעצם סובב כל החקירה. אז זה הנקודה.

—

רשימת ההקדמות

אז בואו נקרא את מה שהוא קרא, ההזכרה שלו, שהוא סופר את ההקדמות, ואחר כך נתחיל קצת הקדמה ראשונה, או קצת יותר כפי מה שיש לי כוח.

הקדמה ראשונה: קיום העצם הפרדי

הקדמה ראשונה – זה לקיים או קיום העצם הפרדי. אני לא יודע איך לקרוא את המילה הזאת, “פרדי”. זה מילה שאבן תיבון המציא, והפירוש באנגלית או בעברית זה “אטום” – קיום של אטום. אטום בסוג מסוים. “עצם” זה המילה שהם היו משתמשים בה, וזה “ג׳והר”, שזה מילה – אותה מילה אריסטו משתמש פה לעצם שלו, כן, substance.

לכן יש פה לפעמים שיתופי מילים מבלבלים, אבל זה בכוונה. הם טענו – ואחר כך נראה בזה בפירוט – שמה שקיים באופן הכי יסודי זה לא עצמים במובן אריסטוטלי, אלא עצמים במובן שלהם, שהם קוראים להם פה “עצמים פרדיים”, כלומר חלקים בלתי מתחלקים. כן, שזה תרגום מילה במילה של “אטום” – חלקים בלתי מתחלקים. אחר כך נראה מה זה אומר. אז אבן תיבון החליט לקרוא לזה “עצם פרדי”, כאילו עצם נפרד. זה קצת שיבוש של הערבית.

הקדמה שנייה: מציאות הריקות

הקדמה השנייה – מציאות הריקות. הריקות זה הפרט השני העתיק בתיאוריה האטומיסטית, שאומרת שיש אטומים ואטומים אלה נמצאים בתוך איזשהו ריק, מקום ריק. אחר כך נראה את הפרטים שלו. זה המקום, פה זה כנראה המקום, או זה משהו יותר מורכב נראה.

הקדמה שלישית: הזמן מורכב מעתות

הקדמה השלישית – זה שהזמן מחובר מעתות. ככה נראה לי שצריך לקרוא את זה.

כלומר, יש אטומים, גם הגופים שבעולם מורכבים מאטומים – זה ההנחה הראשונה, וזה כשכל נראה אחר כך. הדבר השני זה שהמרחב הוא ריק, המקום הוא ריק – הקדמה השנייה, ואחר כך נראה שהוא בעצם גם מורכב מאטומים, זה שיש איזשהו בעיה.

הדבר השלישי, הקדמה השלישית – זה שהזמן הוא גם מורכב מאטומים. במובן של זמן אנחנו לא קוראים להם פה אטומים, אבל קוראים להם “עתות”, בלשון רבים של “עתה”. “עתה” (now) – החלק הכי קצר של זמן זה העתה, מה שקיים עכשיו. לא מה שהיה ושיהיה, לא איזשהו כלל של הרבה היה ויהיה, אלא עתה. ובעצם זה הרכיב הבסיסי של זמן, ופשוט הרבה עתה, הרבה עתות, מרכיבים זמן ארוך. אבל באופן בסיסי יש עתה אחת שהיא כמו האטום של זמן.

הקדמה רביעית: העצם לא יימלט ממקרים

הקדמה הרביעית – שהעצם לא יימלט ממקרים רבים.

עכשיו, על גבי העניין הזה של העצם, שהוא הדבר הבסיסי במציאות, היה להם מושג של “מקרים” (accidents). גם המקרה הזה הוא לא בדיוק המקרה האריסטוטלי. הוא עובד בצורות דומות למקרה האריסטוטלי, שזה דבר שנישא על דבר. במובן האריסטוטלי יש גוף שיש לו צבע וגודל ואורך וטעם וריח ודברים כאלה, שהם בנויים בקיום שלהם על הגוף שלהם, על העצם שלהם – אז זה נקרא מקרה.

וככה באופן דומה עובד המקרה הזה, אלא שזה מקרה של אטום, אז זה מקרה מסוג שונה. ואחר כך נראה שיש, איך קוראים לזה, שיש הבדלים בין המקרה הזה למקרה הזה. הכוונה היא רק בנקודה הזאת זה אותו סוג של מקרה – דבר שנישא על גבי הדבר השני.

אז העצם הזה יש לו מקרים שונים, והוא חייב להיות, לא יכול להיות עצם בלי מקרים. כלומר העצם הזה, כן האטום, הוא חייב להיות לו הרבה מקרים בעצם. אחר כך נראה את הפירוט של זה.

הקדמה חמישית: העצם הפרדי תלוי במקרים

הקדמה החמישית, סליחה – זה שהעצם הפרדי ישלה מציאותו, כלומר חלק מהמציאות שלו, זה ועמדתו במקרים אשר אני מספרם ולא יימלט מהם. שחייב להיות – זה בעצם מה שכבר אמרתי בהקדמה הרביעית – הוא חייב להיות לו המקרים שהוא הולך לספר עליהם, והוא לא יכול להיות בלי זה.

הקדמה שישית: המקרה לא יעמוד שני זמנים

הקדמה השישית – זה שהמקרה לא יעמוד שני זמנים.

המקרה הזה, בגלל האטומיזם של הזמן בעצם, ובגלל עוד דברים, יוצא שהמקרה הזה שעומד על גבי העצם לא יכול להמשיך שני זמנים. שני זמנים – כלומר שני האטומים האלה של הזמן שלמדנו עליהם בהקדמה השלישית. כן, ובהקדמה השלישית, איך אומרים, בהקדמה השלישית אמרנו שהזמן מחובר בהרבה חלקים של הזמן, אטומים של הזמן.

ולכן כל מקרה שנמצא על גבי עצם – ויש לי שאלה למה זה לא גם כל עצם, נגיד את זה, נראה שזה בעיה – אבל הוא מתקיים רק עתה אחת, רק חלק זמן אחד. וברגע השני צריך בריאה חדשה בשביל לברוא את המקרה בזמן השני בעצם. נראה שמה, למה הם אומרים ככה וכולי.

הקדמה שביעית: דין הקניינות כדין העדרם

הקדמה השביעית – זה שדין הקניינות, כלומר הקניין זה בעצם האקסידנט, כן, ה-property, הדבר שקיים על גבי האטום – הוא דין העדרם. אותו דין יש לזה שיש משהו בחיוב, ולזה שיש שלילה שאין משהו.

כלומר, גם זה שיש אטום שאין לו משהו – זה גם מקרה שלו. כשכולם מקרים נמצאים צריכים לפועל. למשל, אם אור זה הקיום של משהו וחושך זה ההעדר שלו, אז גם אור וגם חושך נחשבים אצלם מקרים, ששתיהם חלים בתוך הגוף של האטום וצריכים לפועל.

השם, שהוא בעצם הפועל בסוף של כל דבר, ולפי דעתם באופן ישיר של כל דבר – הוא זה שפועל גם את האור וגם את החושך.

הקדמה שמינית – אין בנמצא אלא עצם ומקרה

הקדמה שמינית, שאין בכל הנמצא בלתי עצם ומקרה. רצוני לומר, הגופים כולם, כלומר, אין שום דבר נוסף. כל העולם כולו, כל דבר שאתה מקיף בשמיים, בארץ, בכל מקום, הוא פשוט אטום והמקרים של האטום הזה. ושהצורה הטבעית גם כן מקרה. הצורה הטבעית זה מה שאריסטו קורא צורה, כן? הגדרה של דברים, מה הופך את הדברים למה שהם – הוא גם מקרה. נראה אחר כך.

הקדמה תשיעית – מקרים אינם נושאים מקרים

הקדמה תשיעית, זה שהמקרים לא יישאו קצתם מקצתם. אני אומר שהמקרה זה דבר שנישא, שתלוי במציאותו על גבי העצם, האטום שלו. ובגלל… טוב, אני לא אומר שום “בגלל” עכשיו, אבל הם טוענים שכל עצם צריך שיהיה על גביו מקרים, וכל מקרה חייב להיות נישא על גבי עצם. אבל לא יכול להיות שני שלבים, לא יכול להיות מקרה שיש לו מקרה, אין כזה דבר. אלא כל העולם צריך לחלק תמיד לעצם שבאופן ישיר יש עליו מקרה. אי אפשר מקרה שיש לו מקרה.

סיכום ביניים – מבנה שתים עשרה ההקדמות

עכשיו, עד כאן פחות או יותר הן הקדמות פיזיקליות יסודיות, שתלויות על השיטה האטומיזם שלהם. בעצם אפשר לחלק קצת יותר את השתים עשרה ההקדמות האלה, במובן שהשלוש הקדמות הראשונות הן פשוט הקיום של האטומיזם של העצמים, הגופים והזמן והמקום. ההקדמה הרביעית, החמישית והשישית אפשר לתאר בתור תיאור המקרים שהם טוענים שיש על גבי האטומים האלה. והקדמה השביעית, השמינית והתשיעית הן פרטים נוספים בדין המקרים האלה.

עכשיו העולם מעבר לעוד שלוש הנחות שהן אפשר לקרוא להן תוצאות מאוד כלליות, תוצאות כמעט מטאפיזיות. תוצאות, כן, חלקן הן מטאפיזיות וחלקן פיזיות, אבל תוצאות מתוך… טוב, השתים עשרה לא תוצאה, אבל דברים יותר כלליים. הנחות אפיסטמולוגיות אפשר להגיד, או מטאפיזיות, שהן יותר כלליות, שהן בנויות לפי דעתו על גבי… כן, זה לא שהן הנחות נפרדות בגלל שהן נצרכות לכל שאר ההנחות וכל שההנחות צריכות אותן, אבל הן עדיין נפרדות וצריך לדבר עליהן בנפרד.

הקדמה עשירית – האפשר לא ייבחן בהסכם המציאות לציורה

אז ההנחה התשיעית היא… סליחה, ההקדמה העשירית היא שהאפשר לא ייבחן בהסכם זה המציאות לציורה. כלומר, יש שאלה כללית של המטאפיזיקה או אפיסטמולוגיה או פיזיקה מטאפיזית: מה אפשרי? מה אנחנו מכנים דברים אפשריים? ומה הם דברים לא אפשריים? מה הם דברים שהם בלתי אפשריים, שלא יכול להיות?

ולפי דעתם כל הדברים אפשריים. כבר ראינו קצת מזה בפרקים קודמים. לפי דעת הכלאם כל הדברים אפשריים, ולכן אי אפשר לבחון את האפשר, את מה שאפשרי, לפי איזושהי הגדרה, לפי איזושהי הבנה של איך המציאות בעצם. הציור זה כמובן ציור של המציאות. הם טוענים שאין למציאות ציור, שזה כמובן נובע מכל ההנחות של עד עכשיו. שנראה, נבאר את זה כשאני אגיע לזה.

אבל זה היסוד שיצא להם, שכל הדברים אפשריים, ואי אפשר להגיד דבר בלתי אפשרי בגלל שהוא לא מסכים, שהוא לא מתאים עם איזשהו ציור, עם איזושהי הגדרה של איך המציאות. נגיע לזה. פה נכתב כל הדמיון וכל הדברים האלה. אז זו ההקדמה העשירית.

הקדמה אחת עשרה – בעיית האינסוף

כתוב אחת עשרה, זה ממש ההקדמה, הגדרה מטאפיזית כללית, שכמובן קשורה מאוד למחלוקות שלהם עם אריסטו על קדמות העולם, וכנראה גם קשורה לשיטה שלהם על האטומיזם. אבל צריך לראות את זה, וזה כן דבר שקשור לעניין של מה אפשרי.

סוגי האינסוף

זה עוד הלכה או כלל שקשור למה אפשרי, וזה קשור באופן ספציפי לשאלה של אפשרות האינסוף. אז נקרא לו פה דבר שאין לו תכלית. אחר כך כשנגיע להנחות של אריסטו, נראה שהשאלות האלה של אין תכלית הן מאוד בסיסיות בשיטה שלו.

אז הם טוענים שאין הפרש בשקרות, כלומר החוסר אפשרות, מה שאין תכלית לו, בין שיהיה בפועל או בכוח או במקרה. אז אנחנו מבינים למשל שהם גם מסכימים, זה גם סברתו. צריך לראות אם זה סותר את הדברים האחרים שלהם, אבל אני פשוט מפרש פה את פירוש המילים, כי הפירוש של ההגדרה והלמה וכל זה ברמה אני אעסוק פה אחר כך.

הסכמה על אינסוף בפועל

דבר ראשון זה, יש פה מוסכמה שאינסוף בלתי אפשרי. לא יכול להיות דבר אינסוף בעולם, לא יכול להתקיים נברא אינסופי או דבר אינסופי, לא יכול להתקיים. זה הנחה. עכשיו, זה גם אריסטו וגם הכלאם מסכימים באופן מופשט, באופן כללי.

המחלוקת על סוגי האינסוף

המחלוקת המעניינת נהיית כאשר אנחנו מפרטים סוגי האינסוף. מהם סוגי האינסוף? מהם הסוגים השונים של האינסוף?

אינסוף בפועל

אז אריסטו אומר שיש, כפי שאנחנו מספרים פה, לפחות שלושה סוגים של אינסוף. כן, אינסוף בפועל, כלומר למשל שבבת אחת יתקיימו אינסוף דברים, או שיהיה דבר אחד שהוא בעל גודל אינסופי וכו׳. זה הוא מודה שהוא לא יכול להתקיים.

אינסוף בכוח

אבל יש דברים שהם לא אינסוף בפועל, אלא למשל דבר שהוא קורא לזה אינסוף בכוח. מה הכוונה אינסוף בכוח? אם אני חושב למשל על שום גוף, אני יכול להגיד שאפשר לחלק אותו. “אפשר” – כן, “אפשר” זה מילה שלו “בכוח”. אפשר לחלק אותו כמה פעמים שאני רוצה. אפשר לחלק את זה, ואם אתה שואל מהחלק הזה אפשר לחלק? עוד פעם אפשר. תמיד התשובה היא אפשר.

עכשיו, זה בעצם האנטי-אטומיזם של אריסטו. זה נקרא שכל דבר הוא continuous, הוא תמיד ניתן לחלוקה עוד פעם. זה לא אומר שאני יכול לחלק אותו בפועל עוד פעם, כי יכול להיות שאני צריך סכין מספיק קטנה, מספיק חדה שלא נמצאת בעולם, או שהדבר הזה מספיק מחובר באופן כל כך טוב שאי אפשר לפרק אותו.

אז כשאני אומר שכל דבר הוא באופן עקרוני רציף, רציף continuous, ניתן לחלוקה אינסופית, אריסטו אומר – ויש פה גם בעיות מטאפיזיות בעניין של אינסוף, כי יוצאים דברים אינסופיים ואז וכולי – אנחנו עוזבים את הבעיה של זה שלא ייתכן אינסוף בפועל. לכן אריסטו אומר שאין פה בעיה, כי כשאני אומר שכל דבר ניתן לחלוקה אינסופית, אני לא מתכוון לחלוקה בפועל, אני מתכוון לחלוקה בכוח. אני אומר על כל דבר, על כל גוף, שבאופן פוטנציאלי ניתן לחלוקה אינסופית. זה לא אומר שאפשר בפועל לקחת את הסכין או משהו ולחתוך אותו בולסלה אינסופית. זה נקרא חלוקה אינסוף בכוח.

אינסוף במקרה

ויש דבר שלישי שהרבה פעמים קוראים אינסוף במקרה. מה זה אינסוף במקרה? שזה בעצם בדיוק קדמות העולם. אז קדמות העולם טוענת שהעולם קיים תמיד. תמיד היו אנשים וימותו אנשים ונולדו אנשים חדשים, וזה תמיד קורה.

אז מישהו יכול לטעון: אבל אתה אומר שאינסוף לא יכול להתקיים, ופה יש אינסוף אנשים! אבל לא, אף פעם אין אינסוף אנשים בעולם. ונכון שכשאתה עושה חשבון, אתה משאיר בין הדברים אנשים שהיו ואנשים שיהיו, ויש אינסוף אנשים. וזה נקרא לזה פה אינסוף במקרה. זה לא באמת אינסוף מתקיים, ולכן הבעיות נגד אינסוף לא הן לא בעיות.

סיכום המחלוקת

אז פה המחלוקת. כן, אז אינסוף הראשון, אינסוף בפועל, כולם מסכימים שזה לא יכול להיות. אינסוף בכוח יש מחלוקת – כל הדברים למשל ניתנים לחלוקה אינסופית, ולכן הוא אנטי-אטומיסט, הוא לא חושב שיש בסוף חלק בלתי מתחלק. אז יש אינסוף בכוח.

וגם האינסוף במקרה, כלומר האינסוף לאורך זמן, אריסטו טוען שהוא אפשרי לפחות, והכלאם טוענים שלא אפשרי. ולכן השיטה של קדמות העולם האריסטוטלית נשללת על ידם באופן ישיר בתוך המחלוקת.

לשון ההקדמה

אז זה ההקדמה האחת עשרה, שאין הפרש בשקרות מה שאין תכלית לו, בין שיהיה בפועל או בכוח או במקרה. צריך לומר שאין הפרש, והוא מפרש מה פירוש בכוח ובמקרה. בין שיהיו הדברים שאין להם תכלית נמצאים יחד – והוא בעצם מפרש רק העניין של המקרה, העניין של בכוח אני פירשתי לפי הידוע – הם משוערים מן המציאות ומה שכבר נודע, מה שקיים עכשיו ומה שכבר היה. זה נקרא אשר במקרה. כל זה אמרו שהוא שקר. זה גם ההנחה הכלאמית.

הקדמה שתים עשרה – ההקדמה האפיסטמולוגית

הקדמה שתים עשרה. אז עד כאן הקדמה אחת עשרה. הקדמה שתים עשרה, זו הקדמה האפיסטמולוגית שלהם, שהם אומרים…

בין שאר הדברים, דברים שאין להם תכלית אינם יכולים להימצא יחד. והוא בעצם מפרש רק את העניין של מקרה, העניין של “בקוח”. אני פירשתי לפי הידועה – הוא משוערים מן המציאות ומה שכבר נודע, מה שקיים עכשיו ומה שכבר היה, זה נקרא “אשר ומקרה”. כל זה אמרו שהוא שקר – זו גם ההנחה הכלאמית.

—

הקדמה י״ב. אוקיי, אז עד כאן הקדמה י״א.

הקדמה י״ב זו ההקדמה האפיסטמולוגית שלהם, שהם אומרים שהחושים יחטאו וייבצר מהם הרבה ממושגיהם. החושים לפעמים טועים גם על דברים מוחשיים. זה שחושים לא יכולים לראות דברים לא מוחשיים – זה מוסכם. אבל הטענה של הכלאם זה שהחושים לא רואים נכונה גם את החלקים המוחשיים של העולם הרבה פעמים, ולכן אי אפשר לסמוך עליהם. אי אפשר להתחיל הוכחות אמיתיות מהם, בגלל שהחושים יכולים לטעות. ולזה אין לתת להם מעמד, ולא יילקחו מוחלטים מההתחלות מופת.

—

סיכום והמשך

אוקיי, אז עד כאן שתים עשרה ההקדמות. נראה אחר כך גם איך זה קשור לכל ההוכחות הקצרות, ואחר כך הענייניהם – מתחיל לבאר ענייניהם, לבאר מה שהתחייב מהם אחת אחת.

אוקיי, אז אני צריך להפסיק, אני פשוט נלקח פתאום, אבל אחר כך נראה את ההקדמה הראשונה וכו׳.

✨ Transcribed by OpenAI Whisper + Ivrit.ai, Merged by Claude Opus 4, Summary by Claude Opus 4

⚠️ Automated Transcript usually contains some errors. To be used for reference only.

פתח עמוד מלא ↗