מַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי בְּיוֹם אֶחָד שֶׁהוּא כ"ד שָׁעוֹת נ"ט חֲלָקִים וּשְׁמוֹנֶה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם כ"ד נט"ח. נִמְצָא מַהֲלָכָהּ בַּעֲשָׂרָה יָמִים תֵּשַׁע מַעֲלוֹת וְנ"א חֲלָקִים וְכ"ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם טנ"א כ"ג. וְנִמְצָא מַהֲלָכָהּ בְּמֵאָה יוֹם צ"ח מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשָׁה וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְנ"ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם צ"ח ל"ג נ"ג. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכָהּ בְּאֶלֶף יוֹם אַחַר שֶׁתַּשְׁלִיךְ כָּל ש"ס מַעֲלוֹת כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. רס"ה מַעֲלוֹת וְל"ח חֲלָקִים וְנ' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם רס"ה לח"ן. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכָהּ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם. קל"ו מַעֲלוֹת וְכ"ח חֲלָקִים וְכ' שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם קל"ו כ"ח כ'. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֶּה תִּכְפּל וְתוֹצִיא מַהֲלָכָהּ לְכָל מִנְיָן שֶׁתִּרְצֶה. וְכֵן אִם תִּרְצֶה לַעֲשׂוֹת סִימָנִין יְדוּעִים אֶצְלְךָ לְמַהֲלָכָהּ לִשְׁנֵי יָמִים וְלִשְׁלֹשָׁה וּלְאַרְבָּעָה עַד עֲשָׂרָה תַּעֲשֶׂה. וְכֵן אִם תִּרְצֶה לִהְיוֹת לְךָ סִימָנִין יְדוּעִים מוּכָנִין לְמַהֲלָכָהּ לְכ' יוֹם וּלְל' וּלְמ' עַד מֵאָה תַּעֲשֶׂה. וְדָבָר גָּלוּי הוּא וְיָדוּעַ מֵאַחַר שֶׁיָּדַעְתָּ מַהֲלַךְ יוֹם אֶחָד. וְרָאוּי הוּא לִהְיוֹת מוּכָן וְיָדוּעַ אֶצְלְךָ מַהֲלַךְ אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ לְכ"ט יוֹם וּלְשנ"ד יוֹם שֶׁהֵן יְמֵי שְׁנַת הַלְּבָנָה בִּזְמַן שֶׁחֳדָשֶׁיהָ כְּסִדְרָן. וְהִיא הַנִּקְרֵאת שָׁנָה סְדוּרָה. שֶׁבִּזְמַן שֶׁיִּהְיוּ לְךָ אֶמְצָעִיּוֹת אֵלּוּ מוּכָנִין יִהְיֶה הַחֶשְׁבּוֹן הַזֶּה קַל עָלֶיךָ לִרְאִיַּת הַחֹדֶשׁ. לְפִי שֶׁכ"ט יוֹם גְּמוּרִים מִלֵּיל הָרְאִיָּה עַד לֵיל הָרְאִיָּה שֶׁל חֹדֶשׁ הַבָּא וְכֵן בְּכָל חֹדֶשׁ וְחֹדֶשׁ אֵין פָּחוֹת מִכ"ט יוֹם וְלֹא יוֹתֵר. שֶׁאֵין חֶפְצֵנוּ בְּכָל אֵלּוּ הַחֶשְׁבּוֹנוֹת אֶלָּא לָדַעַת הָרְאִיָּה בִּלְבַד. וְכֵן מִלֵּיל הָרְאִיָּה שֶׁל חֹדֶשׁ זֶה עַד לֵיל הָרְאִיָּה לְאוֹתוֹ הַחֹדֶשׁ לַשָּׁנָה הַבָּאָה שָׁנָה סְדוּרָה אוֹ שָׁנָה וְיוֹם אֶחָד. וְכֵן בְּכָל שָׁנָה וְשָׁנָה. וּמַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי לְכ"ט יוֹם כ"ח מַעֲלוֹת וְל"ה חֲלָקִים וּשְׁנִיָּה אַחַת. סִימָנָן כ"ח ל"ה א'. וּמַהֲלָכָהּ לְשָׁנָה סְדוּרָה שמ"ח מַעֲלוֹת וְנ"ה חֲלָקִים וְט"ו שְׁנִיּוֹת סִימָנָן שמ"ח נ"ה ט"ו:

נְקֻדָּה אַחַת יֵשׁ בְּגַלְגַּל הַשֶּׁמֶשׁ וְכֵן בִּשְׁאָר גַּלְגַּלֵּי הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים. בְּעֵת שֶׁיִּהְיֶה הַכּוֹכָב בָּהּ יִהְיֶה גָּבוֹהַּ מֵעַל הָאָרֶץ כָּל מְאוֹרוֹ. וְאוֹתָהּ הַנְּקֻדָּה שֶׁל גַּלְגַּל הַשֶּׁמֶשׁ וּשְׁאָר הַכּוֹכָבִים חוּץ מִן הַיָּרֵחַ סוֹבֶבֶת בְּשָׁוֶה. וּמַהֲלָכָהּ בְּכָל שִׁבְעִים שָׁנָה בְּקֵרוּב מַעֲלָה אַחַת. וּנְקֻדָּה זוֹ הִיא הַנִּקְרֵאת גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ. מַהֲלָכוֹ בְּכָל עֲשָׂרָה יָמִים שְׁנִיָּה אַחַת וַחֲצִי שְׁנִיָּה שֶׁהִיא ל' שְׁלִישִׁיּוֹת. נִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּק' יוֹם ט"ו שְׁנִיּוֹת. וּמַהֲלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם שְׁנֵי חֲלָקִים וּשְׁלֹשִׁים שְׁנִיּוֹת. וּמַהֲלָכוֹ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם כ"ה חֲלָקִים. וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ לְתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם אַרְבַּע שְׁנִיּוֹת וְעוֹד. וּמַהֲלָכוֹ בְּשָׁנָה סְדוּרָה נ"ג שְׁנִיּוֹת. כְּבָר אָמַרְנוּ שֶׁהָעִקָּר שֶׁמִּמֶּנּוּ הַתְחָלַת חֶשְׁבּוֹן זֶה הוּא מִתְּחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁיּוֹמוֹ שְׁלִישִׁי לְחֹדֶשׁ נִיסָן מִשְּׁנַת תתקל"ח וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְצִירָה. וּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּמַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי הָיָה בָּעִקָּר הַזֶּה בְּשֶׁבַע מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשָׁה חֲלָקִים וְל"ב שְׁנִיּוֹת מִמַּזַּל טָלֶה. סִימָנָן ז"ג ל"ב. וּמְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ הָיָה בְּעִקָּר זֶה בְּכ"ו מַעֲלוֹת מ"ה חֲלָקִים וּשְׁמוֹנֶה שְׁנִיּוֹת מִמַּזַּל תְּאוֹמִים. סִימָנָם כ"ו מ"ה ח'. כְּשֶׁתִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּמַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי בְּכָל זְמַן שֶׁתִּרְצֶה. תִּקַּח מִנְיַן הַיָּמִים שֶׁמִּתְּחִלַּת יוֹם הָעִקָּר עַד הַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה. וְתוֹצִיא מַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי בְּאוֹתָן הַיָּמִים מִן הַסִּימָנִין שֶׁהוֹדַעְנוּ. וְהוֹסֵיף הַכּל עַל הָעִקָּר וּתְקַבֵּץ כָּל מִין עִם מִינוֹ. וְהַיּוֹצֵא הוּא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּמַהֲלָכָהּ הָאֶמְצָעִי לְאוֹתוֹ הַיּוֹם. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי בִּתְחִלַּת לֵיל הַשַּׁבָּת שֶׁיּוֹמוֹ אַרְבָּעָה עָשָׂר לְחֹדֶשׁ תַּמּוּז מִשָּׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת הָעִקָּר. מָצָאנוּ מִנְיַן הַיָּמִים מִיּוֹם הָעִקָּר עַד תְּחִלַּת הַיּוֹם זֶה שֶׁאָנוּ רוֹצִים לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בּוֹ מֵאָה יוֹם. לָקַחְנוּ אֶמְצַע מַהֲלָכָהּ לְק' יוֹם שֶׁהוּא צ"ח ל"ג נ"ג וְהוֹסַפְנוּ עַל הָעִקָּר שֶׁהוּא ז"ג ל"ב. יָצָא מִן הַחֶשְׁבּוֹן מֵאָה וְחָמֵשׁ מַעֲלוֹת וְל"ז חֲלָקִים וְכ"ה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָן ק"ה ל"ז כ"ה. וְנִמְצָא מְקוֹמָהּ בְּמַהֲלַךְ אֶמְצָעִי בִּתְחִלַּת לַיִל זֶה בְּמַזַּל סַרְטָן בְּט"ו מַעֲלוֹת בּוֹ וְל"ז חֲלָקִים מִמַּעֲלַת ט"ז. וְהָאֶמְצָעִי שֶׁיָּצָא בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה פְּעָמִים יִהְיֶה בִּתְחִלַּת הַלַּיְלָה בְּשָׁוֶה. אוֹ קֹדֶם שְׁקִיעַת הַחַמָּה בְּשָׁעָה. אוֹ אַחַר שְׁקִיעַת הַחַמָּה בְּשָׁעָה. וְדָבָר זֶה לֹא תָּחוּשׁ לוֹ בַּשֶּׁמֶשׁ בְּחֶשְׁבּוֹן הָרְאִיָּה. שֶׁהֲרֵי אָנוּ מַשְׁלִימִים קֵרוּב זֶה כְּשֶׁנַּחֲשֹׁב לְאֶמְצַע הַיָּרֵחַ. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֹּאת תַּעֲשֶׂה תָּמִיד לְכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה וַאֲפִלּוּ אַחַר אֶלֶף שָׁנִים. שֶׁתְּקַבֵּץ כָּל הַשְּׁאֵרִית וְתוֹסִיף עַל הָעִקָּר יֵצֵא לְךָ הַמָּקוֹם הָאֶמְצָעִי. וְכֵן תַּעֲשֶׂה בְּאֶמְצַע הַיָּרֵחַ וּבְאֶמְצַע כָּל כּוֹכָב וְכוֹכָב. מֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מַהֲלָכוֹ בְּיוֹם אֶחָד כַּמָּה הוּא וְתֵדַע הָעִקָּר שֶׁמִּמֶּנּוּ תַּתְחִיל. וּתְקַבֵּץ מַהֲלָכוֹ לְכָל הַשָּׁנִים וְהַיָּמִים שֶׁתִּרְצֶה וְתוֹסִיף עַל הָעִקָּר וְיֵצֵא לְךָ מְקוֹמוֹ בְּמַהֲלָךְ אֶמְצָעִי. וְכֵן תַּעֲשֶׂה בְּגֹבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ תּוֹסִיף מַהֲלָכוֹ בְּאוֹתָם הַיָּמִים אוֹ הַשָּׁנִים עַל הָעִקָּר יֵצֵא לְךָ מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ לְאוֹתוֹ הַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה. וְכֵן אִם תִּרְצֶה לַעֲשׂוֹת עִקָּר אַחֵר שֶׁתַּתְחִיל מִמֶּנּוּ חוּץ מֵעִקָּר זֶה שֶׁהִתְחַלְנוּ מִמֶּנּוּ בְּשָׁנָה זוֹ. כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה אוֹתוֹ עִקָּר בִּתְחִלַּת שְׁנַת מַחֲזוֹר יָדוּעַ. אוֹ בִּתְחִלַּת מֵאָה מִן הַמֵּאוֹת. הָרְשׁוּת בְּיָדְךָ. וְאִם תִּרְצֶה לִהְיוֹת הָעִקָּר שֶׁתַּתְחִיל מִמֶּנּוּ מִשָּׁנִים שֶׁעָבְרוּ קֹדֶם עִקָּר זֶה אוֹ לְאַחַר כַּמָּה שָׁנִים מֵעִקָּר זֶה הַדֶּרֶךְ יְדוּעָה. כֵּיצַד הִיא הַדֶּרֶךְ. כְּבָר יָדַעְתָּ מַהֲלַךְ הַשֶּׁמֶשׁ לְשָׁנָה סְדוּרָה וּמַהֲלָכָהּ לְכ"ט יוֹם וּמַהֲלָכָהּ לְיוֹם אֶחָד. וְדָבָר יָדוּעַ שֶׁהַשָּׁנָה שֶׁחֳדָשֶׁיהָ שְׁלֵמִים הִיא יְתֵרָה עַל הַסְּדוּרָה יוֹם אֶחָד. וְהַשָּׁנָה שֶׁחֳדָשֶׁיהָ חֲסֵרִין הִיא חֲסֵרָה מִן הַסְּדוּרָה יוֹם אֶחָד. וְהַשָּׁנָה הַמְעֻבֶּרֶת אִם יִהְיוּ חֳדָשֶׁיהָ כְּסִדְרָן תִּהְיֶה יְתֵרָה עַל הַשָּׁנָה הַסְּדוּרָה שְׁלֹשִׁים יוֹם. וְאִם יִהְיוּ חֳדָשֶׁיהָ שְׁלֵמִים הִיא יְתֵרָה עַל הַסְּדוּרָה ל"א יוֹם. וְאִם יִהְיוּ חֳדָשֶׁיהָ חֲסֵרִין הִיא יְתֵרָה עַל הַסְּדוּרָה כ"ט יוֹם. וּמֵאַחַר שֶׁכָּל הַדְּבָרִים הָאֵלּוּ יְדוּעִים תּוֹצִיא מַהֲלַךְ אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ לְכָל הַשָּׁנִים וְהַיָּמִים שֶׁתִּרְצֶה וְתוֹסִיף עַל הָעִקָּר שֶׁעָשִׂינוּ. יֵצֵא לְךָ אֶמְצָעָהּ לַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִשָּׁנִים הַבָּאוֹת. וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ הַיּוֹם עִקָּר. אוֹ תִּגְרַע הָאֶמְצַע שֶׁהוֹצֵאתָ מִן הָעִקָּר שֶׁעָשִׂינוּ וְיֵצֵא לְךָ הָעִקָּר לַיּוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִשָּׁנִים שֶׁעָבְרוּ. וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ אֶמְצַע הָעִקָּר. וְכָזֶה תַּעֲשֶׂה בְּאֶמְצַע הַיָּרֵחַ וּשְׁאָר הַכּוֹכָבִים אִם יִהְיוּ יְדוּעִים לְךָ. וּכְבָר נִתְבָּאֵר לְךָ מִכְּלַל דְּבָרֵינוּ שֶׁכְּשֵׁם שֶׁתֵּדַע אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ לְכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִיָּמִים הַבָּאִים כָּךְ תֵּדַע אֶמְצָעָהּ לְכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה מִיָּמִים שֶׁעָבְרוּ: