דע לך שהיתה מחלוקת בין ראשוני חכמי המתמטיקה (ובכלל זה אסטרונומיה) לגבי גלגל נוגה וגלגל כוכב חמה, אם הם מעל השמש או מתחת לשמש. כי אין הוכחה המורה לנו על סידורם של שני הכדורים האלה.
שלב א) שיטתם של כל הקדמונים היתה שכדוריהם של נוגה וכוכב חמה הם מעל השמש. דע זאת אם כן, והפנם זאת היטב.
שלב ב) אחר כך בא תלמי (=פְּתוֹלֵמָיוֹס) והכריע שהם מתחת לשמש, ואמר שהמתאים ביותר לעניין הטבעי הוא שתהיה השמש באמצע, שלושה כוכבים מעליה ושלושה מתחתיה.
שלב ג) אחר כך באו אנשים מאוחרים יותר, באנדלוסיה (=דרום ספרד), שהתמחו היטב במתמטיקה, וביארו לפי הנחותיו של תלמי שנוגה וכוכב חמה הם מעל השמש. אִבְּן אַפְלַח מסביליה, שפגשתי את בנו, חיבר על כך ספר מפורסם.
שלב ד) אחר כך התבונן בעניין הזה הפילוסוף הנעלה אַבּוּ בַּכְּר אִבְּן אלצַּאיִג (=אבן באג'ה), שקראתי בהדרכת אחד מתלמידיו, והראה דרכי ראיות, שהעלינו אותן על הכתב, ובהן הוא מראה שאין זה סביר שנוגה וכוכב חמה הם מעל השמש. אבל מה שציין אבו בכר הוא ראיה לאי־סבירות, לא ראיה לאי־היתכנות. /
סיכום והכנה לפרק הבא
3 כללו של דבר, בין אם הדבר כך בין אם לאו, כל הראשונים סידרו את נוגה וכוכב חמה מעל השמש, ולכן מנו חמישה כדורים:
א) כדור הירח הסמוך לנו בלי ספק;
ב) וכדור השמש שהוא מעליו בהכרח; ג) וכדור חמשת כוכבי הלכת; ד) וכדור כוכבי השבת; ה) והגלגל המקיף את הכול, שאין בו כוכבים. נמצא שמספר הכדורים המצוירים, כלומר כדורי ה"צורות", שיש בהם כוכבים – כי כך היו הקדמונים קוראים לכוכבים, "צורות", כמפורסם בספריהם – מספרם הוא ארבעה כדורים: א) כדור כוכבי השבת, ב) כדור חמשת כוכבי הלכת, ג) כדור השמש, ד) וכדור הירח. ומעל כולם גלגל אחד חלק, שאין בו כוכבים. המניין הזה הוא עיקרון חשוב מאוד לדעתי, בשל עניין שעלה בדעתי ולא ראיתיו בבירור אצל אף אחד מן הפילוסופים, אם כי מצאתי באמירות הפילוסופים ובדברי החכמים מה שהסב אליו את תשומת לבי. והריני מציין לך אותו ומבאר את העניין בפרק הבא.
There is a difference among ancient astronomers whether the spheres of Mercury and Venus are above or below the sun, because no proof can be given for the position of these two spheres. At first it was generally assumed that they were above the sun—note this well; later on Ptolemy maintained that they were below the sun; because he believed that in this manner the whole arrangement of the spheres would be most reasonable; the sun would be in the middle, having three stars below and three above itself. More recently some Andalusian scholars concluded, from certain principles laid down by Ptolemy, that Venus and Mercury were above the sun. Ibn Aflaḥ of Seville, with whose son I was acquainted, has written a famous book on the subject; also the excellent philosopher Abu-Bekr ibn-Alẓaig, one of whose pupils was my fellow-student, has treated of this subject and offered certain proofs—which we have copied—of the improbability of Venus and Mercury being above the sun. The proofs given by Abu-Bekr show only the improbability, not the impossibility. In short, whether it be so or not, the ancients placed Venus and Mercury above the sun, and had, therefore, the following five spheres: that of the moon, which is undoubtedly the nearest to us; that of the sun, which is, of course, above the former; then that of the five planets, the sphere of the fixed stars, and the outermost sphere, which does not contain any star. Consequently there are four spheres containing figures, i.e., stars, which were called figures by the ancients in their well-known works—viz., the spheres of the fixed stars, of the five planets, of the sun, and of the moon; above these there is one sphere which is empty, without any star. This number is for me of great importance in respect to an idea which none of the philosophers clearly stated, though I was led to it by various utterances of the philosophers and of our Sages. I will now state the idea and expound it.