מורה נבוכים חלק ב פרק כד

הכשלים באסטרונומיה במשנת אריסטו
הקדמה לפרק – שני התיקונים לתמונת העולם האסטרונומית
1 ידוע לך מענייני האסטרונומיה מה שקראת בהדרכתי והבנת מן התוכן של ספר "אלמגסט" (של תלמי), אך לא נותר לנו אז פנאי להתחיל עמך בעיון נוסף.

You know of Astronomy as much as you have studied with me, and learnt from the book Almagest; we had not sufficient time to go beyond this.

מה שידוע לך הוא שבסדר התנועות והַתאמת מהלך הכוכבים לתצפיות, הדבר כולו נוהג לפי שני עקרונות: או אפיציקל ("גלגל היקף"), או גלגל אקסצנטרי ("גלגל חוץ למרכז"), או שניהם יחד. אסב כעת את תשומת לבך לכך שכל אחד משני העקרונות חורג לגמרי מן ההיגיון בכלל וסותר את כל מה שהתבאר במדעי הטבע.
הכשל העיקרי בתיקון האפיציקלי – הגלגל אינו קבוע
2 ראשית: קביעת אפיציקל המסתובב בגלגל מסוים כשסיבובו אינו מרכז הגלגל הנושא אותו, כמו שהונח לגבי הירח ולגבי חמשת כוכבי הלכת. מדבר זה מתחייב בהכרח שיש גלגול, כלומר שהאפיציקל מתגלגל ומשנה לגמרי את מקומו. וזהו האבסורד שברחו ממנו, שיהיה שם (=בשמים) דבר שמשנה את מקומו. לכן אמר אַבּוּ בַּכְּר אִבְּן אַלצַּאיִג (=אבן באג'ה) בדבריו המצויים בידינו על האסטרונומיה, שקיומם של אפיציקלים אבסורדי, והביא את ההיסק הזה. וכן אמר שבנוסף לאבסורד המתחייב מכך, כלומר מקיומם של אפיציקלים, מתחייבים אבסורדים אחרים. והנני מבאר לך אותם:
כשלים נוספים: צירו של האפיציקל אינו במרכז העולם ואינו קבוע
3 א) הראשון: שהסיבוב יהיה שלא סביב מרכז העולם. אך יסוד כל המדע הזה הוא שיש (רק) שלוש תנועות: תנועה מן המרכז, תנועה אל המרכז, ותנועה סביב המרכז. והנה אם יש אפיציקל – תנועתו אינה מן המרכז, ולא אליו, ולא סביבו.
ב) ועוד: הנחות אריסטו במדעי הטבע, שחַייב להיות בהכרח דבר קבוע שסביבו תהיה התנועה, ולכן הסיק שהארץ קבועה. ואם יש אפיציקלים – זוהי תנועה סיבובית שאינה סביב דבר קבוע.

The theory that [the spheres] move regularly, and that the assumed courses of the stars are in harmony with observation, depends, as you are aware, on two hypotheses: we must assume either epicycles, or excentric spheres, or a combination of both. Now I will show that each of these two hypotheses is irregular, and totally contrary to the results of Natural Science. Let us first consider an epicycle, such as has been assumed in the spheres of the moon and the five planets, rotating on a sphere, but not round the centre of the sphere that carries it. This arrangement would necessarily produce a revolving motion; the epicycle would then revolve, and entirely change its place; but that anything in the spheres should change its place is exactly what Aristotle considers impossible. For that reason Abu-bekr ibn-Alzaig, in an astronomical treatise which he wrote, rejects the existence of epicycles. Besides this impossibility, he mentions others, showing that the theory of epicycles implies other absurd notions. I will here explain them:—(1) It is absurd to assume that the revolution of a cycle has not the centre of the Universe for its centre; for it is a fundamental principle in the order of the Universe that there are only three kinds of motion—from the centre, towards the centre, and round the centre; but an epicycle does not move away from the centre, nor towards it, nor round it. (2) Again, according to what Aristotle explains in Natural Science, there must be something fixed round which the motion takes place: this is the reason why the earth remains stationary. But the epicycle would move round a centre which is not stationary.

הכשל המרכזי בתיקון האקסצנטרי – צירו אינו במקום קבוע
4 שמעתי שאבו בכר טען שהוא המציא דגם אסטרונומי שאין בו אפיציקלים אלא רק גלגלים אקסצנטריים ותו לא. לא שמעתי זאת מתלמידיו, אך אפילו הוא הצליח בכך, הוא לא הרוויח מזה הרבה. כי גם באקסצנטריות יש חריגה מן העקרונות שקבע אריסטו, שאין להוסיף עליהם. זוהי הערה שלי: שגם באקסצנטריות מצאנו תנועה סיבובית של הגלגל שאינה סביב המרכז אלא סביב נקודה מדומיינת מחוץ למרכז העולם, והנה גם היא תנועה שאינה סביב דבר קבוע.
5 אם מי שאין לו ידע באסטרונומיה יטען שאקסצנטריות ביחס לנקודות המסוימות בתוך גלגל הירח, כמו שנראה במחשבה ראשונית, היא תנועה סביב המרכז – לא נדקדק עמו על כך שהיא סביב נקודה באש או באוויר אף על פי שהתנועה לא תהיה אז סביב דבר קבוע, אך נבהיר לו ששיעורי האקסצנטריות ("החריגוֹת מן המרכזים") כבר הוכחו ב"אלמגסט" בהתאם למה שהונח שם, והאחרונים הוכיחו בהוכחה נכונה שאין בה ספק את שיעורי האקסצנטריות האלה ביחס לרדיוס הארץ, כמו שהם ביארו את כל המרחקים והגדלים, והתברר:
א) שהנקודה האקסצנטרית שהשמש סובבת סביבה היא בהכרח מחוץ לקֹעַר גלגל הירח ומתחת לקֹמֶר גלגל כוכב חמה.
ב) וכן הנקודה שמאדים סובב סביבה, כלומר מרכז גלגלו האקסצנטרי – מחוץ לקוער גלגל כוכב חמה ומתחת לקומר גלגל נוגה.
ג) וכן מרכזו האקסצנטרי של צדק הוא גם כן באותו מרחק עצמו, כלומר בין גלגל כוכב חמה ונוגה.
ד) אשר לשבתאי – מרכז גלגלו האקסצנטרי הוא בין גלגל מאדים וצדק.
6 ראה אם כן כמה רחוקים הדברים האלה מן העיון במדעי הטבע. כל זה יתברר לך אם תעיין במרחקים ובגדלים, הידועים לך, של כל גלגל ושל כל כוכב, כשכל זה מוערך על פי רדיוס הארץ, כדי שהכול יהיה באותו יחס, ולא שהאקסצנטריות של כל גלגל תוערך ביחס לגלגלו הוא.

I have heard that Abu-bekr discovered a system in which no epicycles occur; but excentric spheres are not excluded by him. I have not heard it from his pupils; and even if it be correct that he discovered such a system, he has not gained much by it: for excentricity is likewise as contrary as possible to the principles laid down by Aristotle. For it seems to me that an excentric sphere does not move round the centre of the Universe, but round an imaginary point distant from the centre, and therefore round a point which is not fixed. A person ignorant of astronomy might think that the motion of the excentric spheres may still be considered as taking place round something fixed, since their centre is apparently within the sphere of the moon. I would admit this if the centre were situated in the region of fire or air, although the spheres would not move round a stable point. But I will show that the amount of excentricity has, in a certain way, been described in the Almagest; and later scholars have calculated the exact amount of excentricity in terms of radii of the earth, and have proved the result. The same measure has been used in astronomy in describing all distances and magnitudes. It has thus been shown that the point round which the sun moves lies undoubtedly beyond the sphere of the moon, and below the superficies of the sphere of Mercury. The centre for the circuit of Mars, that is, the centre of the excentric sphere of Mars, is beyond the sphere of Mercury, and below the sphere of Venus. The centre of Jupiter has the same distance; it lies between the sphere of Venus and that of Mercury, whilst the centre of Saturn lies between the spheres of Mars and Jupiter. Now, consider how improbable all this appears according to the laws of Natural Science. You will find it out when you consider the known distances and magnitudes of each sphere and each star, all expressed in terms of the radii of the earth. There is a uniform measure for all, and the excentricity of each sphere is not determined by units proportionate to its own magnitude.

כשל נוסף של התיקון האקסצנטרי – הנחת חומר בין הגלגלים
7 מוזר יותר מזה ומפוקפק עוד יותר:
הנחה מוכחת) כל שני גלגלים שאחד מהם בתוך האחר ודבוק בו מכל צד, אך מרכזיהם שונים – ייתכן שינוע הקטן בתוך הגדול מבלי שהגדול ינוע, ולא ייתכן שינוע הגדול, באיזה ציר שיהיה, מבלי שינוע הקטן. אלא כל אימת שהגדול נע, הקטן נע בהכרח בתנועתו, מלבד כאשר התנועה היא בציר העובר דרך שני המרכזים.
8 לפי
א) ההנחה המוכחת הזאת,
ב) ולפי מה שהוכח שהרִיק אינו קיים,
ג) ולפי האקסצנטריות שהונחה,
מסקנה אפשרית א) יתחייב שכאשר נע העליון הוא מניע את מה שתחתיו בתנועתו וסביב מרכזו – אך איננו מוצאים את הדבר כך. אלא אנחנו מוצאים שכל אחד משניהם, המכיל והמוכל, אינו נע בתנועת חברו ולא סביב מרכזו ולא סביב קטביו, אלא לכל אחד יש תנועה המיוחדת לו.
מסקנה אפשרית ב) לכן הכרח להאמין שבין כל שני גלגלים יש גופים אחרים זולת גופי הגלגלים. וגם בזה, כמה קשיים יש אם הדבר כך הוא,
א) והיכן יונחו מרכזי הגופים האלה שבין כל שני גלגלים?
ב) ותהיה לגופים האלה גם תנועה ייחודית (משלהם). ת'אבת (אִבְּן קֻרַּה) ביאר זאת כבר באחד מחיבוריו, והוכיח את מה שאמרנו, שמוכרח להיות גוף של גלגל בין כל שני גלגלים. את כל זה לא ביארתי לך כשקראת בהדרכתי, כדי שלא אבלבל אותך ביחס למה שהיתה כוונתי להסביר לך.

It is still more improbable and more objectionable to assume that there are two spheres, the one within the other; that these are closely joined from all sides, and have, nevertheless, different centres. For in this case the smaller sphere might move whilst the larger be at rest; but the smaller cannot be at rest when the larger moves, and must move with the larger when the latter rotates round any other axis than that which passes through the two centres. Now we have this proposition which can be proved; and, further, the established theory that there is no vacuum, and also the assumed excentricity of the spheres; from all this it follows that in every two spheres the motion of the upper one should cause the lower sphere to move in the same way, and round the same centre. But this is not the case: the outer and the inner spheres do not move in the same way, and not round the same centre or the same axis: each of them has its peculiar motion. For this reason it has been assumed that between every two spheres there are substances different from those of the spheres. It may be very much doubted whether this is the case: for where should the centres of these intermediate substances be placed? have these substances likewise their own peculiar motion? Thabith has explained the above-mentioned theory in one of his treatises, and proved that we must assume a substance of a spherical form intermediate between one sphere and the other. All this is part of that which I have not explained to you when you studied with me, for I was afraid you might become confused and would not understand even those things which I wished to show you.

סדר הגלגלים מעורפל לחלוטין
9 אמנם את עניין הנטייה והסטייה הנזכרת לגבי רוחב נוגה וכוכב חמה כבר ביארתי לך על פה והראיתי לך שבלתי אפשרי להעלות על הדעת את מציאות דבר זה בגופים. כמו שראית, תלמי כבר דיבר במפורש על חוסר היכולת בעניין זה, ואמר בלשון זה: "אל יחשוב אדם שקשה שהעקרונות האלה והדומה להם יתקיימו, בכך שישווה את עיונו במה שהמשלנו לעיונו בדברים הנעשים בתחבולה ובאומנות מתוחכמת, ושקשה שיתקיימו. זאת משום שאין ראוי להקיש מן העניינים האנושיים על העניינים האלוהיים" (אלמגסט יג,2). זה לשון דבריו, כידוע לך.

But as to the inclination and the deviation assumed in respect to the latitude of the paths of Venus and Mercury, I have already clearly shown you viva voce that it is impossible to imagine material beings under such conditions. You have seen that Ptolemy has already pointed out this difficulty. He says as follows: “Let no one think that these and similar principles are improbable. If any one considers what we have here expounded in the same light as he considers things produced by skill and subtle work, he will find it improbable; but it is not right to compare human things to divine things.” This is, as you know, what Ptolemy says,

צידוק הערותיו וקושיותיו של הרמב"ם
10 כבר הפניתי אותך למקומות שמהם תאַמת כל מה שציינתי לך, מלבד ההתבוננות בשאלה שציינתי לך על מיקומן של אותן נקודות, שהן מרכזי הגלגלים האקסצנטריים. כי מעולם לא נתקלתי במי ששם לב לכך. ודבר זה יתברר לך מידיעת מידות קוטר כל גלגל ומה המרחק בין שני המרכזים על פי רדיוס הארץ, כמו שהוכיח אלקביצי ב"איגרת המרחקים". כי אם תתבונן במרחקים האלה תתברר לך נכונותו של מה שהערתי לך עליו.

and I have already pointed out to you the passages by which you can verify all I said, except what I stated about the position of the centres of the excentric spheres; for I have not heard that any one has paid attention to this question. But you will understand it when you know the length of the diameter of each sphere, and the extent of its excentricity in terms of radii of the earth, according to the facts which Kabici has established in his treatise on the distances. When you notice these distances you will confirm my words.

ההכרח בניסוח התיקונים האסטרונומיים
11 התבונן מה גדול הקושי הזה!
הנחה) אם מה שאמר אריסטו על מדעי הטבע הוא האמת, הרי אין אפיציקלים ולא אקסצנטריות, והכול סובב סביב מרכז הארץ.
קושיה א) אם כן איך יש לכוכבים התנועות השונות האלה?
ב) האם יש אופן שבו התנועה תוכל להיות סיבובית, אחידה ושלמה, כשייראה ממנה מה שנראה, אלא על פי אחד משני העקרונות או שניהם יחד?
ג) לא כל שכן כשכל מה שטען תלמי על אפיציקל הירח וסטייתו לעבר נקודה מחוץ למרכז העולם ומחוץ למרכז מעגלו האקסצנטרי – יימצא שאם מניחים את העקרונות האלה, לא תהיה טעות במה שיחושב אפילו בדקה אחת. על נכונות הדבר מעידים הנכונות העקבית של (תחזיות) הליקויים המחושבים על ידי עקרונות האלה, ודיוק מועדיהם וזמני החשכתם ומשכי הליקוי.
ד) ועוד, כיצד ניתן להעלות על הדעת את נסיגת הכוכב עם שאר תנועותיו בלי אפיציקל?
ה) ועוד, כיצד ניתן גם לדמיין שם (=בשמים) גלגול או תנועה שאינה סביב מרכז קבוע? זוהי מבוכה של ממש.

Consider, therefore, how many difficulties arise if we accept the theory which Aristotle expounds in Physics. For, according to that theory, there are no epicycles, and no excentric spheres, but all spheres rotate round the centre of the earth! How then can the different courses of the stars be explained? how is it possible to assume a uniform perfect rotation with the phenomena which we perceive, except by admitting one of the two hypotheses or both of them? The difficulty is still more apparent when we find that admitting what Ptolemy said as regards the epicycle of the moon, and its inclination towards a point different both from the centre of the Universe and from its own centre, the calculations according to these hypotheses are perfectly correct, within one minute: that their correctness is confirmed by the most accurate calculation of the time, duration, and extent of the eclipses, which is always based on these hypotheses. Furthermore, how can we reconcile, without assuming the existence of epicycles, the apparent retrogression of a star with its other motions? How can rotation or motion take place round a point which is not fixed? These are real difficulties.

הדגם האסטרונומי ואי תקפות העקרונות של אריסטו
12 כבר ביארתי לך על פה שכל זה אינו מחייב את בעל הדגם האסטרונומי, כי אין מטרתו להודיע לנו כיצד היא צורת מציאות הגלגלים, אלא מטרתו היא להניח דגם אסטרונומי שבו התנועות תוכלנה להיות סיבוביות ואחידות ומתאימות למה שמשיגות עינינו, בין אם הדבר כך הוא בין אם לאו.

I have explained to you already vivâ voce, that these difficulties do not concern the astronomer: for he does not profess to tell us the existing properties of the spheres, but to suggest, whether correctly or not, a theory in which the motion of the stars is circular and uniform, and yet in agreement with our observation.

13 ידוע לך שאַבּוּ בַּכְּר אִבְּן אלצַּאיִג בדיונו על מדעי הטבע מטיל ספק האם אריסטו ידע על האקסצנטריות של השמש אך התעלם מכך ועסק במה שמתחייב מן הנטייה, משום שאין הבדל בין פעולת האקסצנטריות לבין פעולת הנטייה – או שלא השיג זאת. והאמת היא שהוא לא השיג זאת ולא שמעו מעולם, כי המתמטיקה לא הגיעה בזמנו לשלמות. אילו שמעו – היה מכחיש זאת מכול וכול. ואילו התאמת לו – היה נבוך מאוד לגבי כל מה שהניח בנושא הזה.

You know that Abu-bekr al-Zaig, in his treatise on Physics, expresses a doubt whether Aristotle knew the excentricity of the sun but ignored it, and only discussed the effect of the inclination, because he saw that the effect of the excentricity was identical with that of the inclination; or whether he did not perceive it. The truth is that he did not notice it or hear of it; the science was not perfect in his age. If he had heard of it, he would have strongly opposed it; if he had been convinced of its correctness, he would have been greatly embarrassed as regards all that he said on the question.

מגבלת ההכרה האנושית
14 מה שאמרתי קודם (ב,כב13) הוא שאחזור עליו כעת: כל מה שאמר אריסטו, הָחֵל בגלגל הירח (ומטה), נוהג באופן הגיוני. דברים אלה שהטעם להם ידוע, הנובעים זה מזה, וענייני החכמה וההשגחה הטבעית בהם ברורים וגלויים. אך כל מה שבשמים – האדם אינו יודע היטב דבר ממנו אלא במידה המתמטית המועטה הזאת, ואתה רואה מה שיש בה. אכן אומר אני על דרך מליצת השיר: "הַשָּׁמַיִם שָׁמַיִם לַה', וְהָאָרֶץ נָתַן לִבְנֵי אָדָם" (תהילים קטו,טז) – כלומר שה' לבדו יודע עד תום את מהותם האמיתית של השמים וטבעם ועצמם וצורתם ותנועותיהם וסיבותיהם. ואילו מה שתחת השמים – הוא אִפשר לאדם לדעת אותו, כי זהו עולמו ומעונו שהוא הונח בו והוא חלק ממנו.
סיכום המבוכה, הפתרון הנבואי ווידוי כן
15 זוהי האמת. כי האמצעים להבאת ראיות על השמים נמצאים מחוץ להישג ידינו; אכן הם רחוקים מאיתנו ונעלים במיקום ובמעלה. והראיה הכללית שלמדים מהם היא שהם מורים לנו על המניע שלהם. הם דבר שהשכלים האנושיים אינם מגיעים לידיעתו. ולייגע את המחשבות במה שלא תגענה להשגתו ושאין להן כלי להגיע בעזרתו – אינו אלא חסרון בטבע המולד או סוג כלשהו של אובססיה. הבה נעצור במקום היכולת; ובמה שאינו מושג בהיגיון נקבל את דברי מי שהגיע אליו השפע האלוהי הגדול עד כדי כך שראוי היה להיאמר עליו: "פֶּה אֶל פֶּה אֲדַבֶּר בּוֹ" (במדבר יב,ח).

What I said before (ch. xxii.) I will repeat now, namely, that the theory of Aristotle, in explaining the phenomena in the sublunary world, is in accordance with logical inference: here we know the causal relation between one phenomenon and another; we see how far science can investigate them, and the management of nature is clear and intelligible. But of the things in the heavens man knows nothing except a few mathematical calculations, and you see how far these go. I say in the words of the poet, “The heavens are the Lord’s, but the earth He hath given to the sons of man” (Ps. 115:16); that is to say, God alone has a perfect and true knowledge of the heavens, their nature, their essence, their form, their motions, and their causes; but He gave man power to know the things which are under the heavens: here is man’s world, here is his home, into which he has been placed, and of which he is himself a portion. This is in reality the truth. For the facts which we require in proving the existence of heavenly beings are withheld from us: the heavens are too far from us, and too exalted in place and rank. Man’s faculties are too deficient to comprehend even the general proof the heavens contain for the existence of Him who sets them in motion. It is in fact ignorance or a kind of madness to weary our minds with finding out things which are beyond our reach, without having the means of approaching them. We must content ourselves with that which is within our reach, and that which cannot be approached by logical inference let us leave to him who has been endowed with that great and divine influence, expressed in the words: “Mouth to mouth do I speak with Him” (Num. 12:8).

16 זה כל מה שיש לי לומר על שאלה זו. ייתכן שיש למישהו אחר הוכחה שעל ידה התבארה לו אמיתת מה שקשה לי. העדפתי המֵרַבִּית את האמת (באה לידי ביטוי בכך) שאמרתי במפורש והודעתי את מבוכתי בעניינים האלה, ושלא שמעתי ולא ידעתי הוכחה על דבר מהם.

This is all I can say on this question; another person may perhaps be able to establish by proof what appears doubtful to me. It is on account of my great love of truth that I have shown my embarrassment in these matters and I have not heard, nor do I know that any of these theories have been established by proof.