הצידוק לדגם היקום ושרשרת השפע
הדגם האסטרונומי ומטרתו
1 לא הוכחה) דע שהעניינים האסטרונומיים האלה שצוינו – אם יקרא אותם ויבין אותם אדם הבקי רק במתמטיקה בלבד, יחשוב שהם הוכחה חותכת שכך הם צורת הגלגלים ומספרם. אך אין הדבר כך, ולא זה המבוקש במדע האסטרונומיה. אלא מהם דברים מוכחים שהם כך, כמו שהוכח שמסלול השמש הוא מסלול הנוטה מקו המשווה, ובזה אין ספק. אך אין הוכחה אם יש לה גלגל אקסצנטרי ("גלגל מחוץ למרכז") או אפיציקל ("גלגל היקף").
דגם) אין זה משנה לאסטרונום, כי מטרתו של המדע הזה היא להציע דגם שבו כל כוכב נע באופן אחיד, סיבובי, בלי תאוצה ובלי תאוטה ובלי שינוי, כשמה שמתחייב מן התנועה הזאת יתאים לנצפה, ויחד עם זאת ישתדל למעט ככל האפשר בתנועות ובמספר הגלגלים. כי אם נוכל למשל להציע דגם שבו התנועות הנצפות של כוכב מסוים מתאפשרות בשלושה גלגלים, ודגם אחר שבו דבר זה עצמו מתאפשר בארבעה גלגלים, ראוי שנסתמך על הדגם בעל מספר התנועות הקטן. לכן בחרנו עבור השמש אקסצנטריות על פני אפיציקל, כמו שהזכיר תלמי (אלמגסט, ספר ג, ג-ד).
המסקנה והצידוק לחלוקת הגלגלים לארבע קבוצות
2 מסקנה) בהתאם למטרה זו, כיוון שהשגנו את כל תנועות כוכבי השבת כתנועה אחידה שאינה משתנה ושמצביהם אינם משתנים זה מזה, הסקנו שכולם בגלגל אחד. אך אין זה מן הנמנע שכל כוכב מהם יהיה בגלגל בפני עצמו ותנועת כולם תהיה זהה, ולכל הגלגלים אותו ציר, ואז יהיו השכלים כמספר הכוכבים, כמו שנאמר: "הֲיֵשׁ מִסְפָּר לִגְדוּדָיו?" (איוב כה,ג), כשהכוונה לריבויים. כי כל השכלים וגרמי השמים והכוחות – כולם גדודיו, והכרח שיהיה מספר למיניהם.
צידוק) אפילו היה הדבר כך (=שיש גלגלים כמספר הכוכבים), לא היה משתבש לנו הסדר שהצענו במנותנו את גלגל כוכבי השבת ככדור אחד, כמו שאנו מונים את חמשת גלגלי כוכבי הלכת ככדור אחד, על אף ריבוי גלגליהם. מפני שהמטרה, כפי שהבנת, אינה אלא למנות את כלל הכוחות שהשגנו במציאות השגה כללית, מבלי להטריח את עצמנו להגדיר את אמיתת השכלים והגלגלים.
WHEN a simple mathematician reads and studies these astronomical discussions, he believes that the form and the number of the spheres are facts established by proof. But this is not the case; for the science of astronomy does not aim at demonstrating them, although it includes subjects that can be proved; e.g., it has been proved that the path of the sun is inclined against the equator; this cannot be doubted. But it has not yet been decided whether the sphere of the sun is excentric or contains a revolving epicycle, and the astronomer does not take notice of this uncertainty, for his object is simply to find an hypothesis that would lead to a uniform and circular motion of the stars without acceleration, retardation, or change, and which is in its effects in accordance with observation. He will, besides, endeavour to find such an hypothesis which would require the least complicated motion and the least number of spheres: he will therefore prefer an hypothesis which would explain all the phenomena of the stars by means of three spheres to an hypothesis which would require four spheres. From this reason we adopt, in reference to the circuit of the sun, the theory of excentricity, and reject the epicyclic revolution assumed by Ptolemy. When we therefore perceive that all fixed stars move in the same way uniformly, without the least difference, we conclude that they are all in one sphere. It is, however, not impossible that the stars should have each its own sphere, with a separate centre, and yet move in the same way. If this theory be accepted, a number of Intelligences must be assumed, equal to that of the stars, and therefore Scripture says in reference to them,” Is there any number of his armies?” (Job 25:3); for the Intelligences, the heavenly bodies, and the natural forces, are called the armies of God. Nevertheless the species of the stars can be numbered, and therefore we would still be justified in counting the spheres of the fixed stars collectively as one, just as the five spheres of the planets, together with the numerous spheres they contain, are regarded by us as one. Our object in adopting this number is, as you have noticed, to divide the influences which we can trace in the Universe according to their general character, without desiring to fix the number of the Intelligences and the spheres.